用GPS衛星信號探測空中目標

（1. 海軍工程大學 電氣工程學院，武漢 430033；2. 海軍大連艦艇學院 航海系，大連 116018）

（1. 海軍工程大學 電氣工程學院，武漢 430033；2. 海軍大連艦艇學院 航海系，大連 116018）

利用GPS衛星信號全天候、全球實時覆蓋的特點，研究以GPS衛星信號為輻射源，連續接收空中目標飛經GPS信號場的全息信號，設計了基于特征點觸發采集的信號采集系統，提取目標的前向散射信號，根據目標的飛行速度確定信號的頻帶。在此基礎上，進行目標前向散射信號的頻譜分析，檢測由于前向散射效應引起的信號電平突變，從而實現了對空中目標的探測。模型飛機和民航客機的探測試驗結果表明，以GPS衛星信號作為輻射源，可以有效地探測到低空和高空目標飛行物。

GPS；前向散射；特征點；頻譜；探測

現代軍事應用中，雷達是探測空中目標的主要工具。隨著隱形技術、電子干擾技術的發展，隱形飛行器、隱形艦艇、反輻射導彈等各種主動/被動干擾設備層出不窮，使得雷達面臨低空/超低空突防、綜合電子干擾、反輻射導彈和目標隱形四大威脅，對雷達的探測能力、生存能力構成了嚴重的威脅[1,2]。無源雷達應運而生。無源雷達可分為兩類：一是通過檢測目標自身輻射信號的無源雷達；二是通過檢測第三方發射信號經目標反射的信號的無源雷達[3-4]。

基于GPS衛星廣播信號探測空中目標的方法，以GPS衛星信號為輻射源，檢測接收空中目標的前向散射信號，分析由GPS直達波信號和前向散射信號混合后的信號幅值、相位、頻率的變化規律后，提出了基于目標特征點采集濾除直達波信號的方法，根據目標的運動速度，對濾除直達波信號后的接收信號進行頻譜分析，提取目標的前向散射信號，檢測前向散射信號引起的能量突變，從而實現對目標的探測。

1 前向散射信號

GPS衛星廣播的信號十分微弱，利用目標反射的GPS衛星信號探測目標，會因為反射信號功率過低導致探測距離有限，從而使其應用受到限制。而利用前向散射的增強效應能夠提高系統靈敏度和探測距離。

前向散射增強效應是指在目標穿越雷達基線過程中，雙基地角在 170°～190°時，會出現目標雷達截面積(radar cross-section-RCS)急劇變大的現象。這種增強效應使得目標輻射信號強度顯著提高。如圖1所示。

圖1 雙基地雷達角的定義Fig.1 Definition of bistatic radar angle

1.1 目標的全息信號

根據巴比涅原理，目標在接收點場分量的合成振幅按照一定規律變化，利用陰影分量可實現對目標的探測和成像。根據合成孔徑雷達(synthesis aperture radar-SAR)、逆合成孔徑雷達(inverse synthesis aperture radar-ISAR)的定義，將利用接收點目標陰影分量探測目標的雷達稱為陰影逆合成孔徑雷達(shadow inverse synthesis aperture radar-SISAR)。在SISAR中把接收機所接收到的目標穿越雷達基線及附近區域時的前向散射場的合成振幅定義為目標的電波全息信號(Radio Holographic Signal，RHS)[5-6]。文獻[6]指出目標在接收點的前向散射場的合成振幅可近似為：

式中， k = 2π/λ，λ為輻射信號波長。

式(1)中其它各字母的含義結合圖2解釋。

圖 2 SISAR及目標的幾何關系示意圖Fig.2 Geometry relation between SISAR and target

如圖2所示，兩個坐標系分別為OXYZ、Pζη?，坐標系OXYZ與Pζη?平行；O點為發射端，P點為目標中心，B點為接收端；r1= OP、r2= PB分別為發射/接收端到目標的距離，基線長b = OB；(ηN,?N)為接收點B在平面(η,?)上的坐標。式(1)中Ω是與菲涅耳域（Fresnel zone）局部半徑 rF成反比的參數：

εS(η,?) 為陰影孔徑S的指示函數，其函數表述為：

當目標以勻速v平行于OXY平面、與基線夾角為ψ飛行時，運動方程為：

這種情況下，由于衍射角在觀察期間始終很小，所以陰影尺寸實際上沒有發生變化。當目標沿OP輻射線上的尺寸遠小于速度矢量方向上的尺寸時，其陰影孔徑為：

式中，ε（η,?）是在 yp=0、ψ = π/2時的最大陰影孔徑。同樣在橫坐標 xp基本不變的條件下，目標沿基線方向上相對運動很小，所以我們可以假設在式(2)中 xp= xb= const，在可觀測時間內將參數Ω作為與時間無關的常量。將式(3)(4)代入式(1)可得：

