混凝土面板施工期溫度及應力分析

杜 彬 杜 鋼 黃 濤 劉 敏 樂 陽

（1.清華大學 水科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084；2.宜昌天宇科技有限公司，湖北 宜昌 443002；3.清華大學 水利水電工程系，北京 100084）

1 工程概況

卡基娃水電站位于四川省涼山州木里縣境內的木里河干流上，系木里河干流（上通壩～阿布地河段）水電規劃“一庫六級”的第二個梯級，是該河段梯級開發的“控制性水庫”工程，采用混合式開發，上、下游分別與上通壩和沙灣水電站銜接.

水庫正常蓄水位為2 850.00m，正常蓄水位以下庫容3.583億 m3；死水位2 800.00m，相應死庫容0.777億m3；校核洪水位2 852.20m，總庫容3.745億m3，具有年調節能力.攔河大壩為面板堆石壩，最大壩高171m.大壩趾板混凝土0.64萬m3，面板混凝土3.62萬 m3，其他混凝土1.75萬 m3，固結灌漿11.32萬m3，帷幕灌漿6.48萬m3，大壩壩肩及基礎開挖量約144.28萬 m3.

大壩混凝土面板施工劃分為三期施工方案，一期混凝土面板斜長74m，施工期安排在3～5月.二期混凝土面板斜長124m，施工期安排在9～11月.三期混凝土面板斜長72m，施工期安排在次年3～5月.考慮大壩面板混凝土溫變、徐變、干濕變化、混凝土自生體積變形等所引發的荷載.要把這一類荷載所產生的拉應力控制在允許范圍內則是一件很不容易的事情.正是由于這一類荷載（其中主要是溫變）的作用，在大壩面板混凝土結構中會由于產生過大的拉應力而出現裂縫，故進行混凝土面板施工期溫度及應力分析［1－4］.

2 計算條件

混凝土面板的溫度場和溫度應力的變化受很多因素的影響，在計算中考慮了如下因素：澆筑時的氣溫、入倉溫度、水泥的水化熱溫升、氣溫變化、混凝土的硬化過程和徐變等［5－7］，計算主要考慮混凝土水化熱、澆筑條件以及外界氣溫的影響.

卡基娃面板堆石壩壩頂高程2 856.00m，河床段趾板建基面高程2 685.00m，最大壩高171m，壩頂寬11m，壩頂長323m，大壩立面寬高比為1.88∶1.上游壩坡1∶1.4，下游壩坡設置三級5m寬馬道，第一臺馬道以上壩坡為1∶1.5，其下兩臺馬道間壩坡均為1∶1.4，綜合壩坡1∶1.496.下游壩腳設置壓重區，頂高程2 710.00m，壓重區頂寬30m，2 710.00m高程以下壩坡1∶2.卡基娃面板堆石壩的面板混凝土分三期澆筑，混凝土下部填筑有墊層材料和過渡區材料.

2.1 氣候條件

工程區無氣象站，根據木里縣氣象站（高程為2 666.6m）1961～2007年資料統計，多年平均氣溫為12.4℃，極端最高氣溫34.1℃（1983年7月3日），極端最低氣溫為－10.6℃（1982年12月31日）.多年平均年降雨量為832.0mm，最大一日降雨量77.4mm，多年平均年蒸發量2 052.6mm（20cm蒸發皿觀測值），多年平均相對濕度57%，最小相對濕度接近于0，多發生在春季.多年平均風速1.8m／s，最大積雪深度13.0cm.木里縣氣象站氣象要素統計如圖1所示.

2.2 面板澆筑計劃

混凝土的澆筑自面板前的趾板開始，分三期澆筑，見表1.面板最大斜長286.2m，共鋪設32塊混凝土面板，只設置垂直縫.

圖1 卡基娃壩址處全年氣溫

表1 混凝土面板施工分期計劃

壩體材料在表面處的初始溫度為澆筑開始時的平均氣溫，在20m深處溫度取年平均氣溫.混凝土的入倉溫度與澆筑當時的氣溫相同［8］.

2.3 計算斷面及單元剖分

由于混凝土面板較薄，沿面板厚度方向溫度和應力變化是比較劇烈的，因此為了保證計算有足夠精度，面板取5層單元.考慮到單元的長寬比不能太大，以免影響計算精度，在面板順壩坡方向和沿壩軸方向亦應設較密集的單元［9］，整個網格共有1 790個單元，2 017個節點.

2.4 計算時間步長及總計算時間

計算面板混凝土溫度場和溫度應力的時間范圍在混凝土澆筑后90d內，步長為1d.

