基于時(shí)間序列法的供水施救系統(tǒng)仿真研究

李群敬

(河南發(fā)恩德礦業(yè)有限公司， 河南 洛陽(yáng)市 471716)

基于時(shí)間序列法的供水施救系統(tǒng)仿真研究

李群敬

(河南發(fā)恩德礦業(yè)有限公司， 河南 洛陽(yáng)市 471716)

金屬非金屬礦山供水施救系統(tǒng)作為安全避險(xiǎn)“六大系統(tǒng)”的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，能夠在礦山災(zāi)變急救時(shí)，為受困礦工提供充足的生活飲用水而達(dá)到搶險(xiǎn)施救的目的。礦山井下條件錯(cuò)綜復(fù)雜，具有諸多不確定性，準(zhǔn)確地求解出礦山井下各個(gè)時(shí)刻以及未來(lái)某年供水施救系統(tǒng)水量需求和管網(wǎng)供水壓力等主要參數(shù)，并實(shí)現(xiàn)供水施救系統(tǒng)應(yīng)對(duì)緊急災(zāi)變的自動(dòng)控制，是保證系統(tǒng)有效運(yùn)行的關(guān)鍵。針對(duì)這些問(wèn)題， 建立了基于模糊聚類(lèi)理論和基于時(shí)間序列法的供水施救系統(tǒng)水量預(yù)測(cè)Simulink仿真模型，結(jié)合礦山井下用水量資料進(jìn)行了仿真預(yù)測(cè)，仿真結(jié)果令人滿意，能夠達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行的目的。

采礦工程；供水施救系統(tǒng)；時(shí)間序列法；水量預(yù)測(cè)；Simulink仿真

0 引 言

供水施救系統(tǒng)作為“六大系統(tǒng)”的重要組成部分，能夠在井下災(zāi)變時(shí)為井下受困礦工提供飲用水。廣西某礦供水施救系統(tǒng)目前已建設(shè)完畢，然而系統(tǒng)尚未真正運(yùn)行，因而對(duì)系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行仿真以及對(duì)相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化是必要的。水量需求數(shù)據(jù)是一串隨時(shí)間變化而相互關(guān)聯(lián)的數(shù)字序列動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，序列中不同時(shí)刻的隨機(jī)變量彼此之間有一定的相互關(guān)系，因此很適合采用時(shí)間序列分析方法建模[1]。

1 時(shí)間序列法預(yù)測(cè)基本原理

時(shí)間序列法是一種定量預(yù)測(cè)方法，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中作為一種常用的預(yù)測(cè)手段被廣泛應(yīng)用。時(shí)間序列法是通過(guò)分析預(yù)測(cè)目標(biāo)與對(duì)應(yīng)時(shí)間的歷史數(shù)據(jù)，建立兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)揭示預(yù)測(cè)目標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律，從而對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)的未來(lái)狀態(tài)做出預(yù)測(cè)。

時(shí)間序列法中的一種方法是把預(yù)測(cè)對(duì)象、預(yù)測(cè)目標(biāo)和對(duì)預(yù)測(cè)的影響因素都看成與時(shí)序有關(guān)的時(shí)間的函數(shù)，以此研究預(yù)測(cè)對(duì)象自身變化的過(guò)程及發(fā)展趨勢(shì)。

時(shí)間序列法的另一種方法是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象與影響因素之間的因果關(guān)系及其影響程度來(lái)推算未來(lái)。由于與目標(biāo)的相關(guān)因素較多，因此只能選擇因果關(guān)系聯(lián)系較緊密的因素作為預(yù)測(cè)影響的因素[1]。

2 時(shí)間序列法預(yù)測(cè)模型的建立

作為統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種定量預(yù)測(cè)方法，時(shí)間序列法提出較早，且預(yù)測(cè)精度較為理想，應(yīng)用較為成熟，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都致力于這一方法的研究與應(yīng)用推廣[3]。時(shí)間序列法屬于趨勢(shì)外推法，所依據(jù)的是慣性原理，該方法的基本原理是：首先建立預(yù)測(cè)目標(biāo)歷史樣本數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后通過(guò)分析找出預(yù)測(cè)目標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律，最后建立相關(guān)關(guān)系函數(shù),對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象進(jìn)行定量預(yù)測(cè)[2]。

這里依據(jù)礦山水量需求歷史屬于的周期性規(guī)律，擬采用三角函數(shù)模型對(duì)供水施救系統(tǒng)水量需求進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，如下式：

(1)

式中：i—三角函數(shù)部分的項(xiàng)數(shù);ω—正弦余弦的角頻率;ai,bi—相應(yīng)正弦余弦的幅度;A1,A2—體現(xiàn)預(yù)測(cè)誤差的常數(shù);Fct—對(duì)預(yù)測(cè)有影響的諸多外在因素綜合體現(xiàn)的調(diào)整系數(shù)，可通過(guò)調(diào)節(jié)該系數(shù)達(dá)到優(yōu)化模型的目的。

3 時(shí)間序列法預(yù)測(cè)Simulink仿真模型的建立

Simulink是MATLAB中一個(gè)用來(lái)進(jìn)行建模、仿真和分析的工具箱，它由Mathworks公司引入到MATLAB中[4]。

Simulink一共包含7個(gè)模塊庫(kù)：輸出庫(kù)、信號(hào)源庫(kù)、離散系統(tǒng)庫(kù)庫(kù)、非線性系統(tǒng)庫(kù)及擴(kuò)展系統(tǒng)庫(kù)。由于Smulink可以直接利用MATLAB的資源與功能，因而可以直接在Simulink下完成諸如數(shù)據(jù)分析、優(yōu)化參數(shù)等工作。

