水平軸潮流能水輪機的流固耦合分析

田美靈，劉雪峰，王晉寶，唐志波，陳正壽，孫忠軍

(1.浙江海洋學院海運與港航建筑工程學院,浙江舟山 316022; 2.浙江海洋學院船舶與海洋工程學院,浙江舟山 316022;3.浙江歐華造船股份有限公司,浙江舟山 316101)

水平軸潮流能水輪機的流固耦合分析

田美靈1，劉雪峰2，王晉寶1，唐志波1，陳正壽2，孫忠軍3

(1.浙江海洋學院海運與港航建筑工程學院,浙江舟山 316022; 2.浙江海洋學院船舶與海洋工程學院,浙江舟山 316022;3.浙江歐華造船股份有限公司,浙江舟山 316101)

葉輪作為潮流能水輪機捕能的關鍵部件,其水動力性能以及結構性能會影響水輪機的捕能效果及其結構的安全性。本文以30W的小型水平軸潮流能水輪機為例,分別基于單向流固耦合和雙向流固耦合模型對在設計工況下的葉輪水動力性能與結構性能進行了穩態分析,對比研究了兩種耦合模型所得到的葉輪捕能系數、葉輪表面壓力分布等水動力性能和葉輪應力分布等結構性能,為進一步對葉輪結構優化提供參考依據。

潮流能水輪機;單向流固耦合;雙向流固耦合;水動力性能;結構性能

隨著經濟的發展,人類對能源的需求也在持續增加,由此導致傳統能源面臨枯竭等問題。然而,潮流能作為一種蘊藏豐富的可再生能源,合理對其開發利用可以有效的緩減能源問題,因此其也受到許多國家的重視。

潮流能水輪機葉輪作為能量捕獲的關鍵部件,人們最關心的是其捕能效果,因此對其多進行水動力性能研究。但是,隨著水輪機技術的發展,水輪機也向著大型化發展,其安全問題也越來越受人們重視,除了要對其水動力性能進行研究外,還要考慮其結構性能。而流固耦合正是解決流體和結構相互作用這類問題的,因此將流固耦合技術應用到研究水輪機水動力性能和結構性能的分析中會成為一種必然趨勢。

本文以30W的小型水平軸潮流能水輪機為例,利用數值模擬方法對其在設計工況下的部分水動力特性和結構特性進行了單向流固耦合與雙向流固耦合分析,并對兩種耦合方法下的結果進行了對比分析,進而為水輪機模型優化及制作提供一定的參考依據。另外由于對流固耦合問題進行數值模擬時不僅耗時而且對電腦配置要求高,因此這里只對設計工況下的葉輪性能進行了穩態分析而未考慮其在其它工況下的性能。

1 流固耦合基本理論

流固耦合問題是計算流體力學(CFD)與計算固體力學(CSM)交叉生成的一門學科,同時也是多物理場研究的一個重要分支,研究的主要是可變形固體在流場作用下的各種行為以及固體變形對流場的影響。由于流固耦合問題同時考慮了流體特性和結構特性,可以有效地減少分析時間并且節約成本,而且其分析結果比較接近于物理現象本身的規律,因此,流固耦合分析近年來在工程設計中的應用越來越廣泛。流固耦合問題在自然現象中本來就存在,再加上計算流體力學(CFD)和計算固體力學(CSM)快速發展,才使得流固耦合分析方法實現并得到廣泛的應用。

1.1 流體控制方程

流體流動遵守質量守恒、動量守恒和能量守恒。對于一般的可壓縮牛頓流體來說,守恒定律主要通過如下控制方程描述。

質量守恒方程:

動量守恒方程:

其中,t表示時間,ff是體積力矢量,ρf為流體密度,v為流體速度矢量,τf為剪切力張量,如下,

式中,p為流體壓力,μ為動力粘度,e為速度應力張量且

1.2 固體控制方程

對于固體部分的控制方程,由牛頓第二定律得出:

式中,ρs為固體密度,σs為柯西應力張量,fs為體積力矢量, 為固體當地加速度矢量。

1.3 流固耦合方程

在流固耦合分析中,流體域與固體域在流固耦合交界面上要同時滿足運動學條件和動力學條件,要遵循基本的守恒原則,即在流固耦合交界面上要滿足流體與固體應力(τ)和位移(d)等變量的相等或守恒,如下,

