儲層巖心孔隙結構變化對流體流動速度變化影響

白永強,李 娜,姜莎莎,姜振學,劉常紅

(1.中國石油大學(北京)非常規天然氣研究院,北京 102249; 2.東北石油大學 電子科學學院,黑龍江 大慶163318; 3.大慶油田有限責任公司 第四采油廠,黑龍江 大慶 163511; 4.中國石化石油勘探開發研究院,北京100083)

儲層巖心孔隙結構變化對流體流動速度變化影響

白永強1,2,李 娜2,姜莎莎3,姜振學1,劉常紅4

(1.中國石油大學(北京)非常規天然氣研究院,北京 102249; 2.東北石油大學 電子科學學院,黑龍江 大慶163318; 3.大慶油田有限責任公司 第四采油廠,黑龍江 大慶 163511; 4.中國石化石油勘探開發研究院,北京100083)

儲層巖心孔隙結構的改變對流體的動力學特性有重要影響,進而影響石油采收率變化.利用原子力顯微鏡表征巖心在納米—微米尺度上的微觀結構,定量描述巖心的形態特點;利用Comsol Multiphysics軟件分析孔隙內流體流動特性,獲得巖心關鍵點處孔隙直徑微小變化對流體的流動速度影響規律.結果表明:巖心內流體的流動速度與孔隙直徑大小并非為簡單的正比例關系,而是同時受到其他孔隙協同變化的影響;孔隙大小存在閾值點,在閾值點兩側微孔中流體的流速隨孔隙變化的改變規律不同.該研究結果對確定次生孔隙及其變化對三次采油效率提高的關鍵因素具有指導意義.

儲層;巖心;孔隙結構;流體速度;原子力顯微鏡;表征

0 引言

為了提高油田采收率,三次采油技術得到廣泛應用.儲層中流體在巖心孔隙中的滲流特征、流動分布和驅油效率等受到巖心微觀孔隙結構特征的控制和影響[1],研究巖心微觀孔隙結構特性變化規律對巖心內流體動力學特性的影響,可以為提高石油采收率提供理論依據.人們利用掃描電鏡、核磁共振、常規壓汞、恒速壓汞等方法研究儲層微觀孔隙結構特征[2-4],這些研究方法側重點不同:掃描電鏡主要分析儲層的孔隙結構、礦物類型和形態[5];核磁共振技術[6-7]可以得到能夠綜合體現儲層微觀特征的流體參數;通過常規壓汞技術可以定性、半定量地研究儲層微觀孔隙結構,獲取反映孔喉分選、大小、滲流能力及連通性的參數,進而給出喉道半徑及對應的喉道控制體積分布[8];恒速壓汞技術可以較為準確地描述和表征微觀孔隙結構,通過區分喉道和孔隙的方法定量獲得喉道和孔隙的變化情況,進而獲得巖心內部喉道、孔隙及孔喉半徑比的發育特征[9].

目前人們對儲層的研究主要集中于油層滲透率[10-11]方向,而油層滲透率本質上取決于巖心內流體的流動,當尺度下降到微米級別時,水或原油在微管中的流動呈現明顯的尺度效應[12-14];微尺度液體的流動特性雖然符合納維—斯托克斯方程,但是尺度縮小帶來的影響不容忽視[15].以往研究多集中于分析單根微管內流體流動特性,但儲層內孔隙呈復雜的連通狀態,多條孔隙之間直徑的微小變化對巖心內部流體的流動產生一定影響,此方面研究較為少見.筆者利用納米級分辨率的原子力顯微鏡表征巖心內部結構,獲取巖心微觀孔隙結構圖像,建立數理模型,并通過模擬計算分析孔隙直徑微小變化時巖心內部流體的速度變化規律,確定石油開采過程中儲層滲透率的內在變化機制.

1 巖心微觀結構表征及數理模型

1.1 微觀結構表征

將現場取回的含油砂巖巖心加工成直徑為2.54 cm、厚度為不大于0.50 cm的薄片樣品.將樣品放在原子力顯微鏡(愛建納米AJ-Ⅲ型)下掃描,得到巖心表面的三維圖像(見圖1(a)),圖像長×寬為10μm×10μm;灰度表示表面高度,從黑到白代表圖像高度從0 nm到4 000 nm.由圖1(a)可以看出薄片樣品中微孔隙和微顆粒的分布特征[16].以圖1(a)為模型計算微孔隙中流體二維分布特征,將三維圖像進行二值化處理,得到薄片樣品表面的二值圖像(見圖1(b)),其中白色部分表示基質,黑色部分表示孔隙,二值圖像反映巖心薄片樣品表面微觀孔隙結構的二維分布特征[17].

圖1 原子力顯微鏡下的巖心薄片樣品表面孔隙結構及其二值圖像Fig.1 Atomic force microscope of core pore structure and the binary image

1.2 數理模型

假設巖心中的流體屬于黏性不可壓縮流體,并且服從連續性方程

和納維—斯托克斯方程

式(1-2)中:ρ為流體密度;p為壓力;u為流體的速度;F為外力;η為黏滯系數.

