熱帶氣旋風場非對稱性對表面海浪場的影響

洪新，趙瑋，候查偉

（1.國家海洋局煙臺海洋環境監測中心站，山東煙臺 264006；2.中國海洋大學，山東青島 266100）

1 引言

熱帶氣旋是熱帶或副熱帶海區最為嚴重的自然災害，其帶來的狂風、巨浪、暴雨和風暴潮等惡劣海洋天氣現象每年都對我國海上石油平臺、遠洋運輸以及沿海地區經濟和人民生命財產的安全造成嚴重威脅和巨大損失，準確預報熱帶氣旋的強度、結構及熱帶氣旋產生的海浪對減災具有重大意義。由于熱帶氣旋下海浪場的空間分布特征主要依賴于熱帶氣旋風場，因此了解風場的細結構如何影響海浪場是十分必要地。

過去幾十年，通過觀測研究和數值模擬的方法做了大量努力來研究熱帶氣旋下海浪場對風的響應。通過數據分析已經證實了熱帶氣旋移動速度，最大風速，最大風速半徑以及先前生成的并隨著氣旋移動的涌浪是海浪平均要素空間分布特征的最主要影響因素[1-7]。Wright等[8]和 Walsh 等[9]用 NASA機載掃描雷達高度計數據首次研究了熱帶氣旋Bonnie在開闊大洋和登陸情況下各象限的海浪方向譜的空間分布特征。Young[10]用全面的方向海浪浮標數據提供了在熱帶氣旋通過時的海浪方向譜。另一方面，海浪模式也被用來研究熱帶氣旋下的海浪場而沒有觀測的限制，并且海浪模式的模擬結果已經被證實了與實際觀測結果符合的很好，可以被用來研究熱帶氣旋下海浪場的特征及其影響因素[11-18]。Moon 等[11]用WAVEWATCHIII（WW3）模式模擬了熱帶氣旋Bonnie下的海浪方向譜，與實際觀測符合的很好且進一步研究了熱帶氣旋移動速度對方向譜的影響。其他一些研究用WW3或SWAN模式探討了熱帶氣旋強度，風場分布，背景風場，最大風速半徑，與氣旋中心相對距離以及入流角度對海浪平均要素和方向譜的影響[13-14,19-20]。然而，海浪場對熱帶氣旋風場非對稱性的響應卻并沒有受到關注，而已有研究發現非對稱風場和對稱風場下海浪的空間分布特征是不同的[20-21]。

在Zhao and Hong文章中[21]，我們用WW3海浪模式研究了熱帶氣旋入流角度對海浪場的影響。在這個研究中我們用同樣的方法致力于探討熱帶氣旋風場非對稱性對海浪場的影響。為了這個目的，我們選了五個具有不同非對稱性風場的理想熱帶氣旋做敏感性實驗，并將結果作對比。第二部分中會介紹WW3海浪模式。第三部分我們介紹了敏感性實驗設計方案和風場的計算方法。第四部分討論熱帶氣旋風場非對稱性對海浪場的影響。第五部分給出結論。

2 WAVEWATCHIII海浪模式介紹及設置

WAVEWATCHIII（WW3）模式是由NOAA/NCEP開發的高分辨率表面海浪模式。它是繼Delft University of Technology研發的WAVEWATCHI和NASA Goddard Space Flight Center研發的WAVE?WATCHII之后的第三代海浪模式。WW3海浪模式中的源函數包括風-浪相互作用項Sin，波-波相互作用項Snl，白冠耗散Sds，在淺水中還要考慮底摩擦耗散項Sbot。它在假設介質（深度和海流）和海浪場在時間和空間尺度上的變化比單個波變化尺度要大得多的情況下，解決了方向波數譜的譜密度平衡方程。但是模式不包括海浪受深度限制的情況，這就意味著WW3模式可以應用在空間尺度超過1—10km并且在海浪破碎帶之外的海域。這個海浪模式可以輸出網格區域的海浪方向譜以及有效波高（）、平均波長（）、平均波周期（）、平均波向、峰頻、峰向等平均海浪要素。其中，E是譜能量，k是波數，σ是角頻率。峰頻是通過對一維頻譜的離散峰值進行拋物線擬合計算獲得的。峰的波數（波長）是利用頻散關系和峰頻計算獲得的。