式中所有下標f表示流體域,所有下標s表示固體域。

目前用來求解流固耦合問題的方法主要有兩種:直接解法和分離解法。直接解法是在同一求解器中同時求解流體和固體的控制方程,不存在時間滯后問題,因此在理論上很先進、很理想,但在實際中卻很難將CFD和CSM技術真正結合到一起,而且同步求解既耗時又很難收斂;而分離解法與直接解法不同,它是按順序在同一或者不同求解器中分別求解流體方程和固體方程,同時通過耦合交界面相互傳遞流體域和固體域的計算結果。等到這一時刻收斂達到要求,再進行下一時刻的計算,依此而行求得最終結果,存在時間滯后問題并且在耦合交界面上的能量不完全守恒,但是它最大地利用了已有計算流體力學和計算固體力學兩門學科。另外分離解法需要的內存也較低,可以用來解決大規模問題[1]。目前,幾乎所有的CAE商業軟件,對于流固耦合問題都采用分離解法進行求解。

1.4 單向與雙向流固耦合分析

前邊已提到過,幾乎所有商業軟件對于流固耦合問題都采用分離解法也即載荷傳遞法求解。根據數據傳遞形式,可以將流固耦合分為單向流固耦合和雙向流固耦合。

對于單向流固耦合分析,在耦合交界面出數據的傳遞是單向的,一般是將流體域計算結果傳遞到固體域進行結構分析,而不把固體結構分析結果傳遞給流體域,因此可以認為,只有流體域對固體域有影響,而固體域對流體域幾乎沒有影響。

對于雙向流固耦合分析,在耦合交界面處的數據傳遞是雙向的,即在流體域計算結果向固體域傳遞的同時也會有固體域計算結果向流體域傳遞,流體域與固體域相互作用、相互影響。

2 流固耦合分析方法

根據文獻[2]和[3]選取設計流速0.8m/s。選取葉片數5。根據文獻[4],選取葉尖速比3.0,捕能系數0.4,并且可以通過計算得到葉輪半徑為0.3m。具體參數見表1。

表1 潮流能水輪機葉片設計參數Tab.1 Designing parameters of tidal current energy turbine blades

2.1 模型的建立

根據葉輪設計參數,建立起葉輪幾何模型。對于流場模型,采用圓柱內部挖去葉輪來實現,這樣圓柱內部型腔是葉輪外形[5]。其中,流體域包括靜止域與旋轉域,旋轉域只要包含了葉輪模型即可。

2.2 葉輪材料的定義

參照文獻[6],選用環氧玻璃鋼作為葉輪材料,其材料參數見表2。

表2 葉輪材料參數Tab.2 Parameters of turbinematerial

2.3 網格的劃分

在進行數值模擬計算時,要求網格的劃分要適應區域中物理場的變化情形,在變化比較劇烈的地方網格要適當稠密一些,在變化平緩的地方網格可以稀疏一點。采用四面體網格對流體域進行劃分,在葉輪附近要適當加密,劃分后網格數量為3 156 035,其中旋轉域網格數量為2 856 936,靜止域網格數量為299 099;同樣采用四面體網格對固體域進行劃分,因為這樣可以較好的適應葉輪結構比較復雜的形狀,最后得到網格數量為153 560。

2.4 邊界條件的設置

對于結構模型,葉輪轉速可以根據尖速比求得,并且對葉輪徑向和軸向進行位移約束使其只能繞中心軸旋轉,同時定義好葉輪表面以便施加流場載荷。

對于流場模型,在設定邊界條件時,采用速度入口邊界,大小已知。采用壓力出口邊界,出口相對壓力為0 Pa。旋轉域轉速、轉向都可以知道,其中流體域內腔隨旋轉域旋轉,設置為固壁邊界,且與葉輪結構表面組成一對流固耦合面。

2.5 湍流模型的選取

本文進行CFD模擬計算時,選用SST湍流模型。SST湍流模型屬于混合模型,它具有k-ω模型在近壁面區域附近模擬準確性和k-ε模型在處理主流區域時計算代價小的優點[7]。由于潮流能水輪機在工作時,葉片周圍的流場會出現邊界分離,且主要基于翼型繞流,靠來流對葉片作用產生力矩使葉輪旋轉,因此,采用SST模型更適合來模擬此問題。對SST模型,其k和ω運輸方程如下:

其中,

湍流粘性系數為

混合函數為

3 單、雙向流固耦合結果的對比與分析

3.1 軸功率、捕能系數、推力系數的對比分析

在單、雙向流固耦合兩個計算過程中監測了葉輪所受軸向推力與轉矩,圖1、圖2分別給出了在單向與雙向流固耦合過程中葉輪所受軸向推力和轉矩。由圖1可知,對于單向流固耦合,在設計工況下葉輪所受軸向推力大小為74.546 N,轉矩大小為4.181 3 N·m;由圖2可知,對于雙向流固耦合,在設計工況下葉輪所受軸向推力大小為75.123 N,轉矩大小為3.807 6 N·m。由此可以求的兩種情況下對應的葉輪軸功率、捕能系數和軸向推力系數,對應公式如下。軸功率公式:

捕能系數公式:

軸向推力系數公式:

圖1 單、雙向流固耦合葉輪所受軸向推力與轉矩Fig.1 Thrust force and torque of turbine under one-way and double-way FSI

根據以上公式及圖1可以求得單向流固耦合和雙向流固耦合情況下的計算結果,見表3。

表3 單、雙向流固耦合計算結果對比Tab.3 Comparison of results under one-way and double-way FSI

由表3可知,與設計功率30W和捕能系數0.40相比,通過單向流固耦合方法得到的軸功率和捕能系數都相對偏大,而通過雙向流固耦合方法得到的結果與設計所選參數更接近,這也說明與單向流固耦合相比,雙向流固耦合所模擬出的情況與設計工況更接近。另外,對比單、雙向流固耦合方法所得軸向推力系數可以看出,雙向流固耦合所得結果較單向流固耦合結果稍大,對應軸向推力也較大,這也對葉輪結構的安全性會有一定的影響,其值過大可能導致葉輪結構的破壞,因此葉輪結構需要滿足強度要求,后邊將會涉及到葉輪結構強度分析。

3.2 流場壓力的對比分析

圖2和圖3分別給出了利用單向流固耦合和雙向流固耦合方法得到的在設計工況下葉輪葉片表面流場壓力的分布云圖。

圖2 單向流固耦合葉片表面流場壓力圖Fig.2 Fluid pressure contour on the blades surface under one-way FSI

圖3 雙向流固耦合葉片表面流場壓力圖Fig.3 Fluid pressure contour on the blades surface under double-way FSI

從圖2、圖3可以看出,葉片正面(壓力面)壓力均大于葉片背面(吸力面)壓力,正是由于壓力面和吸力面之間的壓力差才使得葉片翼型受到升力與阻力作用,進而使得葉輪旋轉。此外,由于葉輪在以一定轉速工作時,半徑小的地方線速度一定小,因此在葉尖處的線速度必然大于葉根處的線速度;另外,由于在葉輪旋轉時,會使得葉輪周圍水流也產生旋轉,因此會對來流速度產生影響,且在葉片處的流體實際速度為葉片處水流旋轉線速度與水流來流速度的合速度,因此在葉片處的流場速度由葉根到葉尖是逐漸增加的。由于在葉根處流體速度相對最小、葉尖處流體速度相對最大,因此葉片表面的流場壓力在葉根處相對最大而在葉尖處相對最小。

可以看到,對于單向流固耦合,葉片表面流場壓力最大值約為3.75×102Pa,最小值約為-1.07×104Pa;而對于雙向流固耦合,葉片表面流場壓力最大值約為4.27×102Pa,最小值約為-0.78×104Pa。可以看出在雙向流固耦合情況下,葉片表面流場壓力最大值較大。另外,對于壓力面,在靠近葉片前緣處的壓力都比靠近葉片后緣處的壓力大;同時對于吸力面,在靠近葉片前緣處的壓力則小于靠近葉片后緣處的壓力,根據伯努利原理可知這也與二維翼型表面壓力分布一致,而且通過比較圖2、圖3可以看出在雙向耦合的情況下,這種現象表現的更為明顯。

