基于CCAPM框架的財富不平等與房價關系研究

鄭軍++金曉雨++安琬姣

摘 要 運用含有房屋的CCAPM模型，在同時考慮房屋的消費屬性與投資屬性基礎上分析了財富（或收入）分配對房價的影響；并通過數值模擬解釋了我國房價高企的根源.結論表明，我國房價高企是財富分配不均所致，財富不均等程度加劇致使房屋從消費屬性向投資屬性轉變進而推高了房價.文章也分析了財富分配對居民消費結構的影響，財富分配不均等程度加劇使得貧窮階層的房屋消費比重下降而富裕階層的投資性購房比重增加，進而拉高房價.文章最后指出，要調控我國當前房地產市場價格，必須從財富（或收入）分配入手，明晰產權.

關鍵詞 財富分配；房價高企；CCAPM；動態優化；HJB方程

中圖分類號 F832.5 文獻標識碼 A

The Research on the Relation

between Wealth Inequality

and Housing Price Based on the CCAPM

ZHENG Jun，JIN Xiaoyu，AN Wanjiao

（Lingnan （University） College， Sun Yatsen University， Guangzhou， Guangdong 510275， China）

Abstract According to the CCAPM including the houses， this paper analyzed the effect of the wealth （or income） distribution upon house prices considering the house as both consumer goods and investment goods，and explained the source of Chinas high housing price via numerical simulation. The conclusions show that Chinas high housing price is due to the uneven distribution of wealth， as the degree of wealth inequality exacerbated causing houses shift from consumer goods to investment goods and thus pushing up prices. This paper also analyzed the impact of the wealth distribution upon residents consumption structure， the rising degree of inequality in wealth distribution decreased the proportion of the poor peoples housing consumption and accreted the proportion of the rich peoples housing investment， and thus pushed up prices. Finally， this paper points out that the key to regulate Chinas real estate market price is to consider a proper wealth （or income） distribution and clear property rights.

Key words wealth distribution； high housing price； CCAPM； dynamic optimization； HJB equation

1 引 言

我國房地產市場化以來，房價持續走高，已達普通家庭難以承受的邊緣.近年來中央政府也意識到房地產市場存在巨大的宏觀經濟運行風險，于是不斷出臺補救措施以期抑制房價，然而歷次房價調控政策的效果卻收效甚微.在房價調控期間，各檔次的小區依然如雨后春筍般不斷涌現，房產交易轉瞬發生，且交易量如此之大已然完全掩蓋了房價對普通居民造成的生存壓力.這些事實表明，簡單的限購限貸等抑制房價的措施并不能從根本上管控我國房地產市場蘊含的風險，必須探析致使房價持續高漲的根源，從源頭上解決我國房地產市場發展的畸形現象.

房地產作為大宗耐用消費品，在一定條件下具有轉化為投資品的特點.當房屋一旦成為投資品，市場參與者的心理預期以及抵押融資杠桿效應將催生房價高漲形成泡沫，然而當市場預期發生逆轉時，抵押融資杠桿效應又將促使房地產市場泡沫破滅，造成房地產危機并波及整個宏觀經濟.因此，要管控房地產市場以使其健康穩定發展，需將目光聚焦于房地產作為消費品與投資品的條件.在居民平滑終生消費的前提下，未來收入的不確定性使得居民需要能提供未來收入流的資產（或保險產品）對沖其收入風險.當居民收入高時，居民積累資產以備未來收入下降時消費水平不至于下降很多；當居民收入水平低時，居民預期未來收入將增加從而出售其當前擁有的資產以致當前消費不至于陡然下降.如果金融市場是完備的，那么居民的收入風險可完全對沖，從而使得居民在整個生命期的消費不會出現大的波動.然而，在當前我國投資渠道相對匱乏的情形下，房屋資產成為居民對沖未來收入風險的首選資產.因此，財富（或收入）分配與我國房價高漲之間存在某種必然聯系.本文就是基于這些觀察從理論層面考察致使我國房價高企的本源.

