感受數(shù)學(xué)的美

戴益純

羅素說(shuō)：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，則具有……至高無(wú)上的美——正像雕刻的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美，這種美不是投合我們天性的軟弱的方面，這種美沒有繪畫或音樂(lè)的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地. 一種真實(shí)的喜悅的精神，一種精神上的亢奮，一種覺得高于人的意識(shí)——這些是至善的標(biāo)準(zhǔn)，能夠在詩(shī)里得到，也能夠在數(shù)學(xué)里得到. ”

數(shù)學(xué)的美包含了美的各種形式，也擁有她特有的精彩：

數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美

數(shù)學(xué)的美，美在簡(jiǎn)潔：定義、規(guī)律敘述的高度濃縮性，使它的語(yǔ)言精練到“一字千金”的程度；而公式、法則的高度概括性更是囊括萬(wàn)千事例；數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的廣泛性則用最簡(jiǎn)潔的文字，表達(dá)了廣泛而豐富的內(nèi)容. 一個(gè)干凈利落的證明，一個(gè)簡(jiǎn)潔明了的計(jì)算，無(wú)不讓人感受到一種美. 如果提到“π”你會(huì)想到什么？“⊥、∥”這些符號(hào)形象直觀嗎，是不是能立即“望文生義”？S=ab這個(gè)公式你能聯(lián)想到什么？難怪伽利略說(shuō)，“數(shù)學(xué)是上帝用來(lái)書寫宇宙的文字”.

數(shù)學(xué)的對(duì)稱美

對(duì)稱性和美緊密相連. 畢達(dá)哥拉斯說(shuō)過(guò)，“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形. ”因?yàn)檫@兩類圖形在各個(gè)方面都是對(duì)稱的. 在古代中國(guó)，“對(duì)稱”的含義是“和諧”、“美觀”. 中國(guó)古代許多宏偉的建筑都是以此呈現(xiàn)：天安門、天壇等；大自然中也有很多具有對(duì)稱美的事物，如雪花、楓葉、蝴蝶等；生活中更是不必說(shuō)，京劇臉譜、奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽……還記得偉大數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候求“1+2+3+4+……+98+99+100”的方法嗎？這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.

數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美

莊子講，“天地有大美而不言”，傳統(tǒng)道家說(shuō)，“天得一以清，地得一以寧，萬(wàn)物得一以生”. 所謂一生二，二生三，三生萬(wàn)物，大美就是那個(gè)一，殊途同歸，萬(wàn)法歸一. 為什么學(xué)習(xí)了幾個(gè)解一元一次方程的例子后，你遇到其他不一樣形式的一元一次方程幾乎都會(huì)解呢？為什么所有圓的面積都可以用來(lái)計(jì)算呢？……數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美主要體現(xiàn)在理論概念的內(nèi)在聯(lián)系和協(xié)調(diào)一致性、數(shù)學(xué)定理的普遍概括性以及數(shù)學(xué)方法的通用性.

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，數(shù)學(xué)也是一種藝術(shù)，數(shù)學(xué)充滿著智慧與內(nèi)涵，數(shù)學(xué)充滿了美. 剛剛過(guò)去的火紅七月，世界杯足球賽如火如荼，一場(chǎng)場(chǎng)酣暢淋漓的比賽，無(wú)論是442、433還是343陣形，無(wú)不給我們以一種美的享受。數(shù)學(xué)的美無(wú)處不在，你有一雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的眼睛嗎？讓我們時(shí)刻去發(fā)現(xiàn)、感受數(shù)學(xué)之美吧！