水平定向鉆進鋪管地表工后沉降分析

石朋飛，泮 偉，周 林

（1.中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢430056；2.湖北水利水電職業技術學院，湖北 武漢430070）

水平定向鉆進鋪管技術由于具有對環境污染、交通影響、地層破壞較小，且施工周期短、成本低、社會和經濟效益顯著等優點，目前已廣泛應用于市政給排水、天然氣、煤氣、通訊、電力等領域的管線建設中［1］。根據水平定向鉆進鋪管的施工工藝特點，該技術不可避免地會導致地表產生沉降變形，且變形主要產生在鋪管完成以后階段，即地表工后沉降［2—3］。本文基于隨機介質理論，對水平定向鉆進鋪管導致的地表工后沉降問題進行了分析，建立了非均勻收斂的地表工后沉降理論計算模型，并利用MATLAB強大的數據計算和圖像處理功能，基于MATLAB GUI編寫了相應的程序計算軟件，可定量地分析評價水平定向鉆進鋪管引起的地表工后沉降變形程度，可為水平定向鉆進鋪管工程施工和設計提供指導，具有很強的工程實用價值。

1 基于隨機介質理論的水平定向鉆進地表工后沉降模型

1.1 隨機介質理論

波蘭學者李特威尼申（Litwiniszyn）在研究采煤巖層與地表移動問題時提出了隨機介質理論，他認為土粒、砂粒、破碎礦巖、巖塊體等都屬于隨機介質范疇。自隨機介質理論被提出后，先后經過很多學者的研究完善，特別是經我國學者劉寶琛和廖國華等的研究發展，其應用領域已經從最開始的預測煤礦地下開采引起的地表移動變形問題，發展到近地表地下工程開挖、邊坡和基坑開挖等引起的地表變形預測等［4］。在近地表工程開挖問題研究中，對開挖引起的單個巖土體顆粒運動情況進行分析是難以實現的，但大量的研究結果表明，總的巖土體運動趨勢具有明顯的規律性，對其進行分析可行性較強［5］。根據隨機介質理論，水平定向鉆孔鉆進的巖土體可視為隨機介質，因而鉆孔施工所引起的地表沉降變形適宜采用隨機介質理論進行分析。

1.2 水平定向鉆進地表工后沉降模型的建立

如圖1所示，設水平定向鉆進鉆孔開挖斷面深度為H，開挖初始斷面為Ω，對于地表采用坐標系xoz，對于開挖單元土體采用坐標系ξoη。依據統計學的觀點，可以將整個鉆孔開挖分解成無限多個小單元開挖，則整個開挖對地表造成的影響就等于構成這一開挖的無限多個小單元開挖影響的總和。如果鉆孔開挖斷面全部發生坍塌，則上覆地層經過長時間移動變形后，在單元開挖dξdη的影響下，引起距離開挖單元中心x的地表點的最大下沉值We（x）為［6］

式中：r（η）為開挖單元在z方向上的主要影響半徑（cm），r（η）＝η/tanβ；β為上覆土體的主要影響角（°），其值取決于開挖所處的土層條件［7］，可根據地質勘測資料選取。

圖1 水平定向鉆孔開挖示意圖Fig.1 Excavation diagram of horizontal directional drilling

應用疊加原理，則整個開挖范圍Ω完全坍塌導致的該點地表下沉值為

實際上，水平定向鉆進鋪管完成以后鉆孔斷面不會全部坍塌，其坍塌的范圍是鉆孔和鋪設管道之間的間隙。如圖2所示，當管道鋪設完成后，鋪設的管道與鉆孔不是同心的，而是下沉到鉆孔底部，最終的鉆孔斷面由Ω非均勻收縮為ω，則由疊加原理可知，地下鉆孔開挖所引起的地表最終下沉值應等于開挖范圍Ω與開挖范圍ω兩者引起的地表最終下沉值的差值，即

圖2 水平定向鉆進鋪管斷面示意圖Fig.2 Cross－section diagram of horizontal directional drilling

設鉆孔半徑為R1，管道半徑為R2，則鋪管施工完成后引起的地表最終沉降值計算公式為

其中：

對該理論模型進行求解涉及到復雜的數學計算，為了便于計算分析，編寫了基于MATLAB GUI的計算程序界面［8］，如圖3所示。

圖3 水平定向鉆進鋪管地表工后沉降計算程序Fig.3 Calculation program of surface settlement caused by horizontal directional drilling after pipeline construction

2 沿水平定向鉆孔軌跡地表工后沉降分析

水平定向鉆孔軌跡一般是由造斜段和直線段構成的，其具體的軌跡形式有多種，但是無論哪種軌跡形式，沿鉆孔軌跡方向各點的埋深不是一成不變的，且入土端和出土端的埋深較淺。圖4為某水平定向鉆進鋪管工程的鉆孔軌跡，水平距離全長100m，入土角為－15°，出土角為15°，最后一級擴孔直徑為1 000mm，鋪設管道的直徑為820mm。根據此水平定向鉆進鋪管工程的鉆孔軌跡，利用建立的理論計算模型，計算分析了沿水平定向鉆孔軌跡方向地表工后沉降的分布形態和規律，其結果見圖5和圖6。

