基于GIS和PSO－SVM模型的文山州石漠化風險評估

冷信風，賴祖龍

（1.修水縣國土資源局，江西 修水332400；2.中國地質大學信息工程學院，湖北 武漢430074）

喀斯特石漠化是在脆弱的生態地質環境基礎上，由于人為因素的影響而導致的以土地生產力退化為本質的現象，是土地荒漠化的主要類型之一，它對生態環境和人類生存發展造成了嚴重的危害［1—2］。石漠化風險評估是非常重要的自然災害風險分析，但由于其具有明顯的多目標性、且受多因子和各個層次因素相互作用的影響，因此對石漠化進行風險評估是一項復雜的系統工程［3］。目前針對石漠化風險評估主要考慮以下三大類的評估指標：現狀指標（基巖裸露率、植被覆蓋度、坡度、土壤裸露率、土壤類型）、演變速率指標（石漠化年增長率、人均耕地面積）、脆弱性評價指標（人口密度、人均 GDP、農業利用價值）［4］，這些指標主要是通過遙感［5］和調查統計獲取，并運用地理信息系統（Geographic Information System，GIS）對處理后的遙感影像進行綜合分析。由于GIS具有數據組織和管理、空間分析、地理制圖和空間數據可視化等方面的優勢，因此已成為進行地理空間信息綜合分析的有效工具［6］。

在進行石漠化風險評估時，面對大規模的指標體系，必須要揭示變量之間的關系并簡化數學建模的過程，使得評估模型變量的選取更加合理，風險評估結果精度更高，因此有必要先使用主成分分析（PCA）將原始指標數據進行壓縮以避免指標間的多重共線性［7］。傳統評估模型大都存在權重系數難以確定、只考慮了各指標間線性關系的缺點，而支持向量機（Support Vector Machine，SVM）具有避免定權、充分考慮非線性關系和評估結果更加客觀可靠的優點，它是一種基于統計學理論和結構風險最小化原理的模式識別方法［8］，評估分類效果較基于經驗風險最小化原理的人工神經網絡更優。此外，考慮到SVM模型的評估性能很大程度上依賴于參數的選取，如文獻［9］中支持向量機參數選取均采用窮舉法等人工反復試驗的方法，不僅效率低且得到的未必是全局最優解，針對這一問題，采用全局搜索能力強且實現簡單的粒子群優化（PSO）算法［10］來優化選取SVM模型參數。

基于此，本文在利用GIS進行空間數據管理和分析的基礎上，首先采用主成分分析進行指標篩選，再運用PSO－SVM模型對云南省文山州喀斯特石漠化現象進行風險評估，并將評估結果與單獨SVM模型和PSO－BP模型進行對比分析，以期為石漠化風險評估提供一種新思路。

1 粒子群優化算法和支持向量機模型

1.1 粒子群優化算法

粒子群優化（PSO）算法是由Eberhart和Kennedy等提出的基于群體智能的參數尋優技術，它通過群體中各個粒子間的競爭和合作形成的群體智能來優化搜索。PSO算法數學描述為：初始化D維向量空間中的K個隨機粒子，其中第k個粒子的位置向量為xk＝（xk1，xk2，…，xkD），速度向量為vk＝（vk1，vk2，…，vkD），（k＝1，2，…，K），將xk代入目標函數，計算出每個粒子的適應度值，確定每個粒子的當前個體最優解pbest記為Pk＝（pk1，pk2，…，pkD）和當前群體最優解gbest記為Pg＝（pg1，pg2，…，pgD）。在每一次迭代中，找到這兩個最優值后，粒子根據下面公式更新本身的速度向量和位置向量：式中：t＝1，2，…，tmax代表迭代次數；ω為慣性權重；r1和r2為區間［0，1］上的隨機生成數；c1和c2為學習因子。

1.2 支持向量機模型

Vapnik等1995年提出基于統計學習理論的支持向量機模型（SVM模型），它是一種新型機器學習算法，其基本思想為：定義最優線性超平面，并把尋找最優線性超平面的算法歸結為求解一個凸規劃問題；進而基于Mercer核展開定理，通過非線性映射把樣本空間映射到一個高維特征空間，使其在特征空間中可以應用線性學習機的方法解決樣本空間中的高度非線性分類和回歸等問題。與傳統統計學相比，統計學理論專門研究有限樣本條件下的機器學習規律，而SVM模型既有嚴格的理論基礎，又能較好地解決有限樣本、高維數、非線性和局部最值等問題。

2 基于GIS和PSO－SVM模型的石漠化風險評估

2.1 基于GIS的指標數據管理和可視化分析

本文的三大類評估指標主要通過遙感影像解譯、地圖數字化和實地調查統計獲取，指標數據量巨大，因此需要利用GIS軟件制作出反映各種信息的專題圖與專題數據庫，以便高效地管理風險評估的空間數據與屬性數據。由于GIS具有優越的空間數據顯示功能［11］，因此可采用顏色的深淺和填充紋理的差異來反映不同地區的石漠化風險，從而形象、直觀地表達石漠化風險評估的結果。基于GIS的石漠化風險評估類似于一種柵格影像的疊加分析，如圖1所示。

