對(duì)比不同版本教材中的“負(fù)數(shù)”

李燕華

【摘要】 本文通過對(duì)比“北師大版”和“蘇科版”兩種版本教材中“負(fù)數(shù)”的異同，引發(fā)對(duì)教學(xué)的思考，能更深層次地理解、使用教材，從而對(duì)不同版本的教材進(jìn)行整合，可以使自己的教學(xué)設(shè)計(jì)更有目的性和針對(duì)性，能設(shè)計(jì)出更符合自己學(xué)生的教學(xué)活動(dòng).

【關(guān)鍵詞】 北師大版；蘇科版；負(fù)數(shù)

教材是師生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的最重要資源，它的編寫是以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）為依據(jù)，雖然各個(gè)版本教材的基本內(nèi)容大體一致，但是不同版本教材的結(jié)構(gòu)和素材之間也存在較大差異，多個(gè)版本的教材比較可以給介紹多樣性地解讀《課標(biāo)》提供范例，為教師更準(zhǔn)確地領(lǐng)悟教材的編寫意圖提供可靠的依據(jù)，也為教師創(chuàng)造性地使用教材提供豐富的資源和新穎的視角.

“負(fù)數(shù)”是一個(gè)與“正數(shù)”的意義相反的數(shù)學(xué)概念，它的形成源于對(duì)生活中完全相反的事物數(shù)量的刻畫，也是學(xué)生進(jìn)入初中后對(duì)數(shù)進(jìn)行的擴(kuò)充，是小學(xué)與初中代數(shù)知識(shí)的銜接，今后學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、整式、分式、方程（組）等知識(shí)的橋梁，在現(xiàn)實(shí)生活中也離不開負(fù)數(shù). 基于此，本文選取“北師大版”“蘇科版”兩個(gè)版本中“負(fù)數(shù)”的結(jié)構(gòu)和素材進(jìn)行比較研究.

一、兩個(gè)版本教材的異同

（一）課時(shí)安排不同

“北師大版”安排一節(jié)課，既要講相反意義的量，又要講有理數(shù)的分類. 由于學(xué)生剛?cè)氤踔校€不太適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)，安排一節(jié)課有些欠妥.

“蘇科版”安排兩節(jié)課，第一節(jié)課主要講相反意義的量，第二節(jié)課講有理數(shù)的分類.

（二）標(biāo)題不同

“北師大版”用“數(shù)怎么不夠用了”作標(biāo)題，“蘇科版”用“比0小的數(shù)”為標(biāo)題，都是從問題引發(fā)學(xué)生思考，符合學(xué)生的認(rèn)知水平.

（三）情境引入

“北師大版”情境引入：借助計(jì)算比賽得分的情況，發(fā)現(xiàn)有的數(shù)“不夠減”，直入主題，從而引出“數(shù)怎么不夠用了”相關(guān)內(nèi)容的探索.

“蘇科版”情境引入：展示生活中的四幅圖，第一幅是中央一臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)圖，第二幅是吐魯番盆地地圖的一部分，第三幅是水、酒精、水銀的凝固點(diǎn)、沸點(diǎn)圖，第四幅是反映人口負(fù)增長(zhǎng)的圖. 從四幅圖上均有比0小的數(shù)字引入課題，整個(gè)章節(jié)一氣呵成，結(jié)構(gòu)緊湊，聯(lián)系密切，情境引入自然、貼切.

兩個(gè)版本教材的相同點(diǎn)是都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)情境的設(shè)計(jì)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的背景. 不同點(diǎn)是“北師大版”情境引入是提出一個(gè)來源于學(xué)生現(xiàn)實(shí)的有數(shù)學(xué)價(jià)值的實(shí)際問題，通過問題的提出、分析和解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，啟迪學(xué)生的思維，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的“應(yīng)用性”；“蘇科版”情境引入是從學(xué)生所熟悉的生活中四幅圖中出現(xiàn)的數(shù)字，讓學(xué)生感悟后揭示課題，體現(xiàn)“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律”，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”的習(xí)慣.

（四）概念探究

“北師大版”通過“議一議”對(duì)負(fù)數(shù)概念進(jìn)行探究：

（1）當(dāng)?shù)谝魂?duì)得分為10分，第四隊(duì)得分扣10分，能否都用“10”來表示？若不能，那該如何表示呢？

（2）生活中你見過帶有“-”號(hào)的數(shù)嗎？與同伴進(jìn)行交流.

從實(shí)例中歸納概念，得出哪些數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù).

“蘇科版”通過“觀察、探究、小組討論”對(duì)負(fù)數(shù)概念進(jìn)行探究：

（1）天氣預(yù)報(bào)電視畫面上的“-3℃”表示什么意思？你能說出其他圖片中帶有“-”號(hào)的數(shù)表示的意思嗎？

（2）這幾幅圖片中有小學(xué)里沒有學(xué)過的數(shù)嗎？你在其他地方見過這樣的數(shù)嗎？小組討論.

從圖片中的數(shù)據(jù)，歸納負(fù)數(shù)的概念.

兩個(gè)版本的教材對(duì)負(fù)數(shù)的引入表現(xiàn)出驚人的一致性，都用學(xué)生所熟悉的生活中的問題引導(dǎo)學(xué)生思考. 在課本中都體現(xiàn)《課標(biāo)》倡導(dǎo)的“遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，從而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解”.

