基于Ansoft的永磁無刷直流電機性能分析

嵇傳文 郭江 嵇艷鞠

摘 要：永磁無刷直流電機（BLDC）具有體積小、起動轉矩大、溫升低、高功率等諸多優點。在微電機領域，永磁無刷直流電機頗具潛力和優勢，隨著相關技術的不斷發展其必將在小電機領域占據主導地位。文章運用有限元軟件Ansoft Maxwell，在Maxwell 2D環境下建立BLDC模型，對BLDC空載及負載時的磁場及電機性能進行了仿真分析。其次，使用等效磁路軟件RMxprt，利用參數變量分析法，完成了齒槽轉矩的優化分析；同時，研究分析了定子槽型、導線直徑、氣隙長度、極弧系數對永磁無刷直流電機某些性能的影響，通過RMxprt仿真分析結果，可以為優化電機設計參數提供依據。

關鍵詞：永磁無刷直流電機；有限元分析；優化分析

引言

永磁無刷直流電機是一種新型電機，是電機技術、電力電子技術、微電子技術與控制理論相結合的一體化電機，具有結構簡單、單位出力大、易于控制、較廣的調速范圍、效率高、損耗小等優點，被廣泛應用于國防、航空航天、工農業、醫療設備和日常生活領域[1-3]。對于永磁無刷直流電機性能的分析仿真已經成為了電機領域熱點研究問題。在永磁無刷直流電機的性能分析法中，常用的有狀態方程仿真法、直流電機分析法、等效磁路法、電磁場有限元法等。由于電磁場有限元分析法能夠綜合考慮鐵磁材料的非線性及參數的變化，被廣泛應用與電機分析。文章采用Ansoft Maxwell對電機磁場分布和變化比較復雜的永磁無刷直流電機進行分析，同時運用RMxprt分析電機參數變化對電機性能的影響。

1 永磁無刷直流電機有限元分析模型

文章所研究電機為內轉子結構，所分析電機參數如表1所示[8-9]。由于磁場隨轉子位置而時刻變化，采用部分場域分析的方法，邊界條件較難確定，因此文章采用全場域分析的方法[5-6]。為了建立永磁無刷直流電動機內部磁場的微分方程，確定求解區域和有限元求解的邊界條件，作如下假設：（1）忽略電機端部磁場效應， 磁場沿軸向均勻分布， 矢量磁位A和電流密度J只有軸向分量Az和Jz，故磁感應強度只有Bx和By分量；（2）忽略轉子鐵心中的渦流、磁滯損耗；（3）磁場僅被限制于電機的內部， 定子的外部邊界及轉子的內部邊界認為是零矢量磁位線；（4）不計交變磁場在導電材料中如定子繞組及機座中的渦流反應。

表1 BLDC主要技術參數

文章對一臺500W兩相4極永磁無刷直流電機進行仿真分析。在Maxwell 2D下建立仿真模型，建模過程如下：選擇求解器類型；建立模型；設置材料屬性；設置激勵和邊界條件；自適應網格剖分；有限元計算；后處理。其模型如圖1所示。

圖1 永磁無刷直流電機二維模型

當研究負載情況時，需要對電機模型增加驅動電路，如圖2所示。

2 有限元分析結果及性能分析

對于電機而言，在其起動及穩定運行的整個過程中，應該充分考慮電機磁路飽和問題。當磁路飽和時，電機迅速升溫，嚴重影響電機的穩定運行。對永磁無刷直流電機而言，它的磁路飽和程度與H和u都有關系，與H有關是說勵磁電流越大，越容易飽和；與u有關是指材料的u值拐點越低，越容易飽和，即與磁體的材質特性有關。圖3為永磁材料的B-H曲線。

圖3 永磁材料B-H曲線

（a）空載t=0.26 s時BLDC的磁密云圖分布

（b）負載 t=0.09s時BLDC的磁密云圖分布

圖4 永磁無刷直流電機的磁密云圖分布

圖4為永磁無刷直流電機的磁密云圖分布圖，由此可以看出電機在空載運行時刻，磁密最大值為1.8026T，在負載電機運行時刻，磁密最大值為2.4022T，仍在永磁材料的線性區，電機磁路并未達到飽和狀態，不會因磁路飽和而引起電機升溫影響其正常工作。

對于永磁無刷直流電機而言，其氣隙磁密為方波能夠更好的出力。應用Maxwell 2D場計算器，計算得到BLDC氣隙磁密波形如圖5所示。可以看出電機負載時，電樞反應對電機氣隙磁密的影響是：在一個狀態角范圍內，電樞磁動勢在剛開始為最大去磁，然后逐漸減小，在狀態角中間位置不去磁也不增磁，后半個狀態角逐漸增磁并達到最大值。由于并未出現磁飽和線性，所以不影響其基波幅值的大小。對空載、負載其次磁密進行FFT分析，二者氣隙磁密基波復制均為0.849T。