本研究中WW3模式的模擬空間范圍為經向2000 km，緯向3500 km，平均水深5000 m,空間分辨率為9 km×9 km，譜分辨率為48個方向（7.5°），25個頻率（從0.0418到0.41），風能輸入時間間隔為600 s，海浪要素平均參數輸出時間步長為3600 s。

3 實驗設計

我們設計實驗來研究熱帶氣旋應力下風場非對稱性對海浪場的影響。實驗中選取三級理想熱帶氣旋（根據Saffir-Simpson分級方法）的風場作為模式的輸入風場，其包括Willoughby理想風剖面，移動速度和SLOSH入流角度三個部分。其中，Wil?loughby理想風剖面是通過一個熱帶氣旋風場統計參數模型計算獲得的隨半徑變化的軸對稱切向風[22-23]，SLOSH入流角度是由美國NOAA的SLOSH技術報告中基于大量觀測數據建立的入流角度統計模型計算獲得[24]。在此基礎上，通過一個因數來改變熱帶氣旋風場的非對稱性，它可以表述為：U=U0× [a-(1-a)× cos?w]。其中，U代表非對稱風場風速，U0是對稱風場風速，a是非對稱因子，?w是風向。

在這個研究中我們用了5個理想熱帶氣旋來探討風場非對稱性對表面海浪場的影響（見表1）。在這些實驗中，最大風速和最大風速半徑分別為56 m/s和50 km。假設熱帶氣旋以5 m/s的速度在深度為5000 m，范圍為經向3500 km，緯向2000 km的矩形大洋上勻速直線移動（見圖1）。圖1中矢量代表風的大小（m/s）和方向，空心長箭頭代表熱帶氣旋移動方向，等值線代表等風速線，單位為m/s。風場的最大風速為56 m/s，最大風速半徑為50 km，入流角度為SLOSH報告中入流角度統計模型計算獲得的隨半徑變化的值。風場的時間分辨率為600 s，空間分辨率為9 km×9 km。

表1 實驗設計方案

圖1 WW3海浪模式的模擬區域以及理想熱帶氣旋風場分布圖

圖2 熱帶氣旋風場的空間分布特征隨非對稱性增強的變化

圖3 有效波高（顏色，單位/m）和平均波向（矢量）的空間分布特征隨熱帶氣旋非對稱性增強的變化

模式共運行72 h，由于模式積分所利用的理想風場，熱帶氣旋中心以恒定速度自東向西移動，而其風速大小相對于氣旋中心是恒定的，則模式計算區域內海浪平均要素隨時間發展將會逐漸趨于穩定。實驗中有效波高在24 h后可以達到穩定狀態，在下面的討論中我們只對第72 h的數據進行分析。由于一個熱帶氣旋會產生復雜的并且空間上快速變化的海浪譜，我們模擬了第72 h所有網格點上的海浪譜。在分析海浪方向譜時，我們分別選取了4個象限內距氣旋中心100 km半徑上的8個點為代表進行對比研究。通過風場空間分布特征的對比顯示隨著風場非對稱性加強風速減小,并且左側象限減小的比右側象限更快（見圖2）。

4 熱帶氣旋風場非對稱性對海浪場的影響

4.1 對有效波高的影響

通過對比可以看出，最大有效波高值會隨著風場非對稱性加強而減小。在EXP.A中，最大有效波高為22 m，當對稱性增加到20%時最大有效波高減小到20 m，減小了9%。1000 km半徑內的平均有效波高隨著非對稱性增強除了左前象限以外，其他象限內由于風應力的減小而減小。實驗EXP.E和EXP.A之間的對比顯示，平均有效波高分別在右前象限、右后象限、左后象限減小了9.26%，20.16%，19.52%，在左前象限增大了13.01%。

