一種高精度捷聯慣組方位引出方法

（1. 天津航海儀器研究所，天津 300131；2. 中國宇航系統工程研究所，北京 100076）

（1. 天津航海儀器研究所，天津 300131；2. 中國宇航系統工程研究所，北京 100076）

設計了捷聯慣組方位基準鏡安裝誤差的標定方法，實現了高精度的方位引出。首先，把捷聯慣組固定在標準六面體內，在高精度轉臺上進行捷聯慣組的參數標定，使捷聯慣組導航坐標系與標準六面體一致；然后，在有L形靠面的水平大理石平板上，借助實驗室內高精度的北向方位基準，使用經緯儀對平面鏡與標準六面體之間的安裝誤差進行標定。通過坐標系間姿態矩陣轉換，修正安裝誤差后，平面鏡成為方位基準鏡，從而實現捷聯慣組的方位角引出，其均方誤差不大于3″。

捷聯慣組；方位引出；高精度轉臺；標準六面體；標定

在實際應用中，捷聯慣組的方位基準通常采用一定的技術手段來引出，便于方位傳遞或瞄準。隨著捷聯慣組姿態精度的提高，其方位姿態引出精度也越來越高，如某型彈上捷聯慣組的方位姿態瞄準精度要精確到角秒級。這就對方位基準引出和標定的精度提出了更嚴格的要求。

本文提出了一種高精度捷聯慣組方位引出方法：把一塊平面鏡，固定在捷聯慣組的方位引出面上，作為方位基準。通過標定方位基準與捷聯慣組的安裝誤差，實現捷聯慣組高精度方位引出。對方位基準鏡與捷聯慣組之間的姿態變換關系進行了研究，得出了一種有效的方位基準鏡安裝誤差標定方法，實現了捷聯慣組高精度的方位引出。

1 方位引出方案

首先，用過渡板把捷聯慣組固定在標準六面體內，在高精度轉臺上按照經典 24位置方法進行捷聯慣組的參數標定，使捷聯慣組導航坐標系與標準六面體一致；然后，在有L形靠面的水平大理石平板上，借助實驗室內高精度的北向方位基準，使用電子經緯儀對進行方位引出基準——平面鏡與標準六面體之間的安裝誤差的標定。完成這兩步標定后，去掉標準六面體，修正安裝誤差后，平面鏡的法線代表了捷聯慣組的方位，從而實現捷聯慣組高精度的方位引出。

1.1 方位引出誤差

采用位置法和速率法，通過高精度轉臺對捷聯慣組元件的標度因素、零偏和安裝誤差進行精確標定。轉臺只是完成了捷聯慣組內部參數的標定，可以實現精確尋北，但是此尋北結果為數字量，不能為外界所直接使用，需要建立一個參考基準，通過一定的技術手段實現方位信息的高精度引出。在實際應用中，一般采用平面鏡作為參考基準，通過光學的方法將其引出，以滿足實際的需求。但是由于基準鏡和慣組姿態之間存在誤差，導致方位引出誤差，在高精度的方位引出中，必須對此誤差進行精確測量。

設平面基準鏡坐標系設為m系，以平面鏡的法線為 ym軸，向上為 zm軸，構成的右手坐標系 oxmymzm；捷聯慣組通過過渡板固定在標準六面體內，精確標定后捷聯慣組的右手坐標b系 oxbybzb(標準六面體)。平面鏡安裝在捷聯慣組的機殼上，并與之固聯，由于兩個坐標系均為正交系，故二者之間的關系如圖1所示。

