如何提高高中生的數學思維能力

段士海

摘 要：《普通高中數學課程標準》指出：“高中數學課程應注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一。”因此，在新課程改革下，教師要更新教育教學思想，要選擇恰當的教學模式，提高學生的數學思維能力，為學生全面發展打下堅實的基礎。

關鍵詞：高中數學;思維能力;興趣;思想習題

在新課程理念的指導下，我們要改變以往過分依賴教材、過分進行機械訓練的講授式教學模式，要充分發揮學生的主動性，使學生在自主探究學習中提高數學思維能力，進而為學生學習效率的提高打下堅實的基礎。

一、從興趣入手，培養學生思維能力

興趣是最好的老師，如何培養學生對高中數學的興趣呢？在筆者看來，從學生熟悉的生活入手，或者是借助有趣的數學史都是有效培養學生數學思維的重要方式。本文以生活情境的創設為例進行概述。

例如，在教學“指數函數”時，在導入課時，我首先引導學生思考下面一個情境：日益增加的人口問題已引起全世界的關注，2000年第五次人口普查，我國人數已達到13億，每年增長率約為1%，請問，2050年我國的人口將達到多少？思考：從2000年起，多少年后，我國的人數將會是2000年的2倍？

該情境的設置對高中生來說并不陌生，而且該情境還能滿足學生的好奇心，所以，在指數函數導入課中創設這樣的情境不僅能調動學生的學習積極性，還能激發學生的探究欲，學生在獨立思考的過程中，思維能力也會隨之得到培養。

二、從思想入手，培養學生思維能力

教學思想是數學的精髓，不僅對學生數學思維活動起指導作用，而且對鍛煉學生的概括能力、邏輯能力和分析能力起重要作用。因此，在數學思想的滲透中，我們要充分發揮學生的主動性，使學生在成為課堂主人的同時，也能擁有良好的思維能力。

例如：設k為實常數，問方程（8-k）x2+（k-4）y2=（8-k）（k-4）表示的曲線是何種曲線？

該題是圓錐曲線教學中的最基礎的知識點考察，當然，在解答該題時，我們可以將分類思想滲透到其中。解答過程如下：

①當k=4時，方程可以變為4x2=0，即x=0表示直線。

②當k=8時，方程變為4y2=0，即y=0表示直線。

③當k≠4且k≠8時，方程變為x2/（k-4）+y2/（8-k）=1;

當k<4時，方程表示中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線;

當4

從整個過程可以看出，學生要想完整地解答出該題，分類思想的應用是不可缺少的，也有助于學生解題能力的提高。而且，在這個過程中，學生的邏輯思維能力、分析能力和演繹能力也會隨之得到鍛煉和提高，進而，為學生思維能力的培養做好基礎性工作。

三、從習題入手，培養學生思維能力

習題練習是鞏固學生所學知識的重要方式，也是學生數學思維能力得以培養的重要方面。所以，在解答數學相關試題的過程中，我們可以借助一題多解或一題多變的題型來發散思維能力，最終，在提高學生解題能力的同時，也為學生探究能力的提高以及創新意識的形成起到非常重要的作用。

例如：在解答“某廠制造3種新工具和4種新產品，今從中挑選3種去展覽，但展品中至少要包括一種新產品，問：共有幾種挑選方法？”時，有兩種解法：

方法一：包含1種新產品，這時有C14×C23中選法;包含2件新產品，有C24×C13種選法;包含3件新產品，有C34種選法，即有34種。

方法二：不考慮條件限制，從7件物品中選擇3件的方法共有C37種，而不含新產品的選法有C33種，所以，符合條件的選法共有C37-C33=34種。

以上兩種解法從直接和間接兩個方面入手，不僅拓展了學生的思路，而且對學生發散性思維的培養也起著不可替代的作用。所以，在習題解答的過程中，我們要鼓勵學生從多角度入手，這樣不僅能夠培養學生的探究能力，還能鍛煉學生思維的靈活性。

總之，在新課程改革下，教師要從多方面入手，不僅要考慮智力因素還要考慮非智力因素，這樣才能在滿足學生好奇心和求知欲的同時，讓學生意識到數學思維能力培養的重要性;同時，也要在培養學生觀察能力、分析能力以及推理能力的過程中真正促使學生思維能力得到提高。

參考文獻：

王曉蘭.如何培養高中生數學思維能力[J].考試周刊，2012（9）.