3.3 葉片結構應力、應變及變形的對比分析

圖4、圖5和圖6分別給出了單、雙向流固耦合對應的葉輪葉片的應力、應變和總變形圖,從圖中可以看出葉片應力、應變在葉根處最大,在葉尖處最小;而對于總變形則是在葉尖處最大,在葉根處最小。且對于單向耦合,葉片最大應力值約為2.54×106Pa,最小應力值約為128.52 Pa,最大應變值約為0.13×10-3m/ m,最小應變值約為6.70×10-9m/m;而對于雙向耦合,葉片最大應力值約為2.58×106Pa,最小應力值約為145.7 Pa,最大應變值約為0.13×10-3m/m,最小應變值約為7.44×10-9m/m。另外,由于葉片葉根被固定而其它部分懸空,且展向長、弦向短,而且葉輪在工作時受到水流的軸向推力作用,除此之外還受到轉矩作用,因此葉片既有軸向上的變形而且有其旋轉方向上的變形。且從葉片總變形圖總可以知道,在水流作用下,葉片最大總變形對于單向耦合其值約為0.67×10-3m,對于雙向耦合其值約為0.69×10-3m。

綜上可知,在雙向流固耦合情況下,與其對應的葉片應力、應變及最大總變形都稍比單向流固耦合情況下大,但是葉片最大應力、最大應變以及最大總變形的值都很小,根據葉輪材料特性可以知道葉片結構滿足強度要求。

圖4 單、雙向流固耦合葉片應力圖Fig.4 The blades stress under one-way and double-way FSI

圖5 單、雙向流固耦合葉片應變圖Fig.5 The blades strain under one-way and double-way FSI

圖6 單、雙向流固耦合葉片總變形圖Fig.6 The blades total deformation under one-way and double-way FSI

4 結論

通過對在設計工況下的葉輪分別進行單向和雙向流固耦合對比分析,可以得到如下結論:

(1)通過對比兩種耦合情況下葉輪的軸功率、捕能系數可知道,雙向流固耦合模擬情況與設計工況更接近,其中利用雙向耦合方法得出的功率比設計所選功率大1.53%,捕能系數比設計所選值大5%;而利用單向耦合方法得出的功率比設計所選值大11.5%,捕能系數比設計所選值大15%。

(2)通過對比兩種耦合情況下葉片表面的流場壓力知道,葉片表面的流場壓力分布與二維翼型表面的流場壓力分布一致,即在壓力面上靠近葉片前緣處的流場壓力大于靠近葉片后緣處的流場壓力,而在吸力面上靠近葉片前緣處的流場壓力則小于靠近葉片后緣處的流場壓力;同時,葉根處的流場壓力相對最大,而葉尖處的流場壓力相對最小;此外,利用雙向流固耦合方法得到的流場壓力最大值要比利用單向流固耦合方法得到的流場壓力最大值大。

(3)利用雙向耦合方法得到的葉輪軸向推力系數較單向耦合方法所得值大,即葉輪受到的軸向推力更大,所以要求葉輪結構強度要滿足要求。同時通過對比單、雙向流固耦合下葉片結構的應力、應變以及總變形可知,葉片的最大應力、最大應變均發生在葉根處,而最大總變形發生在葉尖處,而且這些值在雙向耦合情況下要稍大于在單向耦合情況下的值,但是這些值都很小,根據所選葉輪材料特性可以知道葉片結構強度滿足要求。

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Fluid-structure Interaction Analysis on Horizontal Axis Tidal Current Energy Turbine

TIANMei-ling1，LIU Xue-feng2，WANG Jin-bao1，et al
(1.School of Shipping and Ports Architecture Engineering of Zhejiang Ocean University，Zhoushan 316022; 2.School of Ship and Ocean Engineering of Zhejiang Ocean University，Zhoushan 316022，China)

As the key component of tidal current energy turbine，the hydrodynamic and structural performance of the turbine will have some effect on the turbine＇s energy-catching efficacy and its safety.In this paper，taking 30W small horizontal axis tidal current energy turbine as an example，its hydrodynamic and structural performances in designed working condition were analyzed based on one-way and double-way fluidstructure interactionmodes，respectively.Then，the hydrodynamic performance，such as energy-catching coefficient and pressure distribution on the surface，and its structural performance，such as the stress distribution，are compared and analyzed，which result from two kinds of couplemodes.Finally all the resultswill be useful for the further optimal design of the turbine.

tidal current energy turbine；one-way fluid-structure interaction；double-way fluid-structure interaction；hydrodynamic performance；structural performance

TH212

A

1008-830X（2014）05-0430-07

2014-03-20

國家海洋局項目(ZJ2010ZC01);舟山市科技局項目(2013C41014);浙江海洋學院校級課題

田美靈(1977-),女,山西原平人,講師,研究方向:海洋能源開發與利用.E-mail：eileen@zjou.edu.cn