降雨徑流預報方案的設計研究

吳星鑫，陸寶宏,2，趙 超，鄧 山，徐 琨，毛 豆，崔冬梅

（1.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210098；2.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098）

湖南省地處南方濕潤地區，省內主要分布著湘、資、沅、澧四水系和長江的調蓄湖泊洞庭湖，是我國洪水災害頻發區之一。在大部分地區，尤其是濕潤地區，降雨是形成洪水的主要成因；所以研究降雨徑流規律尤為重要。本研究降雨徑流預報方案的設計以湖南省清水流域為研究對象。該流域站網分布密集，觀測時間長，觀測項目多，為研究提供了充分的分析數據。清水流域是小流域，一些影響產流的因素能突出反映，并且地處偏僻，人為的影響較小，能夠很好地反映自然狀態下降雨和徑流之間的關系以及形成過程的機理。

1 研究流域概況

清水流域位于湖南省瀏陽縣北部邊沿，年平均氣溫16.7～18.2℃，年降水量1457～2247 mm，平均風速20 m/s。降雨年際、年內分配不均，約45%的雨量集中在每年的4月～6月；且降雨存在地域差異，雨量垂直差異尤為明顯，總體為山上比山下多，山區比溪谷平原、丘崗多，北坡比南坡多。

2 產流方案

2.1 產流模式論證

流域地理、氣候等特征存在差異，因而流域降雨產流機制會不同。通常把降雨產流過程分為超滲產流和蓄滿產流兩種基本模式。清水流域屬于南方濕潤地區，其產流方式選擇為蓄滿產流模式。

2.2 產流參數

蓄滿產流預報方案共有六個參數:蒸發折算系數K、流域平均蓄水容量WM、上層土壤含水容量WUM、下層土壤含水容量WLM、流域土壤含水量分布曲線指數b和蒸發擴散系數C。

2.2.1 產流參數初值的確定

產流參數的初值主要是根據參數的物理意義和水文觀測資料來分析確定:b初值一般經驗獲得，在南方濕潤地區取0.3～0.4。c的初始值對蒸發的影響也不大，一般取0.15。其中WUM，WLM，WDM分別大約占流域平均最大土壤蓄水容量WM的30%、50%和20%。一般情況下，K值的計算精度會受到資料觀察精度的影響，且受到選擇時段長度和季節的影響，所以應該選擇多個時段、不同季節計算求得K值，然后取其平均值作為初值。WM反映流域的可能最大缺水量。據此物理意義，可從歷史資料中選擇一次前期土壤十分干燥的降雨所引起的大洪水資料，使其初始土壤含水量盡量的接近于零，而次雨洪之后土壤含水量盡量地滿。即認為，土壤含水量由零開始計算，直到降雨把土壤蓄滿為止。在濕潤地區，找連續幾個月干枯的時候一般比較困難，土壤不可能蒸發到最干枯的時候；所以一般算出來的WM都會比實際值偏小，所以要再根據實際的情況憑借經驗加一定的量來進行修正。本流域的WM計算表見1，初始值WM=110 mm。

表1 清水流域WM的計算結果

2.2.2 產流參數的率定

所有的參數初值 （見表2）都要根據預報方案的精度來進行修正，只有預報值與實測值的系統誤差最小才是最優的參數。經過產流階段的反復分析和對用C語言編寫的產流程序的調試，最終得出最優的參數值 （見表2）。

表2 清水流域各產流參數初始值

2.3 預報方案模擬目的與結果

產流階段選取次雨洪的目的:一，通過次雨洪徑流深預報值與實測值的比較，來評定產流階段預報方案的精度；二，匯流階段進行單位線和匯流等的計算。因此，場次洪水的選取要基于以下原則:雨量比較集中，前后期沒有降雨，降雨時段盡量少；洪水過程線為單峰，起漲點較低，退水段較完整的洪水。為了所選洪水具有代表性，所選洪水場次中應包括大、中、小以及復峰等4種情況的洪水。這樣有利于分類綜合和不同情況的比較。各場次洪水的模擬結果見表3。

3 匯流方案

3.1 次雨洪的選取

匯流分析計算中次雨洪的選取與產流計算中的原則是一樣的，但是要求更高，流量過程線的繪制要用逐時資料。次雨洪退水曲線的繪制是用相鄰或相似洪水的退水段去接本次洪水的退水過程。這樣處理的假定是相同量級的洪水在退水段是相同的，雖然不能完全消除誤差，但相比綜合退水曲線的精度提高了很多。對于分割直接徑流和地下徑流，本設計采用的是斜線分割法。其基本思路是先尋找洪水過程的直接徑流終止點，然后用斜線連接起漲點與終止點，則斜線上部為直接徑流，下部為地下徑流；然后分別進行實測地表地下徑流的計算。

3.2 單位線的推求

本次匯流方案單位線推求共選擇了6場洪水，最終考慮降雨過程與洪水過程以及資料代表性等多種因素，采用19740502（單位線1）和19750308（單位線2）兩場洪水推求的單位線供匯流使用:若降雨持續時間短，匯流時段為3 h，則選取單位線1；若降雨持續時間長，匯流時段為6 h，則選取單位線2。

表3 實測與預報徑流深比較

表4 兩場洪水fc和時段地面凈雨Rs’計算

本匯流方案中地表徑流通過地表單位線推求，地下徑流的計算采用簡化三角形的方法進行分析計算，表4為19740528和19750308號洪水穩定下滲率fc和時段地面凈雨Rs’的計算表。

