優化課堂練習方法

盧亞蘇（浙江省余姚市舜水中學）

《中學數學教學大綱》指出：“練習是數學教學的有機組成部分，對于學生掌握基礎知識和基本技能，培養能力是必不可少的.”在日常教學中，充分發揮課堂練習的作用，加強解題技巧方面的指導，及時將課本知識加以深化和拓寬，是切實提高課堂教學質量的重要途徑.可是，有的教師把課堂練習單純理解為教學中的一個環節，認為它只起著熟練與鞏固的作用，于是就重講授、輕練習，這種“滿堂灌”的教學方法，只能使學生產生上課聽得“明白”，課后一片“空白”，思維逐漸“蒼白”，差生隊伍不斷膨脹，有的教師則大搞“題海戰術”，借以應付“統考”、“會考”、“年段過關考”之類，這種盲目地靠大題量訓練取勝的辦法也是不可取的，它勢必會造成學生學習上的“消化不良癥”，學生無法養成獨立解決問題的能力，可謂事倍功半，再則，由于無端地加重了學生的課業負擔，勢必影響他們身心健康和德、智、體諸方面全面發展，實在得不償失.

怎樣正確處理好課堂練習呢？我們的教學體會是：在課堂教學的過程中，充分利用45分鐘的時間，始終貫徹講練結合的原則，訓練時采用針對性的提問，發揮教師的主導作用，積極引導學生實驗、觀察、分析、綜合，最后概括出有關論斷，達到觸類旁通、舉一反三的境界，還可用靈活性強的逆向思維解題法進行訓練，長此以往，促進師生之間教學上的溝通，進入到彼此心領神會，和諧默契的佳境.由此看來，“課堂練習”是一塊潛力很大，亟待開發的基礎領域，優化課堂練習是一門值得探討的教學藝術，是由“應試教育”向“素質教育”轉軌的一個重要環節.現就“課堂練習”的教學方法謹陳如下粗淺見解，以供共同探討.

一、布置練習，置“障”存“疑”

“懷疑”是發現的鑰匙，“敢疑”是探索的動力，“存疑”是創新的前提，有“疑”才意味著有了學習的主動性、自覺性和自信性.學生沒有“疑”或者不敢“疑”的時候，教師就要善于“設疑”、 “激疑”、布置練習時就應利用學生容易犯錯而又意識不到出錯原因的題目，讓學生落陷受難、吃塹長智.

如在學生初步學習了圓周角定理后，可以布置這樣的練習，以引導學生發現疑點、解決疑點，掌握圓周角與弧之間的本質關系.

例1 下列命題中，真命題是（ ）.

（A）等弧所對的圓周角相等.

（B）長度相等的弧所對的圓周角相等.

（C）相等的圓周角所對的弧相等.

（D）同圓中，同一條弦所對的圓周角相等.

這道題的正確答案是（A），然而有的學生卻認為所有選項都對，明知有錯，尚不能自拔.此時，教師釋疑：讓學生看圖1，大圓的統AC，AB交小圓于點A1、點B1，小圓的弦A1C1∥AC，問：你能發現什么？學生即刻明白（B）（C）是錯的；由于（D）強調了“同圓中”，有學生審題不慎，盲目選（D），教師可讓學生回答一個問題：同圓中一弦所對的弧有幾條（兩條），一般是怎樣的兩條弧？到此學生有一種“恍然大悟”之感.從而加深了對圓周角定理的深刻理解.

置疑要盡量具體，落實在一點一滴上切忌大而無當，不著邊際，實踐證明：一番覺悟，一番長進.

二、指導練習，宜“帶”忌“背”

觀察游泳教練所采用的教學法，給人印象最深刻的就是一個字——帶，課堂教學不也是教學生從已知的此岸向著未知的彼岸泅渡么？

教學實踐告訴我們，學生對教師輸出的信息（指導、講評）并不是兼收并蓄的，而是表現出程度不同的選擇，這也就是說，指導練習的效果如何，并不單純取決于講評數量投入的多少，而在很大程度上取決于學生對教師指導所載信息的接受、認可的程度，以“帶”的形式指導練習，具體的手段有類比法、分析法等.總的說來，當學生面臨一個比較生疏或比較復雜的數學問題時，教師可帶領學生尋找一個比較熟悉的數學問題作類比對象.

