基于應(yīng)變的熱采井套管設(shè)計方法

韓來聚，賈江鴻，閆振來

(中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東東營 257017)

稠油熱采井套管損壞問題在世界范圍內(nèi)都特別突出，有的套損高發(fā)區(qū)套損率甚至超過30%，嚴(yán)重制約著稠油油藏的高效開發(fā)。目前在套管柱設(shè)計方面都是采用應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計，主要有安全系數(shù)法及屈服強度校核方法。安全系數(shù)法主要是考慮完井過程中套管設(shè)計［1］，不能考慮后期高溫載荷對套管的影響;屈服強度校核方法雖然能考慮后期高溫載荷［2］，然而在稠油熱采井注蒸汽生產(chǎn)過程中，高溫蒸汽、地層出砂沉降等原因?qū)е伦饔迷谔坠苌系膽?yīng)力有可能在第一輪次就已經(jīng)超出套管屈服強度，產(chǎn)生永久塑性變形［3-4］，采用該方法往往無法找到滿足要求的套管，同時該方法無法考慮多輪次循環(huán)溫度載荷對套管強度等性能的影響，因此應(yīng)力設(shè)計方法無法滿足熱采井設(shè)計要求。筆者結(jié)合蒸汽吞吐熱采井生產(chǎn)過程，提出基于應(yīng)變的熱采井套管柱設(shè)計方法，確定基于應(yīng)變的設(shè)計準(zhǔn)則，并進(jìn)行實例分析，為熱采井套管設(shè)計提供新思路。

1 應(yīng)變設(shè)計方法

近年來國內(nèi)外從事管道研究的工作者在應(yīng)變設(shè)計方法上進(jìn)行了大量的研究，提出了許多具有借鑒意義的設(shè)計準(zhǔn)則，并在多個領(lǐng)域進(jìn)行了工程應(yīng)用，主要涉及領(lǐng)域包括海底、極地凍土、地震帶、滑坡等地段、活動斷層段、沉降地帶等存在大變形特點的管道設(shè)計中［5］。國外比較有代表的規(guī)范有《油氣管線系統(tǒng)》(CSA-Z662，極限應(yīng)變?yōu)?2.5%)［6］、《海底管道系統(tǒng)》(DNV-OS-F101，極限應(yīng)變?yōu)?2.0%)［7］和《埋地管道設(shè)計指導(dǎo)》(ASCE，極限應(yīng)變?yōu)?.0%)等［8］;李鶴林等［9］提出地震和地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)區(qū)的管道應(yīng)采用基于應(yīng)變的設(shè)計方法，開發(fā)了抗大變形管線鋼;馬小芳等［10］介紹了輸送管線基于應(yīng)變設(shè)計方法的基本要求以及在中國的應(yīng)用前景;余志峰等［11］介紹了基于應(yīng)變的設(shè)計方法在西氣東輸管道中應(yīng)用情況，這些規(guī)范里都包括了應(yīng)變設(shè)計方法，規(guī)定了極限應(yīng)變。

應(yīng)變設(shè)計方法要求在完井過程中套管處于彈性狀態(tài)，即確保套管有一定的安全系數(shù)，同時要考慮后續(xù)的熱載荷對套管產(chǎn)生的塑性應(yīng)變，設(shè)計時應(yīng)確保套管服役過程中產(chǎn)生的塑性應(yīng)變不超過規(guī)定的塑性應(yīng)變，即

式中，εd為設(shè)計應(yīng)變;εc為極限應(yīng)變，包括壓縮極限應(yīng)變和拉伸極限應(yīng)變等;F≥1，為安全系數(shù)。

在熱采井設(shè)計中，根據(jù)熱循環(huán)輪次不同，基于應(yīng)變的設(shè)計包括單次熱循環(huán)設(shè)計方法、循環(huán)疲勞設(shè)計方法和累積損傷設(shè)計方法3種。單次熱循環(huán)設(shè)計方法規(guī)定材料一次熱循環(huán)后產(chǎn)生的塑性應(yīng)變要小于規(guī)定的塑性應(yīng)變;而多次熱循環(huán)時，由于套管承受多輪次溫度循環(huán)載荷，每次都會產(chǎn)生一定的塑形應(yīng)變，產(chǎn)生累加效應(yīng)，同時套管材料會發(fā)生疲勞破壞，因此采用循環(huán)疲勞準(zhǔn)則或者累積損傷準(zhǔn)則進(jìn)行評估。

