基于因子分析和支持向量機算法的高壓斷路器機械故障診斷方法

程 序 關永剛 張文鵬 唐 誠

（1. 北京電力科學研究院 北京 100075 2. 清華大學電機系電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室 北京 100084 3. 河南平高電氣股份有限公司 平頂山 467001）

1 引言

隨著電網的智能化水平和可靠性要求不斷提高，高壓斷路器對電網的安全運行的意義日益重大。根據國際大電網會議的兩次統計，機械故障是高壓斷路器的主要故障，因此對斷路器的機械狀態進行檢測尤為重要。在高壓斷路器的操動機構的動作過程中，零部件之間的碰撞會產生機械振動，對振動信號進行在線監測有利于實現對斷路器的非侵入式的狀態監測，能很好的解決高壓隔離問題，因而振動信號監測是實現高壓斷路器機械狀態檢測的合適方法[1,2]。

近年來，各國研究人員針對不同操作機構、不同電壓等級、不同機械狀態的高壓斷路器進行研究，給出了幾種處理振動信號、診斷機械狀態的方法，如指數衰減振蕩模型法[3]、包絡分析法[4]、小波包分析法[5]、經驗模態法[6]、動態時間規整法[7]、分形法[8]等。這些方法分別可以診斷出一種或幾種高壓斷路器的實驗室模擬故障，對高壓斷路器的振動特性研究有著重要意義。文獻[9]結合小波能量和神經網絡對斷路器的故障類型進行了分類，但神經網絡的分類能力受樣本數量的限制較大，也易陷局部極小點影響收斂效果。

支持向量機是根據統計學習理論中結構風險最小化原則提出的，能夠由有限數據集得到的判別函數對獨立的測試集進行分類并得到較小的誤差，與傳統的神經網絡相比具有很多優點[10,11]。其中最重要的優點就是小樣本學習能力強，這與實際研究中高壓斷路器振動信號樣本少的特點有著很強的適應性。但由于輸入支持向量機的特征量未經優化，對特征量間的關系和重要程度缺乏了解，較容易造成狀態分類的準確率降低。

本文針對高壓斷路器的機械振動信號，提出了提取振動事件的起始點作為特征參量，經因子分析降維優化后使用支持向量機對斷路器不同機械狀態進行分類識別的方法。算例結果證明此方法適于利用機械振動信號對高壓斷路器進行機械狀態檢測。

2 因子分析

因子分析是多元統計中常用的降維方法，其基本目的是尋求少數的幾個變量（因子）來綜合反映全部變量的大部分信息，雖然變量較原始變量相比數目上降低，但基本包含原始信息，而且這些新的變量彼此不相關，消除了多重共線性[12]。因子分析的基本思想就是找到變量中聯系比較緊密的部分，這些部分往往是由同一種因素影響。通過這種相關因素的優化，用一個變量表示一類變量的特征，這樣就達到了降維的效果，降維后的變量對提高分類的效率有很大意義。

為了驗證一組特征量是否適宜進行因子分析降維優化，通常使用KMO（kaiser meyer olkin）檢驗和Bartlett球形檢驗兩種方法[13]。KMO檢驗的原理是計算變量之間的偏相關性，與簡單的相關系數相比，由于控制了其他因素的影響，數值較小在0到1之間。一般0.9以上最適宜進行因子分析，0.7可以進行，而0.5以下不適宜使用因子分析優化參數。而 Bartlett檢驗是檢驗各個變量是否獨立，當顯著性水平sig＜0.01時，拒絕相關矩陣為單位矩陣的假設，可認為各變量之間相關性顯著適宜使用因子分析。

因子分析中主成分分析法是主要方法。首先計算原始變量的協方差矩陣及其p個特征根和特征向量，將原有的p個相關變量做線性變換成另一組不相關變量 y，y則被稱為原始變量的p個主成分。可選特征根較大即對方差貢獻較大的主成分分析。

因子分析的具體過程包括因子模型的建立、載荷矩陣的估計、因子旋轉和因子得分函數的估計等幾個過程，通過這一過程，就能夠實現從較多變量中選取有代表性的少數變量的目的。

3 支持向量機算法

支持向量機是一種基于數據的機器學習算法，適用于小樣本分離問題[14]，其基本思想如圖1所示。

圖1 最優分類面示意圖Fig.1 Diagram of optimal classification surface

圖 1中空心點和實心點分別代表兩類數據樣本，H為分類線，H1、H2分別為過各類中離分類線最近的數據樣本且平行于分類線的直線。支持向量機就是一個最優化問題，目的是在樣本能夠正確分類的條件找到使H1和H2相距最遠的最優分類線H，推廣到多維空間中則為最優分類面。如圖1中圓圈標出的數據樣本所示，這些數據樣本會使最優化問題的條件式的等號成立，換句話說這些數據樣本支持了最優分類面，因而把它們叫做支持向量。