通過對(duì)各版本教材概念探究的研究，各個(gè)版本的整體特點(diǎn)在這一節(jié)也得到較為明顯的體現(xiàn). “北師大版”教材是運(yùn)用了從學(xué)生對(duì)“得10分”與“扣10分”兩種數(shù)的表示方法的不一樣，讓學(xué)生自主探索、歸納總結(jié)得出負(fù)數(shù)，理解“正數(shù)與負(fù)數(shù)是用以刻畫現(xiàn)實(shí)世界中具有相反意義的量”的關(guān)系；“蘇科版”教材從情景圖片中的數(shù)字含義引出原來沒學(xué)過的數(shù)——負(fù)數(shù)，它主要從學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，內(nèi)容選擇貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索.

（五）例題、習(xí)題選用

例、習(xí)題根據(jù)作用分為鞏固性和應(yīng)用性兩類，鞏固性例、習(xí)題一般有理解概念和形成技能的作用，既有知識(shí)和技能單一的訓(xùn)練題，也有一些要求多種知識(shí)和技能融會(huì)貫通的綜合題；應(yīng)用性例題作用是促使學(xué)生形成用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”的素質(zhì).

在例題選擇中，“北師大版”設(shè)置了應(yīng)用性題，如“表示相反意義的量”，缺少了鞏固性題，如正、負(fù)數(shù)的分類題；“蘇科版”例題設(shè)置了鞏固性題和應(yīng)用題，既有判斷正、負(fù)數(shù)，又有“相反意義的量”，這樣的設(shè)置就讓學(xué)生既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，又加深了概念的理解.

在習(xí)題選擇上，兩個(gè)版本的鞏固性習(xí)題和應(yīng)用性習(xí)題的數(shù)量基本相同，表示教材既關(guān)注學(xué)生“數(shù)學(xué)雙基”的鞏固，又關(guān)注學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng). 但綜合性習(xí)題有顯著的差別：“北師大版”比“蘇科版”多一道綜合性應(yīng)用的題目. “北師大版”習(xí)題在以其教育功能進(jìn)行編排，“問題解決”的習(xí)題注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，“聯(lián)系拓廣”的習(xí)題則向?qū)W生提供知識(shí)橫向、縱向聯(lián)系的思考時(shí)空. 而本課“蘇科版”習(xí)題則注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能培養(yǎng).

二、對(duì)教學(xué)的啟發(fā)與思考

（一）《課標(biāo)》解讀

盡管兩個(gè)版本教材“負(fù)數(shù)”的編寫風(fēng)格不一，但它們都從多方面、多角度體現(xiàn)了新課程理念.

（1）要給學(xué)生提供從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì). 在引入課題時(shí)，“北師大版”用學(xué)生所感興趣的知識(shí)競(jìng)賽得分的問題情境，“蘇科版”用四幅圖激發(fā)學(xué)生思考；在“負(fù)數(shù)的概念”探索中，都讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng). 如講“負(fù)數(shù)的概念”時(shí)，都設(shè)置了讓學(xué)生討論舉出生活中的例子，加深對(duì)概念的理解.

（2）在設(shè)計(jì)內(nèi)容中表現(xiàn)出彈性. “北師大版”設(shè)置了一節(jié)課的內(nèi)容，“蘇科版”則設(shè)置了兩節(jié)課的內(nèi)容，不同層次的習(xí)題設(shè)置體現(xiàn)了新課程的“基礎(chǔ)性”和“發(fā)展性”，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.

（二）更好地理解教材、使用教材

教材由于受到簡(jiǎn)約型的限制，不可能把過程全部呈現(xiàn)或展開，作為教師，應(yīng)選取最能體現(xiàn)問題本質(zhì)、最具可接受性的素材，建立思路更加清楚、結(jié)構(gòu)更加和諧、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)更加便捷的教學(xué)體系. 教師通過對(duì)不同版本教材比較分析，才可以更準(zhǔn)確地理解、領(lǐng)悟、把握教材的編寫意圖，創(chuàng)造性地使用教材，使教學(xué)設(shè)計(jì)更有目的性和針對(duì)性. 這樣學(xué)生在課堂教學(xué)中，不僅習(xí)得知識(shí)和技能，更重要的是通過過程性學(xué)習(xí)學(xué)到了提出問題、分析問題、解決問題的思想和方法. 也就充分發(fā)揮了教材潛在的最大功能，超越了教材本身的意圖. 如學(xué)生剛接觸到負(fù)數(shù)，對(duì)用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，難以理解，這是教學(xué)的難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要注意這一環(huán)節(jié)的把握.

數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)教科書目前已有多種，不同的教科書以不同的方式都能達(dá)成《課標(biāo)》規(guī)定的相同的學(xué)習(xí)任務(wù)，我們通過對(duì)不同版本教材的比較分析，可以發(fā)現(xiàn)不同版本的教材各有特色，不同的教材給教師創(chuàng)造教學(xué)提供了豐富的課程資源. 因此教師不必局限于一種教科書，可依實(shí)際情況，綜合多種版本的教科書來教學(xué)，要求教師能夠站在教材編寫者的高度去審視教材，能夠讀懂學(xué)生、讀懂教材，尋求學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與教材編寫意圖的契合點(diǎn)，對(duì)不同版本教材科學(xué)合理地整合、重組和超越，使加工后的教材更加豐富多彩，更具實(shí)效性、現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，設(shè)計(jì)出最適合自己學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)和教學(xué)設(shè)計(jì).

【參考文獻(xiàn)】

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