1.1 單輪次設(shè)計準(zhǔn)則

在軸向應(yīng)變明顯大于周向應(yīng)變的情況下，套管的應(yīng)變極限定義為造成接頭破壞所需的管材本體平均縱向應(yīng)變。在試驗研究和數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，加拿大阿爾伯塔大學(xué)有學(xué)者提出以套管本體總應(yīng)變達(dá)到1.5%作為單一或單周循環(huán)負(fù)荷條件下的套管應(yīng)變極限值［12］，鑒于許多石油工業(yè)用管材的彈性應(yīng)變極限值為0.2% ～0.3%，相應(yīng)的“保守”塑性應(yīng)變極限值約為1.2%，即

式中，εp為套管本體的塑形應(yīng)變。

1.2 循環(huán)疲勞設(shè)計準(zhǔn)則

蒸汽吞吐熱采井需要經(jīng)歷多個“注－燜－采”生產(chǎn)過程，套管所受負(fù)荷帶有明顯的周期性，因此可用低周循環(huán)疲勞評估方法評估熱采井套管壽命。當(dāng)塑性應(yīng)變范圍基本不變時，采用修正的曼森科芬方程［13-14］對套管鋼材進(jìn)行低周疲勞評估，

式中，Δεp為在周期性載荷下對應(yīng)的塑形應(yīng)變增量;N為完整循環(huán)的次數(shù);εf和c分別為與材料相符的疲勞延續(xù)系數(shù)和指數(shù)。

根據(jù)公布的周期性力學(xué)試驗結(jié)果，石油工業(yè)用管材使用εf=17.2% 和c=－0.46，疲勞壽命與塑性應(yīng)變范圍的關(guān)系如圖1所示。

圖1 套管鋼低周疲勞壽命曲線Fig.1 Low cycle fatigue life curve for casing material

1.3 累積損傷設(shè)計準(zhǔn)則

注蒸汽熱循環(huán)過程中，在注汽加熱階段由于套管受到外面水泥環(huán)約束，套管承受較大的壓縮應(yīng)力;在燜井階段，壓縮應(yīng)力會大幅下降，出現(xiàn)應(yīng)力松弛;而在采油冷卻階段，由于溫度的降低，套管承受拉伸應(yīng)力［15］。在第一個熱循環(huán)加熱過程中，套管極有可能產(chǎn)生壓縮屈服現(xiàn)象，如果套管材料設(shè)計不當(dāng)，將在后續(xù)的熱循環(huán)中引起塑性應(yīng)變累積，當(dāng)累積塑性應(yīng)變超過套管材料臨界失效應(yīng)變，套管將不能繼續(xù)服役［16-17］，因此在設(shè)計過程中規(guī)定套管累積塑性應(yīng)變應(yīng)小于臨界失效應(yīng)變。N次循環(huán)后，累積塑性應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，εpi為第i次循環(huán)后的塑性應(yīng)變增量;εpcum為套管材料累積塑性應(yīng)變。

目前，高溫注蒸汽井注汽溫度一般在350℃左右，溫度變化在320℃左右［18］，在此條件下，熱膨脹產(chǎn)生的總機械應(yīng)變?yōu)?.4% ～0.5%，對應(yīng)的塑性應(yīng)變?yōu)?.2% ～0.3%。在該應(yīng)變水平下，依據(jù)單輪次原則，現(xiàn)有套管都能滿足單輪次設(shè)計要求。依據(jù)循環(huán)疲勞設(shè)計準(zhǔn)則，從圖1可知，套管材料的壽命超過10000次循環(huán)，而實際套管損壞表明，現(xiàn)有熱采井的熱循環(huán)次數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于這個數(shù)值，這表明循環(huán)疲勞準(zhǔn)則同樣不適宜于熱采井套管設(shè)計中。累積損傷設(shè)計準(zhǔn)則可以考慮多輪次“注－燜－采”生產(chǎn)過程中套管發(fā)生的塑性應(yīng)變累積，包括熱應(yīng)變、高溫蠕變及機械應(yīng)變等，當(dāng)累積塑性應(yīng)變超過極限值時，套管將不能繼續(xù)服役，因此采用累積損傷準(zhǔn)則對套管進(jìn)行設(shè)計及壽命評估完全符合熱采井實際生產(chǎn)工況。本研究借鑒國外DNV-OS-F101標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行探討。

