初中數學課程資源的利用

王秀華 艾貽軍

校本課程是以學校為本位、由學校自己確定的課程。校本課程主要分為兩類，一是使國家課程和地方課程校本化、個性化，即學校和教師通過整合、補充、拓展等方式，對國家課程和地方課程進行再加工、再創造，使之更符合學生、學校的特點和需要；二是學校設計開發的新課程，即學校對本校學生的需求進行科學評估，以學校和教師為主體，開發旨在發展學生個性特長的、可供選擇的課程。一線教師更青睞于第一類校本課程——對教材的整合和進一步挖掘上。

一、校本課程開發選題的原則

校本課程選題的原則應以學生為基本出發點，以促進學生用數學思考、解決問題、情感態度等方面的全面發展為目標。

1.校本課程開發選題應能引起學生的興趣，學生有解決問題的強烈愿望；

2.校本課程開發選題應密切聯系學生的中考需求，最大限度得到學生和家長的支持；

3.校本課程開發選題應具有一定的探索性，有效銜接部分高中內容；

4.校本課程開發選題應切合學生的知識和技能基礎，使學生體會數學應用的價值。

二、校本課程的選題途徑

校本課程的課題內容選取大致可從基礎性數學校本課程、豐富性數學校本課程和發展性數學校本課程三個方面著手。

基礎性數學校本課程的開發涉及兩個方面，一是對教材知識內容的再創造，一般采取的方式是對教材內容進行適度的增減或改編；二是對教材的結構進行調整和對內容的適當整合。

豐富性課程開發是指豐富學生生活，促進學生全面發展，提高學生綜合素質的課程。通常采用的方式是對教材內容的適度補充，使之更加符合學生的實際和當地的現實需求。

發展性數學校本課程開發包括兩方面內容，一是加深學科知識的深度和廣度，旨在拓寬學生的知識視野，提高學生的能力，如數學興趣小組、數學史講座等課程；二是著重培養學生的數學素養，如問題意識、創新意識、創造能力等。結合初中數學所涉及到的知識和初中學生的實際能力，可從以下幾個方面探究校本課程的選題途徑。

1.從數學的發展歷史中，選取重要節點作為校本開發的選題。數學的發展史貫穿于人類文明的發展歷程，它不但是對數學成就的簡單記錄，更是對數學家所經歷的困惑和探索的詳細記錄，是推動人類文明進步所做的不懈追求的記錄。負數、無理數的發現，微積分和非歐幾何的創立，哥德巴赫猜想等，這樣的例子在數學史上不勝枚舉。而展現這種過程，教材通常是以一種固化的定理堆砌的形式，忽略了前人的探索與奮斗過程。這對于學生建立對數學的認識有很大的局限性，也不利于從中獲取經驗汲取教訓，不利于得到鼓舞和增強信心。所以，選取適合學生層面的史實作為校本課程開發的選題是必要的，也是可行的。初中數學中可以作為課程選題的史料有：正負數和無理數的歷史與發展；坐標系的建立和函數概念的發展、演變與應用；中華文明與中國古代數學（方程術、加減消元法、正負數）；勾股定理與畢達哥拉斯定理之爭等。

2.從學生的生活中選取課題。生活中涉及到初中數學應用的課題俯拾即是：銀行存款利息計算和增長率的對比；商品打折促銷中的數學問題與利潤計算；各種彩票中的概率與獎金設計；不同套餐下的通訊網絡收費對比與方案設計；“嘀嘀打車”與出租車最優化運營方案的研究等。

3.從數學問題中選取課題。數學的發展與人類文明的進步是緊密相關的。數學的發展過程就是人類面臨各種挑戰的應對過程，受環境變遷、經濟文化發展等諸多因素的影響；數學的發展又反過來推動了人類文明的進步。不少數學家呼吁要“重視數學應用，還數學以本來面貌”，數學是“生活的需要，是最后制勝的法寶”。如從初中數學問題中選取的課題有：不定方程與方案選擇；統計學知識與生活的結合應用；二次函數的最值與數學中的最優化問題；最短路徑與選址問題等。

4.從教材的整合中選取課題。在實施新課標的具體過程中，會發現不少的內容銜接不合適，或者是有些內容學生容易混淆。教師要隨時關注這些問題，大膽進行教材整合，使教學能夠順利進行。可供整合的內容不是固定的，是隨著學生的變化而變化的，是一個動態的開發過程。舉例加以說明：①疑難整合。學生學完“角平分線的性質”和“線段的垂直平分線的性質”后，對兩者之間的距離描述經常混淆。所以，作為一個開發課題，整合相關的概念、性質、圖形、習題資料等，讓學生沉下心去體會并進行比對，在練習、糾錯的過程中區分兩者的不同。②結構整合。學生到九年級學完“解直角三角形”和“相似三角形”等知識以后，就可以處理解決多種類型“測量高度”類的問題，這也是中考的重點內容。縱觀整個初中教材，涉及到測量方面的知識還有全等、勾股定理等，由易到難、由簡到繁，各有側重和不同的條件限制。將“測量”作為一個課題進行開發，就可以將各種類型的測量問題集中呈現，將前后知識進行甄別和復習，極大提高學生的綜合分析和轉化能力。

總之，可以開發和利用的校本課程資源非常豐富，只要教師潛心研究，就可以開發出有效的校本課程，提高學生的數學應用能力。

（責任編輯 付淑霞）