一道力學習題的不同解法

燕平　周勛

運用力學的概念解決物理習題時，經常會混淆有關概念的具體應用情境.物體間的相互作用，考慮力的不同效應，或者選取不同的研究對象，便可以運用不同的力學定律解決不同的問題.通過下面這個題目的不同解法，可以加深學生對力學定律理解，了解它們的區別與聯系.

例質量分別為m1=5kg，m2=3kg的兩個物體，用繩子懸掛在定滑輪上，如圖所示，物體m1從距地面h=0.5m處，由靜止開始下落.試求當m1落地后，m2離地面的最大高度是多少？

解析一考慮力的瞬時作用規律.取質點為研究對象.可用牛頓第二定律求解，條件是合外力為零，質點的加速度與合外力成正比，與質量成反比.

分別以m1和m2為研究對象，它們所受的外力不為零， m1g-T=m1a，T-m2g=m2a，

解得：a=m1-m2m1+m2g.

m1落地瞬時間，對m1和m2的瞬時速度有

v2=2ah，

解得v2=m1-m2m1+m22gh，

m1落地后，m2做上拋運動，上拋的最大高度h′=v22g，endprint

運用力學的概念解決物理習題時，經常會混淆有關概念的具體應用情境.物體間的相互作用，考慮力的不同效應，或者選取不同的研究對象，便可以運用不同的力學定律解決不同的問題.通過下面這個題目的不同解法，可以加深學生對力學定律理解，了解它們的區別與聯系.

例質量分別為m1=5kg，m2=3kg的兩個物體，用繩子懸掛在定滑輪上，如圖所示，物體m1從距地面h=0.5m處，由靜止開始下落.試求當m1落地后，m2離地面的最大高度是多少？

解析一考慮力的瞬時作用規律.取質點為研究對象.可用牛頓第二定律求解，條件是合外力為零，質點的加速度與合外力成正比，與質量成反比.

分別以m1和m2為研究對象，它們所受的外力不為零， m1g-T=m1a，T-m2g=m2a，

解得：a=m1-m2m1+m2g.

m1落地瞬時間，對m1和m2的瞬時速度有

v2=2ah，

解得v2=m1-m2m1+m22gh，

m1落地后，m2做上拋運動，上拋的最大高度h′=v22g，endprint

運用力學的概念解決物理習題時，經常會混淆有關概念的具體應用情境.物體間的相互作用，考慮力的不同效應，或者選取不同的研究對象，便可以運用不同的力學定律解決不同的問題.通過下面這個題目的不同解法，可以加深學生對力學定律理解，了解它們的區別與聯系.

例質量分別為m1=5kg，m2=3kg的兩個物體，用繩子懸掛在定滑輪上，如圖所示，物體m1從距地面h=0.5m處，由靜止開始下落.試求當m1落地后，m2離地面的最大高度是多少？

解析一考慮力的瞬時作用規律.取質點為研究對象.可用牛頓第二定律求解，條件是合外力為零，質點的加速度與合外力成正比，與質量成反比.

分別以m1和m2為研究對象，它們所受的外力不為零， m1g-T=m1a，T-m2g=m2a，

解得：a=m1-m2m1+m2g.

m1落地瞬時間，對m1和m2的瞬時速度有

v2=2ah，

解得v2=m1-m2m1+m22gh，

m1落地后，m2做上拋運動，上拋的最大高度h′=v22g，endprint