如學生碰到了這樣一道練習：實數a、b滿足4a2+b2-4a-16b+65=0，求3b-4a的值.當有些學生有困惑之時，教師可旁敲側擊：a、b為實數，且（a-5）2+（3b-9）2=0，怎樣求 a、b？如此的類比帶法，同樣能使學生“茅塞頓開”.

三、變換練習，啟發多想

一堂數學課（或一個章節），要練習的內容很多，不可能也不必要什么內容都運用啟發式，必須啟發的內容，應當是每堂課里的教學重點、難點，也就是主要的知識、關鍵的內容.

何時啟發？要根據學生的“雙基”實際和教學目標，要在關鍵的時候，關鍵的地方進行啟發.孔子主張“不憤不啟，不悱不發.”（《論語·述而》），實踐證明：教學成功的關鍵在于學生能主動積極的思考、啟發的過程，就是教師的語言和學生的思維統一的過程.這樣做的目的，在于努力發展學生的思維能力.必要時教師還需周密地設計出一套符合學生認識規律的練習，不斷創設能激發學生認知欲望和“思維火花”的問題情境.不失時機地升華學生的思維境界，引導學生走出“山重水復”的困境，開辟“柳暗花明”的新天地.

如當學生練完了這樣一題：如圖2，是等邊三角形∠APB=120°，求證：（1）△PAB ∽△BPR，（2）QR2=AQ·RB.對于（2）證同一直線上的線段成比例中已知△ABC是直角三角形，∠C=90°，DEFG是正方形如圖3所示，則DE2=AD·EB成立嗎？

這樣的“變”，能讓學生獨立思考，以變啟發想，使學生再度陷入問題的探索之中，并充滿了未完成感，經思考，不難發現，圖3只是圖2中∠APB由120°變為90°，等邊三角形PQR為正方形DEFG而已，結論成立.可見如此的變換練習，不是簡單的舊題重做，學生感動新穎，同樣能培養學生思維的發散能力，效果好.

四、加深練習，鼓勵多問

“多問”是求知欲旺盛的表現，“好問”是有所創造發明的信號，“樂問”是策馬奔馳的鞭子.為加強課堂教學中的重點內容，在練習時，誘導，鼓勵學生提出問題，對于深化課堂教學內容，強化知識間的內在聯系，優化多層次教學結構的自然形成是很有必要的，并且也能從中激發學生的創造性思維.

主要手段為：在練習題的配置上，以探索性問題為主（把“解決問題”放在首位）；在解題的環節上，突出思路探索的過程（包括成功的思路和失敗的嘗試）；在思維的層次上，注意問題的概略解決（給猜想、歸納推理、類比推理以應有的地位）；在解題過程的回味上，狠抓數學思想、數學方法和數學規律的提煉，以形成學生以“問題——聯想——變換——解答”之間的有機的信息鏈，把課堂教學推向縱深發展.

五、拓寬練習，引導多議

善于引導學生多議，也是課堂教學藝術的一個重要方面，更是集思廣益、拓寬題型，加強知識間橫向聯系，歸納提高的潛力所在.當課堂內眾說紛紜時，課堂教學成功的良機到來了，如在新授二次函數y=ax2+bx+c的性質一課時有這樣一道例題（第五冊第80頁）：已知關于x的二次函數的圖像的頂點坐標為（-1，2），而且圖像過點（1，-3），求這個二次函數的解析式.待師生共同分析解答完后，引導學生把已知條件轉換一個角度，自己編擬一題，這一練習一提出，學生當即議論紛紛、“群情激昂”，很快一道道題目出自學生之口，如：圖像的對稱軸是x=-1，最值是2，點（1，-3）在這個圖像上，求這個二次函數的解析式.這樣的練習能啟發學生把知識點的內在聯系充分溝通.田園詩祖陶淵明寫過這樣兩句詩：“奇文共欣賞，疑義相與析.”這“相與析”就是“議”，教師提出問題，讓學生多議，形成“疑”——“議”——“練”的良性循環.在議論中挑啟解題的閘門，在議論中撥動思考的齒輪，疑難問題因之解決，認知領域因之拓寬.

總之，學生是在問題的不斷生成、不斷解決的探索過程中成長；在知識的不斷運用中，在知識與能力的不斷互動中，在情感、態度、價值觀的不斷碰撞中成長，如果我們認真地設計課堂練習，那么課堂練習就會變得生動起來，學習也會洋溢生命的鮮活氣息！