國內外煤炭價格弱式有效性的實證研究

雷 強

（神華科學技術研究院發展戰略研究所，北京102211）

目前已有很多國內外學者對煤炭價格問題進行了相關研究。文獻研究主要集中在煤炭價格的形成機制和歷史進程、煤炭價格的影響因素、煤炭的價格預測、煤炭價格和原油價格之間的關系以及煤炭價格與煤炭下游需求行業之間的關系等方面。在煤炭價格的形成機制和歷史進程方面，如Matthies（2005）、孟鐵等人（2006）、曹海霞（2008）、劉勁松（2009）和張明華等人（2010）的研究[1－6]。在煤炭價格的影響因素方面，如謝守祥等人（2006）、呂松（2007）、譚章祿等人（2009）和徐宇航等人（2012）的研 究[7－10]。在煤炭價格預測方面，如張歡等人（2007）和李增光等人（2012）的研究[11－12]。在煤炭價格與原油價格之間關系研究方面，如戰嚴領（2008）、張小軍等人（2009）、何琬等人（2011）和連悄（2011）的研究[13－16]。在煤炭價格與煤炭下游需求部門之間的關系方面，如林伯強等人（2008）和楊軍等人（2012）的研究[17－18]。在能源市場的市場弱有效性研究方面，魏學薛等人（2009）[19]對美國市場西德洲輕質原油價格與北海布倫特原油價格進行了市場有效性檢驗，結論表明國際石油價格收益率序列的殘差序列不是獨立同分布的序列，具有一定的非線性結構，拒絕市場弱有效性假說。

目前，關于煤炭價格的文獻主要集中在以上幾方面的研究中，但是國內外煤炭市場弱式有效性特征的研究不足。煤炭價格由于其價格體系和定價機制的多元化，價格影響因素和價格形成機制的復雜性，同時大量不同理性的煤炭市場多元化主體參與其中，煤炭價格的預測呈現出復雜性和綜合性。煤炭市場是否具有弱有效性、煤炭價格時間序列是否服從隨機游走的分布，對煤炭價格的長短期預測至關重要，但是目前關于煤炭價格預測方面的文獻，只是關注于利用各種計量經濟學等方法對煤炭價格進行預測，而沒有考慮煤炭市場的弱式有效性問題。鑒于此，本文基于自回歸檢驗、方差比檢驗和BDS法研究國內外煤炭價格的弱式有效性問題，為進一步尋找煤炭價格的內在規律性以及為今后的煤炭價格的預測提供一些有益的啟示。

1 相關理論和研究方法

1.1 有效市場理論

有效市場假說（Efficient Markets Hypothesis，EMH）是由尤金·法瑪于1970年提出的。有效市場的含義為：有效市場是這樣一個市場，在這個市場中，存在著大量理性的、追求利益最大化的投資者，他們積極參與競爭，每一個人都試圖預測單個股票未來的市場價格，每一個人都能輕易獲得當前的重要信息。在一個有效市場上，眾多精明投資者之間的競爭導致這樣一種狀況：在任何時候，單個股票的市場價格都反映了已經發生的和尚未發生、但市場預期會發生的事情，這也就是說如果一個市場是有效市場的話，那么該市場的相關價格是不可預測的。

根據法瑪對三類有效市場的劃分，分別是弱式有效市場假說、半強式有效市場假說和強式有效市場假說，不同有效程度的市場與不同類型信息即不同影響變量相關。其中弱式有效市場假說認為在弱式有效的情況下，市場價格已充分反映出所有過去歷史的證券價格信息，包括股票的成交價、成交量，賣空金額、融資金額等，人們不可能靠該價格的歷史信息去進行預測。本文采用以下方法聯合檢驗國內外煤炭市場的弱式有效性，分別為序列相關檢驗的自回歸模型、方差比檢驗和BDS法檢驗。

1.2 自回歸模型

一個時間序列的自回歸模型見式（1）。

模型中，Rt表示為第t期價格的收益率，Rt＝（Pt－Pt－1）／Pt－1，P 為某一市場的價格或指數；βi為第t期與第t－1期收益率的自相關系數；εt為隨機誤差項。如果市場是弱有效的，由于收益率不存在滯后效應，故誤差項不相關，即誤差項是白噪音序列，其均值為零，方差為同方差。