2.2 基于PSO－SVM模型的石漠化風險評估步驟

依據基巖裸露率、植被覆蓋度等指標數據進行石漠化風險評估，其本質是一個非線性映射的過程，而利用SVM模型解決這類復雜的非線性映射問題具有明顯的優勢，因此本文使用SVM模型進行石漠化風險評估。使用SVM模型進行評估之前，需先運用主成分分析對原始指標數據進行預處理，具體流程如下：

（1）將原始指標數據進行歸一化處理，主要是為了消除各指標量綱不同和數量級差異過大對模型造成的影響。

圖1 各個指標專題圖以柵格影像的方式進行疊加分析Fig.1 All indexes thematic maps

（2）對歸一化后的指標數據進行主成分分析，獲得新的綜合指標，主要包括求取原始指標數據相關系數矩陣的特征值、特征向量以及指標主成分。

適合的溫度有利于釀酒酵母更好的生長代謝，研究了溫度對Y17aM3生長及生產RNA的影響，結果如圖 13。Y17aM3隨著培養溫度升高而生長減慢及RNA產量減少，因此低溫更有利于Y17aM3生長和積累RNA。最適溫度為26 ℃，此時Y17aM3生長OD600最高為14.5，RNA含量最高為115 mg-RNA/g-DCW，比在30 ℃條件下提高了3 mg-RNA/g-DCW。

（3）將新的綜合指標作為SVM模型的訓練和測試數據，并運用PSO算法對SVM模型進行參數尋優，得到SVM模型的最佳參數，以便確定最終用于石漠化風險評估的SVM模型。

（4）使用石漠化風險評估的分類精度作為模型訓練和模型測試的效果檢驗，通過野外實地調查和專題圖采樣獲取樣本數據，選取其中部分樣本數據用作模型訓練，另外的樣本數據用作模型測試，并在試驗分析的基礎上，對石漠化風險評估模型的性能進行綜合評定。

3 石漠化風險評估實例分析

3.1 研究區概況及數據來源

本文以云南省文山州為研究區進行石漠化風險評估。

文山州位于滇東南偏西，東經103°43′～104°27′、北 緯 23°16′～23°44′之間，全州總面積2 972km2，總人口419 018人。文山州地域屬滇東南巖溶山原區，境內山巒起伏，河谷溝壑縱橫，大部分地區屬西風帶中亞熱帶季風氣候，年均氣溫為12.8℃～18.1℃，降雨量較充沛，年均降雨量為992.7mm。圖2為文山州的州界輪廊圖。

本次喀斯特石漠化風險評估以柵格為計算單元，每個格網的大小為50m×50m，將研究區分割成372 311個格網。其中，基巖裸露率、植被覆蓋度、坡度和土壤裸露率的分布見圖3至圖6。

圖2 文山州的州界輪廓圖Fig.2 Boundary contour figure of Wenshan Prefecture

圖3 文山州基巖裸露率分布圖Fig.3 Bedrock exposed rate distribution of Wenshan Prefecture

圖4 文山州植被覆蓋度分布圖Fig.4 Vegetation coverage distribution of Wenshan Prefecture

圖5 文山州坡度分布圖Fig.5 Slope distribution of Wenshan Prefecture

本文選取200個樣本數據，根據野外調查，將對應的喀斯特石漠化風險程度分為4個等級，形成訓練樣本和測試樣本數據，見表1。

圖6 文山州土壤裸露率分布圖Fig.6 Bare soil rate distribution of Wenshan Prefecture

為了便于對SVM機模型的參數進行訓練，將SVM模型的訓練結果和石漠化風險程度評估等級相對應，即沒有石漠化風險時對應等級為1，輕度石漠化時對應等級為2，中度石漠化時對應等級為3，重度石漠化時對應等級為4。

表1 歸一化處理后的樣本數據Table 1 Sample data after normalization

3.2 數據預處理

表1中10個風險評估指標中，某些指標間可能存在一定的相關性，如植被覆蓋度與土壤裸露率之間、石漠化年增長率與人均耕地面積之間均呈負相關性，而且過多的輸入變量容易造成數據冗余，增加評估模型的復雜度，因此有必要對200個樣本數據的10個變量指標進行主成分分析，剔除變量之間的相關性，提高模型風險評估的精度。本文使用SPSS軟件自動計算主成分其具體計算過程如下：