經 濟 數 學第 31卷第3期

鄭 軍等：基于CCAPM框架的財富不平等與房價關系研究

研究財富（或收入）分配與房價關系的文章多數集中于房價對財富分配的影響以及房價的財富效應方面（Bewley，1977[1]，1983[2]； Díaz and LuengoPrado，2010[3]；陳彥斌與邱哲圣，2011[4]），鮮有考究財富分配對房價的影響.雖然劉亦文和謝意（2010）[5]考察了居民收入與房價的關系，但是他們沒有深入研究收入分配對房價的影響.這一方面是由于數據的缺乏阻礙了實證研究的發展，另一方面由于異質主體均衡模型（heterogeneousagent equilibrium model）的發展還處于起步階段，加之房地產市場固有的特點使得理論研究發展也相當緩慢（陳彥斌等，2010[6]）. 然而，在財富不平等與資產價格關系方面，國外已有研究.Gollier （2001）[7]在稟賦異質的ArrowDebreu交換經濟模型中考察了財富不平等對均衡股權溢價的影響，結論表明當邊際替代彈性為財富的凹函數時，財富不平等致使股權溢價上升.Barczyk， Kredler（2013）[8]構建了一個兩代理人相關收入風險異質代理人模型（twoagent correlated incomerisk heterogeneous model）分析了收入不平等與資產價格的關系，結論表明，不平等程度加劇導致資產價格上升.本文將文獻[8]構建的模型應用于房地產市場，并在考慮房屋雙重屬性基礎上分析財富不平等對我國房價走勢的推動作用.

2 模型設定

在新古典的“基于消費的資本資產定價模型”（CCAPM）框架下研究房價對財富分配不平等的反應.基于Modigliani， Brumberg（1954）[9]和 Friedman（1957）[10]提出的關于消費的生命周期永久收入假說（Life cyclePermanent income Hypothesis），以及Scheinkman， Weiss（1986）[11]，Kehoe， Levine（2001）[12]和文獻[8]對財富不平等與資產價格的研究，考慮一個具有兩類參與者（分別用I和II表示）的房地產市場經濟，所有市場參與者具有相同的偏好且生命期為0，T，T>0給定；同種類型的參與者視為同質的，不同類型的參與者具有財富（或收入）異質性.假定市場中只有一種資產——房屋，其供給標準化為1.房屋除了具有資產屬性外，同時還具有消費屬性；且房屋屬于耐用品，因此房屋或者為其擁有者帶來消費流（當房產擁有者自住時），或者為其擁有者帶來房租流（房產擁有者在房屋出租市場租出其房產時）.假定每期房租為一常數r（r∈0，1）

排除“囤貨居奇”的投機行為.從理性經濟人假設的角度，房屋投資者的“囤貨居奇”行為違反“財富（或效用）最大化”原理的，因為在“囤貨居奇”時期，居民可以在房屋出租市場租出其房屋資產獲得房租..居民除了享受房屋提供的消費效用外，還需消費其他用以維持生命以及滿足休閑娛樂的消費品.將房屋以外的居民消費品統稱為“其他消費品”，并以“其他消費品”作為所涉及的經濟的計價物，因此將其價格標準化為1.在我國房地產市場中，購房者通常以銀行融資的方式購房，但融資受到購房者財富和信用水平以及房產估值的約束，因此假定經濟中兩類參與者的房屋資產頭寸at與bt（房屋資產占個體總財富的比例）滿足at，bt≥-M，其中M≥0為借款上限（通常為房屋價值的某一百分比）.房屋在t時刻（用“其他消費品”表示）的價格為Pt.為了考察財富（或收入）不平等與房價的關系，遵循文獻[8]的模型設定，第I類市場參與者的勞動收入yt為一兩狀態Markov過程，其以風險率（hazard rate）k>0在0

根據如上設定，考慮到房屋固有的經濟屬性（消費與投資），遵循Piazzesi et al. （2007）[13]的思路，假定（在數量上）

從圖1（a）可以看出，當類型I居民的收入較低且房屋資產頭寸持有量較小時，根據關于兩類市場參與者收入水平完全相關的假設，類型II居民的收入水平處于高位，進而持有的房屋資產也處于高位，也就是說，此時財富分配極端不均等，在這種情形下房屋價格處于高位；若在此種收入狀態下類型I居民的房屋資產頭寸持有比例較高，則表明總財富分布相對于上述極端情形更加均等，從而房價較低；另外，如果類型I居民的房屋資產頭寸持有比例處于0.5附近，表明社會總財富分配相對更加均等，從而使得房屋價格更低.同理，當類型I居民的收入處于高位時，根據的假定，類型II居民的收入處于低位，此時若類型I居民的房屋資產頭寸持有比例較低，則表明相對于某一類型居民的收入和房屋資產持有比例都處于高位時總財富分配更均等，從而房價更低；如果此時類型I居民的房屋資產持有比例相對較高，這將導致出現總財富分配極端不均的情形，房價高漲；如果此時類型I的房屋資產持有比例相對居中，則表明社會總財富分布相對更加均等，從而房價更低.