如果最優分類面不能把兩類樣本完全分開時，可引入懲罰因子C來控制對分類錯誤的懲罰程度。

對于非線性分類問題，如不能在原空間中得到滿足約束條件的最優的分類面，可通過非線性變換將原向量映射到高維空間，并在高維向量空間中進行線性分類。另外，根據泛函的有關理論，只要核函數滿足 Mercer條件，它就可以實現非線性變換后的線性分類。

常用的滿足 Mercer條件的核函數主要三類：多項式函數、徑向基函數和Sigmoid函數。不同的核函數可以構造不同的支持向量機，構造支持向量機時須針對不同的特征參數形式選擇不同的核函數。

4 特征參數的提取

本文首先對原信號進行小波去噪處理，處理掉試驗現場噪聲，然后對去噪后的數據進行希爾伯特變換、低通濾波等處理得到清晰的包絡譜線，最后使用突變信號起始點提取法，得到振動事件發生時刻作為斷路器機械狀態的特征參量。

4.1 小波去噪處理

小波去噪處理通常涉及小波分解、小波分解得到的高頻系數閾值量化處理和小波重構三個部分。本文使用Daubechies小波系列的db4小波對原始振動信號進行3層分解，然后使用最小極大方差閾值選取閾值對高頻系數進行量化，這種方法對信號高頻成分和噪聲有較好的分辨力，另外，由于硬閾值處理法能夠更多的保留真實信號的尖峰等特征，因而選擇硬閾值處理方式，最后進行信號的重構得到去噪后的信號。

4.2 信號包絡提取

信號的包絡包啊信號的突變信息，對振動信號進行包絡譜分析，能獲得振動事件發生的時間和振動事件強度等信息。常用的信號包絡提取方法是希爾伯特變換法[15]。

一個實信號x(t)的希爾伯特變化定義為

便是信號的包絡。

4.3 特征參數提取

從振動信號的包絡線可以看到斷路器一次分閘或合閘操作中振動信號包含多次時長不一、強度各異的振動事件，而每次振動事件代表著斷路器不同機械結構之間的碰觸和摩擦，因而振動事件的起始時刻可以作為斷路器機械狀態的特征參數，以線圈電流帶點時刻為時間原點。

5 實驗分析

以某126kV GIS中的彈簧機構高壓斷路器為研究對象，振動傳感器安裝在合閘脫扣器外側。在斷路器無載情況下，調節控制回路電壓模擬操作電壓高（110%Un）、低（85%Un）波動故障，調節連桿長度模擬傳動機構故障（凸輪與主拐臂的間距由1mm調至 1.9mm）。這三種故障經研究可以通過合閘時的機械振動信號進行識別。各故障狀態下斷路器操作5次，共得到15組數據，同時還采集了斷路器正常空載狀態下的 10組振動信號數據。各狀態下，合閘操作過程中的典型振動信號如圖2所示，其中縱坐標為加速度，單位為g。從圖2可看出，各種狀態下的高壓斷路器機械振動信號之間沒有顯著的、簡明的差異和變化規律，需進一步分析提取其特征參數、并采用一定的診斷方法識別故障類型。實際上，作者在研究中還模擬了兩種與分閘電磁鐵有關的故障，一個是分閘電磁鐵動靜鐵心間距異常，另一個是脫扣器鎖閂松動故障。本文所述的方法可以同樣實現對這兩種故障的準確識別，但這兩種故障識別需要利用分閘時的振動信號，篇幅所限，本文不再贅述。

圖2 斷路器振動信號Fig.2 Vibration signal of high voltage circuit breaker

首先對各狀態下原始振動信號進行小波去噪處理，然后使用希爾伯特變化提取信號的包絡線，從包絡線可以通過算法找到9個振動事件的發生時刻（見表 1）。圖 3為 25組數據的分類圖和 9個特征量（9個振動事件的發生時刻）分維可視化圖。

表1 振動事件起始時刻表Tab.1 Starting time of vibration event

圖3 特征量分維可視化圖Fig.3 Visualization figure of characteristic quantity

從圖3可以得到不同狀態下斷路器振動事件發生時刻的分布情況，可以看出特征量之間關系復雜，無明顯規律。另外，從振動事件的物理意義角度看，事件1-3反映了合閘電磁鐵與合閘鎖閂處的碰撞，事件4-6為合閘保持掣子與棘輪多次碰撞，事件7-9為主拐臂上的止位銷與分閘保持掣子的碰撞事件，因此考慮使用因子分析對特征量進行降維優化。

