關注認知特點 培養提問意識

周孝俊

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”中提到了十個關鍵詞，其中，“創新意識”首次出現，并且明確指出了“學生自己發現和提出問題是創新的基礎……創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終.”據此，本文嘗試從學生的年齡特征和認知特點的角度出發，結合筆者自身的一些教學案例，談一談在初中課堂教學中培養學生提問意識的一些想法，以期與廣大讀者共同探討、研究.

一、創設有趣的情境，激發學生的提問興趣

新課程標準明確提出了在數學教學中創設豐富的現實情境的必要性.有趣的情境可以激發學生的學習動力，也可以激發學生提出問題的興趣，因此在數學教學中，設計與教學內容密切相關而又有趣的情境就顯得很有必要.

比如，在“有理數的乘方”的教學中，

筆者選用了“國王給國際象棋發明者獎勵大米”的故事，通過故事為學生創設相關教學情境，事先沒有說出國王的大米是否足夠獎勵給國際象棋發明者.由于七年級的學生喜歡聽故事，特別是有趣的故事，這樣的引入既使學生的注意力迅速集中，又有效激發了學生的好奇心.“老師，國王的大米夠發嗎？”“國際象棋棋盤上的最后一格應該放多少大米??？”筆者剛講完故事，學生就不斷地提出問題.之后，學生始終是帶著疑問學習“有理數的乘方”的知識，教學效率非常高.

初中階段的學生，天真、單純，好奇心強，對感興趣的事物喜歡提問，喜歡追根究底.教師應遵循他們這一認知規律，創設有趣的情境，為學生從觀察外部事物過渡到探索數學內部知識做好鋪墊，并不斷激發學生的提問興趣.

二、巧妙設置錯誤，誘導學生質疑

在課堂中，學生或由于理解不夠深刻，或由于粗心大意，經常會出現一些錯誤.如果教師能預判到學生可能發生的錯誤，巧妙地提前設置錯誤，可以誘導學生質疑，通過辨析和糾正，加深學生對知識的印象.

比如，在“用方程解決問題”的教學中，筆者設置了如下錯誤.

題目一：甲、乙兩人同時騎車從A地到B地，甲的速度是10km/h，乙的速度是12km/h，結果乙比甲早到15min，求A、B兩地之間的距離.請用方程描述問題中數量之間的相等關系.

筆者書寫：設A、B兩地之間的距離為xkm，根據題意得方程

題目二：某班學生分兩組參加植樹活動，甲組有17人，乙組有25人，后來由于需要，又從甲組抽調了部分學生去乙組，結果乙組的人數是甲組的2倍.問從甲組抽調了多少學生去乙組？

筆者書寫：設從甲組抽調了x名學生去乙組，根據題意得方程25+x=2×17.

題目一和題目二是兩個不同課時中的內容，也是學生在用方程表示實際問題中的數量關系時經常出錯的題目.筆者在教學中，故意分別展示了錯誤的解法，在寫完方程后，筆者等待了幾十秒，果然有學生提出了問題：“老師，您解得對嗎？好像不對！”筆者反問：“錯在何處？”然后，筆者引導學生進行辨析、討論，強化了學生對知識的理解.

初中階段的學生，思維的全面性和深刻性還比較欠缺，在學習過程中，經常會出現這樣或那樣的錯誤.教師應有效利用這些資源，展示學生易出現的錯誤，誘導他們質疑，這樣既可以初步培養學生的提問意識，又能加深學生對知識的理解.

三、關注類比聯想，滲透提問方法

在培養學生提問意識的初級階段，以教師為主的各種激發、誘導手段非常重要，但是真正意義上的提問除了學生主動提問外，還包括能提出與數學相關的、具有一定探索價值的問題.因此，教師必須教給學生一些基本的提問方法，其中，運用類比聯想的方法提問，是學生較易掌握的方法，也是教師在教學中需要關注、滲透的方法.

比如，在“猜想、證明與拓廣”的教學中，筆者設計的

課題背景是：是否存在一個矩形，其周長與面積是已知矩形的周長與面積相同的若干倍.如果孤立地看待該課題，那么它只是一個運用一元二次方程解決問題的規則應用型課題.其實，該課題是滲透提問方法的絕好背景，其教學可以設計這樣幾個問題.

問題一：你知道兩個數的平方和與這兩個數積的2倍哪一個大嗎？

在學生解決了這個問題后，教師提問：“你還可以提出哪些新問題？”

問題二：任意給定一個正方形，是否存在另一個正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2倍？

在學生解決了這個問題后，教師提問：“你還可以提出哪些新問題？”

生1：任意給定一個圓，是否存在另一個圓，它的周長和面積分別是已知圓的周長和面積的2倍？

生2：任意給定一個三角形，是否存在另一個三角形，它的周長和面積分別是已知三角形的周長和面積的2倍？

……

顯然，從學生所提的問題來看，他們已經初步掌握運用類比聯想、提問的方法.初中階段的學生模仿能力強，根據事物間的相似點提出假設和猜想是學生較易掌握的方法.而且，類比盡管不能作為嚴格的推理，但在數學科學研究中，把已知事物的性質推廣到類似事物可以說是一種科學發現和發明的重要方法，教師在教學中有意識地滲透該方法，對培養學生的提問意識和創造性思維有關鍵性作用.