由于流域水流運動的非線性及實測資料與凈雨過程、徑流過程的計算等都會有誤差，因此初始得到的單位線不是最優單位線，需對其進行修正，修正時應保證單位線的凈雨為10 mm。以修正后的單位線為初始值進行試錯，根據誤差最小的原則，使單位線推流的結果與實測值最為接近，以取得單位線的最優解。兩場洪水單位線過程圖和實測與預報流量的比較見圖1～圖4。

3.3 匯流方案復核

在修訂單位線的基礎上，選了4場洪水分別對單位線1和單位線2進行復核 （見圖5和圖6）。

4 預報方案誤差分析

4.1 產流方案誤差分析

從表3產流方案在清水流域的洪水模擬特征值可以看出，研究所選的13場洪水中，徑流深預報的合格率為83.3%，其中徑流深相對誤差超過10%的有3場洪水:小洪水1場、復峰洪水2場；只有1場復峰洪水的徑流深相對誤差超過20%；大洪水以及中洪水的預報結果都比較好。其產生誤差的原因主要有以下幾個方面:

圖1 19740528號洪水單位線過程

圖2 19740528號洪水實測與預報流量比較

圖3 19750308號洪水單位線過程

圖4 19750308號洪水實測與預報流量比較

圖5 1976062號復核洪水實測與預報的比較

圖6 19740714號復核洪水實測與預報的比較

（1）在計算雨量站權重時有一定的誤差，導致計算出的清水流域面平均雨量有一定的誤差，致使產流量計算產生誤差，且面平均雨量的計算誤差是產流量誤差的主要影響因素。

（2）產流參數的影響。產流參數是根據調試程序的結果來進行優化的，雖然率定的參數是最優的，但還是有一定的誤差。

（3）雖然計算出了各雨量站的權重，但是降雨量在空間上分布的不均勻同樣會導致計算產流量的誤差，同樣降雨量在時間上的分布不均勻也會給產流量的計算帶來一定的誤差。

4.2 匯流方案誤差分析

根據降雨歷時以及匯流時段的不同選取不同的單位線進行匯流計算。從圖5、圖6中可以看出復核洪水實測與預報流量雖然有一定的誤差，但是都取得了比較好的模擬結果；選取的單位線1和單位線2在清水流域是完全適用的。匯流方案產生誤差的原因分析:

（1）單位線倍比與疊加的線性假定與實際情況之間的差異是產生這次誤差的主要原因。流域單位線并非固定不變，即使降雨空間分布均勻，對同一徑流成分來說，也是隨降雨強度變化而變化的。雨強越大，單位線洪峰越尖廋，峰現時間越早。

（2）降雨分布和下墊面條件在空間上的不均勻性，導致凈雨量在空間上分布的不均勻，對單位線具有顯著影響。例如暴雨中心在上游時，流程長，受流域調蓄作用大，洪峰低，峰現時間遲滯；如果暴雨中心在下游，流程短，受流域調蓄作用小，洪峰高，峰現時間提前。同時，單位線還有隨水源比重變化而變化的問題。

（3）計算所帶來的誤差。單位時段凈雨和實測徑流深以及穩定下滲率計算中存在一定的誤差，從而導致后面單位線以及推流的誤差。這些誤差是任何時候都存在的，只能盡力使其降低到最小。

5 結 論

本降雨徑流預報方案中，C語言編寫的產流方案程序所模擬的13場洪水中，只有一場復峰洪水的徑流相對誤差超過20%，合格率為83.3%，預報精度為乙級。匯流方案中洪水過程線的預報精度主要取決于地表過程，主要是看洪峰的精度，洪峰的許可誤差在實測值的20%內，且峰現時間的許可誤差取預報根據時間至實際峰現時間間距的30%。因此，本方案在這些主要方面都是滿足精度要求的，匯流方案的預報精度為甲級。

［1］包為民.水文預報[M].北京:中國水利水電出版社，2007.

［2］葉守澤,詹道江.工程水文學 [M].北京:中國水利水電出版社，2007.

［3］林三益.水文預報[M].北京:中國水利水電出版社，2001.

［4］芮孝芳.水文學原理[M].北京:中國水利水電出版社，2008.

［5］袁作新.流域水文模型[M].北京:水利水電出版社，1990.

［6］趙人俊.流域匯流的計算方法[J].水利學報，1962（2）: 1-9.

［7］熊立華.分布式流域水文模型 [M].北京:中國水利水電出版社，2004.

［8］長江流域規劃辦公室.水文預報方法 [M].北京:水利電力出版社，1979.

［9］芮孝芳.流域水文模型研究中的若干問題[J].水科學發展，1997，8（1）: 97-101.

［10］芮孝芳.關于降雨產流機制的幾個問題的討論 [J].水利學報，1996（9）: 22-26.

［11］張利茹，張建云，劉九夫，等.近50年中國不同氣候區典型流域降雨徑流變化趨勢[J].水力發電，2011，37（10）:14-17.

［12］安冬，李致家,闞光遠,等.數據驅動模型與概念性模型的應用[J].水力發電，2013，39（12）:9-12.

［13］SL196-97水文調查規范[S].

［14］SL247-1999水文資料整編規范[S].

［15］SL 250-2000水文情報預報規范[S].

［16］SD 138-85水文情報預報規范[S].

［17］M.J.柯比克.山坡水文學[M].劉新人，王柄程，譯.哈爾濱: 哈爾濱工業大學出版社，1989.

［18］毛慧慧，延耀興，張杰.水文預報方法研究現狀與展望[J].科技情報開發與經濟，2005，15（19）:172-173.