“悟性”教學策略在小學數學教學中的有效運用

匡友英

摘要：隨著"自主、探索、合作" 數學學習方式的提倡，如何提高學生對數學的"領悟能力"成了研究熱點。本文在理解"悟性"概念和認識實施"悟性"教學策略作用的基礎上，緊扣《新課程標準》理念，以建構主義理論為教學指導思想，從讓學生在自主學習中"悟"要訣，體悟學習過程；在合作、探究中深化感悟，領悟學習內容；在反思性學習中自悟自得，頓悟學習方法三方面進行探索，力圖總結出一種具體可行、行之有效的"悟性"教學策略。

關鍵詞：悟性;自主學習;合作探究;反思性

中圖分類號：G633.34 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）19-0242-02

俗話說"學之道在于'悟'"，"悟"不僅是一種學習過程，還是一種學習方法；而"悟性"是指人對事物的分析和理解能力。從教學實踐觀察可知，學習成績好的學生對數學知識的感悟能力、對數學解題方法的領悟能力明顯更勝一籌，不僅能學以致用，還能觸類旁通、舉一反三。可見，"悟性"是學生數學能力的直接體現；所以，實施"悟性"教學策略，提高學生對數學的領悟能力，是小學數學教學的任務和內容。圍繞著"是否去悟、如何悟"這兩大核心問題，筆者進行了以下教學探索：

1.理解"悟性"的概念

"悟，覺也"，即理解，領會，覺醒之意；悟性，是一種對事物理解、分析、感悟、覺悟的能力。而數學中的"悟性"，主要體現在：

1.1 是數學的學習過程中的一種心理狀態，表現為由迷惑到明白、由模糊到清晰，思維上表現出敏捷性和獨創性。

1.2 是數學的學習過程中的一種學習方法，表現為學生憑借原有的數學知識，通過統攝、類比、遷移、想象等學習行為，進行更有效的學習。

1.3 是學生的觀察力、計算能力、記憶力、思維力、想象力等多種數學能力，在解答數學問題過程的集中表現。而"悟性"教學策略，是指教師通過相應的教學方法，指導學生在數學學習中有所體驗，有所感悟，有所領悟。

2.認識實施"悟性"教學策略的作用

俗語說"學道者多如牛毛、得道者鳳毛麟角"，強調的就是"悟性"對修道的重要性，其實對學習更是如此。因為：

2.1 實施"悟性"教學策略，是克服目前數學教學困境的有效途徑。我們數學教師在教學中都會碰到這種令人頭疼的困境：對一些典型錯誤，明明已經反復強調，又多次進行過強化訓練，可做起作業、考起試來，學生仍然犯錯。而我們一般都把原因歸于學生太粗心，或者指責學生不認真，不能"牢記"老師強調的"易錯點"。其實，學生一再出"誤"，關鍵在于他們只"知其然而不知其所以然"，也就是缺少一個"悟"的過程。為此，要想學生不再出"誤"，就得引導學生先"悟"，只有悟得透徹、悟得深刻，才能確保不"誤"。因為，數學成績的提高主要不是靠老師講出來的，而是靠學生做出來，并在做中悟出來。

2.2 實施"悟性"教學策略，開展數學素質教育的內在要求。《數學課程標準指出》："義務教育階段的數學課堂，其基本出發點是促進學生全面持續、和諧地發展"。數學教學既要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的規律，注重從學生已有的知識和生活經驗出發，讓學生親身經歷數學建構的過程。可見，在"以學生的發展為本"的數學課堂，越來越呼喚"悟性"教學。因此，教師應該在將"悟性"策略貫穿于小學數學教學中，把"悟性"作為一種重要的數學能力而進行培養，不僅要鼓勵學生肯"悟"，還要引導學生學會"悟"，更要指導學生"悟"出效果。

3.有效實施"悟性"教學策略

3.1 讓學生在自主學習中"悟"要訣，體悟學習過程根據建構主義的觀點，學生學習的有效性首先體現在學生是否積極主動地參與學習，以保證對知識的主動建構。教師教學的有效性首先體現在能否調動學生的學習積極性，促進學生對知識的主動建構的過程。因此，在數學教學中教師通過創設問題情境，使學生參與課堂學習目標的確立，讓他們在自主學習中一邊體悟學習過程、一邊"悟"學習要訣。

3.1.1 情境，是激發學生"悟性"的學習誘因。情境是學生進行學習活動、產生學習行為的一種環境或背景，提供給學生思考空間的智力背景，產生某種情感經驗，進而誘發學生提出問題、研究問題、解決問題的一種信息材料或刺激模式。"讓學生在生動具體的情境中學習數學"、"讓學生在現實情境中體驗和理解數學"是《數學課程標準》給我們廣大數學教師提出的教學建議。

