決勝“初中應用題”的策略

涂玉潔

隨著現代信息技術的快速發展，數學應用得到了前所未有的重視。一方面，數學應用已成為國際數學教育改革的主旋律；另一方面，數學的應用也充斥在生活的每個角落。所以，新課標中特別增添了要注重加強對知識應用能力的培養要求。其中列方程解應用題是對知識應用的重要課題，是初中數學教學中的重點。但從教學的反饋信息看，初中生對應用題存在普遍害怕的心理，尤其是文字較多，背景復雜的應用題更是束手無策，故應用題也是初中數學教學中需突破的難點。結合幾年的教學實際，談一談我是如何教學生攻克應用題難關的。

一、初中生應用題解決能力缺乏的原因

“知己知彼，百戰不殆。”要想順利幫助學生攻克應用題的難關，必須先了解清楚學生害怕應用題的具體原因。

1.閱讀水平低，文字理解能力差

現代社會隨著大量電子產品的普及，青少年對于紙質書籍的閱讀越來越少，這導致了其閱讀水平較低，文字理解能力差。如果家里有小學低年級的學生，你就會發現：一道數學題他不會做，但當你幫他讀一遍后他就會了。這說明小學低年級的孩子不是數學知識沒掌握，而是閱讀水平低，沒理解題意。初中數學應用型問題，一般文字比較多，信息量比較大，學生在閱讀水平低的情況下更是無從下手。

2.思維定勢的影響

在環境不變的條件下，思維定勢能夠使人應用已掌握的方法迅速地解決問題，而在情境已經發生變化時，它則會妨礙人們采用新的解決方法。小學應用題比較簡單，采用算術方法解題可直接寫出計算的式子。而初中的應用題，背景更加復雜，很難直接寫出計算的式子，而是要通過方程、不等式、函數等代數方法來解決。由于小學應用題中算術法的思維定勢，阻礙了學生用代數法來解應用題的思維。

3.應用題中的數量關系不清

列方程解應用題的關鍵是找出未知量之間的數量關系。而有些學生根本就不知道什么是數量關系，數量關系究竟指的是什么就更不清楚了。對于基本量間的數量關系沒搞清楚。如多、少、倍、分、早遲、快慢等，從而影響解題的正確性。

二、如何在應用題教學中分解難點

大致了解了學生解應用題困難的原因，就要對癥下藥，幫學生攻克難關。以下就我教學中的點滴嘗試與大家分享。

1.掌握解應用題的基本步驟

列方程解應用題一般都是按“審、設、找、列、解、驗、答”的步驟進行。我的歸納是：（1）審題：就是認真讀題，弄清題意，明確題中涉及幾個量，有幾個是已知量，有幾個是未知量，它們之間有什么關系等；（2）設未知數：根據題目要求，選擇設合適的未知數，該直接設還是間接設，以及注意單位的設置；（3）找數量關系、構建數字模型，尋找數量關系；（4）列方程（組）或不等式（組），依據上一步找出的數量關系列出方程（組）或不等式（組）；（5）解方程（組）或不等式（組）；（6）驗：方程檢驗與題意檢驗；（7）答：題目作答。盡管在這幾個步驟中，審題和找數量關系才是學生解應用題的關鍵和難點，但掌握了解題的思想步驟，可以有效地避免學生解題時的盲目性，做到有依可據、按部就班。

2.教學生學會審題

在青少年閱讀水平普遍較低，社會閱讀量逐年下降的大背景下，教學生讀懂題意學會審題，成為數學老師亟須解決的課題。我在教學中的做法是：首先，讓學生重視問題背景的介紹，弄清生活中廣泛運用的一些名詞，術語的數字意義。如不超過、虧損、翻兩番等。其次，學會從數學的角度去理解題意。只有從數字的角度去理解，才能明確題中涉及的基本量以及它們之間的關系，從而達到審題的目的，最后，讓學生在讀題的過程中，畫出表示數量關系的語句，再進而分析，養成好的讀題習慣。不會出現讀了題目后，腦中一片空白的情況。

3.牢記常用的關系式

學生面對文字較多、信息量大的應用題時，思維容易受到問題表象的干擾，很難抓住問題的本質，因而難以將實際問題轉化為數學模型。縱觀整個初中教材，應用題較多是行程問題、工效問題以及利潤問題這三大類問題，這些問題中有固有的基本關系式，鼓勵學生牢記，可以實現解應用題的重要起步，建立起適當的數學模型。

4.尋找數量關系時常用方法的介紹

如果說審題是關鍵，那么尋找數量關系即為解應用題的難點。只有攻克了難點，才能在解應用題時立于不敗之地。我在教學中常給學生介紹的方法有：（1）畫示意圖，在行程問題中，畫出線段示意圖，分析題中的數量關系，既直觀形象又快捷方便，是解決行程類應用題的制勝法寶。（2）列表格。巧用表格將題目中發散的條件有條理地展現出來，則數量關系即可一目了然。（3）列文字表達式。這是我在教學中一直習慣用的，特別是對于比較復雜的數量關系時，先用文字表達式，表示出數量關系，再用代數式替換即可得出方程或不等式。

5.改變教學方法，給學生更多的鍛煉機會

教師在講解應用題時，方法再好，思路再清晰，學生不一定能學會，解應用題的能力就無法提高。

在新課程標準下，如何更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力顯得尤為重要。作為一線的數學老師，我將繼續根據應用題教學的特點，結合學生的發展情況，不斷探索新的教學模式，以促進學生解決問題能力的不斷提高。

參考文獻：

劉緒占.初中數學解題方法與技巧.湖北教育出版社，2007-01.

編輯 溫雪蓮