基于遺傳算法和模糊PID的采煤機滾筒調高系統研究

王振臣，劉建旺，張 聰，程 菊

（燕山大學電院工業計算機控制工程河北省重點實驗室，河北 秦皇島066004）

隨著采煤機械化程度的不斷提高，在滾筒采煤機中，滾筒的高度控制是滾筒采煤機控制的關鍵。現在已有大量研究，煤巖界面變化的實時性和不確定性，使得簡單的液壓調高控制不能滿足高性能的要求；而先進控制理論的應用，能使得系統更好的滿足動態特性要求，使滾筒能夠快速、準確地跟蹤煤巖界面實際高度變化[1]。本文針對這種情況，將電液伺服系統與遺傳算法和模糊PID控制相結合，實現對采煤機滾筒高度的控制，并對所設計的控制系統進行仿真研究。

1 系統的組成及工作原理

系統組成及原理[2－3]如圖1所示，系統主要有液壓變量泵、電液伺服閥、溢流閥、液壓缸及控制部分組成。該系統的工作原理是由位置傳感器測得液壓缸實際位置信號，與給定信號比較，對誤差通過控制算法處理得到控制量，經過D／A轉換及放大器放大處理后驅動電液伺服閥閥芯動作，進而控制液壓缸的活塞位移，最終調節滾筒高度。

2 系統模型建立

對采煤機滾筒調高系統建立數學模型[3－6]。

圖1 液壓自動調高系統

伺服閥的線性化流量方程見式（1）。

式中：qL為液壓缸負載流量；Kq為伺服閥對閥芯位移的流量增益；xv為輸入閥芯位移；Kc為伺服閥流量—壓力系數；pL為液壓缸進出油口壓差。

液壓缸進出口連續流量q1、q2見式（2）式（3）。

式中：A1、A2為液壓缸無桿腔、有桿腔有效活塞面積；xP為液壓缸活塞位移；p1、p2分別為液壓缸進、出油口壓力；CiP、CeP分別為液壓缸內，外泄露系數；βe為有效體積彈性模量；V1、V2分為液壓缸進、回油腔的容積。

液壓缸液壓力輸出與負載力平衡方程見式（5）。

式中：mt為負載和活塞折算到活塞上的總質量；BP為活塞和負載的黏性阻尼系數；K為負載的彈性剛度；FL為作用在液壓缸活塞上的合負載力。

因為APxP?V0（假設每個腔對稱，AP為液壓缸有效活塞面積，V0為活塞在中間位置是各個油腔容積）且，則由式（1）～ （5）得液壓缸活塞位移XP的函數，見式（6）。

其中：ξh為阻尼比；ωh為液壓固有頻率；Kce為伺服閥總流量—壓力系數。

電液伺服閥平衡方程見式（7）。

式中：xv為輸入閥芯位移；U為伺服閥輸入電壓；Ka為放大器增益；Ksv為伺服閥增益。

由（6）、（7）得開環傳遞函數，見式（8）。

3 控制器的設計與系統仿真分析研究

3.1 遺傳算法和自適應模糊PID復合控制原理

在自適應模糊PID控制中，需要經過反復試湊才能得到參數初值，而遺傳算法有很好的全局尋優特性。利用遺傳算法對模糊量化因子在線優化，間接優化了模糊規則，并同時優化PID參數初值，克服了自適應模糊PID的不足，控制原理如圖2所示。

圖2 GA與模糊PID復合控制原理

圖2 中虛線框中為模糊PID控制器，其中Ke、Kec、Kcp、Kci、Kcd為模糊量化因子。在模糊規則和隸屬度函數不變時，量化因子的調整改變輸入變量落在隸屬度函數的區間，即調整量化因子與調整隸屬度函數區間具有相同功能，而調整量化因子則更簡單易行，這里通過遺傳算法不斷優化尋找最優解。同時，PID參數的初值也需遺傳算法不斷尋優得到。這里通過遺傳算法不斷優化尋找最優的模糊因子和PID參數初值，使得控制器達到最優控制效果。

