基于DCT編碼圖像分割算法研究*

古麗江·庫爾班

(伊犁師范學院電子與信息工程學院，新疆伊寧835000)

基于DCT編碼圖像分割算法研究*

古麗江·庫爾班*

(伊犁師范學院電子與信息工程學院，新疆伊寧835000)

針對傳統圖像分割算法存在的計算量大和實時性能不佳等問題提出了基于DCT編碼圖像分割算法。該算法的是一種改進的交互式快速分割算法，通過DC系數與AC系數提取出紋理特征，結合自適應的正則化參數構造成一個能量函數。測試結果表明此算法不但分割效果很好，而且算法效率也大大提高。

DCT;圖像分割;能量函數;效率提高

圖像分割是圖像分析領域中一個很大的難題，圖像分割就是把靜態圖像或視頻序列中某個目標分離出來。因為完全自動分割是很難實現的，所以交互式半自動分割是圖像分割中應用最廣泛的。通過較少的用戶交互，可以得到更多的分割信息，這樣就能實現對目標快速、準確的分割［1］。

目前互式圖像分割算法非常多，應用比較廣泛的有基于隨機游走的算法和GrabCut算法等。但是這些算法都存在缺點，比如GrabCut雖然在圖像的區域信息與邊界信息等方面考慮比較全面，能通過最大流算法在多項式時間內進行求解，但是GrabCut算法會產生Shrinking Bias現象［2］。基于隨機游走的算法需要對帶分割圖像進行預處理，而且預處理算法往往本身就較復雜。

針對這些問題，文章提出了基于DCT編碼圖像分割算法研究，DCT編碼圖像被用在JPEG和MPEG中，本算法中的紋理特征是通過提取DC與AC系數來實現的，自適應的顏色、紋理特征比例系數都是通過計算獲得，在通過自適應的正則化參數構造成一個能量函數。測試結果表明，此算法提高了分割效率，通過本算法分割的效果比傳統的分割算法要好得多。

1 圖像分割算法原理

圖割算法就是把分割問題轉化成了二元標號問題，首先轉換成二元標號的能量函數，最后求出能量函數的最小值［3］。能量函數的定義是:

式(1)中S是邊界項，D是區域項，α是標號值，θ是觀察數據，λ是調節因子。

傳統的圖割算法有3個缺點:第1個缺點是對高分辨率圖像算法的實時性不夠好;第2個缺點特征單一，對顏色描述不夠全面;第3個缺點是存在Shrinking Bias現象。

2 基于DCT編碼圖像分割算法

基于圖割傳統算法的缺點，文章提出了基于DCT編碼圖像分割算法。

2.1 顏色與紋理特征的提取

首先將原始圖像進行分割，可以分成n×n的小塊，對這些小塊都進行二維DCT變換，變化的結果是大部分能量集中低頻、中頻，高頻的能量相對較少，同時還有不少零值。經過DCT變換的能量分布方向性非常明顯，如圖1所示。

圖1 DCT能量分布示意圖

圖(1)中A0部分是低頻部分，A2部分是對角方的頻率變化，A3是垂直方向的頻率變化。

圖像塊的均值是M(0，0)/n。假設提取某個圖像塊P的顏色特征，可表示為:

提取的顏色特征為:Cp={CRp，CGp，CBp}。

圖像的紋理變化可以通過能量分布的方向性表示［4］。各個區域能量變化的方差可表示為:

人類的眼睛對色度信號Cb和Cr的變化非常敏感，所以只需提取Y分量的紋理特征即可，最終的紋理特征向量就是

2.2 顏色、紋理特征的分布描述

顏色特征Cp和紋理特征Tp的分布可描述為:

式中g(·)是高斯函數，πk是混合權重，K是常數。

2.3 能量函數構造

首先要確定特征系數，特征系數由顏色特征與紋理特征共同決定［5］:

式(5)中ρ是權重。

任意兩個GMM之間的KL距離可表示為:

式(6)中F表示前景，B表示背景，gFk表示第個k高斯函數，和gBi表示第i個高斯函數。這兩個高斯函數的KL距離可以表示為:

其次選取局部自適應正則化參數，設此參數為λ。為了避免圖像分割算法在進行細長邊界分割時產生Shrinking Bias現象，必須選擇合適的局部自適應正則化參數［6］。文章采用AC系數計算像素成為邊緣點的概率，邊緣強度可表示為:

通過歸一化處理可以計算出圖像在位置p的邊緣概率:

把較低的λ值分配到圖像的邊緣，這樣就能得到自適應的λ取值，通過式(8)～式(10)可以構造出能量函數:

所以光滑項為:

2.4 算法基本步驟

第1步:預處理，首先提取出原始圖像DCT系數，然后計算出Cp、Tp和Pbp3個參數，這樣就能構造成DC圖像，并且得到紋理特征和每個像素點的邊界概率。

第2步:初始化GMM，并計算兩種特征的權重系數。

第3步:迭代估計GMM參數［7］。

第4步:最后一次分割，輸出結果圖像，因為原始圖像相應的紋理特征與邊緣概率，必須通過DCT變換得到相應的紋理特征與邊緣概率。

3 測試結果和結論

3.1 測試結果

實驗平臺參數為:WindowsDXP，ProfessionalE-dition，MicrosoftVisualStudio2012，CPU:Inteli520，RAM:8GB。選用兩幅分辨率比較高的JPEG圖像分別使用傳統分割法和基于DCT編碼圖像分割算法進行分割，如圖2和圖3所示(兩圖中圖a是用戶交互標記圖像，圖b是GrabCut分割法的分割效果，圖c是本文算法分割結果)。

通過圖2和圖3可已看出，本算法基本保持了GrabCut分割算法良好的分割效果，同時和GrabCut的分割算法相比，使用基于DCT編碼圖像分割算法對圖像進行分割時還有兩個主要的優點，一是對紋理的分割效果很好，比如圖2中斑馬的條紋和腿部;二是物體的細長型邊界分割很好，比如圖3中細長觸須。

圖2 1152×720圖像

圖3 1024×768圖像

使用基于DCT編碼圖像分割算法對圖像分割的耗時主要由圖像提取DCT系數進行預處理耗時和圖像分割耗時兩部分耗時組成。GrabCut分割法和基于DCT編碼圖像分割算法耗時對比如表1所示。

同過表1可以看出基于DCT編碼圖像分割算法耗時只有GrabCut分割法的百分之五十左右(耗時比=GrabCut分割法耗時/基于DCT編碼圖像分割算法耗時)。不但算法精度大大提高，而且算法效率也大大增加。

表1 GrabCut分割法和基于DCT編碼圖像分割算法耗時對比

3.2 結論

傳統圖像分割法的缺點是計算量較大和實時分割性能不佳，基于DCT編碼圖像分割算法能很好的解決這些問題。基于DCT編碼圖像分割算法基本思想是通過解碼DC系數與AC系數提取顏色與紋理特征，同時使這兩個參數很好的結合在一起，在提高分割速度的同時對紋理圖像和細長型邊界的分割能力也大大加強。

［1］王建青，郭敏，徐秋平.結合小波變換與圖像分割的快速目標提取［J］.計算機工程與應用，2010，46(33):215-217.

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［4］張懷柱，向長波，宋建中，等.基于Fisher準則的自適應遺傳算法在圖像分割中的應用［J］.電子器件，2007，30(5):661 -664.

［5］黃祥林，沈蘭蓀.基于DCT壓縮域的紋理圖像分類［J］.電子與信息學報，2002，2(2):216-221.

［6］GoldbergerJ，GordonS，GreenspanH.AnEfficientImageSimilarity MeasureBasedonApproximationsofKL-DivergencebetweenTwo GaussianMixtures［C］//ProceedingsofComputerVisionandPatternRecognition.LosAlamitos，USA:IEEEComputerSocietyPress，2004:487-494.

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［8］劉毅，孫懷江，夏德深.基于圖割的JPEG圖像快速分割算法［J］.計算機工程，2012，38(10):194-197.

Image Segmentation Based on DCT Coded*

Guljan·kuerban*
(School of electronic and Information Engineering，YILINormal University，Yining Xinjiang 835000，China)

The traditional image segmentation algorithm is not satisfied for its interactive computation and its weak real time performance.A new method was proposed based on DCT codeu image segmentation algorithm.The algorithm is an improved interactive fast segmentation algorithm，DC coefficients and AC coefficients extracted texture features，combined with adaptive regularization parameter structure into an energy function.The test results show that this algorithm not only split a good effect，but also greatly improved the efficiency of the algorithm.

DCT;image segmentation;energy function;improve efficiency

10.3969/j.issn.1005-9490.2014.01.040

TP391.7 文獻標識碼:A 文章編號:1005-9490(2014)01-0168-03

項目來源:伊犁師范學院項目(2012YB018)

2013-04-21修改日期:2013-05-26

EEACC:6140C

古麗江·庫爾班(1973-)，女，哈薩克族，新疆伊寧市人，伊犁師范學院工作，講師，碩士(東北師范大學)，研究方向為數字圖像處理，guljankuerban@163.com。