某鋼管混凝土拱橋的穩定性分析

余雷雷 劉秋芳

河南省交通科學技術研究院有限公司 河南鄭州 450006

摘要：以某座鋼管混凝土中承式拱橋為工程背景，采用雙單元法和等效彈性模量法計算了該橋的穩定系數及失穩模態，并對結果進行了分析和比較得出一些結論可供類似工程參考。

摘要：鋼管混凝土拱橋；穩定性分析；雙單元法；等效彈性模量法

一、概述

某橋是一座主跨徑為460m的中承式鋼管混凝土拱橋，全橋跨徑組合為6×12m（引橋）+492m+3×12m（引橋）：引橋為預應力混凝土連續梁，主跨為鋼管混凝土中承式拱橋，橫梁為組合截面梁，橋面為預應力混凝土“π”型連續梁，全橋吊桿和立柱間距均位12.0m。主跨與拱圈相交處橋面全寬為27.81m，其余各處橋面全寬為19.0m，橋全長為612.20m。拱軸線為懸鏈線，凈跨徑為460m，凈矢跨比為1/3.8，拱軸系數為1.55。設計荷載為汽車-超20，掛車-120，人群荷載3.5kN/m2，設計風速為26.3m/s（頻率1%，10分鐘平均最大風速（10m高度處）。根據巫山縣氣象資料全橋結構體系溫差取15℃，上下緣溫差取5℃。

主拱肋采用變高度等寬度的鋼管混凝土桁架結構，拱腳肋高14.0m，拱頂肋高7.0m，肋寬4.14m，每肋上下兩根Φ1220×22（25）mm，內灌60號混凝土的鋼管混凝土弦桿。弦桿通過橫聯鋼管Ф711×16mm和豎向鋼管Φ610×12mm連接而構成鋼管混凝土的桁架，吊桿處豎向兩根腹桿（拱腳段為立柱處徑向兩根腹桿），間設交叉撐，加強拱肋橫向連接。

拱肋中矩為19.7m。兩肋間橋面設置“K”形橫撐。橋面以下的拱腳段設置“米”形撐，每道橫撐均為空鋼管桁架。拱肋與橋面交接處，設置一道肋間橫撐，全橋共設橫撐20道。

吊桿采用109Ф7mm預應力環氧噴涂鋼絲，兩端采用OVMLZMT-109型冷鑄錨具，上下兩端錨具設有可調節橫梁的螺母。吊桿鋼絲外采用PE防護，人行道以上的吊桿外套Ф146×5mm不銹鋼管。吊桿橫梁和鋼管混凝土拱肋上立柱橫梁為預應力混凝土組合截面梁，便于就地安裝和連接。

橋面凈寬為15.0m+2×1.5m（人行道）+2×0.5m（欄桿）。行車為先簡支，后連續的預應力“π”形連續梁，梁高110cm，梁體預制長度1170cm（伸縮縫處梁除外），吊裝就位后，采用窄間隙式焊接連續梁肋上，下緣主鋼筋，再現澆接頭混凝土30cm形成連續梁。人行道梁也為先簡支后連續的“π”形梁。梁高115cm，每跨的跨中及兩端設上下橫撐梁。

二、有限元模型介紹

2.1 單元介紹

（1）索單元

索單元是有著廣泛的工程應用的三維桿單元，可以用來模擬：桁架、纜索、吊桿、彈簧等。這種三維桿單元是桿軸方向的拉壓單元，每個節點具有三個自由度：沿節點坐標系x、y、z，方向的平動，本單元不承受彎矩。

（2）梁單元

梁單元是一種具有承受拉、壓、扭轉和彎曲能力的單軸梁。單元每個節點有6個自由度：x、y、z，方向的平移和x、y、z，軸向的轉動。這個單元允許具有不對稱的端面結構，并且允許端面節點偏離截面形心位置。

2.2單元的選取

（1）鋼管混凝土拱肋

鋼管混凝土拱肋采用梁單元模擬，考慮幾何非線性，按照設計圖紙在各構件交接處設置空間節點。

（2）主梁以及拱上立柱

本模型亦不主梁和拱上立柱的材料非線性，只考慮幾何非線性，采用彈性空間梁單元模擬。

（3）吊桿

吊桿采用空間桿單元索單元來模擬

2.3全橋三維有限元模型

圖2.1 有限元模型

2.4 鋼管與混凝土脫空的模擬

本文進行兩類穩定分析時，采用了兩種建立單元的方法，其一為雙單元法，不考慮混凝土單元和鋼管單元的粘結作用，混凝土單元和鋼管單元只在節點處變形協調，而在單元的其它部位，鋼管和混凝土并不接觸。令一種方式為等效截面法，即按照抗彎剛度和抗壓剛度等效的原則將鋼和混凝土換算成同一種材料進行模擬。

2.5穩定安全系數的定義

本文在計算穩定安全系數時，荷載采用恒載+車道荷載的組合；

K=（λcr PL+Pd）/（PL+Pd）（2.1）

K—結構穩定安全系數；

Pd—結構的恒載；

PL—結構的活荷載；

λcr—結構失穩時所加荷載的倍數；

2.6穩定系數計算

2.6.1雙單元法計算結果

（1）第一類穩定穩定系數及穩定系數：

本部分采用特征值屈曲分析求解此結構的穩定安全系數，荷載取為恒載+車道荷載，車道的荷載的集中力加在主梁的四分點處。

表2.1 穩定安全系數

階數 穩定安全系數 失穩模態

一階 4.23 面外半波正對稱

二階 4.69 面外全波反對稱

圖2.2第一階失穩模態 圖2.3第二階失穩模態

（2）第二類穩定分析

鋼管混凝土拱橋在建造過程中，不可避免的存在著幾何缺陷，而且對大跨結構，幾何非線性影響不可忽略，需要做非線性第二類穩定分析。結構上所施加的荷載也為恒載+車道荷載，其中車道荷載的集中力加在主梁的四分點處。加載過程為逐漸增加活載的值，直到計算發散為至，上一級荷載所乘的系數即為鋼管混凝土拱橋的穩定安全系數。按照這種方法，計算結果為3.8。