3.2 自適應模糊PID控制器的設計

自適應模糊PID控制器的輸入量為誤差e和誤差變化ec，利用模糊控制規則根據e和ec的變化對PID參數進行在線實時修改[7－11]，其結構如圖2虛線框所示。該模糊控制器通過不斷檢測e和ec，利用模糊控制原理對PID三個參數在線調整，以滿足不同e和ec時對控制參數的不同要求，從而使系統有更好的性能。

3.2.1 輸入輸出變量及隸屬度函數的確定

模糊控制器的輸入為經模糊量化處理后的e和ec，輸出為經模糊規則近似推理得到的ΔKP、ΔKI、ΔKD，輸入輸出變量的基本論域均為[－6，6]，模糊論域為｛－6，－4，－2，0，2，4，6｝。PID參數修正公式如式（9）所示。

式中：KP0、KI0、KD0為PID參數初始值。

偏差論域E和偏差變化率論域EC及模糊輸出ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊子集均為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，子集元素分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。

3.2.2 模糊規則的建立

根據專家實際操作得到的經驗和知識，建立針對ΔKP、ΔKI、ΔKD三個參數分別整定的模糊控制規則表，見表1。

表1 模糊控制規則

3.2.3 模糊仿真

圖3 控制系統仿真模型

圖4 仿真結果曲線

3.3 遺傳算法優化控制器參數及仿真

本文中提出遺傳算法對模糊自適應PID的量化因子，以及對PID的參數初值同時進行尋優，使控制器達到更好的控制效果[13－14]。取目標函數形式見式（10）。

其中，當e（t）＜0時，產生超調，需抑制，采用加入懲罰項的方法，在控制項中加入一個較大的項ω3｜e（t）｜，ts為調節時間，e（t）為誤差，J為目標函數；ω1、ω2、ω3為加權系數。目標函數J值越小，控制系統的質量就越好，而遺傳算法是以尋求最大值形式進行尋優的，適應度函數見式（11）。

采用實數編碼，種群中個體數目為30，交叉概率為0.95，變異概率為0.08。以“mohupid.mdl”為仿真模型，采用sim（‘mohupid'）命令在遺傳算法程序中調用模型，取ke、kec、kcp、kci、kcd、kp、ki、kd參數變化范圍分別為[1 10]、[10 65]、[0 0.01]、[0 1]、[0 0.01]、[0.5 1]、[0 1]、[0.005 0.015]，調用ga.m，得到最優解為x＝[4.97208 24.2928 0.00517169 0.860051 0.00444946 0.5409143 0.000235442 0.00528622]。遺傳優化后得到的控制仿真曲線如圖4所示。

3.4 仿真結果及分析

對滾筒調高系統通過Matlab／Simulink仿真得到的PID控制曲線、自適應模糊PID控制曲線、遺傳算法和自適應模糊PID復合控制曲線如圖4所示，遺傳算法尋優性能如圖5所示。

圖5 GA的尋優性能

從仿真結果圖4中看出，采用模糊PID控制效果明顯優于普通PID的控制效果，超調明顯減小，調節時間減少，控制性能得到明顯提高，而采用遺傳算法優化的模糊PID控制效果更優于模糊PID的控制效果，基本無超調，控制曲線平滑，調節時間更短，控制性能得到進一步提高。

4 結束語

將電液伺服系統與遺傳算法優化的模糊PID控制結合應用于采煤機滾筒高度控制系統中，利用了遺傳算法的全局尋優，克服了普通自適應模糊PID的憑經驗得到隸屬度函數的不足，通過優化模糊因子既而優化模糊隸屬度函數，優化更加簡單，將其應用到采煤機滾筒調高系統中，調節時間短，穩定性好，控制性能更好，采煤機滾筒高度能更好的跟蹤煤巖界面變化。

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