基于阻塞預處理的多基地雷達抗主瓣干擾算法

王 強張永順 司文濤

(空軍工程大學防空反導學院 西安 710051)

1 引言

當干擾信號進入雷達天線主瓣時，單(雙)基地雷達的檢測性能將明顯下降。目前常見的干擾抑制方法主要有以下3種：(1)自適應波束形成；(2)天線極化特性；(3)干擾相消。這些方法雖然有一定改善效果，但不同程度會造成主瓣畸變與有用信號被抑制等問題。對此文獻[1-4]分別提出了對角加載法、采樣協方差矩陣求逆法以及阻塞矩陣預處理法，這些方法解決了主瓣畸變問題，但同時也產生了計算量增大、信噪比降低、性能不穩定等新問題。與此同時，文獻[5]中研究了空間有源相關干擾背景下的多基地雷達目標檢測性能，論證了在不抑制目標回波的前提下，實現主瓣干擾對消的可行性。然而當各接收站間信號幅度起伏存在相關性時，在空間的某些位置，目標回波依然會同干擾一起被對消掉。

結合以上分析，本文從多基地雷達站間信息聯合處理角度出發，提出了不同接收站之間目標回波信號幅度起伏相關時，多基地相參雷達抑制主瓣干擾的新算法。該算法首先構造了阻塞矩陣，并將其引入到直接矩陣求逆中，從而獲取自適應信號處理的初始權值，然后依托變遺忘因子遞歸最小二乘(VFF-RLS)算法的迭代過程，結合高階累積量的盲高斯特性，實現權值的不斷更新。最后通過主瓣干擾對消仿真實驗，驗證了該方法的有效性，有效解決了目標回波被抑制的問題。

2 幅度起伏相關的目標回波信號模型

假設多基地雷達有n個接收站，當不同接收站之間基線長度滿足站間強相關的條件時[5]，結合文獻[5-7]可推出第個接收站的目標回波信號為

式中1siB 為第個接收站與參考站的目標回波信號幅度比，1sb為參考站目標回波信號的均方根幅度，其服從均值為，方差為的瑞利分布，為歸一化的復包絡，sit為信號延遲時間，分別為載波頻率與多普勒頻移，為參考站目標回波信號的隨機初相位，其服從內的均勻分布，為第個接收站關于參考站的相位偏移量。對于參數的估計，需要結合多基地雷達的特點，即目標的運動將產生關于收發站不同的徑向速度。本文著重研究T-Rn型多基地雷達，則第 ( 1,i i=2,,)n…個接收站目標回波信號的為[8]

以上是幅度起伏相關的目標回波信號模型，對于干擾信號的模型具體參見文獻[5,9]，下面將著重分析提出一種改進的最優檢測器。

3 改進最優檢測器

關于多基地雷達不同接收站之間，幅度起伏相關目標回波信號的檢測，文獻[6]中提到了一種兩步最優檢測器。但是利用該最優檢測器檢測目標時，在空間的某些位置，目標回波信號會同干擾一起被對消。為了改善這一現象，本文引入了阻塞矩陣對信號進行預處理。阻塞過程采用多級維納濾波思想，考慮到迭代級數過多，會造成運算量的大幅增加，因此迭代級數設定為3級。以下分析研究假設空中僅有1個主瓣干擾源，且干擾方向已知，干擾類型為窄帶。結合實際需要，在此選取2T-R型多基地雷達進行分析研究。改進的檢測器結構見圖1。

由圖1知，改進的最優檢測器分兩步：第1步進行輔助通道內目標回波信號的阻塞預處理，以及主輔通道的站間信息融合處理；第2步進行兩站間數據的加權求和，權值的分配與目標回波信號的空間相干性，以及信號在不同接收站輸入端的幅度起伏統計特性有關。圖1中，分別表示接收站1，接收站 2的輸入端信號，表示不同級的估計偏差，表示不同級的迭代權值，表示前一級匹配輸出與觀測信號的歸一化互相關函數矢量，其表達式為

圖1 幅度起伏完全相關信號的改進最優檢測器

結合文獻[5]提到的幅度起伏相關時，不同接收站的輸出 SINR關系式，分析可知，在空間的某些位置之所以會出現目標回波信號被對消，主要是因為該處的目標回波信號與干擾信號在兩個接收站輸入端的到達時間差相等，同時兩接收站間目標回波信號保持同相，這兩方面導致目標回波信號具有了類似干擾信號的站間特性。對此問題，通過采用以上阻塞預處理過程，使得阻塞通道輸出信號中不包含目標回波信號，可理解為該通道輸出的目標回波信號的到達時間趨于無窮大，即使干擾源與目標在空間重合，ijtΔ也不等于0。經過阻塞預處理后，推導得出接收站i的輸出信干噪比為