（a） 房屋資產頭寸/套

（b） 房屋資產頭寸/套

（c） 房屋資產頭寸/套

圖1 房價、其他消費品的消費以及房屋

消費與房屋資產頭寸之間的關系圖

本文的模型除了給出了財富分配的均等程度與房價的關系，還給出了房屋資產的財富效應，如圖1（b）所示.從圖中可以看出，首先在總財富的其他組成要素不變的情況下，消費與收入水平正相關，收入水平越高居民對其他消費品的消費就越高，反之則反.其次，在收入水平給定的情況下，房屋資產持有比例越高，在其他消費品上的消費就越高，這是因為此時居民的總財富越多，根據正常商品的邊際消費傾向為正的經濟學原理，財富的增加將促使居民增加消費.另外，本文的模型也給出了作為消費的房屋在房屋資產持有比例變化過程中的變化.從圖1（c）可知，除非財富分配極端不均等，居民的房屋消費基本處于穩定狀態.這也吻合我國的基本情況，當財富分配不均等程度較大時，貧窮階層的財富首先用于滿足維持生命所需的商品，而房屋的消費處于第二位；一旦居民的財富增加使得其有能力購買居所時，居民將消費房屋，由于房屋屬于耐用品，一次購買將獲得較長時期的消費流，從而房屋消費相對穩定.

5 結論與政策建議

本文通過構建包含房屋的CCAPM模型分析了財富不均等程度對房屋價格的影響，從定性角度探析了我國房價持續高漲的根源.結論表明：

財富不均等是房價高企的內在動因.房屋由于具有雙重屬性以及作為大宗耐用消費品時支出比重占總財富比例較大等特點，一方面當財富分配不均時，貧窮階層的購房支出占其總財富的比重增加，甚至使得極端貧困的家庭被迫暫時退出“需求群體”，從而增加了未來潛在的購房需求；另一方面，富裕階層為對沖收入風險以使其消費水平保持在高位，將房屋視為資產并用其對沖將來收入可能面臨的風險（即用房屋作為收入波動的保險產品），從而增加了房屋的當前需求，且需求的增加遠遠大于因貧困家庭退出市場導致的需求萎縮，最終致使房價攀升.也就是說，財富分配不均等程度增加將致使房屋屬性從消費性向投資性轉變，在財富分配極端不均等情形，房屋完全變成投資品.

另外，財富不平等也將導致居民消費結構發生變化進而影響房屋的消費性需求.財富增加將致使居民的消費增加，然而財富減少將使得居民首先降低其房屋消費.當貧窮階層減少房屋消費甚至推出房屋消費市場后其總財富將進一步降低，根據前面的結論這將促使財富分配不均等加劇，從而導致富裕階層的投資性購房需求增加，房價上漲.

因此，要管控因房價高企導致的宏觀經濟運行風險，必須從調整我國居民的財富（或收入）分配著手.首先要完善我國的產權制度.財富與產權永遠是一對孿生兄弟，要調整我國財富分配嚴重不均等的現狀，政府應出臺有關土地制度、房屋產權等相關的產權明晰制度，特別是賦予占我國人口絕大多數的農民擁有土地自由處置權的制度，將會大大改善我國財富分配不均等的現狀.其次是從政治體制上限制當權者的政治權力尋租行為，加大其尋租成本，懲治腐敗現象，從而遏制因權力造成的財富分配不公.

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因此，要管控因房價高企導致的宏觀經濟運行風險，必須從調整我國居民的財富（或收入）分配著手.首先要完善我國的產權制度.財富與產權永遠是一對孿生兄弟，要調整我國財富分配嚴重不均等的現狀，政府應出臺有關土地制度、房屋產權等相關的產權明晰制度，特別是賦予占我國人口絕大多數的農民擁有土地自由處置權的制度，將會大大改善我國財富分配不均等的現狀.其次是從政治體制上限制當權者的政治權力尋租行為，加大其尋租成本，懲治腐敗現象，從而遏制因權力造成的財富分配不公.

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