2.5 邊界條件［10］

溫度場計算時，面板的上表面，壩頂為第三類邊界條件，即自由散熱面，溫度為氣溫，基巖的下表面及壩體內部面為絕熱邊界.溫度應力及濕度應力計算時，基巖下表面及壩體內部面為固定邊界.

根據壩址地區的氣溫資料以及面板的澆筑計劃，確定邊界條件之一的氣溫.另外，選取了氣溫驟降的某3d的溫度條件（寒潮，當日氣溫降低10℃以上，溫度降到5℃以下［11－12］）進行了具體分析，如圖2所示.

圖2 寒潮期間氣溫過程線

2.6 面板混凝土材料參數

面板混凝土配比見表2，面板混凝土配合比為“峨勝”P.MH 42.5水泥、四川巴蜀電力開發有限責任公司江油粉煤灰綜合利用開發分公司的Ⅱ級粉煤灰、卡基娃細骨料＋卡基娃粗骨料（石灰巖）、JG－3萘系低堿減水劑＋HJAE－A引氣劑的組合.混凝土的最大絕熱溫升為38.4℃.常溫20℃下混凝土的絕熱溫升過程如圖3所示.

表2 1.0m3混凝土各部分材料用量（未添加增密劑） （單位：kg）

圖3 20℃面板混凝土的絕熱溫升過程

在5℃時的絕熱溫升過程根據等效時間法得出.

在常溫下澆筑混凝土時，θ可用下式表示［6，13］：

式中，θ0為混凝土的最大絕熱溫升，τ為混凝土齡期，m為取決于混凝土中可水化成分的配比的放熱速度參數，依據本工程的材料條件取為0.252（見表3）.

表3 溫度場計算中使用的基本參數

2.7 應力計算參數

混凝土的最終彈性模量為Ec＝20 000MPa，泊松比取為0.2，密度取為2 450kg／m3，線膨脹系數取為7×10－6.

3 計算結果與分析

三期混凝土面板的溫度場及溫度應力計算中，未考慮灑水或噴涂保溫材料等養護保溫措施的影響［4，14－15］，面板混凝土與外界環境直接接觸，本計算中考慮面板混凝土的水化熱、澆筑條件以及面板自重的綜合影響，采用第三類溫度邊界條件.

3.1 面板溫度場計算結果分析

考慮在3月初澆筑第一期、第三期面板，9月初澆筑第二期面板，因此3期的混凝土的入倉溫度依次取為8℃、18℃、8℃，采用第三類溫度邊界.

由圖4及圖6的溫度場計算結果可知，一期、三期面板是在3～5月期間澆筑的，此時的氣溫逐漸升高.剛開始澆筑時，面板混凝土的溫度主要受其自身水化熱的影響.在開始澆筑后的前5d內，混凝土溫度迅速升高，并于第1～7d時，各高程的面板混凝土溫度達到初期最大值：一期面板表面混凝土最高溫度值為10.1℃，其內部3／5處混凝土最高溫度值為11.6℃；三期面板表面混凝土最高溫度值為9.2℃，其內部3／5處混凝土最高溫度值為9.2℃.另外，不同高程的面板混凝土的溫度變化過程也基本相同.

圖4 一期面板澆筑后90d面板內部3／5處溫度過程

圖5 二期面板澆筑后90d面板內部3／5處溫度過程

圖6 三期面板澆筑后90d面板內部3／5處溫度過程

由于施工期外界氣溫低于混凝土初期的溫度，因此在澆筑10d后，混凝土溫度主要受外界氣溫影響并逐漸下降，并在30d左右隨著氣溫逐漸升高.在澆筑一個月以后，面板內溫度趨近于外界氣溫，并隨氣溫的變化而變化，溫度變化的幅度略小于外界氣溫.此時面板混凝土內外溫差大大減小，溫度差在大部分時間處于2℃以內.

由圖5的溫度場計算結果可知，二期面板是在9～11月期間澆筑的，此時的氣溫逐漸降低.剛開始澆筑時，面板混凝土的溫度主要受其自身水化熱的影響.在開始澆筑后的前5d內，混凝土溫度迅速升高，并于第5～8d時，各高程的面板混凝土溫度達到最大值：二期面板表面混凝土最高溫度值為19.6℃，其內部3／5處混凝土最高溫度值為18.4℃，在澆筑初期面板內外存在著2℃左右的溫差.同樣，不同高程的面板混凝土的溫度變化過程也基本相同.