圖3展示了不同熱帶氣旋風場下有效波高的空間分布。從圖中可以清楚地看到熱帶氣旋風場的非對稱分布對海浪場的空間非對稱性有重要的影響，風場分布越不對稱，有效波高場分布越不對稱。同時，有效波高場的非對稱軸隨著風場非稱性加強逆時針旋轉，最大有效波高的位置向前移動。實驗EXP.E與EXP.A相比看出，有效波高場的空間非對稱軸由氣旋移動方向右偏80°逆時針移動到右偏50°，逆時針旋轉了30°，與風場逆時針旋轉的角度相同，最大有效波高的位置由右后象限移動到右前象限，這與以往的實際觀測結果一致。這是因為隨著風場非對稱性加強，風速減小，風能輸入減少，根據海浪能量平衡方程可知，風能輸入源函數項Sin減小，則波浪能量E減小，而波浪有效波高與波能量E的平方根成正比減小，因此有效波高隨風場非對稱性加強而減小，最大有效波高減小。在左前象限，雖然風力減小使局地風浪能量減少，卻更有利于先前位置生成的涌浪的傳播，涌浪部分能量增加，因此總體能量增加，有效波高增高。

4.2 對平均波向的影響

不同實驗之間平均波向的空間分布的對比表明熱帶氣旋風場的非對稱性會影響平均波向，尤其是在左后象限最為顯著（見圖3）。在右前和左前兩個象限，風場非對稱平均波向基本沒有影響，除了在左前象限距離風暴中心前100 km，左300 km的長方形區域內平均波向隨非對稱性加強發生順時針旋轉，當非對稱性增加到20%時，平均波向旋轉了10°—60°。這是由于在前兩個象限內主導波為遠處生成的涌浪，平均波向主要由涌浪的傳播方向來決定，而這兩個象限中涌浪的傳播方向主要與熱帶氣旋移動的方向有關，因此，在這兩個象限內大多數區域波向沒有變化。在那個特殊區域，主導波包含了風浪和涌浪，隨風速減小，主導波中的風浪消失，平均波向會向著涌浪的傳播方向旋轉。

在左后和右后兩個象限內，平均波向隨著非對稱性增強而發生逆時針旋轉。當非對稱性達到20%時，在右后象限旋轉了10°—30°，而在左后象限旋轉的角度甚至超過了180°。在左后象限，主導波包含了風浪和涌浪。隨著非對稱性增強，由于風應力的減小，風浪部分減弱，涌浪的影響增強。因此，平均波向會向著涌浪的傳播方向旋轉。在左后象限的某些區域，當非對稱性達到15%時，主導波中的風浪消失，只剩下涌浪。

4.3 對平均波長和平均周期的影響

圖4 平均波長（顏色，單位/m）和峰向（矢量）的空間分布特征隨風場非對稱性增強的變化

圖5 平均周期（單位/s）的空間分布特征隨風場非對稱性增強的變化

圖6 左前象限的海浪方向譜分布特征隨熱帶氣旋風場非對稱性增強的對比

圖7 左后象限的海浪方向譜分布特征隨著熱帶氣旋風場非對稱性增強的對比

從圖4可以看出，除了在正左側和左后象限外，隨著風場非對稱性增強平均波長減小。當風場非對稱性達到20%時，平均波長在右前象限，右后象限和左前象限分別減小了10—40 m，30—70 m，10—50 m。在熱帶氣旋中心正左側增加了0—140 m，在左后象限，平均波長在400 km半徑內從氣旋中心向外增加100—0 m，在這之外的范圍減小了0—40 m。平均波長隨著非對稱性增強的這種變化可以解釋為風浪部分的波長隨著風速的減小而變短，因此大部分區域波長是減小的，然而，在氣旋中心左側和左后象限，隨著風力的減小，主導波中風浪部分消失，較長的低頻涌浪為主導波，因此，在這些范圍內平均波長增大。

另外，隨著熱帶氣旋風場非對稱性的增強，風力減小，海浪場能量E減小，由于平均波長與波能量E成正比，因此平均周期在各個象限內略有減小。當非對稱性達到20%時，各個象限的平均周期均減小了2—3 s左右（見圖5）。

