小學數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想方法

趙偉娜

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）19-0185-01

數(shù)學思想是數(shù)學中處理問題的基本觀點,是對數(shù)學基礎知識與基本方法本質(zhì)的概括,是數(shù)學的靈魂，每一種數(shù)學思想方法都閃爍著人類智慧的火花。在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法十分必要。教師在進行教學預設時應抓住數(shù)學知識與思想方法的有效結(jié)合點，在教學目標中體現(xiàn)每個數(shù)學知識所滲透的數(shù)學思想方法。面對新課程背景下滲透數(shù)學思想方法教學的新要求，作為新教材的實施者，下面就小學數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法的策略，談談自己的一些認識與實踐。

1.挖掘教材中的基本思想

在我們的常規(guī)教學中，實際上有兩條線：一條是知識線（明線），如數(shù)學概念、規(guī)律、性質(zhì)、公式、法則等，這些都明顯地寫在教材中，我們看得見；一條是基本思想方法線（暗線），是蘊含在知識背后的。這就要求教師要對教材進行深入解讀、分析，弄清楚知識背后蘊含的思想方法。如：《圖形中的規(guī)律》一課，讓學生在擺圖形的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、建構(gòu)模型、掌握規(guī)律，這是一條明線。教學中體會滲透數(shù)形結(jié)合思想和建模思想，是本節(jié)課的暗線。因此在教學過程中就要明暗結(jié)合，在學生掌握知識的過程中體會"數(shù)形結(jié)合"的思想和"建模"的思想。再比如：教材從一年級就開始用"□"或"（）"代替變量，讓學生在其中填數(shù)。例如：1 + 2 =□，6 +（）=8，7 =□+□+□+□+□+□+□；再如：學校原有7個皮球，又買來4個，學校現(xiàn)在有多少個皮球？要學生填出□○□=□。符號隨處可見，教學時教師要有意識地滲透符號化思想。

2.在知識的形成過程中引導學生積累基本思想

數(shù)學思想方法蘊含在數(shù)學知識之中，尤其蘊含于數(shù)學知識的形成過程中。在學習每一數(shù)學知識時，盡可能提煉出蘊含其中的數(shù)學思想方法，即在數(shù)學知識產(chǎn)生形成過程中，讓學生充分體驗數(shù)學知識的形成過程，實際上就是數(shù)學思想的發(fā)生、發(fā)展過程。如教學《圓的面積》時，我是這樣設計的：（1）能不能用數(shù)方格的方法推導圓面積計算？（2）能不能用幾個相同圓拼成我們已學圖形？（3）能不能把圓剪、拼、割補成我們已學圖形？課堂上對于前兩個問題學生異口同聲：不能！而第三個問題一提出，學生有的說行，有的說不行，這時老師就與學生做了一個小實驗：折紙剪紙--利用化直為圓學生看到直能變圓，同時滲透極限思想，接著問學生：圓能不能剪拼成我們學過的圖形？學生都點頭說："能。"為什么？學生答："平均分成16份。"另一生回答："平均分得越多，拼成的圖形越像我們已學過的長方形。"教師引導學生合作探究，平均分4份、8份、16份，然后拼成已學圖形。學生有的拼成近似長方形，有的拼成近似三角形、近似梯形等。教師說："閉上眼睛想，如果分的份數(shù)越來越多，這個圖形將怎么樣？無限多呢？"最后再通過教師的課件演示，把圓分成4份、8份、16份、32份……所拼成的圖形的變化，學生發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)由少到多，拼成的圖形就越來越接近長方形，潛移默化地滲透了轉(zhuǎn)化思想和極限的數(shù)學思想。

再如在教學"角"的知識時，先讓學生在媒體上觀察"巨大的激光器發(fā)送了兩束激光線"，然后由學生確定一點引出兩條射線畫角，感知角的"靜止性"定義以及角的大小與所畫邊的長短無關的觀念。再讓學生用"兩條紙片和圖釘"等工具進行"造角"活動，不經(jīng)意之間學生發(fā)現(xiàn)角可以旋轉(zhuǎn)，并且隨著兩條紙片叉開的大小角又可以隨意地變化。這樣"角"便定義為"一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的"，這就是角的"運動性"定義，體現(xiàn)著運動和變化的數(shù)學思想。學生在"畫角、造角"活動中經(jīng)歷了"角"的產(chǎn)生、形成和發(fā)展，從中感悟的數(shù)學思想是充分與深刻的。

3.在問題的解決過程中，滲透和積累基本思想

思想方法往往與解決問題的過程聯(lián)系在一起，教師要注意在引導學生解決問題的過程中幫助學生積累基本思想。如五年級下冊中的一道題：一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個土豆后水面升高了0.2分米，這個土豆的體積是多少？通過練習，學生知道，求土豆的體積就是求土豆所占空間的大小，也就是土豆放入長方體容器后水位上升的體積，在解決實際問題中滲透轉(zhuǎn)化的思想。

再如在解決 "植樹問題"時，首先呈現(xiàn)：在一條100米長的路的一側(cè)，如果兩端都種，每2米種一棵，能種幾棵？面對這一挑戰(zhàn)性的問題，學生紛紛猜測，有的說種50棵，有的說種51棵。到底有幾棵？我們能否從"種2、3棵……"出發(fā)，先來找一找其中的規(guī)律呢？隨著問題的拋出，學生陷入了沉思。如果把你們的一只手5指叉開看作5棵樹，每兩棵樹之間就有一個"間隔"，一共有幾個間隔？學生若有所思地回答是4個。如果種6棵、7棵……，棵數(shù)與間隔的個數(shù)有怎樣的關系呢？于是應啟發(fā)學生通過動手擺一擺、畫一畫、議一議，發(fā)現(xiàn)了在兩端都種時棵數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關系（棵數(shù)＝間隔數(shù)+1），順利地解決了上述問題。然后又將問題改為"只種一端、兩端不種時分別種幾棵"，學生運用同樣的方法興趣盎然地找到了答案。以上問題解決過程給學生傳達這樣一種策略：當遇到復雜問題時，不妨退到簡單問題，然后從簡單問題的研究中找到規(guī)律，最終來解決復雜問題。通過這樣的解題活動，滲透了探索歸納、數(shù)學建模的思想方法，使學生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。

4.善于反思總結(jié)，概括、提煉解題過程中的思想方法

在復習中既要注重數(shù)學概念、法則、定理等基礎知識的梳理，更要關注解題后的反思與總結(jié)，領會解題中蘊含的數(shù)學思想方法，數(shù)學思想方法會隨著學生對數(shù)學知識的深入理解表現(xiàn)出一定的遞進性。在課堂總結(jié)反思和知識運用時，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數(shù)學思想方法進行概括與提煉，使學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質(zhì)，提升課堂教學的價值。

從以上實踐不難看出，如果把教師的教學預設看作教學滲透的前期把握，那末數(shù)學知識的形成過程、數(shù)學方法的思索過程、問題解決的發(fā)現(xiàn)過程以及復習運用的歸納過程就是學生形成數(shù)學思想方法的源泉。小學數(shù)學教學中教師應站在數(shù)學思想方法的高度，以數(shù)學知識為載體，兼顧小學生的年齡特點，把握時機、及時滲透數(shù)學思想方法，讓學生在學習過程中去體驗、深究、挖掘、提煉，從中揣摩和感受數(shù)學思想方法，形成自身的數(shù)學思考方式，提高分析問題、解決問題的能力。