表2 累計方差貢獻率Table 2 Cumulative variance contribution rate

（2）由前3個特征根求得相對應的特征向量構成正交矩陣，再用特征根平方根對角矩陣左乘正交矩陣，得到主成分載荷矩陣，見表3。

表3 主成分載荷矩陣Table 3 Principal component load matrix

（3）最后計算主成分與原始變量之間的關系，用轉置后的正交矩陣左乘原始數據矩陣，即可得到經過主成分變換后的新指標，這3個新指標反映了原始變量92.419%的信息。

3.3 PSO－SVM模型確定

從主成分分析后得到的新指標樣本中，選取100個樣本作為訓練樣本，另外100個樣本作為測試樣本，并采用PSO算法優選SVM模型的參數，具體過程如下（見圖7）：

（1）用分類預測誤差作為適應度值，初始化PSO－SVM模型，主要是針對SVM模型的兩個參數（核函數參數g和懲罰因子C）進行優化選取，PSO算法需要設置的參數主要包括粒子維數d、粒子位置和速度隨機初始化、種群規模N、最大迭代次數tmax等。

（2）分別由每個粒子建立相應的SVM模型，再根據計算適應度值的函數對各個粒子的初始適應度值進行對比分析。

（3）由迭代后的粒子獲取新的SVM模型參數，并建立新的預測模型，再對比分析目標函數預測值，重新對每個個體進行迭代更新。

（4）對區域中的所有個體，將當前位置計算出的目標函數適應度值同該個體歷史最優位置和群體最優位置的目標函數適應度值進行對比分析，假若當前位置效果更好，則將該位置替代掉歷史最優位置。

（5）給粒子群設定終止條件，通常設定為迭代次數達到了極限迭代次數，若滿足該終止條件，搜索停止，否則算法會返回到第（3）步，繼續迭代。

（6）將滿足條件的全局最優粒子所對應的核函數參數g和懲罰因子C，代入SVM模型中對其進行分類評估。

圖7 PSO－SVM模型參數選取過程圖Fig.7 Process of parameter selection in PSO－SVM model

由圖7可知，粒子群優化的SVM模型參數為核函數參數g＝0.328 21，懲罰因子C＝68.392 2。

對于PSO－BP模型，采用PSO算法優化選取BP模型的參數值，BP網絡隱藏層神經元個數為20，訓練次數為500次。對于單獨SVM模型，采用交叉驗證的方法來得到最優參數，并通過反復驗證最終確定SVM模型的參數為：核函數參數g＝0.15，懲罰因子C＝50。

幾種模型對文山州石漠化風險最終評估精度見表4。由表4可見：PSO－SVM模型對文山州石漠化風險的評估精度為90%，高于單獨SVM模型的86%和PSO－BP模型的87%，表明本文所提出的評估模型精度更高。

表4 三種模型的評估精度（%）Table 4 Assessment accuracies of three models

3.4 文山州石漠化風險綜合評估

本文采用PSO－SVM模型對文山州石漠化風險進行綜合評估，經PSO算法優化的SVM模型參數為：核函數參數g＝0.328 21，懲罰因子C＝68.392 2。首先將GIS數據庫中的經主成分分析后得到3個主分量指標導入MATLAB軟件中，在MATLAB軟件中運用PSO－SVM模型進行研究區石漠化風險評估；再將評估結果返回GIS數據庫中，使用專題圖的形式展示石漠化風險程度分布狀況。文山州喀斯特石漠化風險程度綜合評估結果見圖8。

圖8 文山州喀斯特石漠化風險程度綜合評估圖Fig.8 Comprehensive assessment of risk for karst rocky desertification in Wenshan Prefecture

由圖8可以看出：從整體上看，文山州石漠化風險比較嚴重，需要加大綜合治理的力度，遏制石漠化現象進一步向北部擴展；文山州南部的石漠化風險明顯較北部嚴重，東西方向變化趨勢不明顯，其原因在于北部植被覆蓋度較高，土壤裸露率和基巖裸露率較低。可見，加強植樹造林、防止土壤流失對于遏制該地區石漠化擴張具有重要的意義。

4 結 論

（1）石漠化風險評估的最大難點在于原始指標數據的獲取，本文獲取的10個原始指標數據主要來源于遙感影像和地形圖數字化，通過模型評估和野外實地調查，可以看出本文提出的評估模型可信度較高，評估結果從整體上反映了文山州喀斯特石漠化分布現狀，可為該地區石漠化治理提供依據。

（2）GIS在專題圖制作、空間分析和可視化方面運用廣泛，而SVM在解決小樣本和非線性等模式識別問題中表現出特有優勢。本文將GIS技術與PSO－SVM模型有機結合起來進行喀斯特石漠化風險評估，表明該模型具有良好的模式識別和泛化能力，也表現出了優越的評價性能和空間信息展示能力，適用于對石漠化風險進行有效的評估。但同時也存在諸如SVM模型參數選取困難、計算量大、判別效率有待進一步提高等問題。

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