4.4 對波峰方向的影響

熱帶氣旋風場的非對稱性對波峰方向也有影響（見圖4中矢量方向）。隨著非對稱性加強，峰向在前兩個象限沒有變化，在后兩個象限逆時針旋轉。當非對稱性增強到20%時，右后象限旋轉了10°—60°，在左后象限旋轉達到了180°。這種現象的解釋與平均波向相同。

4.5 對海浪方向譜的影響

在這個研究中，我們選了第72 h距熱帶氣旋中心100 km半徑上的5個點來對研究風場非對稱性對海浪方向譜的影響（見圖6—7，以左前象限和左后象限為例）。圖中實線等值線（從外向內）代表100 m，200 m，300 m，400 m波長。虛線等值線（從外向內）代表150 m，250 m，350 m波長。每個譜包含五個等值線，分別為譜峰密度的10%—90%，增長率為20%，加粗的等值線代表譜峰密度的50%。左下角信息表示模擬點距熱帶氣旋中心的距離。加粗的黑色箭頭代表風速，0.03 rad/m的長度相當于30 m/s的風速。右下角的數字代表有效波高，紅色加粗箭頭代表熱帶氣旋的移動方向和移動速度大小。不同風場非對稱性下方向譜的對比顯示非對稱性對海浪譜的多峰性有重要作用，對海浪譜的頻率以及主導波的傳播方向都有重要影響。

在右前象限，實驗EXP.A中，主導波為波長較長的沿著熱帶氣旋移動方向傳播的涌浪且傳播方向為30°。隨著非對稱性加強，方向譜的譜形沒有明顯變化，只是頻率變高。在左前象限大部分區域，主導波為在氣旋移動方向左偏20°—50°方向傳播的涌浪，且隨著風場非對稱性增強沒有明顯變化。但是在氣旋中心左側，方向譜隨著非對稱性增強有顯著地變化。在這里，主導波包含涌浪和風浪兩部分，隨著非對稱性增強，風浪部分消失，主導波只包含涌浪，在非對稱性達到15%之前，海浪譜仍然是雙峰的。當非對稱性達到15%之后，雙峰結構消失，主導波沿著氣旋移動方向左偏30°—60°方向傳播。顯而易見，在氣旋前面的兩個象限內，主導波為涌浪且海浪譜是單峰的，這與觀測結果一致。在右后象限，主導波為局地生成的風浪。隨著非對稱性增強，局地風能量減小，風浪減弱，主導波的傳播方向向著氣旋移動方向逆時針旋轉，而譜形基本沒有變化。在左后象限，實驗EXP.A中主導波為風浪。隨著風場非對稱性增強，涌浪逐漸增強成長為主導波，而風浪逐漸減弱，但是沒有消失，海浪譜出現雙峰結構，這與觀測結果也很吻合。

5 結論

在這個研究中，我們用WW3模式研究了熱帶氣旋風場的非對稱性對表面海浪場的影響。模擬結果顯示風場的非對稱性對海浪平均要素和海浪方向譜都有很重要的影響。從非對稱性分別為0%,5%,10%,15%和20%的五個理想熱帶氣旋的模擬中，我們詳細地討論了非對稱風場對表面海浪場的作用。

熱帶氣旋下的海浪場包含遠處傳來的涌浪和局地生成的風浪兩部分。隨風場非對稱性增強，由于風應力減小風浪減弱，有效波高在所有象限內減小，除了左前象限。波高場的非對稱性增強且非對稱軸逆時針旋轉，最大有效波高位置向前移動，同時平均波長變短，平均周期變短。

在熱帶氣旋中心前兩個象限內主導波為先前位置生成的隨著氣旋移動的涌浪。因此，平均波向和波峰方向隨風場非對稱性增強基本沒有變化。在右后象限，隨著風場非對稱性加強，平均波向和波峰方向會向著氣旋移動方向逆時針旋轉。在左后象限，隨著風場非對稱性增強，平均波長和峰向變化很大，甚至達到180°，并且波長在左后象限也變長。

熱帶氣旋風場的非對稱性會影響海浪譜的多峰結構以及主導波的頻率和傳播方向。但是風場非對稱性對海浪譜的影響主要依賴于與氣旋中心的相對位置。

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