式中，γ為P點多普勒頻率的變化率，而復輪廓函數（Complex Profile Function，CPF） H(η)為

1.2 前向散射信號

設電場強度為E(單位：μV/m)，源信號功率密度為 Pu(單位：mW/m2)，接收功率為 Pr(單位：mW)，自由空間阻抗為120π，接收天線增益為 Gr，則電場強度E與功率密度 Pu滿足：

式中，E的單位是V/m， Pu的單位是W/m2。功率密度 Pu與接收功率 Pr之間滿足：

記天線內部阻抗為 Z0，則接收電壓的幅值V與Pr之間滿足：

將式(8)(9)代入式(10)，則有：

將式(6)代入式(11)則可得到接收電壓幅值與 E˙T之間滿足：

GPS L1載波的信號形式可寫為[9-10]：

式中， Ap為P碼幅值， Pi(t)為P碼序列， Di(t)為D碼序列， AC為C/A碼幅值， Ci(t)為C/A碼序列。

則基于GPS的SISAR的前向散射信號為：

式中：λ為GPS L1載波波長，其值為0.190 32 m； fL1為L1載波頻率， fL1=1575.42 MHz。

2 信號采集

普通的 GPS接收天線是全向天線，可以接收多達 12顆衛星的信號，也會接收到多個空中目標的前向散射信號。設可觀測GPS衛星數為N，GPS直達信號的多普勒頻移為 δfz,k、延時為 δtz,k(1 ≤ K ≤ N)；目標個數為M，前向散射信號的多普勒頻移為 δfq,i、延時為 δtq,i(1 ≤ i≤ M)，噪聲為 n(t)，此時接收機的接收信號為：

由于P碼處于保密狀態，因此僅考慮C/A碼，式(15)可簡化為：

雙基地雷達的多普勒頻移f定義為波長λ歸一化的散射信號的總路徑長度隨時間的變化率，若設發射端到目標距離為RT，目標到接收機距離為RR，則：

以GPS為照射源的陰影逆合成孔徑雷達，本質上仍然是雙基地雷達，因此目標的多普勒頻移可通過式(17)計算。結合圖1，可以計算得到：

設計合適的信號采集系統，采集經目標散射后的GPS信號，根據式(15)，提取目標全息信號。

2.1 信號采集方法

由于L1載波頻率高達1575.42 MHz，因此若在射頻端采集信號，將對數據采集、數據處理、數據存儲都將提出很高的要求，難以實現。解決方法是先將GPS信號從射頻下變頻到頻率相對較低的中頻，進行A/D變換和其他的后續處理后進行采集和處理工作，其結構框圖如圖3所示[8]。

如圖3所示，視界內所有GPS衛星的射頻信號通過接收天線轉換成模擬信號，在通過前置放大器進行適當的放大后，被來自本振的混頻信號下變頻到中頻（IF）。若混頻頻率為 fL′1，本地晶振誤差為 δtRCV，混頻后噪聲為 n′(t) ，則中頻信號可寫為：

圖3 信號采集過程框圖Fig.3 Scheme of signal sample

為混頻后的載頻。

式(19)表明經過混頻后得到的中頻信號只是降低了載頻，而信號的幅值、多普勒及PRN碼等都沒有變化。因此這種采集信號的方法是可行的。

2.2 天線設計

式(19)表明若使用常規的全向 GPS天線，則同時可接收到多顆不同的GPS衛星信號。因為GPS信號微弱，空間分布多顆衛星信號且同頻工作，雖然經過了偽碼調制，但仍然存在著彼此間的相互影響，在此背景下檢測相對較弱的前向散射波是十分困難的。因此考慮設計窄帶、高增益天線，只接收指定1顆衛星的信號。

采用如圖4所示的圓陣列[9]，采用多個普通GPS全向天線構成圓陣，利用波束形成技術，實現方向性選擇，提高所選衛星信號的信噪比，并進一步抑制干擾，達到提高檢測概率的目的。在圓天線陣列中，所有陣元均勻布設在圓周上，設圓半徑為 a。垂直角度為θ，方位角度為φ，則第M陣元的輸出為：

圖4 圓陣列示意圖Fig.4 Circle array of antenna

理論分析表明，M足夠大（例如當a=6λ時M＞48或 a＝4λ時，M＞32）時，可以實現對設定高度角和方位角衛星的信號的定向采集。

采用陣列天線，僅接收1顆GPS衛星的信號時，接受信號將簡化為：

2.3 基于特征點采集的信號提取

由于GPS直達波信號難以獲取，因此基于直達波抵消的全息信號提取方法難以實現。分析式(1)發現，經過陣列接收后，噪聲 n(t)被抑制，信噪比大大提高。不妨先忽略噪聲項，則 SIF(t)可視為直達信號 Sz(t)與前向散射信號 Sq(t)之和：