1.3 方差比檢驗

方差比檢驗法是由Lo和 Mackinlay（1997）提出的用以檢驗時間序列是否呈現隨機游走的檢驗方法。該檢驗方法認為如果時間序列符合隨機游走假設的話，那么2期的方差應該是1期方差的2倍，是呈幾何級數遞增。方差比檢驗的標準正態分布統計量如果在某一顯著水平下（一般指1%和5%顯著性水平）大于相應的臨界值，那么該時間序列就不符合隨機游走假設，即拒絕該時間序列為市場弱有效性。方差比定義見式（2）。

其中rq是q期的收益率，等于相應的一期收益率的之和，相應的同方差和異方差檢驗的正態統計量如式（3）所示。

f（q）是同方差假設的方差比漸進方差，f′（q）是異方差假設的方差比漸進方差。

1.4 BDS法

BDS統計量是Brock，Dechert和Scheinkman于1987年給出的一種檢驗時間序列非線性相關的方法。它基于Grassberger Procacia相關積分的概念建立起來的。BDS統計量定義如下所示。

接著計算關聯積分C、K，見式（5）、式（6）。

其中：m為嵌入維數；ε是包含時間序列點的m維球的半徑；N為樣本數目。σ（m，ε）定義

其中H（x）為Heiviside函數

在使用BDS統計量進行非線性檢驗之前須注意的是，需要消除原始時間序列的自相關的影響，通常對原始數據序列擬合AR（p）模型，在尋找到合適的階數p后，計算AR（p）的殘差序列并對該殘差序列使用BDS統計量檢驗其是否為獨立同分布。如果結果拒絕零假設，則意味著原始時間序列在某個顯著水平下是內在非線性的，也不符合市場有效性假說。

2 實證研究

2.1 數據選擇和處理

本文選取國內煤炭價格包括秦皇島大同優混（Q5800K）（簡稱 Q5800K）、秦皇島港山西優混（Q5500K）（簡稱Q5500K），國外煤炭價格包括澳大利亞BJ動力煤現貨價（簡稱BJ）、歐洲ARA港動力煤現貨價（簡稱ARA）、理查德RB動力煤現貨價（簡稱RB）和紐卡斯爾NEWC動力煤現貨價（簡稱NEWC）。由于缺乏國外煤炭價格的日數據，為了實證研究的一致比較分析，以上六種國內外煤炭價格都采用周數據，數據來源于WIND數據庫。用于實證分析的是煤炭時間序列的對數收益率序列，這樣可以將時間序列的趨勢去掉。

2.2 數據的統計分析

由表1可以看出，Q5800K、Q5500K、BJ、ARA、RB和NEWC的收益率序列的峰度和偏度系數分別不等 于3 和 零。Q5800K、Q5500K、ARA、RB 和NEWC價格收益率的偏度小于零，說明高于平均收益率的天數要略多于低于平均收益率的天數，而BJ收益率的偏度大于0，說明高于平均收益率的天數要略少于低于平均收益率的天數。以上六煤炭價格收益率的JB統計量在1%的顯著性水平下拒絕收益率服從正態分布的假定，且有“尖峰厚尾”特征。由此可以拒絕原假設，即以上六種煤炭周數據的收益率序列不服從正態分布，這同有效市場假說是相悖的。接下來運用基于自回歸模型、方差比檢驗和BDS法對以上六種煤炭價格收益率進行有效性特征研究。

2.3 序列相關檢驗

本文使用的自回歸模型如式（8）所示。

其中R為六種國內外煤炭價格的對數收益率，即Rt＝ln（Pt／Pt－1），零假設為所有自回歸系數都為零。在研究過程中滯后期選擇為3期，自回歸實證結果如表2所示。

表1 國內外煤炭價格收益率的描述性基本統計分析

表2 國內外煤炭價格收益率的滯后1～3期自回歸分析結果

從表2可以看出，國內2種煤炭價格Q5800K和Q5500K在1%的顯著性水平下拒絕了隨機游走假設，即國內煤炭市場不能得出弱式有效性的結論。在國外煤炭價格中，澳大利亞動力煤價格BJ在1%的顯著性水平上拒絕了隨機游走假設，即澳大利亞動力煤市場不能得出弱式有效性的結論。歐洲ARA港動力煤現貨價和理查德RB動力煤現貨價分別是滯后1期和3期以及滯后1期在1%的顯著性水平下拒絕了隨機游走假設，即歐洲ARA港動力煤市場和理查德RB動力煤市場不能得出弱式有效性的結論。而紐卡斯爾NEWC動力煤現貨價只是在滯后3期在10%的顯著性水平上拒絕了隨機游走假設，紐卡斯爾NEWC動力煤市場弱式有效性的結論難以得出。因此，本文通過方差比檢驗和BDS法對上述六煤炭價格收益率進一步進行弱式有效性檢驗。