利用Comsol Multiphysics軟件模擬計算儲層巖心內部流體的速度分布.假設條件:在一個邊長為10 μm的正方形區域內,對巖心中的孔隙部分進行網格化;流體自上而下流動,設置上端有3個入口,下端有1個出口;入口處壓力為10 MPa,出口處壓力為5 MPa;ρ=0.89 g/m3,η=1.52 Pa·s,F=0 MPa;孔隙與巖心之間流體為非滑動狀態,除出、入口外,其他外部邊界流體為滑動狀態.

2 流體流動速度影響因素

在油氣田開發過程中,儲層巖石內由基質、孔隙和裂縫等組成的多孔介質大多發生彈、塑性變形[18].影響儲層多孔介質變形的主要因素包括溫度、壓力、流體的類型及特征等外部因素,同時,還受儲層巖石的物質組成、單元體類型和膠結方式,以及排列方式等內部因素的影響.此外,由于三次采油技術中多產生化學變化,巖心產生腐蝕或者結垢[19],也導致多孔介質發生變形.多孔介質孔隙結構的改變必然影響流體的流動特性.

利用Comsol Multiphysics軟件模擬儲層巖心內流體流動速度分布,選取3個具有代表性的位置進行定量數值分析,其中A、B點處為內部孔隙較細部分,A點處孔隙直徑為0.680μm,B點處孔隙直徑為0.542μm,A、B點處流體在多孔介質內部流動特征近似;C點處為孔隙出口,孔隙直徑為1.333μm(見圖2).由圖2可見,A、B和C點處流體流動速率較大.

2.1 內部孔隙直徑

當A點和B點處孔隙直徑分別由0.680μm和0.542μm依次增大0.167μm時,模擬A點處流體流動速率(見圖3).由圖3可以看出,當B點處孔隙直徑不變,A點處孔隙直徑增大時,A點處流體的流動速率表現為先減小再增大的趨勢,表明孔隙中流體的流動速率與孔隙直徑不是簡單的比例關系,還受到孔隙空間的形狀、尺寸、連通性及彎曲度等因素影響[19].當A點處孔隙直徑不變,隨著B點處孔隙直徑逐漸增大,A點處流體的流動速率逐漸減小,并且減小幅度越來越小.以A點處孔隙直徑為1.014μm為例,B點處孔隙直徑從0.542μm依次增大到1.544μm時,A點處流體流動速率減小值與B點處孔隙直徑為0.542μm時,A點處流體流動速率比值分別為10.43%、8.37%、5.16%、3.14%、2.97%、2.68%.表明在多孔介質內部,A點處相似位置B點處孔隙直徑逐漸增大時,A點處流體流動速率逐漸減小,流體選擇直徑較大的孔隙(B點處)流過.

圖2 巖心內流體流動速度分布Fig.2 Within the core fluid flow velocity distribution

圖3 A點處流體流動速率隨A、B孔隙直徑變化曲線Fig.3 The curve of fluid flow rate at A point with A and B pore diameter changes

當B點處孔隙直徑由0.542μm逐漸增大至0.876μm時,A點處流體的流動速率減小較為明顯,說明B點處孔隙直徑在0.542～0.876μm范圍變化時對A點處流體的流動速率影響較大;當B點處孔隙直徑由0.876μm逐漸增大至1.544μm時,A點處流體的流動速率減小較為緩慢,說明隨著B點處孔隙直徑逐漸增大,A點處流體的流動速率表現為減小趨勢,且減小幅度變小.

由圖3可以看出,A點和B點處孔隙直徑與A點處流體的流動速率表現為較復雜的非線性關系.對A點處流體的流動速率和孔隙直徑變化關系進行擬合,并將擬合方程的解析式設為四次式:

式中:為A點處流體的流動速率;d為A點處孔隙直徑;R1、R2、R3和R4為系數;D為常數項.將A點處流體流動速率和孔隙直徑帶入式(3)并擬合,得到系數和常數項(見表1).

表1 A點處孔隙直徑與流體流動速率擬合結果Table 1 Pore diameter and flow rate at A point fitting result

由表1可以看出,當B點處孔隙直徑為0.542和0.709μm時,流體流動速率與孔隙直徑擬合解析式的系數和常數項數值近似;當B點處孔隙直徑為0.876、1.043、1.210、1.377和1.544μm時,流體流動速率與孔隙直徑擬合解析式的系數和常數項數值近似.由圖3可以看出,系數基本相等的解析式所對應曲線的趨勢相近,說明B點處孔隙直徑變化在不同階段對A點處流體流動速率的影響規律不同.