2 計算實例分析

2.1 有限元模型

以勝利油田濱南采油廠A井為例，取該井約1.11 km深的套管－水泥環(huán)－地層為研究對象，沿地層垂向取10 m，以井眼軸線為中心，采用solid70單元建立1/4的套管－水泥環(huán)－地層三維彈塑性有限元模型，如圖2(藍(lán)色部分代表套管，壁厚9.19 mm;灰色部分為水泥環(huán)，厚度30 mm;綠色代表地層)所示，模型材料參數(shù)見表1，熱采井套管高溫性能參數(shù)由試驗獲得，如表2所示。

圖2 套管-水泥環(huán)-地層有限元計算模型Fig.2 Finite element calculation model of casing-cement-formation

表1 材料特性參數(shù)Table 1 Material properties parameters

表2 套管性能參數(shù)與溫度的關(guān)系Table 2 Relationship between casing performance parameters and temperature

2.2 邊界條件

Z軸表示井深方向，在模型的頂端及底端施加Z方向位移約束;在X=0，Y=0的面上施加對稱約束;X=5 m處施加最小的水平地應(yīng)力;Y=5 m處施加最大水平地應(yīng)力。

注蒸汽高溫循環(huán)載荷為:在套管內(nèi)壁施加初始溫度20℃，升溫至350℃，保持15 d，注汽壓力為15 MPa，生產(chǎn)時間按90 d計算，最后溫度降至初始溫度20℃。

地應(yīng)力采用該地區(qū)水力壓裂地應(yīng)力測量資料，對地應(yīng)力數(shù)據(jù)按照深度進(jìn)行回歸，得到1.2 km深度3個主應(yīng)力的計算公式為

式中，σH、σh和σv分別為最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力和垂向主應(yīng)力，MPa。

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 單次熱循環(huán)

圖3為單次熱循環(huán)套管軸向應(yīng)力隨溫度的變化曲線。從圖3可知，在注蒸汽過程中，隨著溫度的升高，套管由于受地層、水泥環(huán)的約束，受到壓縮應(yīng)力的作用，且壓縮應(yīng)力隨溫度的升高逐漸升高;當(dāng)溫度升至260℃時，壓縮應(yīng)力超過套管材料的屈服強度，此后壓縮應(yīng)力變化較小;當(dāng)溫度升至350℃時，燜井過程中出現(xiàn)了應(yīng)力松弛，軸向壓縮應(yīng)力大幅降低。采油生產(chǎn)過程(降溫過程)中，即溫度從“穩(wěn)熱”峰值溫度下降到初始環(huán)境溫度20℃，套管軸向載荷逐漸從壓縮載荷變?yōu)槔燧d荷。從圖3還可以看出，無論是壓縮過程還是拉伸過程，兩種套管受到的軸向應(yīng)力均超過各自的屈服強度，這也進(jìn)一步說明，采用應(yīng)力設(shè)計方法無法滿足熱采井設(shè)計要求。

圖3 軸向應(yīng)力隨溫度的變化Fig.3 Variation of axial stress with temperature

圖4為單次熱循環(huán)塑性應(yīng)變隨溫度的變化曲線。從圖4可知，在溫度循環(huán)載荷條件下，作用在兩種套管上的塑性應(yīng)變各不相同，N80套管的塑性應(yīng)變明顯大于FRT110H套管，N80套管在第一輪次熱循環(huán)塑性應(yīng)變?yōu)?.34%，因此從應(yīng)變的角度考慮，F(xiàn)RT110H熱采井專用套管明顯優(yōu)于N80套管。