對原始特征量進行了KMO和Bartlett檢驗，結果見表2。

表2 KMO和Bartlett的檢驗結果Tab.2 Result of KMO and Bartlett test

結果表明，KMO檢驗值為 0.862，大于 0.7，表明變量之間存在較強的偏相關性，而 Bartlett檢驗顯著值 sig為 0，表明變量之間無較強的獨立性，因此此類特征適宜使用因子分析進行降維處理。

首先需要研究特征量所表達信息的成分數目，常用方差貢獻的方法來分析。表3為成分對方差的貢獻量和累積量，圖4為方差貢獻碎石圖。

從表3可以看出，三個成分對方差的累積貢獻率為 98.553%，也就是說三個成分可以表示振動事件起始時刻所表征的機械特征。從圖4中也可以看出，三個成分之后方差貢獻率的變化程度趨于平緩，因此選取三個成分是比較恰當的。

表3 成分對方差的影響統計表Tab.3 Contribution rate of principal component to variance

圖4 成分方差貢獻量碎石圖Fig.4 Contribution rate plot of component to variance

接著，需要選擇三個能最大程度代表三個成分的特征量，這就需要結合統計分析方法與特征量的物理意義分析。從統計分析的角度，表4給出了旋轉后的因子載荷矩陣，對于一個變量來說，載荷值較大的成分與其關系較為緊密。

表4 旋轉成分矩陣統計表Tab.4 Rotated component matrix

從表4可以看出，成分1與變量4、成分2與變量9、成分3與變量3之間相關性最大。因為變量1至9對應著一次合閘操作中振動事件發生時刻，事件 1-3是合閘電磁鐵動作過程產生的振動事件，事件 4-6反映了合閘脫扣器的工作狀態，而事件 7-9則與傳動機構的工作狀態相關，因此可以結合特征變量的物理意義選擇能表征各成分的變量。可以看出，統計結果與物理分析較為吻合，本文選擇特征變量3、4和9分別代表三個主要成分。

將振動事件3、4和9的起始點特征參量按式（4）進行歸一化后輸入SVM中進行故障診斷，其中15組數據（正常試驗的前6組數據和每種故障狀態的前3組數據）用于模型的訓練，余下的10組數據用于測試。

由于徑向基函數與多項式核函數、Sigmoid函數相比，只有1個參數因而模型較為簡單，并且對數值的限制較少，本文選擇徑向基函數作為核函數。

需要選擇相對較佳的懲罰參數C和核函數參數g來提升支持向量機分類性能，本文選擇粒子群優化算法進行參數優化。粒子群優化算法基本方法為在可行解空間中隨機生成一群粒子，而各粒子均為該優化問題的一個可行解，由目標函數為各粒子確定適應度。每個粒子在解空間中運動，粒子群將追隨當前的最優粒子逐代搜索得到最優解。本文參數優化的結果如圖5所示。

圖5 粒子群尋優適應度（準確率）曲線圖Fig.5 Fitness graph of PSO

從圖5可以得出最優懲罰參數C為2.409 3，核函數參數5.777 7。在此參數下，用訓練集樣本訓練支持向量機，然后使用訓練好的支持向量機對測試集樣本進行分類測試，測試集共10組數據，其中正常狀態4組、每種故障狀態兩組數據，與訓練集數據不重疊，測試結果如圖6所示。

圖6 實際分類與預測分類對比圖Fig.6 Comparison chart of actual classification and prediction classification

從圖6可看出，測試集中10組測試數據分類結果與實際類別的比較結果為 Accuracy=100%（10/10）。

這個結果表明包括振動事件特征值提、因子分析、粒子群參數優化和支持向量機分類在內的信號處理和診斷方法方法能夠實現故障試驗中各狀態的正確分類，如圖7所示。

圖7 基于振動信號機械故障診斷方法流程圖Fig.7 Flowchart of mechanical fault diagnosis method based on vibration signal

上述基于振動信號的機械故障診斷方法在實際應用中，針對不同型號的高壓斷路器，首先使用測試系統采集該型斷路器不同狀態的振動信號，通過小波去噪、包絡分析、提取振動事件起始點后，經因子分析降維優化作為特征量，然后使用優化后的特征量與SVM參數對支持向量機進行訓練。最后，當采集到新的信號時，通過同樣的方法提取特征量，使用訓練后的支持向量機就夠對本次斷路器狀態進行預測。訓練樣本數量和故障類型越多，預測的準確率也將越高。

6 結論

本文使用高壓斷路器機械振動信號中的9個振動事件起始時刻作為原始特征參量。因子分析優化方法可得到能表征機械狀態的三個主要特征量，去除了原始特征參量中的冗余信息，明確了對狀態分類有較重要意義的特征參量。經粒子群參數優化后的支持向量機可對斷路器電壓波動故障和傳動機構故障進行正確的分類。本文方法適于基于振動信號的高壓斷路器機械狀態故障診斷。

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