基于數學模型的對立統一陰陽理論研究

陳小華 潘夢鷂

摘 要：針對傳統陰陽理論玄學化、非科學體系等問題，提出基于數學模型的對立統一陰陽理論，通過建立地球公轉、地球自轉、木星公轉的陰陽數學模型，可計算獲得陰陽二氣面積，并測算獲得天上星體、地球氣候環境變化。該方法具有科學性、理論性、系統性、先進性和實用性，弘揚中華樸素唯物主義、辯證法思想的世界觀和方法論，豐富世界文化寶庫。

關鍵詞：數學模型 對立統一 陰陽理論

中圖分類號：TP394.1；TH691.9 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）03（b）-0196-02

地球自轉和地球公轉運動使地球某一地方獲得太陽光熱能量發生變化，使地球晝夜、寒暑、四季等氣候環境發生變化，形成地球陰陽變化。陰陽理論是我國古代樸素唯物主義、辯證法思想的世界觀和方法論。傳統陰陽理論玄學化、非科學體系，影響其推廣、日漸衰微。

該文提出基于數學模型的對立統一陰陽理論，通過建立地球公轉、地球自轉、木星公轉的陰陽數學模型，可計算獲得陰陽二氣面積，并測算獲得天上星體、地球氣候環境變化。該方法具有科學性、理論性、系統性、先進性和實用性，弘揚中華樸素唯物主義、辯證法思想的世界觀和方法論，豐富世界文化寶庫。

1 基于數學模型的對立統一陰陽理論

1.1 對立統一陰陽理論

中國傳統哲學陰陽指向陽為陽，背陽為陰?！耙魂幰魂栔^道”指一切事物都有陰陽兩方面；“陰根于陽，陽根于陰，陰陽合，萬物乃生”指陰陽是一切事物運動變化和生長毀滅根本；“剛柔相推而生變化”指陰陽雙方互相依存、對立、消長和轉化。陰陽是自然界一種根本規律，是一切事物產生、發展、變化、滅亡根源，是物質運動變化總綱。

陰陽是事物相互對立兩方面，是對立統一具體形象。對立統一規律是事物矛盾運動規律，是唯物辯證法最根本規律。矛盾根本屬性：（1）對立性（斗爭性）指矛盾雙方相互排斥、沖突、否定、離異；（2）統一性（同一性）指矛盾雙方相互依存、貫通。矛盾雙方共居，在一定條件下相互轉化。同一性使對立面相互依存，斗爭性推動事物量變和質變。

1.2 陰陽數學模型

太極圖是陰陽理論著名標志，圖1中一個圓從中間以一個陰陽氣反S曲線分開，一半白一半黑，白為陽氣，黑為陰氣。陰陽兩氣既不交叉又不分離，象征雙方相反相成緊密關系；共同構成一個圓，象征雙方相輔相成、和諧共處成一圓滿有機整體。陰陽運動結果是動態平衡，雙方朝最佳目標運動，以維持相對和諧穩定為目的。圖1為陰陽模型示意圖。

地球公轉陰陽與正午太陽高度角和晝夜長度有關：夏至日地球到達遠日點，太陽直射點位于北回歸線形成熱帶和炎熱季節；冬至日到近日點，太陽直射點位于南回歸線形成熱帶，北回歸線為寒冬季節；立春、立秋日太陽直射點位于赤道形成熱帶，立春日氣溫由最冷逐漸升高，立秋日氣溫由最熱逐漸下降；大暑氣溫最高、天氣最熱；大寒氣溫最低、天氣最冷[1]。夏至與冬至為陰陽極限點，將黃道圈一分為二成陰陽二氣，春分與秋分為陰陽平衡點，將黃道圈分上下兩半，形成地球四季氣候變化[2-3]。

圖2為地球公轉陰陽模型示意圖，設太極圓半徑為2r，陰陽二氣半圓半徑為2r，陰陽氣從冬至開始運動，角度為。太極圓面積由陽氣面積S陽、陰氣面積S陰兩部分組成，陽氣面積S陽為第一、二、三象限陽氣面積S陽1、S陽2、S陽3之和，陰氣面積S陰為第三、四、一象限陰氣面積S陰1、S陰2、S陰3之和。下面對地球公轉陰陽數學模型進行導及描述。