圖4 塑性應(yīng)變隨溫度的變化Fig.4 Variation of plastic strain with temperature

2.3.2 累積塑性應(yīng)變隨輪次的關(guān)系

依據(jù)上述模型，模擬15個輪次的“注－燜－采”生產(chǎn)過程，累積塑性應(yīng)變?nèi)鐖D5所示。

圖5 累積塑性應(yīng)變與輪次的關(guān)系Fig.5 Relationship between accumulated plastic strain and cycles

從圖5可知，隨著注蒸汽輪次的增加，累積塑性應(yīng)變逐漸增加，N80套管塑性應(yīng)變增量明顯高于FRT110H套管，累積塑性應(yīng)變也高于FRT110H套管。按照DNV－OS-F101標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的累積塑性應(yīng)變極限2%計算，N80套管在第7個輪次即達(dá)到了累積塑性應(yīng)變極限，而FRT110H套管能滿足13個輪次的要求。由此可見，采用應(yīng)變設(shè)計方法可以依據(jù)熱采井注蒸汽輪次要求優(yōu)選套管，提高了熱采井套管設(shè)計的針對性及科學(xué)性。同時，采用該方法可以對熱采井套管壽命進(jìn)行評估。

3 設(shè)計方法對比

目前熱采井設(shè)計方法主要是基于應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計，主要有等安全系數(shù)和屈服強度校核方法。等安全系數(shù)法主要是通過計算完井過程中的套管外載，進(jìn)行抗擠、抗拉及抗內(nèi)壓安全系數(shù)校核，若不能滿足強度要求，則增加套管壁厚或提高鋼級;屈服強度校核方法主要是通過計算后期生產(chǎn)過程中作用在套管上的等效應(yīng)力，依據(jù)套管屈服強度進(jìn)行對比優(yōu)選套管。以勝利油田A井為例，采用應(yīng)變設(shè)計方法進(jìn)行設(shè)計，對該井注10個輪次的累積塑性應(yīng)變進(jìn)行計算，并和常規(guī)方法進(jìn)行對比，結(jié)果如表3所示。

表3 不同套管設(shè)計方法結(jié)果對比Table 3 Results comparisons of different casing design method

從表3可知，采用等安全系數(shù)法兩種套管均能滿足要求;由前面的試驗可知，在350℃條件下，N80套管的屈服強度為570 MPa，F(xiàn)RT110H套管的屈服強度為685 MPa，采用屈服強度校核方法兩種套管均不能滿足要求;而采用應(yīng)變設(shè)計方法，在注蒸汽輪次為10個輪次時，F(xiàn)RT110H套管能滿足要求，N80套管不能滿足要求。這充分表明了應(yīng)變設(shè)計方法具有獨特的優(yōu)越性，該方法密切結(jié)合熱采井生產(chǎn)過程，可根據(jù)注蒸汽輪次要求科學(xué)、靈活地設(shè)計套管，克服了傳統(tǒng)應(yīng)力設(shè)計方法不能考慮多輪次生產(chǎn)過程中循環(huán)溫度載荷對套管性能影響的不足。

4 結(jié)束語

基于應(yīng)變的設(shè)計方法在地下管道設(shè)計中已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，借鑒管道設(shè)計思路，提出了基于應(yīng)變的熱采井套管設(shè)計方法，該方法可考慮后期“注－燜－采”生產(chǎn)過程，允許套管發(fā)生適當(dāng)?shù)乃苄宰冃危灰怀^套管臨界塑性應(yīng)變，套管可繼續(xù)服役。該方法打破了傳統(tǒng)應(yīng)力設(shè)計理念，為熱采井套管柱設(shè)計提供了新思路。在應(yīng)變準(zhǔn)則條件下，對熱采套管高溫性能具有特殊要求，如屈強比、延伸率等，因此為滿足不同輪次熱采井需求，需要開發(fā)系列新型熱采井專用套管，并制定相應(yīng)的套管設(shè)計規(guī)范及標(biāo)準(zhǔn)，從源頭上提高熱采井套管壽命，提高稠油油藏的勘探開發(fā)效益。

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