圖1 基準鏡與慣組姿態誤差關系圖Fig.1 Attitude errors between reference mirror and IMU

如圖1所示，設方位基準鏡坐標系m相對捷聯慣組載體坐標系b的安裝誤差角分別為δH、δP、δR，則安裝誤差坐標變換矩陣為：

式中：δH為方位誤差角，δP為俯仰誤差角，δR為橫傾誤差角。

一般來說，安裝誤差δH、δP、δR都是小角度，則：

式(2)為捷聯慣組輸出姿態到平面鏡的轉換矩陣，其中δH和δP對方位引出精度有影響，需要精確標定。

1.2 捷聯慣組方位引出

設H、P和R分別為捷聯慣組載體坐標系t的三個姿態角，如圖2所示，則載體坐標系b到地理坐標系t變換矩陣為：

圖2 地理坐標系到載體坐標系轉換圖Fig.2 Transformation from t-frame to b-frame

方位基準鏡法線即為可觀測的捷聯慣組方位姿態角，設為H′，根據姿態提取算法，有：

由捷聯慣組方位基準引出的變換過程和方位姿態角的求解可以看出，只需標定安裝誤差角δH和δP的值即可求出基準鏡法線代表的方位基準，實現高精度方位引出。

1.3 方位基準的標定

基準鏡安裝誤差角δH和δP兩個參數可以通過L型大理石平板、標準六面體、電子經緯儀等設備來標定。首先將捷聯慣組安裝在標準六面體上，通過高精度三軸轉臺完成慣性元件標度因素、零偏、安裝誤差的標定。標定完成后，捷聯慣組解算坐標系已與六面體坐標系一致，因此可以通過測量六面體坐標系與基準鏡坐標的誤差關系來確定δH和δP兩個誤差參數。將安裝有捷聯慣組的標準六面體放置于水平調平的L型大理石平板上不同的位置，利用電子經緯儀，借助實驗室內固定的高精度北向方位基準，完成基準鏡與六面體的誤差角的標定。

圖3 標定示意圖Fig.3 Scheme of calibration

標定器材、慣組、北向基準的布局示意圖如圖3所示。OmXmYmZm為慣組基準鏡坐標系，OlXlYlZl為 L型大理石平板坐標系， Xl為大理石平板的水平面，Zl為L型大理石平板的垂直靠面，向上為正，Yl與 Xl、 Zl構成右手系。

采用多位置法進行標定，即改變安裝有慣組的標準六面體在L形大理石平板上的不同位置，在每個位置用電子經緯儀測試慣組上基準鏡與北向基準的方位角和俯仰角，計算出δH和δP的值。在標定中，需要將L形大理石平板調至水平狀態，每次翻動標準六面體時，需要靠緊L形大理石平板的垂直面，經緯儀采用自準直狀態進行校準，其標定方法如下：

第一步：安裝有捷聯慣組的標準六面體處于水平姿態，即 R= 0，P = 0，H = γ，其中γ為一固定方位角，如圖3中(b-1)所示。此時，用電子經緯儀通過北向基準校準捷聯慣組方位基準鏡的方位，得到讀數為。根據式(5)，此時方位基準鏡法線方向應為：

整理，得：

安裝誤差δH為小角度，不失一般性，得：

式中： H1′為校準的方位值；H為捷聯慣組方位值。

第二步，翻動標準六面體，使捷聯慣組處于R= 90， P= 0，H = γ的姿態，如圖3中(b-2)所示。采用同樣的方法校準基準鏡的方位值為 H2′。根據(5)式，此時方位基準鏡法線方向應為：

第三步，翻動標準六面體，使捷聯慣組處于R=-9 0， P= 0，H = γ的姿態，如圖3中(b-3)所示。此時，用經緯儀測量方位基準鏡，得到讀數為 H3′。根據式(5)，此時方位基準鏡法線方向應為：

每次瞄準時，標準六面體都與L形靠面靠緊，以上三次測量時慣組的方位值是一致的。聯立式(8)～(10)，解得：

通過以上方法即可求出所需要的安裝誤差角，下面通過實際數據研制誤差標定的有效性和準確性。

2 方位引出誤差

2.1 測量精度分析

通過上述標定方案和步驟可以看出，影響方位引出精度和標定精度的主要誤差在于方位角測量精度、標準六面體的加工精度、L形靠面的精度和大理石平板的水平精度。通過安裝誤差標定過程可以看出，大理石平板的水平精度影響最小，可以忽略。重復測試表明，標準六面體多次在 L形靠面上靠緊后，方位基準鏡法線重復瞄準精度優于2.0″。徠卡T5100A經緯儀的測角精度優于 0.5″，其它不確定誤差為 1.0″因此，方位基準的標定精度優于 3″，滿足高精度方位引出的要求。

