列一元一次方程解應用題之我見

樊敬強

列方程解應用題是數學聯系實際的一個重要體現，它對學生分析問題、解決問題能力的培養和對學生素質的全面提高起著十分重要的作用.列一元一次方程解應用題既是七年級應用題的起始教學，也是七年級上期數學教學的重點和難點.所以，教師對應用題的教學要細心研究，認真對待.結合多年的教學實踐，我認為應用題教學時要做到“四注重一防止”.

一、注重減輕學生的心理壓力

學生對應用題的畏懼心理大多是因為小學五、六年級的應用題較難.在教學中，教師必須要從心理上解決這個問題，使學生放下思想包袱.

首先，要讓學生認識到代數解法的優越性.

算術解法往往由已知開始，一步步向前探索，到解題基本結束時才找到所求未知數與已知數之間的關系.而代數解法則從一開始就抓住既包括已知數，也包括未知數這一整體，通過等式的變形改變未知數與已知數的關系，最后使未知數成為一個已知數.因此，代數解法與算術解法相比，具有居高臨下，省時省力的優點.針對這一優點，必須通過具體的實例，通過代數和算術兩種解法，讓學生切實感受到代數解法解應用題比算術解法解應用題方便，而且容易理解，從而使學生對下一步的列方程解應用題的學習充滿信心！

其次，要適當降低難度和要求.

列一元一次方程解應用題是七年級學生才開始接觸用方程解決應用題的起始教學，學生對此既陌生，但又充滿好奇.如果剛開始要求過高只能會打擊學生的好奇心和積極性，因此，在起始階段，對學生的要求不能太高，更不要急于補充其他題型，學生只要能理解，學會運用就可以了.

二、注重學生的模仿能力

創造總是從模仿開始的，由于學生剛剛進入代數方法解應用題的大門，所以可適當讓學生進行一些模仿，書中每個例題的后面也專門編排了此類的練習，目的也是為了讓學生學完例題后，仿照例題，再完成類似的應用題，待學生習慣和熟練后再做一些變式訓練，使其靈活運用.由于由易到難，循序漸進，慢慢地學生就有了興趣，學起來也就輕松多了.

三、注重相等關系的尋找

列一元一次方程解應用題的關鍵和難點是如何尋找到能夠表示題目全部含義的一個相等關系.所謂“能表示全部含義”就是指在相等關系式中，題目給出的全部條件（包括所求的量）都要給予充分的利用，不要漏掉，但也不能把同一條件重復使用.本冊中的相等關系有兩類，第一類是通過題目的一些關鍵詞語表現出來的明顯的相等關系，如“多”、“少”、“增加”、“減少”等，這種相等關系很容易找到；另一類就是題目中沒有明顯給出但題意中又包含著的隱含的相等關系，如“等積變形問題”、“行程問題”、“數字問題”等.隱含的相等關系的尋找要比明顯相等關系的尋找困難的多，它需要全面深入地理解題意，利用日常生活常識和自然科學知識，并結合一定的輔助手段和方法，如列表法、線圖法、框圖法等，才能將相等關系找出來.在教學中，教師要注重此方面的訓練，多交給學生一些分析、尋找相等關系的方法.學生只要掌握了尋找相等關系的方法，列一元一次方程解應用題就簡單多了.

四、注重教給學生分析問題的方法

1.代數式法

用代數式將題目中的數量及數量之間的關系表示出來，找到相等關系，列出方程.

2.圖象法

有些問題可以用示意圖表示出題目的條件及題目條件之間的關系，這類問題可以通過畫出圖形，然后由圖中有關基本條件的內在聯系找到相等關系列出方程.

3.表格法

可將題目中有關數量及關系填在設計好的表格中，然后根據表格逐層分析，由各量之間的內在聯系找到相等關系，從而列出方程.如“日歷中的方程”及“調配問題”等題目條件較多的應用題都可以用此類方法分析問題.

五、防止把應用題教學類型化

例題和習題都是把學生學到的知識和技能轉化為能力的橋梁，而應用題教學除此之外，還有向學生進行思想教育和理論聯系實際的作用.既然應用題具有培養學生能力的功能，那么應用題就不能分成若干類型，每一類型讓學生死記一種解法，從而把分析問題變成判斷題目的所屬類型這種做法是不足取得.這種做法即使能讓學生的數學成績得到高分，但也會給后面的數學學習帶來后遺癥的.在教學中，要防止把應用題單獨分成類型來教，更不能讓學生死記硬背.

總之，列一元一次方程解應用題是七年級教學的一個難點.只要我們認真分析，方法得當，就一定能夠讓學生掌握列一元一次方程解應用題的方法和技巧.