2.4 方差比檢驗

由于經濟時間序列一般都會具有時變性和偏離正態分布，本文利用異方差條件下的方差比檢驗法進行市場弱有效性檢驗。本文選擇的時間間隔為系統默認值，即q＝2、4、8、16，分析結果見表3。

表3 國內外煤炭價格間隔2期、4期、8期、16期的方差比檢驗結果

從表3對國內外六種煤炭價格的方差比檢驗結果可以看出，在顯著性水平1%上，國內外六種煤炭價格都不符合隨機游走假設，因此不能得出上述六種煤炭價格達到市場弱式有效性的結論。

2.5 BDS法非線性特征檢驗

BDS檢驗在實際應用中需要適當選取ε。其中ε是判斷白噪聲的一個標準：ε取值太小會導致過多接受零假設，ε取值太大則會高估嵌入空間中向量間的貼近程度（Scheinkman ＆ LeBaron，1989）。對于大樣本（N＞500）情況，Brock等（1992）建議的取值為序列標準差的0.5倍、0.75倍、1.0倍、1.5倍和2.0倍。在實際研究中，ε取值通常在序列標準差的0.5～2倍之間。因此，利用上述BDS統計分析法，ε取值為0.5、0.75和1.0，嵌入維數從2～10。

對上述六種煤炭價格進行BDS統計量非線性分析，得到相應的BDS統計量（表4）。從表4中可以看出，當ε＝0.5、0.75和1.0等3個值，隨著嵌入維數的不斷增大，六國內外煤炭價格的BDS統計值均不斷的增加，尤其是當ε＝0.5時，BDS統計值快速的加大，這說明BDS統計均在5%的顯著性水平下拒絕六種煤炭價格時間殘差序列是獨立同分布序列的IID假設（顯著性水平α＝5%，Zα＝1.96），從而說明上述六種煤炭價格序列中存在非線性結構，并且可以明確拒絕市場弱有效性假說。同時可以指出的是，為了正確地描述煤炭價格時間序列的預測，必須使用非線性模型。

3 結論

本文利用國內外六種煤炭價格時間序列數據，分析了六種煤炭價格的市場弱有效性問題，通過自回歸模型以及BDS法等方法對上述變量進行了實證研究，得出以下幾點結論。

第一，國內外煤炭價格序列不服從正態分布，且有“尖峰厚尾”特征，這同有效市場假說是相悖的。國外四種煤炭價格的標準差大于國內兩種煤炭價格的標準差，說明國際煤炭市場波動幅度和頻率要大于中國煤炭市場，可能的原因在于國內煤炭價格市場化機制還不夠完善，為了國民經濟的平穩增長可能會對資源要素價格有所管制。

第二，從自回歸模型檢驗結果看，除了紐卡斯爾NEWC動力煤市場弱式有效性的結論難以得出之外，其他五種煤炭價格在1%的顯著性水平下拒絕了隨機游走假設，即不能得出弱式有效性的結論。

第三，從方差比檢驗結果看，在顯著性水平1%上，國內外六種煤炭價格都不符合隨機游走假設，因此不能得出上述六種煤炭價格達到市場弱式有效性的結論。

第四，從BDS法檢驗結果看，國內外六種煤炭價格的BDS統計值均在5%的顯著性水平下拒絕六種煤炭價格時間殘差序列是獨立同分布序列的IID假設，進一步說明上述六種煤炭價格序列中存在非線性結構，并且可以明確拒絕市場弱有效性假說。

從本文的實證研究表明國內外煤炭市場呈現出非線性特征并且拒絕煤炭市場是弱有效性市場，因此，目前的關于煤炭價格預測的研究文獻通常使用的各種線形計量經濟學模型的預測精度很難以提高。為了正確地進行煤炭價格時間序列的預測，必須使用非線性時間序列模型或高階非線性計量經濟學模型以及非線性動力學模型等非線性預測方法以便提高煤炭價格的預測精度。

表4 國內外煤炭價格的BDS法檢驗結果

[1]MATTHIES K.Commodity prices at record level[J].Intereconomics，2005，40（2）：113－116.

[2]BHATTAC＇HARYYAS C.Developments in the Coal Market[M].Energy Economics，2011：383－391.

[3]孟鐵，霍喜福.國際煤炭市場價格變動影響因素分析[J].價格理論與實踐，2006（6）：55－57.

[4]曹海霞.我國煤炭價格的改革歷程回顧及發展趨勢前瞻[J].中國煤炭，2008（5）：14－18.

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