通過(guò)分析式(1)可知，該模型由3部分組成，即常數(shù)部分、正弦余弦函數(shù)部分和線性系數(shù)部分，在利用Simulink對(duì)模型進(jìn)行仿真的過(guò)程中可將模型拆分，得到的各部分可分別由Simulink對(duì)應(yīng)的常數(shù)模塊、正弦余弦模塊、增益模塊等模塊直觀表述，聯(lián)接相關(guān)模塊即可建立Simulink仿真模型。仿真的預(yù)測(cè)和誤差結(jié)果既可以數(shù)據(jù)形式輸出，也可以通過(guò)示波器以波形形式輸出，因而對(duì)結(jié)果的分析既能做到嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，又能做到直觀明了。

供水施救系統(tǒng)的樣本數(shù)據(jù)最開(kāi)始存在Excel表格中，然后導(dǎo)入到命名為Imput.mat的mat文件中，通過(guò)Simulink的From File模塊將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為模型能夠識(shí)別的信號(hào)。三角函數(shù)部分的項(xiàng)數(shù)即i的值可依據(jù)具體礦山選取,這里選取i=9，另外由于礦山環(huán)境的復(fù)雜多變，因此對(duì)精度要求不是很?chē)?yán)格，為簡(jiǎn)化模型，可選取A1=1、A2=0，進(jìn)而式(1)可化為：

Qt=a+bt+a1cosωt+b1sinωt+a2cos2ωt+b2sin2ωt+…+a9cos9ωt+b9sin9ωt

(2)

這里可將模型分成10個(gè)部分，分別用Simulink中各個(gè)模塊表述并最終聯(lián)接成Simulink仿真模型，如圖1所示。該模型中，fcn1- fcn9實(shí)現(xiàn)的是三角函數(shù)部分的功能，這里可以通過(guò)在Embedded MATLAB Function中輸入代碼實(shí)現(xiàn)。最后乘以增益系數(shù)，加上相關(guān)參數(shù)。

圖1時(shí)間序列法水量預(yù)測(cè)Simulink模型

4 實(shí)例分析

輸入數(shù)據(jù)為廣西某礦2011年10月1日至2011年11月1日井下一個(gè)月的生活用水量的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，作為管網(wǎng)小時(shí)用水量樣本數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)時(shí)用水量時(shí)，根據(jù)各出水口水表的測(cè)得的數(shù)據(jù)建立了用水量數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)庫(kù)中共收集了30個(gè)樣本，每個(gè)樣本包括24 h的時(shí)用水量資料。選取10月10日至10月20日10組數(shù)據(jù)作為時(shí)間序列模型輸入數(shù)據(jù)，對(duì)10月21日水量需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用回歸算法初步確定模型中的各個(gè)系數(shù)，如表1所列。

利用前述介紹的過(guò)程進(jìn)行，管網(wǎng)小時(shí)水量負(fù)荷時(shí)間序列三角函數(shù)分析法SIMULINK仿真，10月21日24 h實(shí)際值見(jiàn)圖2，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖3，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的對(duì)比見(jiàn)圖4，誤差見(jiàn)圖5。

表1 時(shí)間序列法水量預(yù)測(cè)模型參數(shù)值

圖2 時(shí)間序列法水量預(yù)測(cè)實(shí)際值

圖3 時(shí)間序列法水量預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)值

圖中橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為每小時(shí)水量需求。從圖5可以看出，預(yù)測(cè)誤差在可接受范圍內(nèi)，說(shuō)明時(shí)間序列法可以應(yīng)用于礦山供水施救系統(tǒng)水量預(yù)測(cè)的研究。

5 結(jié) 論

利用時(shí)間序列預(yù)測(cè)法為金屬非金屬礦山供水施救系統(tǒng)未來(lái)時(shí)刻供水量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并結(jié)合礦山實(shí)例應(yīng)用Simulink仿真技術(shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行了仿真，表明該方法可以很好地應(yīng)用于金屬非金屬礦山供水施救系統(tǒng)水量預(yù)測(cè)的研究，能夠?yàn)橄到y(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行提供量化的且科學(xué)合理的原始資料，具有一定的推廣意義。

圖4 時(shí)間序列法水量預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

圖5 時(shí)間序列法水量預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差

[1] 郭思元,易家松.時(shí)間序列法在廈門(mén)城市供水量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[J].廈門(mén)科技, 2004(6):45-47.

[2] 徐國(guó)祥.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策[M].上海:上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,1998.

[3] 楊志高,張寶軍.時(shí)間序列法在供水量預(yù)測(cè)模型建立中的應(yīng)用[J].徐州建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2004,4(3):31-34.

[4] 張 剛.基于模糊理論的城市配水系統(tǒng)SIMULINK仿真技術(shù)研究[D].天津:天津大學(xué),2008.

2013-10-09)

李群敬(1986-),男，廣西桂林人，本科，主要從事礦山井下掘進(jìn)及支護(hù)工作，Email：565992878@qq.com。