四、設置開放課題，擴大提問空間

為了培養學生的提問意識、提高學生的提問能力，教師應給予學生充分思考和討論的時間.由于課堂教學內容及課堂教學時間的限制，有時教師在課堂上難以給予學生足夠的時間和空間思考問題，此時，可通過設置開放課題，讓學生在課堂之外思考和研究.

比如，筆者設計了一個課題研究：盡可能多地利用常見的幾何體——棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球設計一個物體，并使所設計的物體有盡可能多的用途.

在學生了解了一些基本的空間圖形后，教師設置這樣一個開放課題，目的是讓學生發現生活實物與數學模型之間的關系，揭示生活中處處有數學的道理.同時，教師在課題研究開始之前，告知學生，將對他們的研究活動從四個方面進行評價：其一，設計的物體所使用的幾何體的數量；其二，設計的物體的用途；其三，設計靈感來源的多樣性和啟發性；其四，所給出的設計能否優化.在這樣的評價方式的指引下，學生將對自己研究的內容提出很多問題，如：“從何處尋找設計靈感？”“如何盡可能多地使用幾何體？”“如何使設計的物體的用途盡可能多？”等等.在這些問題的引導下，學生將會充分利用課余時間，用數學的眼光看待周圍的事物，自然地把實物和幾何體聯系起來，從而真正實現研究空間的最大化.

初中階段的學生，沒有固定的思維模式，看待事物的角度多樣化，其創造力也是驚人的.教師根據這樣的認知特點，設置一些開放性的課題研究，通過評價引導學生提問、解決、再提問、再解決，這是培養學生提問意識的重要補充.

筆者培養學生提問意識的一些做法，確切地說，是基于學生的年齡特征和認知特點而采取的一小步嘗試.如何更準確地分析學生，圍繞課程標準、教科書的內容以及整個初中階段課程的設置培養學生的提問意識，還應做進一步研究.

參考文獻

左坤.全日制義務教育數學課程標準教育測量學解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2012.endprint

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”中提到了十個關鍵詞，其中，“創新意識”首次出現，并且明確指出了“學生自己發現和提出問題是創新的基礎……創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終.”據此，本文嘗試從學生的年齡特征和認知特點的角度出發，結合筆者自身的一些教學案例，談一談在初中課堂教學中培養學生提問意識的一些想法，以期與廣大讀者共同探討、研究.

一、創設有趣的情境，激發學生的提問興趣

新課程標準明確提出了在數學教學中創設豐富的現實情境的必要性.有趣的情境可以激發學生的學習動力，也可以激發學生提出問題的興趣，因此在數學教學中，設計與教學內容密切相關而又有趣的情境就顯得很有必要.

比如，在“有理數的乘方”的教學中，

筆者選用了“國王給國際象棋發明者獎勵大米”的故事，通過故事為學生創設相關教學情境，事先沒有說出國王的大米是否足夠獎勵給國際象棋發明者.由于七年級的學生喜歡聽故事，特別是有趣的故事，這樣的引入既使學生的注意力迅速集中，又有效激發了學生的好奇心.“老師，國王的大米夠發嗎？”“國際象棋棋盤上的最后一格應該放多少大米啊？”筆者剛講完故事，學生就不斷地提出問題.之后，學生始終是帶著疑問學習“有理數的乘方”的知識，教學效率非常高.

初中階段的學生，天真、單純，好奇心強，對感興趣的事物喜歡提問，喜歡追根究底.教師應遵循他們這一認知規律，創設有趣的情境，為學生從觀察外部事物過渡到探索數學內部知識做好鋪墊，并不斷激發學生的提問興趣.

二、巧妙設置錯誤，誘導學生質疑

在課堂中，學生或由于理解不夠深刻，或由于粗心大意，經常會出現一些錯誤.如果教師能預判到學生可能發生的錯誤，巧妙地提前設置錯誤，可以誘導學生質疑，通過辨析和糾正，加深學生對知識的印象.

比如，在“用方程解決問題”的教學中，筆者設置了如下錯誤.

題目一：甲、乙兩人同時騎車從A地到B地，甲的速度是10km/h，乙的速度是12km/h，結果乙比甲早到15min，求A、B兩地之間的距離.請用方程描述問題中數量之間的相等關系.

筆者書寫：設A、B兩地之間的距離為xkm，根據題意得方程

題目二：某班學生分兩組參加植樹活動，甲組有17人，乙組有25人，后來由于需要，又從甲組抽調了部分學生去乙組，結果乙組的人數是甲組的2倍.問從甲組抽調了多少學生去乙組？

筆者書寫：設從甲組抽調了x名學生去乙組，根據題意得方程25+x=2×17.

題目一和題目二是兩個不同課時中的內容，也是學生在用方程表示實際問題中的數量關系時經常出錯的題目.筆者在教學中，故意分別展示了錯誤的解法，在寫完方程后，筆者等待了幾十秒，果然有學生提出了問題：“老師，您解得對嗎？好像不對！”筆者反問：“錯在何處？”然后，筆者引導學生進行辨析、討論，強化了學生對知識的理解.

