挖掘數學文化內涵滲透數學思想方法

朱海俠

《數學課程標準》指出：數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。由于廣大教師認識與理解上的偏頗，很少有人從文化的角度去研究數學教學。數學教學中文化性的缺失給孩子們造成了什么影響。為此，我隨機抽取了我校五年級一個班的學生進行調查，讓學生談談“學習數學有什么用”。結果幾乎90%的學生認為學習數學的最大用途是用來計算。凡此種種，也促使我們不得不再一次來反思數學教育的價值。 其實數學的內涵十分豐富，數學應該作為一種文化走進小學課堂，滲入實際數學教學， 努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染， 產生文化共鳴，體會數學的文化品位。因此，在我的課堂教學中，我 努力把數學作為一種文化數學來教，我做了一些嘗試：

一、揭示數學知識產生、發展的全過程

學習數學，是從學習數學符號開始的。每一個數學符號，它的產生都有一段鮮為人知的經歷。讓學生通過查閱資料，對它們尋蹤探源，可以讓學生在了解數學發展史的同時，體會到數學符號并非枯燥乏味，而是充滿著智慧靈光，閃爍著生命活力。 如學生學習分數的時候，查到分數的記法，在我國古代的計算中是作為除法運算出現的，這樣顯得非常麻煩。而后印度人把分子記在上面，分母記在下面，帶分數的整數部分排在最上面。最后，阿拉伯人創造了分數線，用一根橫線把分子，分母隔開， 形成了現代分數的形式。一個個數學符號故事，引發了學生對數學的強烈好奇心，增強了學習數學興趣。

二、及時滲透數學思想方法

在小學階段，有好多內容蘊涵著豐富的思想方法比如概率，統計的思想，轉化的思想方法等等， 在平時的教學中我們要重視和滲透這些思想方法。例如：在教學統計與可能性時，書上設計的是摸球實驗，可是書上的要求只有10次實驗，這對于實驗 的精確性來說，實驗的次數太低了。數學家是在做了幾千幾萬次實驗后才得到對于個數相等的球，每次任意摸一個，摸到的概率是相等的。并且實驗次數越多， 實驗結果將會越接近這個實驗結果。 于是， 我結合書上的例題，把此相關背景資料介紹給學生，并且讓學生自己動手實驗，獲得結論。 讓學生體會到概率的思想，讓學生明白能夠讓人們終身受益的是思想方法和實驗經驗。

在數學活動課上，我們根據學生掌握數學的程度，適當地安排介紹古今中外數學史上的一些名題。如向學生介紹中外數學家解決“幻方”的不同策略：楊輝法，羅伯法，巴舍法，介紹歐拉及“哥尼斯堡七橋問題”，斐波那契的“兔子問題”，牛頓的“牛吃草問題”等等。這些數學史名題，因其精妙的解題思想和解題策略，向人們展現了數學的無窮魅力，深深地吸引了學生，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。

三、將相關的數學史適時引入課堂

數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓于 它的歷史。將數學史引入課堂，比如講述符號的歷 史，介紹某一個數學問題解決的艱辛歷程，介紹數 學家的名言和故事等。對此， 我有一些自己的做法。我經常帶著孩子們通過多種途徑一起去欣賞古今 中外的數學史料。祖沖之，阿基米德，高斯，加羅 華等等數學大師成了孩子們經常討論和崇拜的人物。介紹給孩子聽數學史上的三次危機，哥德巴赫 猜想等等，雖然學生還不太懂，但是，通過這些補充，學生了解了數學原來是如此的豐富和神奇，等 待著他們去研究和探索里面的奧秘。通過一些積累以后，我還在教室里開辟了一塊數學角，為學生創 設數學文化的氛圍，給學生提供了表達的園地。每 天由不同的學生講述自己眼中的數學，與同學們分 享自己課外的數學知識和趣事，講述自己崇拜的數學名家故事等等。有的孩子們在數學角寫到：數學 是美麗的花園，走進去，你會聞到迷人的花香。數學處處可見！等等。通過這些活動，孩子們眼中的數學是美麗的，精彩的。相信只要我堅持不懈地去做，通過這些文化的沉淀，一定能夠影響到他們今后的學習和工作。

四、豐富課外作業的形式

今年我還嘗試讓學生填寫數學成長冊。里面有數學小論文，數學日記，難題解析，數學名言等內容。在填寫的過程中寫作的素材來源是學生們重要的困惑。其實我們的數學知識跟生活是緊密聯系在一起的，所以學完新課知識后的數學知識應用可以引導學生去寫；在教到一些能夠體現數學規律、數學美、數學的思想方法等等內容時，我盡量多地去補充和挖掘各個知識點的相關史料，這樣又成了他 們寫作的素材了。學生閱讀過的數學名人故事，典故也是很好的素材。一個學生在她的數學小論文中寫到：六年級的數學有時候是魔術師，有時候是開心果，有時候是一個迷團等待我去探索。數學是美 麗的，數學是有趣的，數學是有用的。我期待著初中的數學，它會是怎樣的呢 僅僅通過數學日記， 我們就可以發現，通過實驗研究，通過文化層面， 學生進一步理解了數學，喜歡數學和熱愛著數學。有的學生甚至樹立自己的理想就是要當一個數學家呢！當然我們并不能奢望讓每一個人都成為數學行家， 應該幫助每一個孩子樹立“人人都應學有用的數學， 人人都能掌握必需的數學”這一信念。就象人人都要求能會說話寫字，但要有，也只需要有少量的詩人和作家。

總之，將數學看作是一種文化，其現實意義也就在于進一步認識并加強數學的教育功能，從而構建以人為本的數學教育理念。除了我們正在實驗的，當然還有許多具體工作可以做，如數學教材中各個知識點的史料的挖掘和展示，在數學課堂教學中，提供相關文化背景，創建文化氛圍，挖掘文化內涵，從而加強數學文化的感染力和滲透力。

【作者單位：泗洪縣上塘中心小學 江蘇】