2.2 標定實驗

首先，需要在高精度轉臺上對捷聯慣組進行標定，得到捷聯慣組各慣性敏感元件的參數及其安裝誤差。裝訂到捷聯慣組解算軟件中，則把捷聯慣組導航坐標系建立在標定六面體上。然后，按照1.3所述方法進行3位置的標定試驗，數據如表1所示。

根據式(11)計算δH和δP的值分別為-4.3′和-0.6′。

表1 安裝誤差標定試驗結果Tab.1 Calibration test results of installation errors

2.3 方位引出實驗

借助標準六面體完成方位基準鏡安裝誤差的標定后，根據捷聯慣組的姿態角信息和安裝誤差，通過公式(5)，得到捷聯慣組的方位角，實現了高精度方位引出。為準確檢驗方位引出精度，需要消除捷聯慣組尋北誤差的影響，為此采用差值法來對方位引出精度進行檢驗，具體步驟是：

① 把捷聯慣組放置在實驗室內，完成初始對準；

② 改變捷聯慣組的姿態，通過式(5)計算，得到捷聯慣組的方位引出值；

③ 用電子經緯儀借助北向方位基準，瞄準捷聯慣組方位引出基準鏡，得到捷聯慣組的校準誤差；

④ 在不同姿態下，重復②、③。

部分數據如表2所示：經過標定后，捷聯慣組的方位引出值與經緯儀校準值之差的均值為捷聯慣組的尋北誤差，與這個均值的誤差即為不同姿態下捷聯慣組的方位引出誤差。從由表2所列的實驗結果看，捷聯慣組方位引出的誤差小于3″，證明了上述安裝誤差標定和方位引出方案的準確性。

表2 方位引出試驗結果Tab.2 Test results of azimuth deduction

3 結 論

本文提出了一種捷聯慣組方位基準的高精度標定方法。根據坐標系間矩陣變換關系，得出了一種捷聯慣組高精度方位引出方案，設計了一種方位基準標定方法，并對標定精度進行了分析，最后通過實驗驗證了標定和方位引出方案。該方法可以實現捷聯慣組方位基準的高精度標定和方位信息的引出，為捷聯慣組高精度方位引出提供了有效的技術手段。

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一種高精度捷聯慣組方位引出方法

仲 巖1，王丹丹2，王興全1，王東升1，李彥征1，孫學成1

Azimuth extraction method for high-precision strapdown IMU

ZHONG Yan1, WANG Dan-dan2, WANG Xing-quan1, WANG Dong-sheng1, LI Yan-zheng1, SUN Xue-cheng1
(1. Tianjin Navigation Instruments Research Institute, Tianjin 300131, China; 2. Equipment Department of the Navy, Beijing 100076, China)

A calibration method for the installation error of IMU azimuth reference mirror was designed, and the IMU’s high-precision azimuth output was realized. First，the parameters of IMU fixed in a standard hexahedron was calibrated, and the navigation coordination of IMU was aligned to the standard hexahedron. Then, the installation error of azimuth reference mirror to the standard hexahedron was calibrated on a level marble plate with a L-form edge using a theodolite and based on a north reference installed in the laboratory. By transforming the attitude matrixes of the coordinates to correct the installation errors, it is verified that the mirror becomes the azimuth reference of the IMU, and high-precision extraction of IMU azimuth is realized.

strapdown IMU; azimuth transfer; precise turntable; standard hexahedron; calibration

1005-6734(2014)06-0845-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.06.027

文獻標志碼：

2014-07-25；

2014-10-17

國防科技預研重點項目（A0320132002）

仲巖（1969—），女，高級工程師，主要從事導航與控制技術研究工作。E-mail：Zhy@163.com