例如，在《生活中的大數》之《數一數》的導入環節，我在信息技術的輔助下出示兩張圖片：110層、高600米的廣州小蠻腰和占地26畝、株數多達100萬棵的百萬葵園。通過教學情景，使學生認識新的計數單位"千"、" 萬"，了解單位間的關系，并會數出物體的個數，從而自然地引出課題：生活中的大數——"數一數"。這樣的教學情境，形成良好的"問題探究場"， 學生參與的積極性非常高，思維特別靈活,對問題的理解也更深入全面，也就是要為學生的"悟"精心拋下可以依托的、具有一定吸引力的"錨"， 有利于學生認識數學知識，體驗和理解數學，感受數學的魅力，從中能有所感悟，掌握必要的基礎知識和基本技能。

3.1.2 創設問題情境，提高學習的悟性。創設良好的數學情境，一方面是指教師向學生呈現刺激性數學材料信息，引起學生學習興趣和熱情，激發其學習好奇心和發現欲，從而提出數學問題、研究問題、解決問題；另一方面，教師進行必要的啟發和引導，放手讓學生進行探索和實踐，是教師體現主導作用的重要途徑，也是落實學生主體地位的重要保證。

例如，在《什么是周長》的課堂中，我通過多媒體技術向學生動畫展示：（1）一個人繞著球場跑一周。（2）一只小螞蟻繞一片樹葉爬一圈。（3）一枝彩色筆繞一個紅五星的邊畫了一圈。

本課例中，以學生熟悉的跑步、螞蟻、彩筆為素材創設數學情境，同時為學生提供足夠的思考交流的時間和空間。這樣，通過創設數學情境，誘發學生提出問題，解決問題的過程中實現數學的"再創造"，在做數學中學數學，以求真正理解數學，體悟數學。

3.2 在學生在合作、探究中深化感悟，領悟學習內容

建構主義學生觀認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自身已有的知識經驗主動地加以建構。新課程標準明確地把學生都作為教學的主體，引導學生善思勤想，使學生掌握方法，做到"會學"，培養創造能力，因為"學生"是有限的，"會學"是無限的。"自主、合作、探究"也正是新課改的基本理念。因此，教學過程不僅包括師生之間的互動，而且還包括學生與學生之間的互動。也就是說，知識是合作掌握的，學習是學習者、教師和其他學習者之間相互作用的結果。

3.2.1 通過感悟，促使教材的數學知識結構向學生的認知結構轉化。教師應該為學生提供各種會生產真實數學的情境，恰當給予學生引導、幫助，創造反省活動過程和再認識數學事實的機會，擔當組織、理解、支持、咨詢、促進等職責；學生的主體性主要體現在主動參與數學活動，形成數學概念，探索數學問題，尋求問題解決策略，獨立思考、理解數學，領悟數學思想方法，創造性地提出新問題并在解決問題的過程中不斷深化和發展。

例如，在五年級上冊綜合實踐課--數學廣角《數字與編碼-身份證號碼》中，教材的表述是：以18位新身份證號碼為例，格式為AAAAAABBBBBBCCCD。如果只是這樣分析數據，學生一定會感到枯燥無味，學習效果也差強人意。為此，在教學中，我借助多媒體大屏幕向學生出示10組身份證號碼，指導學生通過觀察這些號碼，自行感悟，完成以下數學活動任務：（1）查籍貫，判斷該號碼主人是哪里人？（2）查生日，判斷該號碼主人的年齡？（3）查男女，判斷該號碼主人的性別？實踐證明，要充分開發學生的創造潛能，關鍵是教師在課堂上要放手讓學生自由地發表自己的見解，鼓勵學生求異創新，學生就敢想、敢說、敢做、敢于標新立異，思維悟性也就源源不斷地生發出來。

3.2.2 通過感悟，實現學生的數學知識結構向智能轉化。《小學數學欣課程標準》的基本理念部分指出："數學教學活動必須建立在學生已有的知識經驗基礎上，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能。"因此，教師應該指導學生在在合作、探究中學以致用，通過感悟，實現數學知識的內化，能夠運用所學習的數學技能解答生活中的數學問題。

例如，為了鞏固學生對"乘法和除法兩步計算解決實際問題"，我嘗試在數學課堂教學中，為學生創設了一個小超市，在講臺上擺有練習本、文具盒、筆、圖畫紙等等，通過"商店模式"，讓學生自由"選購"、自由結帳。就呈現出要解決的實際問題：