（a）空載時氣隙磁密波形

（b）負載時氣隙磁密波形

圖5 永磁無刷直流電機的氣隙磁密波形

圖6為永磁無刷直流電機空載起動電磁轉矩及轉速曲線。可以看出電機在25ms時達到空載時穩定轉速，此時轉速為1768rmp。

（a）空載BLDC轉矩波形

（b）空載時BLDC轉速波形

圖6 永磁無刷直流電機的空載時轉矩及轉速波形

圖7為永磁無刷直流電機負載起動電磁轉矩及轉速曲線。可以看出電機在28ms時達到負載時穩定轉速，此時轉速為1520rmp。

（a）負載BLDC轉矩波形

（b）負載時BLDC轉速波形

圖7 永磁無刷直流電機的負載時轉矩及轉速波形

圖8為電機負載轉矩變化時電機重新達到穩定狀態時轉矩及轉速的變化曲線，初始時刻負載轉矩設置為0N·M，在0.04s時將負載轉矩改為-4.22 N·M。電機初次達到穩定時刻為25ms，轉速為1768rpm；當負載轉矩改變時，電機在此達到穩定時間為16.6ms，轉速為1520rpm。

（a）轉矩突變時BLDC轉矩波形

（b）轉矩突變時時BLDC轉速波形

圖8 永磁無刷直流電機的轉矩突變時轉矩及轉速波形

3 RMxprt對永磁無刷直流電機參數分析

永磁無刷直流電機的齒槽轉矩是由于轉子永磁體與電樞鐵心齒槽相互作用而產生的磁阻轉矩。齒槽轉矩雖然是一種附加的脈動轉矩，但是其不會影響電機的有效轉矩，只是齒槽轉矩會增加電機噪聲，使電機振動且能夠引起電機速度的波動。本節主要分析了轉子斜槽、轉子磁極極弧系數以及槽口寬度對齒槽轉矩的影響，如圖9所示。其次，運用RMxprt對電機齒槽轉矩完成優化，當槽口寬度Bs0=2.7238mm、極弧系數Embrance=0.0666669、斜槽Skew_Width=1時，齒槽轉矩為3.63844e-005N·M。

圖9 轉子斜槽、轉子磁極極弧系數、槽口寬度對齒槽轉矩的影響

當定子槽深增加時，使得電機的額定轉速上升，但是相應的其額定轉矩會下降，帶載能力降低；同時，隨著槽深的增加，電機平均電流、總的損耗會增加，氣隙磁密會下降，但不會影響電機的電樞反應電感。圖10為線徑與電機效率、平均電流的關系曲線。當線徑增加時，電機效率由85.1293%提高到86.8558%。電機平均電流由2.93A減小到2.88A。

對于永磁無刷直流電機模型，其氣隙長度無法直接改變，因此，將轉子、永磁體參數設置為定值，通過改變定子內徑尺寸來改變氣隙長度。設置BLDC定子內徑由74.2mm至75mm之間變化，即氣隙長度在0.1mm至0.5mm之間變化。當氣隙長度由0.1mm至0.5mm改變時，氣隙磁密由0.738045T減小到0.670383T，其減小趨勢基本為線性關系，同時電機效率也會略微下降，變化曲線如圖11所示。

4 結束語

文章運用了Ansoft公司的有限元軟件Maxwell及基于磁路法的RMxprt電機快速求解模塊完成了對額定功率0.55kw，額定電壓220V，額定轉速1500rpm，極數4，定子槽數24的永磁無刷直流電機的性能分析。運用Maxwell 2D有限元分析軟件對電機的空載、負載磁場及起動特性進行了分析，所研究BLDC模型具有良好的起動性能；其次，當負載轉矩變化時，電機能夠在極短的時間內重新達到穩定，說明了所仿真BLDC模型具有良好的瞬時特性。運用RMxprt的參數優化分析對電機齒槽轉矩進行了優化。對影響BLDC齒槽轉矩的主要影響因素進行了仿真分析，說明正確的設計電機參數能夠有效的抑制電機齒槽轉矩的產生，提高電機運行的穩定性；同時運用RMxprt的參數化分析研究了電機定子槽型、氣隙長度、繞組導線直徑以及極弧系數對電機某些性能的影響。通過仿真結果能夠對電機參數優化提供理論基礎，同時縮短電機設計優化周期。

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作者簡介：嵇傳文（1975，1-），男，，吉林大學電氣工程以及自動化專業，黑龍江省同江市電業局副局長。

通訊作者：嵇艷鞠（1972-），女，教授，博士生導師，主要從事時間域電磁場數值計算及電磁探測技術應用。