數學探究性教學讓中學課堂更精彩

劉利民

摘 要：數學探究性學習的價值在于實現教師主導作用與學生學習主體地位的統一，它把數學教學活動的設計、實施甚至評價都由師生共同參與完成。借助數學探究性學習活動，學生在探討過程中逐步建構自己的知識體系，領悟科學探究的方法，最終提高數學綜合思維。

關鍵詞：探究性學習；傳統數學；教學策略

傳統高中數學教學的實效性比較差，主要表現為教師以知識的講授為主，按部就班地完成教學目標；另外，學生的自主學習能力比較差，對數學方法的掌握比較薄弱。可以說，實施數學探究性教學，把握探究教學的實質，才能使教師巧妙安排教學過程，提高數學教學的實效。

一、“探究”的內涵

探究就是探索、研究的意思，在人與人之間交流和討論時，策略、規劃、標準和知識得以形成的過程，就是我們所指的探究活動。美國《國家科學教育標準》把“探究”理解成一系列復雜的思維實踐活動，這個活動包括人們對科學概念的理解與掌握，對“我們怎樣知道”和“我們對科學知道什么”形成認知，以及理解科學的性質與形成獨立探究自然界所需要的技能。人們進行探究活動，離不開探究者具有愛好科學的態度以及與科學相聯系的技能、能力。從上述“探究”的內涵看，探究注重探究過程以及在這個過程中的能力發展。

二、探究性教學的基本要求

《普通高中數學課程標準》要求教師改變過去的教學方式，倡導學生自主探究性學習。在學生的探究過程中，要不拘泥于書面的內容，充分發揮學生自身的主觀能動性，大膽嘗試，勇于探索，按照自己的想法推進探究的過程，敢于創新，不斷學習和總結經驗。教師則重視自身的“引導”和“指導”作用，在探究教學活動設計上把好關，通過多種教學手段的嘗試，著力培養學生主動獲取知識的能力。高中數學探究性的學習重點不在于追求正確的結論，更不在追求確定的結果，而是在于學生在參與和體驗數學探究的這個過程。在這里，過程恰恰就是我們所要的結果。這個過程可以培養學習者的各種學習技能，比如觀察的能力，動手操作的能力，收集、提取、分析信息的能力，歸納結論的能力，協作交流、溝通表達的能力等。在此探索過程中，提升自身發現問題、研究問題、提出假設和解決問題的能力，參與和體驗科學研究的過程，增強自身的探索研究能力。

三、開展數學探究性教學的方法

1.在課堂教學中滲透探究內容

高中數學教師在教學中可采用激疑、引趣、討論、懸念等多種方法，激勵學生的求知欲和探索精神，調動學生的思維活力。學生敢說、敢想，能充分表達自己的觀點，教師利用好學生的心理優勢，就能培養學生主動探究的學習理念。如高中代數下冊有一道代數不等式證明試題：“已知a，b，c∈R*，并且a<；b，求證■>；■是否成立？”教材具體介紹了如何利用分式中分子、分母變化規律，判斷分式值變化的方法。根據試題的結構特征，教師可以嘗試對試題的結構做些調整、重新組合，將試題中提供的條件或者變量予以改變，能幫助學生掌握數學科學的一般方法。

2.開放題拓展研究性教學

開放題就是暫無定論，需要學生主動探索的問題。數學開放題的引入，既可以促進數學教學的開放化，也能促進學生主動地進行個性化學習，借助數學問題情境，培養學生的創新精神和實踐能力。

如一道函數推理試題：試題提供函數：f（x）=4sin（2x+■）（x∈R），要求學生判斷以下推理是否正確？（1）y=f（x）的圖象關于直線x=-■對稱；（2）由f（x■）=f（x■）=0可得x■-x■必是π的整數倍；（3）y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-■），y=f（x）的圖象關于點（-■，0）對稱。本試題事實上來自于教材高中代數上冊“作函數y=3sin（2x+■）的簡圖。”當學生明白了教材闡述的基本原理之后，主動引申與思考，形成開放意識，邏輯思維能力就能得到提升。

三、社會實踐豐富研究性教學

教師需要引導學生關注現實，參與社會實踐活動，使數學課程與現實生活融會貫通。

如用水量大小是洗衣服中經常遇到的生活問題；假設只有一桶水，我們都是先將水分成兩個部分，一份用于洗滌，另一份用于沖洗臟物。那為什么沒有人直接把衣服放入一桶水中清洗呢？可以請學生從“溶液的濃度”角度予以解釋。

把衣服上殘留的臟物看成溶質，設那桶水的體積為x，衣服的體積為y，而衣服上臟物的體積為z（贓物體積z，相比y與x可以忽略不計）。

（1）直接把衣服放到一桶水中，衣服上殘留的臟物為■。

（2）分兩次清洗衣服：首次洗后衣服上殘留臟物為■；第二次洗后衣服上殘留的臟物為■。

顯然■>；■，證明了分兩次清洗衣服的洗法效果要好得多。

對于這個問題，教師還可以做進一步假設，讓學生思考把洗衣過程分為n步，會出現什么結果？

？誗編輯 李建軍