從兩個方向探尋解題途徑

丁建生

數學問題都是由條件和結論所構成，解決問題的實質就是建立條件與結論的聯系，以探求解題途徑與方法. 同學們要進行“有條理的思考和表達”，必須明白并掌握解決問題的方向和方法. 一般的可從“正”與“逆”兩個方向去探尋，從思維方法的角度看，一是綜合法，二是分析法.

所謂綜合法（由因導果），就是從已知出發，通過有關定義、基本事實、定理的應用，順著推下去直到推出要證的結論為止.

其基本模式是：

由已知+已學知識→可知1→可知2…→結論（簡單地講：由已知想可知）

所謂分析法（執果索因），就是從問題的結論考慮，逆推使其成立需要具備的條件，然后，再把所需的條件看成要證的結論繼續逆推，如此逐步往上逆求，直到已知事實為止.

其基本模式是：

由結論+已學知識→需知1→需知2…→已知（簡單地講：由結論想需知）

下面舉例說明.

一、 用綜合法探尋解題途徑

（作者單位：南師大第二附屬初級中學）