圖4 某水平定向鉆進鋪管工程的鉆孔軌跡Fig.4 Drilling trajectory of horizontal directional drilling in pipeline construction engineering

由圖5和圖6可以直觀地查看沿鉆孔軌跡一定范圍內的地表各點的工后沉降值和沉降等值線分布，通過分析得出：

（1）沿鉆孔軌跡橫斷面上，鉆孔軸線正上方地表工后沉降值最大，隨著距鉆孔軸線水平距離的增加，地表工后沉降值逐漸減小，沉降等值線分布也逐漸變疏。

（2）沿鉆孔軌跡縱斷面上，入土端和出土端由于鉆孔埋深淺，地表工后沉降值較大，且沉降等值線分布密，隨著鉆孔埋深的增加，地表工后沉降值逐漸減小，沉降等值線分布逐漸變疏。

圖5 沿鉆孔軌跡地表工后沉降分布圖Fig.5 Surface settlement distribution along the drilling trajectory after pipeline construction

圖6 沿鉆孔軌跡地表工后沉降等值線分布圖Fig.6 Surface settlement contours along the drilling trajectory after pipeline construction

3 工程實例分析

上海某電力管道工程采用水平定向鉆進鋪設2根φ180MPP管道，長度為110m。施工段地質條件較為簡單，表層為人工回填土，隨著深度的增加地層分布依次為粉質黏土、淤泥質粉質黏土和淤泥質黏土，鋪管穿越地層主要在粉質黏土和淤泥質粉質黏土中進行。水平定向鉆進鋪管入土角為－18°，出土角為18°，管線最大埋深為5.9m，最終擴孔直徑為φ400，在導向孔施工完成后，采用φ400回擴器反拉旋轉一次擴孔成形。現場使用Vermeer－D33×44水平導向鉆機，其最大回拖力為25t。

為了監測鋪管完成后的地表沉降，在管線上方地表處設置了沉降監測點（見圖7），并使用DS03型水準儀對地表工后沉降進行現場監測，測量精度為0.01mm。具體監測點的布置情況見表1。

圖7 地表沉降監測點平面布置圖Fig.7 Floor plan of surface settlement monitoring points

表1 地表沉降監測點布置情況Table 1 Arrangement of surface settlement monitoring points

取鋪管完成后不同監測點10d、30d、60d和90d的地表工后沉降實測數據繪圖，其結果見圖8。把監測點A、B、C所在斷面定義為橫斷面1，把D、E、F和G、H、I所在斷面分別定義為橫斷面2和橫斷面3，取90d的地表工后沉降實測值與理論計算的最大工后沉降值進行對比，其結果見圖9。

圖8 不同監測點地表工后沉降實測曲線Fig.8 Measured data of surface settlement

由圖8和圖9可以看出：鋪管完成10d后地表工后沉降值已經達到理論計算的最大工后沉降值的50%左右，隨著時間的發展，沉降速度逐漸變小；鋪管完成后90d時地表工后沉降值已經達到了理論計算的最大工后沉降值的90%左右，且沉降已趨于穩定；埋深淺時橫斷面地表工后沉降曲線趨勢較陡，埋深大時其沉降曲線趨勢較緩。

圖9 橫斷面地表工后沉降實測值與理論計算的最大工后沉降值的對比曲線Fig.9 Contrast of measured settlement with theoretical value

4 結 論

本文基于隨機介質理論，建立了適用于分析計算水平定向鉆進鋪管地表工后沉降的非均勻收斂理論模型，并編寫了相應的計算程序，通過實例計算分析，得出以下結論：

（1）鉆孔軸線正上方地表工后沉降值最大，隨著距鉆孔軸線水平距離的增加地表工后沉降值逐漸減小；入土端和出土端鉆孔埋深小，地表工后沉降值較大，沉降等值線分布密，隨著鉆孔埋深的增加，地表工后沉降值變小，沉降等值線分布變疏。

（2）鋪管完成初期地表工后沉降發展較快，隨著時間的增加，地表工后沉降發展速度逐漸變緩，鋪管完成90d時地表工后沉降已趨于穩定，其值為理論計算值的90%左右。

（3）水平定向鉆進鋪管入土端和出土端地表工后沉降變形較大，若超出地表工后沉降變形控制標準，則需要采取有效控制措施。

［1］烏效鳴，胡郁樂，李糧綱，等.導向鉆進非開挖鋪管技術［M］.武漢：中國地質大學出版社，2004.

［2］李俊.水平定向鉆鋪管工程潛在安全隱患及對策研究［D］.北京：中國地質大學（北京），2011.

［3］劉大金.土體中水平鉆孔孔壁穩定性分析及試驗研究［D］.長春：吉林大學，2006.

［4］陽軍生，劉寶琛.城市隧道施工引起的地表移動及變形［M］.北京：中國鐵道出版社，2002.

［5］高盼，郭廣禮.基于隨機介質模型的隧道施工地表沉降預計［J］.金屬礦山，2010（9）：166－169.

［6］黎新亮.淺埋暗挖隧道地層變位隨機介質理論分析及控制技術研究［D］.北京：北京交通大學，2008.

［7］袁杰.地鐵隧道開挖誘發的地表沉降與變形預測分析［D］.北京：北京交通大學，2010.

［8］羅華飛.MATLAB GUI設計學習手記［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2009.