以豎直向下角度為0°,逆時針方向為正方向,A點處流體速度方向隨A、B點處孔隙直徑變化見圖4.由圖4可以看出,當B點處孔隙直徑不變、A點處孔隙直徑由0.680μm增大到1.014μm時,A點處流體速度方向增幅較大;A點處孔隙直徑由1.014μm增大到1.181μm時,A點處流體速度方向基本不變;A點處孔隙直徑由1.181μm增大到1.348μm時,A點處流體速度方向呈大幅增大趨勢.當A點處孔隙直徑不變時,B點處孔隙直徑每增大0.167μm,A點處流體速度方向受到B點處孔隙直徑變化的影響非常小.

2.2 出口處孔隙直徑

當A點處孔隙直徑由0.680μm、C點處孔隙直徑由1.333μm依次增大0.167μm時,模擬A點處流體流動速率(見圖5).由圖5可以看出,當C點處孔隙直徑不變,A點處孔隙直徑逐漸增大時,A點處流體的流動速率表現為先減小再增加的趨勢,與圖3類似.當C點處孔隙直徑從1.333μm增大到1.667μm時,A點處流體的流動速率增幅較為明顯,說明C點處孔隙直徑在1.333～1.667μm變化時對A點處流體的流動速率影響較大;當C點處孔隙直徑從1.667μm增大到2.335μm時,A點處流體的流動速率增大較為緩慢.與內部孔隙協同變化影響流體的流動速率效果不同,孔隙直徑變化0.167μm時,出口C點處比內部B點處孔隙直徑對A點處的速率影響作用大.對比圖3和圖5可以看出,當A點處孔隙直徑為0.680μm時,C點處孔徑直徑變化使A點處流體的流動速率相差0.27 μm/s;當A點處孔隙直徑為1.348μm時,C點處孔徑直徑變化使A點處流體的流動速率相差0.50μm/s(見圖5),而B點處孔隙直徑變化使A點處流體的流動速率相差均為0.60μm/s左右(見圖3).

以豎直向下角度為0°,逆時針方向為正方向,A點處流體速度方向隨A、C點處孔隙直徑變化見圖6.由圖6可以看出,當C點處孔隙直徑不變、A點處孔隙直徑由0.680μm增大到1.014μm時,A點處流體速度方向增幅度較大;A點處孔隙直徑由1.014μm增大到1.181μm時,A點處流體速度方向基本不變;A點處孔隙直徑由1.181μm增大到1.348μm時,A點處流體速度方向呈大幅度增大趨勢.當A點處孔隙直徑不變時,C點處孔隙直徑每增大0.167μm,A點處流體速度方向基本不變.

圖4 A點處流體的速度方向隨A、B孔隙直徑變化曲線Fig.4 The curve of A point the speed of the fluid direction changes with A and B pore diameter

圖5 A點處流體的流動速率隨A、C點處孔隙直徑變化曲線Fig.5 The curve of fluid flow rate at A point with A and C point pore diameter changes

圖6 A點處流體的速度方向隨A、C點處孔隙直徑變化曲線Fig.6 The curve of direction of the speed of the fluid at A point with A and C point pore diameter changes

3 結論

(1)通過原子力顯微鏡獲得儲層巖心表面三維圖像并對圖形進行二值化處理,得到巖心表面微觀孔隙結構的二維分布特征,建立流體在巖心孔隙中流動的數理模型,對巖心中不同位置(內部A、B點,出口C點)處孔隙直徑變化與流體流動速度和方向變化關系進行模擬.

(2)巖心內部A點處孔隙直徑單獨變化時,流體的流動速率與孔隙直徑不是簡單的正比例關系,還受到其他因素的影響;巖心內部B點處孔隙直徑同時增大時,A點處流體流動速率逐漸減小,流體選擇直徑較大的孔隙流過;B點處孔隙直徑增大過程中存在閾值,閾值兩側對A點處流體流動速率影響程度不同;A點處流體速度方向變化呈現兩端變化幅度大、中間變化幅度小的趨勢.

(3)巖心出口C點處孔隙直徑不變、內部A點處孔隙直徑變化時,巖心內部A點處流體的流動規律與結論(2)相同;C點處孔隙直徑同時變化時,A點處流體流動速率增大,且增大幅度大于B點處孔隙直徑增大對A點處的影響;出口C點處孔隙直徑增大對A點處流體流動速率的影響與結論(2)相似.

(4)巖心內部及出口處孔隙直徑變化對內部流體流速影響方式不同,不同孔隙直徑存在閾值,閾值兩側影響規律不同,在油田開發過程中根據閾值找到合理的孔隙結構,能夠達到最優驅油效率,有助于提高采收率.

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TE31

A

2095- 4107(2014)01- 0085- 05

DOI 10.3969/j.issn.2095-4107.2014.01.013

2013- 12- 04;編輯:張兆虹

國家自然科學基金項目(51274068)

白永強(1974-),男,博士,教授,主要從事儲層巖石介觀表征方面的研究.