船舶柴油發電機組數學模型的仿真研究

劉啟萌，張小海

● （1.中船重工集團公司第七〇四研究所，上海 200031；2.海軍駐上海704研究所軍事代表室，上海 200031）

船舶柴油發電機組數學模型的仿真研究

劉啟萌1，張小海2

● （1.中船重工集團公司第七〇四研究所，上海 200031；2.海軍駐上海704研究所軍事代表室，上海 200031）

本文以船舶柴油發電機組為例，針對三相交流發電機組做了較為深入的分析并建立起數學模型。在數學模型的基礎上，利用MATLAB/Simulink平臺搭建其仿真模型，并利用模擬負載針對所建立的仿真模型進行了仿真驗證，分析了船舶同步發電機組在負荷變化時的電壓、電流等狀態參數的相關特性。

發電機組；數學模型；負載特性；仿真驗證

0 引言

船舶電力系統的穩定運行是保證船舶安全可靠運行的前提條件，這一點尤其體現在當今綜合電力系統船舶蓬勃發展的時期，而船舶電力系統的電源裝置是其電能供給的源頭。目前，船舶電力系統的電源裝置普遍采用三相同步柴油發電機組，其系統結構主要由發電機、勵磁系統及原動機構成，如圖1所示。

本文建立三相同步柴油發電機組的數學模型，其中包含了發電機的數學模型、勵磁系統的數學模型以及柴油原動機調速控制模型；利用 MATLAB/Simulink平臺搭建了船舶同步發電機組的仿真模型，并利用模擬負載針對所建立的仿真模型進行了仿真驗證；分析了船舶同步發電機組在負荷變化時電壓、電流等的穩定性，以及其它相關特性。

圖1 同步柴油發電機組系統框圖

1 發電機組數學模型的建立

根據同步發電機組的系統結構，發電機組的數學模型應由發電機、勵磁系統及原動機的數學模型組成。

1.1 發電機數學模型

由三相同步發電機的物理結構可知，發電機分為電與磁的部分和機械部分，對應的數學模型即是電磁回路方程與轉子運動方程。本文以雙極理想發電機為例，建立同步發電機的數學模型。

圖2 雙極理想發電機

雙極理想發電機的結構示意圖如圖2所示[1]，圖中詳細描述了abc坐標與dq0坐標下的各個電磁參量，根據圖中所標注的各參量正方向，利用標幺值形式，通過經典派克變換可得到其電壓方程與磁鏈方程：

式中，rf、rD、rQ分別為f、D、Q繞組的電阻值，ω為同步發電機的電角速度，其滿足ω=dθ/dx。

式中，Lxx是各繞組的自感與互感。

發電機的電磁力矩方程為：

依據牛頓定律，發電機轉子運動方程為：

轉子運動方程表征了發電機內部定、轉子之間的運動特性，表達了各物理量的相互關系。式中，J為轉子轉動慣量，Pp為極對數，Tm為發電機輸入機械力矩。

以上共同構成了發電機的數學模型，在仿真分析時，應對其進行簡化，以在模型的精細度與復雜度之間取得平衡，常用的是發電機的實用五階模型。

1.2 勵磁系統數學模型

本文采用交流無刷同步發電機組，其勵磁方式為無刷勵磁，其結構框圖如圖3所示。

圖3 無刷勵磁系統的結構框圖

根據無刷勵磁系統的機構，可設計得到如圖4所示的傳遞函數模型[2]。

圖4 無刷勵磁系統傳遞函數

圖中，KF、KA為勵磁負反饋、調節器的放大系數，SE為勵磁機飽和系數，KL為勵磁機的類型常數，TF、TL、TA分別為勵磁負反饋、勵磁機與調節器的時間常數。

1.3 柴油原動機調速控制數學模型

本文涉及的發電機組原動機為柴油原動機，為發電機輸出機械轉矩，為PID控制策略，如圖5所示。在給定的角速度的基礎上，設計有角速度負反饋，得到角速度差值，經過PID調節、傳遞函數控制與延遲環節，得到原動機輸出機械轉矩。

圖5 柴油原動機控制模型

2 仿真分析

在MATLAB/Simulink平臺中，依據以上數學模型，建立同步發電機組的仿真模型，其值選用某型號機組的相關數據，將電壓、電流等相關數據標幺化，得到如圖6所示的仿真模型。

圖6 同步發電機組仿真模型

仿真模型包含了4個部分，分別為發電機的仿真模型、勵磁系統的仿真模型、柴油原動機的仿真模型以及作為驗證發電機組仿真特性的模擬負荷模塊。其中發電機的仿真模型如圖7所示。

圖7 發電機仿真模型

為驗證同步發電機組仿真模型的正確性，利用模擬負荷模塊為發電機組提供功率消耗，仿真過程中，分別在模擬負荷模塊中為系統創建了突減 50%負荷與突增50%負荷的兩種工況，經過仿真計算，可得到如圖8、圖9、圖10所示的發電機組特性參量的變化曲線。

發電機組的端電流、電壓隨負荷變化的特性曲線如圖8所示。在10s處為突卸50%負荷的工況，電壓的瞬態變化值為0.04，最大變化值為0.09；在25s處為突增50%負荷的工況，電壓的瞬態變化值為 0.05，最大電壓變化值為0.1。

圖8 發電機負荷、電流、電壓變化曲線

發電機組輸出有功功率、無功功率隨負荷變化的特性曲線如圖9所示。在10s處為突卸50%負荷的工況，有功功率的穩定時間為 2.5s，無功功率的穩定時間為2.1s；在25s處為突增50%負荷的工況，有功功率的穩定時間為2.7s，無功功率的穩定時間為2.8s。

圖9 發電機負荷、有功/無功功率變化曲線

發電機組的勵磁電壓與輸出角速度隨負荷變化的特性曲線如圖10所示。在10s處為突卸50%負荷的工況，勵磁電壓的穩定時間為 2s，輸出角速度的穩定時間為2.8s，變化率為1%；在25s處為突增50%負荷的工況，勵磁電壓的穩定時間為2.2s，輸出角速度的穩定時間為2.9s，變化率為1%。

圖10 發電機負荷、勵磁、角速度變化曲線

3 結論

本文從理論上對某型船的同步發電機組進行了相關分析，在建立發電機組的數學模型的基礎上，進行了仿真分析，并利用模擬負荷模塊對發電機組進行了動態分析。仿真結果表明，本文構建的數學模型具有較好的動態性能，可在動態過程中及時完成調節，滿足船用發電機組的相關要求。

[1]倪以信,陳壽孫,張寶霖.動態電力系統的理論和分析[M].北京:清華大學出版社,2002:2.

[2]張元瑋.基于VLCC船舶電站的虛擬現實設計與研究[D].大連:大連海事大學,2012:31-32.

Simulation Research of Mathematical Model of Marine Diesel-Engine Generator Set

LIU Qi-meng1,ZHANG Xiao-hai2
(1.No.704 Research Institute,CSIC,Shanghai 200031,China; 2.Navy Representative Office stationed at No.704 Research Institute,Shanghai 200031,China)

Taking marine diesel-engine generator set for example,this article analyzes the three-phase AC generator set and establishes the mathematical model.A simulation model has been built on the basis of mathematical model by using the tools of MATLAB/Simulink.The simulation model is tested by using simulated load.The state parameters such as voltage,current and other related features of the generator set are analyzed when the load changes

generator set; mathematical model; load characteristic; simulation verification

U665.12

A

劉啟萌（1990-），男，助理工程師。研究方向：船舶電站、船舶電力監控。