基于改進粒子群算法的圖像邊緣檢測研究

王洪濤，李 丹

（河南牧業經濟學院 計算機應用系，河南 鄭州 450044）

1 引 言

圖像邊緣是圖像最基本的特征之一，往往攜帶著一幅圖像的大部分信息，邊緣檢測是特征提取、模式識別等圖像分析領域的重點，直接關系后續圖像處理的質量［1－2］。

常用的算子有 Robert、Sobel、Kirsch、LoG和Canny等［3］，這些方法實現簡單，但是閾值的選取是關鍵，檢測出來的邊緣效果往往不太理想。隨著智能算法的提出與改進，同時出現了基于智能算法的圖像邊緣檢測方法，如粒子群算法易于得到圖像邊緣［4］，但存在陷入局部極小值、早熟收斂的缺點，得到的圖像邊緣存在大量非邊緣點；混沌粒子群算法對噪聲不敏感［5］，但只能得到圖像的邊緣，存在部分細節邊緣丟失的現象；量子粒子群算法能找到全局最優值［6］，快速對圖像邊緣定位，但是存在搜索震蕩的缺陷。

本文采用離散二進制云粒子群算法，首先通過logistic變換更新粒子速度，同時粒子速度不受限制，接著動態調整粒子位置，使飛行狀態充分調整，然后正態云發生器動態調整粒子的慣性權重，這樣較優粒子取得較小的慣性權重，最后建立圖像邊緣檢測模型和算法流程。實驗仿真顯示本文算法對圖像邊緣檢測清晰，耗時少，信噪比大。

2 離散二進制云粒子群算法思想

2.1 離散二進制粒子群算法模型

2.1.1 logistic變換粒子群

Kennedy等人用粒子速度表示粒子位置狀態改變的可能性，粒子速度決定粒子位置取0或1的概率［7－8］，取1表示粒子的速度較大，取0表示粒子的速度較小，同時粒子速度不受限制［9］。采用logistic變換對進行處理，的取值過程：

2.1.2 動態調整粒子位置

為了避免離散二進制粒子群多樣性和收斂性降低［10］，速度更新公式中：＝0，則不需要變化；＜0，則＝1可能性大，位置需要轉變為0；＞0，則＝0可能性大，位置需要轉變為1。對離散二進制粒子群中的位置更新：

這樣離散二進制粒子群具有更好的收斂性且收斂速度更快。

2.2 云計算優化離散二進制粒子群

式中：c11、c22為控制參數，云粒子的期望值為Ex，熵為En，超熵為He，En影響正態云的陡峭程度，越大云覆蓋水平就越寬；Ex為父代個體遺傳的優良特征，是子代對父代的繼承；He決定云滴的離散程度，本文取c22＝10，c11＝2.9，正態云實現了概念空間到數值空間的轉換［12－13］。

2.2.2 變異操作

在搜索過程中，為了讓較優粒子的多樣性維持，克服過早收斂，通過云粒子進行變異操作，當全局極值連續σ1代沒有發生進化或者進化程幅度小于σ2時，粒子陷入局部極值［14］，對全部粒子根據全局極值通過正態云發生器進行變異操作：

當前收斂區域進行精細搜索，完成局部求精工作。

2.3 圖像邊緣檢測模型建立

設一幅圖像的總灰度級數為255，總像素數為N，第r級像素總數為nr個，fij為灰度級r鄰域大小k×k平均灰度級q的像素點，設灰度檢測最佳閾值為t，則圖像像素按照平均灰度級被分為兩類：

圖像總平均灰度級為：

圖像的總均值為：μ＝ω0μ0＋ω1μ1，其中ω0、ω1分別表示C0、C1在圖像中所占的比例。圖像類間方差為：

整理得：

使得目標選擇函數σ2（）t最大的t＊為最佳閾值［15］。由于離散二進制云粒子群算法尋找的是全局最小值，而本文所用的閾值選擇為最大，將適度函數定義為：

2.4 算法過程

算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程Fig.1 Process of algorithm

3 實驗仿真

粒子群算法的種群數為30，最大迭代次數為200，每個粒子的維數為4，Vmax＝10，c1，c2＝2，ω從0.9到0.1線性遞減。程序采用 MATLAB實現。

對本文算法以及其它算法進行實驗仿真對比，其結果如圖2所示。

圖2 各種算法邊緣檢測結果Fig.2 Edge detection algorithms results

其中圖2（a）為含高斯白噪聲的待檢測圖，圖2（b）為Sobel算法結果，圖2（c）為粒子群算法結果，圖2（d）為混沌粒子群算法結果，圖2（e）為量子粒子群算法結果，圖2（f）為本文算法結果，從實驗結果可以看出，本文使用的算法檢測的圖像邊緣定位準確、清晰、細化。圖2（b）Sobel算法把噪聲、部分背景也作為邊緣檢測，并且檢測結果雜亂；圖2（c）粒子群算法消噪效果較Sobel算法改進，檢測出了花朵邊緣，但是部分背景也作為邊緣檢測；圖2（d）混沌粒子群算法結果減少了部分背景的誤檢測，圖2（e）量子粒子群算法結果檢測出了花瓣，但是花瓣檢測中有啞鈴現象，圖2（f）本文算法結果檢測出了花瓣的交叉連接邊緣，這是因為離散二進制云粒子群算法實現了較優粒子取得較小的慣性權重值，同時在當前收斂區域進行精細搜索，完成局部求精工作。表1給出了不同算法的處理時間、信噪比對比情況。

表1 不同算法的處理時間、信噪比對比情況Tab.1 Different processing time，SNR compare

從表1的對比結果中，本文算法耗時少，信噪比大，比其他算法具有優勢，這是因為本文算法動態調整粒子位置，算法具有更好的收斂性且收斂速度更快。

4 結 論

采用離散二進制云粒子群算法，首先通過logistic變換更新粒子速度，速度不再表示位置變化而是位置取1的概率，同時粒子速度不受限制，接著動態調整粒子位置，使飛行狀態充分調整，然后正態云發生器動態調整粒子的慣性權重，這樣較優粒子取得較小的慣性權重，最后建立圖像邊緣檢測模型和算法流程。實驗仿真顯示本文算法對圖像邊緣定位準確、清晰、細化，耗時少，信噪比大。

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