1.3 陽氣面積S陽的計算公式

（1）第一象限λ∈[0，/2）陽氣面積S陽1：S陽1為扇形面積S扇形OYA與等腰三角形面積ΔOo1a、扇形面積S扇形o1Ya之差。

（1）

（2）第二象限λ∈[/2，）陽氣面積S陽2：S陽2為扇形面積S扇形OXA。

（2）

⑶第三象限λ∈[，3/2）陽氣面積S陽3：S陽3為等腰三角形面積ΔOo2a、扇形面積S扇形o2-Ya之和。

（3）

由式（1）、（2）、（3）公式可得陽氣面積S陽計算公式：

（4）

上式表明，從0～270陽氣面積增大：在冬至λ=0，S陽min=0，一陽初生；在秋分λ=3/2，S陽max=，陽氣面積最大。

㈡陰氣面積S陽的計算公式

同理，可得到陰氣面積S陰計算公式：

（5）

上式表明，①從180～90陰氣面積增大：在夏至λ=，S陰min=0，一陰初生；在春分λ=/2，S陰max=，陰氣面積最大；②陰陽二氣最大面積相等，為太極圓面積一半，兩氣總體平衡：S陽max=S陰max=S太極圓=。可以看出，太極圓陰陽二氣包含了對立與統一的樸素唯物主義、辯證法思想的世界觀和方法論。

（3）陰陽氣面積之差ΔS陽陰的計算公式

由式（4）、（5）公式得到陰陽氣面積之差ΔS陽陰：

（6）

上式表明：①冬至～春分：陰氣面積減小，陽氣面積增大。從冬至～立春，陰氣增長量大于陽氣增長量至立春ΔS陽陰=，從立春～春分，陰氣增長量小于陽氣增長量至春分ΔS陽陰=0，符合在小寒和立春之間的大寒是全年陰氣最盛、氣溫最低、天氣最冷的氣候；②春分～夏至：陰氣為零，只有陽氣面積增長至夏至ΔS陽陰=；③夏至～秋分：陽氣面積減小，陰氣面積增大。從夏至～立秋，陽氣增長量大于陰氣增長量至立秋ΔS陽陰=，從立秋～秋分，陽氣增長量小于陰氣增長量至秋分ΔS陽陰=，符合在小暑和立秋之間的大暑是全年陽氣最盛、氣溫最高、天氣最熱的氣候；④秋分～冬至：陽氣為零，只有陰氣面積增長至冬至ΔS陽陰=0；

同理，建立木星公轉陰陽數學模型、地球自轉陰陽數學模型，可計算獲得計算獲得陰陽二氣面積，并測算獲得天上星體、地球氣候環境變化。

2 結語

（1）基于數學模型的對立統一陰陽理論，通過建立地球公轉、地球自轉、木星公轉的陰陽數學模型，可計算獲得陰陽二氣面積，并測算獲得天上星體、地球氣候環境變化。該方法具有科學性、理論性、系統性、先進性和實用性，弘揚中華樸素唯物主義、辯證法思想的世界觀和方法論，豐富世界文化寶庫。

（2）包含了對立與統一的樸素唯物主義、辯證法思想的世界觀和方法論。

（3）根據地球公轉、地球自轉、木星公轉陰陽數學模型，科學預測天上星體、地球四季氣候環境變化，引導農民從事農業生產活動、及安排社會活動，具科學和哲學價值。

參考文獻

[1] 曲安京.中國數理天文學[M].北京：科學出版社，2008：67-72.

[2] 李士超，李小玲.太極球—陰陽學說模型的新構思[J].中醫研究，2001（2）：7-9.

[3] 錢誠，嚴中偉，符淙斌.1960—2008年中國二十四節氣氣候變化[J].科學通報，2011（35）：3011-3020.