式(2)中調制信號 Ci(t)、Di(t)僅決定載波是否翻轉，不會引起信號頻率、幅值和相位的變化。單獨分析2個相鄰的載波周期（不考慮調制碼），則沒有目標前向散射信號和存在目標前向散射信號的波形如圖5所示。

圖5 觸發采樣原理Fig.5 The principle of level trigger sampling

由式(23)可知直達信號 Sz(t)與前向散射信號Sq(t)在頻率和相位上都有所不同，當目標前向散射信號 Sq(t)≠ 0時，必然引起中頻接收信號 SIF(t)在頻率和相位上的變化。

若以 GPS接收信號等于ν0作為觸發采集條件，且延時t1后使得 Sz(t)= 0，則如圖5所示，當接收到前向散射波信號時，采樣值不為 0，即可判斷此時是否探測到了目標。因而將 Sz(t)= 0作為特征點，則在特征點處的采樣可實現對目標的探測。

3 數據檢驗

數據處理分為四個步驟：第一，利用普通GPS接收機確定GPS星空圖；第二，根據空中目標進場航向，確定GPS衛星輻射源，調整陣列天線視角；第三，采集經過目標散射后的GPS衛星信號；第四，根據目標飛行速度確定目標全息信號頻帶，利用頻譜分析，保留指定頻帶內的數據，濾除頻帶外的信號，并作反Fourier換，提取出時域內的目標特征信號。

3.1 近距離小目標試驗

使用 4 cm×20 cm×13 cm的金屬板從天線上空0.5 m的空域拋過。采集的原始信號、經窄帶濾波處理后提取的信號如圖6所示。圖6、圖7清楚地表明，成功探測到了飛過天線上空的金屬板。

圖6 原始信號Fig.6 Original signal

圖7 提取信號Fig.7 Extraction signal

3.2 飛機模型試驗

模型飛機外型如圖8所示，模型翼展約0.8 m，機身長約 0.5 m。目標沿東南方向、東北、西北方向 3次快速穿越陣列。圖9、圖10清楚地表明，在模型飛機3次穿越天線上空時，均成功探測到目標。

圖8 模型飛機外型Fig.8 The shape of aero-model

圖9 原始信號Fig.9 Original signal

圖10 提取信號Fig.10 Extraction signal

4 結 論

通過檢測目標的前向散射信號探測目標的關鍵是對目標前向散射全息信號的提取。基于特征點采集前向散射信號的方法，可以避免GPS直達波信號不易剔除的難點。試驗結果也表明，采用這種方法檢測前向散射信號，從而實現目標的探測是可行的。

但這種方法也存在著不足之處：需要對原始采集信號進行頻帶濾波，才能夠從眾多背景信號中提取清晰的目標信號。但是基于頻譜分析的提取方法比較粗糙，在提取的過程中會損失一些有用的頻率成分或引入無用的頻率成分，當頻譜范圍選取不當時，會出現漏警、虛警現象，且頻譜范圍選取需要事先估計目標飛行速度。研究不需先驗知識，通過原始信號提取目標前向散射信號是一個有待繼續深入研究的方向。

（References）：

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用GPS衛星信號探測空中目標

李方能1，許江寧1，周紅進2，吳 苗1

Aerial target detection via GPS satellite broadcast signal

LI Fang-neng1, XU Jiang-ning1, ZHOU Hong-jin2, WU Miao1
(1. Department of Electrical Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Department of Navigation, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China)

Since GPS signal is all weather and global, it can be used as radiation source for aerial target detection. When the aerial targets fly across GPS signal field, a forward scattering signal from the targets body is produced and broadcasted, resulting in the mutation of its signal power. A sample system trigged by signal feature-point is designed to extract the forward scattering signal. The forward scattering signal’s frequency bandwidth is estimated by its relation with the target velocity, and the signal mutation peak is picked out via frequency spectrum analysis. The detection experiments of model airplanes and civilian airliners are carried out in different altitudes and weathers, and the test results show that the aerial targets can be detected successfully and effectively.

GPS; forward scattering; feature point; frequency spectrum; detection

1005-6734(2014)06-0788-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.06.016

TN9117

A

2014-06-24；

2014-10-15

國家自然科學基金（47174050）；湖北省自然科學基金（2013CFB438）；大連艦院自然科學基金

李方能（1978—），博士生，講師，主要研究方向為衛星無線電導航信號處理。E-mail：fangneng_li@126.com