4 基于阻塞預處理的自適應主瓣干擾對消算法

針對文獻[5]中提到的AMJCA算法，本文提出了一種基于阻塞預處理的自適應主瓣干擾對消算法(BP-AMJCA)。該算法主要分為兩部分：第1部分將阻塞預處理與直接矩陣求逆法相結合，快速得到其初始權向量；在第2部分的權值更新過程中，考慮到高階累積量具有盲高斯特性，能夠克服噪聲對算法穩定性的影響[11,12]，因此將高階累積量引入到變遺忘因子RLS算法[1315]-，得到HOC-VFF-RLS算法。該算法具體如下：

針對以上所提算法，本文主要從算法復雜度與算法性能兩方面進行分析。

4.1 算法復雜度分析

衡量算法復雜度可從空間復雜度與時間復雜度兩方面進行。本文著重從時間復雜度方面，分析對比傳統LMS-AMJCA算法與BP-AMJCA算法的運算量。設定多基地雷達系統為一發兩收型，雷達天線主波束內有一個目標源與一個干擾源。兩個接收機內部均有M個延遲通道，數據采樣點數為N。兩種算法運算量的比較情況如表1所示。

表1 不同算法的運算量比較

由表1可知，若從算法運算量分析比較，本文提出的 BP-AMJCA算法的總運算量略大于傳統的LMS-AMJCA算法，其中兩種算法的矩陣求逆運算量相當，相關矩陣的運算量由上至下增加不大，而且在數據仿真中，計算相關矩陣比矩陣求逆容易。因此，通過對兩種算法的時間復雜度分析可知，BPAMJCA算法與傳統LMS-AMJCA算法復雜性相差不大，更重要的一點就是 BP-AMJCA算法可以用來解決目標回波信號被對消這一問題。

4.2 算法性能分析

考慮到本文提出的 BP-AMJCA算法由兩部分組成，其中第2部分的權值更新過程是影響算法性能的關鍵所在。鑒于以上分析，在此主要將 HOCVFF-RLS算法與文獻[16]中提到的最優 VFF-RLS算法進行對比仿真。仿真實驗設置如下：輸入信號為，采樣點數10000個，自適應濾波器為 3抽頭，并設定初始權向量為 0，噪聲為加性高斯白噪聲，最優 VFF-RLS算法的最小遺忘因子為0.98。仿真結果如圖2和圖3。

圖2 對消前后的輸出信號波形

圖3 不同算法的收斂速度

由以上兩幅圖可以看出，HOC-VFF-RLS算法無論從干擾對消效果，還是從算法收斂速度均優于VFF-RLS算法，這與高階累積量的盲高斯特性有著密切關系。為了進一步分析所提算法在主瓣干擾抑制方面的性能，下面將重點就此進行仿真研究。

5 仿真實驗與分析

分析圖4，圖5，圖6，圖7的仿真結果，可得以下結論：(1)當目標與干擾機的橫向距離等于28.9 m 時，空間存在著目標回波對消點。 (2)僅考慮單個接收站的情況下，若未經過阻塞預處理，本文提出的基于HOC-VFF-RLS改進的AMJCA算法比傳統LMS-AMJCA算法的輸出SINR有8~10 dB的改善，這與高階累積量的盲高斯特性有很大關系。而加入阻塞預處理后，有效解決了目標回波被對消的問題，并且本文提出的 BP-AMJCA算法使得輸出SINR改善量為25~30 dB。(3)考慮到以上處理是在犧牲輔助通道目標回波信號的前提下進行的，因此將兩個接收站的輸出做加權求和，輸出 SINR改善量將提升為35~40 dB。(4)圖7關于目標回波對消點處SINR的改善，更進一步體現了本文提出的基于 HOC-VFF-RLS改進的 AMJCA算法和BP-AMJCA算法的抗干擾性能。

6 結束語

圖4 單個接收站時，未加阻塞的算法比較

圖5 單個接收站時，加入阻塞的算法比較

圖6 兩個接收站時，加入阻塞的算法比較

圖7 目標回波對消點處，不同算法的比較

針對多基地雷達不同接收站之間信號幅度起伏相關時，在空間的某些位置，目標回波信號同干擾一起被對消這一現象，本文首先建立了幅度起伏相關的目標回波信號模型，給出了多基地雷達目標回波信號TOA、多普勒頻率的定量計算公式，然后通過引入阻塞預處理，對幅度起伏相關的目標回波信號檢測器做出改進，解決了目標回波信號被抑制的問題。最后在對消仿真中，通過提出 BP-AMJCA算法與HOC-VFF-RLS算法，有效改善了主瓣干擾背景下，多基地雷達的輸出SINR。仿真結果表明了該方法的有效性與可行性。

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