(1) 15元錢可以買2個文具盒。買6個文具盒，應付多少錢？15÷2=5（元） 5×6=30（元）

(2) 每支鋼筆9元錢，用買2支鋼筆的錢，能買幾支3元錢的圓珠筆？9×2=18（元） 18÷3=6（個）

(3) 16元錢可以買2包圖畫紙。買7包圖畫紙應付多少錢？16÷2=8（元） 8×7=56（元）

這樣，學生借助購物的生活經驗探討解決問題的方法，在合作、探究中，學生不但運用數學知識解決了數學問題，而且學生感受到數學的魅力，使學生在主動探索的過程中領悟學習內容。

3.3 讓學生在反思性學習中自悟自得，頓悟學習方法。建構主義強調，學習不是簡單地讓學習者占有別人的知識，而是學習者主動建構自己的知識經驗，形成自己的見解，所以在學習過程中要求學習者要不斷監視自己對知識的理解程度，判斷自己的進展與目標的差距，采取各種增進和幫助思考的策略。

反思性數學學習，就是通過學生對數學學習活動過程的反思來進行數學學習。反思不僅僅是對數學學習進行一般性的回顧或總結，而是深究數學活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等。為此，在教學過程中，教師應該引導和激勵學生進行反思性學習，讓學生在反思性學習中自悟自得，頓悟學習方法：

3.3.1 在反思性學習中總結，頓悟學習方法。我注重指導學生在反思性學習中總結自己對知識理解的程度，對知識本質屬性把握的程度。同時，我還指導學生對所涉及的數學方法進行總結，反思在解題過程中用了哪些數學方法，是如何運用的等等。有了這樣的反思，學生對數學思想方法的認識、把握、運用的水平就會不斷提高；再接著要求學生對解題過程中有聯系的問題進行反思，概括出某種規律或經驗。

在小學一年級數學上冊的《20以內的退位減法》教學中，以"15-9" 為例，因為學生呈現的計算思維方式是各不相同的，不同思維所體現的不同計算方法各有特色。我指導學生在學習他人、反思自己中，對"15-9"的退位減法進行歸納、總結：(1)數數法：一根一根地減。1、2、3、4……(2)破十法：把15分成10和5，10-9=1 ，1+5=6；(3)減十加一法：15-10=5 ，5+1=6；(4)想加算減法：因為9+6=15 ，所以15-9=6；(5)拆減法：把9拆成5和4，15-5=10 ， 10-4=6。通過這樣的反思，使得解題活動不是孤立無援的，在總結中反思數學，在反思中感悟數學，在感悟中升華數學，實現悟的價值，從而達到舉一反三、融會貫通的作用。

3.3.2 在反思性學習中糾錯，頓悟學習方法。由于數學內容的抽象性、數學活動的探索性、數學推理的嚴謹性、數學語言的特殊性，決定了學生在數學學習中難免會出現錯誤，教師指導學生查找原因、正誤剖析，及時讓學生分析錯誤原因及根源，避免再犯同樣的錯誤，頓悟學習方法，通過多次的反復思考、深入研究、自我調整，堅持反思性學習，才能培養學生在反思中自悟自得。

例如，學生對圓形周長的計算錯誤率非常高，甚至超過半數以上，甚至經常把計算公式混亂成"C=2∏d"、或者"C =∏r"。如果教師只是提醒學生圓形周長正確的計算公式是"C=∏d=2∏r"，也是無濟于事的。因為，學生弄錯計算公式的根本原因在于沒有弄明白"直徑與半徑的關系"；只有在公式推理上，指導學生理解"圓形周長=直徑×∏=2×∏×半徑"，而"直徑=2×半徑"， 反思錯誤的原因，以此提高理解的深刻性，達到內心真正的的"頓悟"。

我通過指導學生開展反思性學習，有助于學生理清脈絡，清醒覺悟，變難為易、變學會為會學，只有在這樣的反思中，學生才理解得深刻，學得透徹，對數學學習方法達到"心領神會"。

教學實踐證明，"悟"不僅是一個學習過程，還是數學學習的重要結果；"悟性"教學測量更是行之有效的教學手段。教師應該在理解"悟性"概念和認識實施"悟性"教學策略作用的基礎上，通過合理的情景創設，恰當的原形啟發，引導學生去經歷知識的發現和方法的形成過程，讓學生在自主學習中"悟"要訣，體悟學習過程；在合作、探究中深化感悟，領悟學習內容；在反思性學習中自悟自得，頓悟學習方法；在教師"悟教"和學生"悟學"的良性循環中，提高學生數學綜合能力。

參考文獻：

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