由于9～10月份溫度呈逐漸下降的趨勢，二期面板經過一次溫度峰值后溫度逐漸降低.在一個月以后，面板內溫度趨近于外界氣溫，但溫度高于外界氣溫2.5℃～3℃，且溫度變化的幅度小于外界氣溫.

從以上的溫度場計算結果可見，面板混凝土在澆筑初期的溫度值主要受其自身水化熱的影響，此段時間的保溫工作重點是有效降低混凝土的最高溫升；在澆筑20～30d后，由于混凝土面板較薄，其溫度值主要受外界氣溫變化的影響，因此該期間的保溫工作重點是在面板外部覆蓋或噴涂一定保溫材料，以應對劇烈的外界天氣變化，把面板混凝土溫度控制在較穩定的狀態，降低混凝土與外界環境的溫度差［16－21］.

3.2 面板溫度應力計算分析

一、二、三期混凝土面板在施工期均受到溫度荷載和自重荷載的作用，取三期面板表面不同高程的面板混凝土在不同的齡期計算得到的溫度應力值（拉應力為正），如圖7～9所示.

圖7 一期面板表面最大主應力分布

圖8 二期面板表面最大主應力分布

圖9 三期面板表面最大主應力分布

由圖7可知，對于一期面板，由于最高溫升發生在澆筑后5～10d內，因此該時間段出現了一定大小的壓應力，面板表面的最大壓應力值均為0.2MPa，且這一壓力值主要集中在高程較低的2 695m上下的面板混凝土區域，分析原因是該區不僅受到來自上方面板混凝土的重力分量的作用，還受到來自地基的較大的約束，因此產生了較大的壓應力.隨著高程的增加，面板的溫度應力均在0MPa上下浮動.

由圖8可知，由于二期面板的施工期在9～11月份，此段時間外界氣溫呈下降趨勢，而混凝土由于自身水化熱的影響，內部溫度高于外界氣溫.在混凝土澆筑一個月以后，面板混凝土產生較大的溫度拉應力，在澆筑后90d時，表面最大溫度拉應力均為1.56 MPa，此時各高程面板的溫度拉應力都處于1.47～1.56MPa之間，存在較高的開裂的風險.

由圖9可知，對于三期面板，在面板表面及其內部3／5處均在較低高程，即2 810～2 815m處產生了溫度壓應力，但大小均在0.05MPa以內，原因是受到來自上方面板混凝土的重力分量的作用以及二期面板的約束.隨著時間的推移，三期面板的溫度應力在0MPa上下微小地浮動.

3.3 寒潮工況下的面板溫度應力

選取了氣溫驟降的某3d的溫度條件（寒潮，當日氣溫降低10℃以上，溫度降到5℃以下）進行了溫度應力場的計算，結果如圖10所示.在二期面板的下部出現了最大的溫度拉應力，最大時達到了2.19MPa.此時混凝土面板開裂可能性最大，因此必須采取有效的保溫措施.

圖10 寒潮時期面板表面出現的最大主應力

4 結 論

結合卡基娃面板堆石壩面板混凝土的澆筑計劃，分別對三期面板混凝土在施工期的溫度場以及溫度應力進行了計算和分析，并根據圖形特征和數據特征分析了混凝土面板的開裂風險，得出相應的結論.

1）由溫度場計算結果可知，面板混凝土在澆筑初期的熱源主要來自其自身水化反應產生的熱量，此段時間內混凝土的溫度迅速升高，在澆筑約一個月后，由于混凝土面板厚度較薄，其溫度值主要受外界氣溫變化的影響.

2）由溫度應力的計算結果可知，由于一、三期面板在當年的3～5月份澆筑，該段時間外界氣溫呈逐漸升高的趨勢，面板混凝土只會產生微小的拉壓應力，不會造成混凝土面板的開裂.而二期面板施工期在當年的9～11月份，該段時間外界氣溫逐漸降低，混凝土內部與外界存在一定的溫度差，導致面板混凝土產生了較大的拉應力，且表面拉應力大于內部的拉應力.因此當在施工期遇到外界氣溫驟降即寒潮時，面板混凝土的開裂風險將會大大增加.

3）綜合以上針對混凝土面板施工期溫度場和溫度應力的分析，在正常的氣溫條件下，卡基娃堆石壩的混凝土面板處于安全范圍以內.為防止面板在外界氣候急劇變化時產生裂縫，建議采取一定的保溫措施，提高混凝土面板抵抗寒潮等極端氣候的能力，降低混凝土面板的開裂風險.

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