初中階段的學生，思維的全面性和深刻性還比較欠缺，在學習過程中，經常會出現這樣或那樣的錯誤.教師應有效利用這些資源，展示學生易出現的錯誤，誘導他們質疑，這樣既可以初步培養學生的提問意識，又能加深學生對知識的理解.

三、關注類比聯想，滲透提問方法

在培養學生提問意識的初級階段，以教師為主的各種激發、誘導手段非常重要，但是真正意義上的提問除了學生主動提問外，還包括能提出與數學相關的、具有一定探索價值的問題.因此，教師必須教給學生一些基本的提問方法，其中，運用類比聯想的方法提問，是學生較易掌握的方法，也是教師在教學中需要關注、滲透的方法.

比如，在“猜想、證明與拓廣”的教學中，筆者設計的

課題背景是：是否存在一個矩形，其周長與面積是已知矩形的周長與面積相同的若干倍.如果孤立地看待該課題，那么它只是一個運用一元二次方程解決問題的規則應用型課題.其實，該課題是滲透提問方法的絕好背景，其教學可以設計這樣幾個問題.

問題一：你知道兩個數的平方和與這兩個數積的2倍哪一個大嗎？

在學生解決了這個問題后，教師提問：“你還可以提出哪些新問題？”

問題二：任意給定一個正方形，是否存在另一個正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2倍？

在學生解決了這個問題后，教師提問：“你還可以提出哪些新問題？”

生1：任意給定一個圓，是否存在另一個圓，它的周長和面積分別是已知圓的周長和面積的2倍？

生2：任意給定一個三角形，是否存在另一個三角形，它的周長和面積分別是已知三角形的周長和面積的2倍？

……

顯然，從學生所提的問題來看，他們已經初步掌握運用類比聯想、提問的方法.初中階段的學生模仿能力強，根據事物間的相似點提出假設和猜想是學生較易掌握的方法.而且，類比盡管不能作為嚴格的推理，但在數學科學研究中，把已知事物的性質推廣到類似事物可以說是一種科學發現和發明的重要方法，教師在教學中有意識地滲透該方法，對培養學生的提問意識和創造性思維有關鍵性作用.

四、設置開放課題，擴大提問空間

為了培養學生的提問意識、提高學生的提問能力，教師應給予學生充分思考和討論的時間.由于課堂教學內容及課堂教學時間的限制，有時教師在課堂上難以給予學生足夠的時間和空間思考問題，此時，可通過設置開放課題，讓學生在課堂之外思考和研究.

比如，筆者設計了一個課題研究：盡可能多地利用常見的幾何體——棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球設計一個物體，并使所設計的物體有盡可能多的用途.

在學生了解了一些基本的空間圖形后，教師設置這樣一個開放課題，目的是讓學生發現生活實物與數學模型之間的關系，揭示生活中處處有數學的道理.同時，教師在課題研究開始之前，告知學生，將對他們的研究活動從四個方面進行評價：其一，設計的物體所使用的幾何體的數量；其二，設計的物體的用途；其三，設計靈感來源的多樣性和啟發性；其四，所給出的設計能否優化.在這樣的評價方式的指引下，學生將對自己研究的內容提出很多問題，如：“從何處尋找設計靈感？”“如何盡可能多地使用幾何體？”“如何使設計的物體的用途盡可能多？”等等.在這些問題的引導下，學生將會充分利用課余時間，用數學的眼光看待周圍的事物，自然地把實物和幾何體聯系起來，從而真正實現研究空間的最大化.

初中階段的學生，沒有固定的思維模式，看待事物的角度多樣化，其創造力也是驚人的.教師根據這樣的認知特點，設置一些開放性的課題研究，通過評價引導學生提問、解決、再提問、再解決，這是培養學生提問意識的重要補充.

筆者培養學生提問意識的一些做法，確切地說，是基于學生的年齡特征和認知特點而采取的一小步嘗試.如何更準確地分析學生，圍繞課程標準、教科書的內容以及整個初中階段課程的設置培養學生的提問意識，還應做進一步研究.

參考文獻

左坤.全日制義務教育數學課程標準教育測量學解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2012.endprint

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”中提到了十個關鍵詞，其中，“創新意識”首次出現，并且明確指出了“學生自己發現和提出問題是創新的基礎……創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終.”據此，本文嘗試從學生的年齡特征和認知特點的角度出發，結合筆者自身的一些教學案例，談一談在初中課堂教學中培養學生提問意識的一些想法，以期與廣大讀者共同探討、研究.

一、創設有趣的情境，激發學生的提問興趣

新課程標準明確提出了在數學教學中創設豐富的現實情境的必要性.有趣的情境可以激發學生的學習動力，也可以激發學生提出問題的興趣，因此在數學教學中，設計與教學內容密切相關而又有趣的情境就顯得很有必要.

比如，在“有理數的乘方”的教學中，

筆者選用了“國王給國際象棋發明者獎勵大米”的故事，通過故事為學生創設相關教學情境，事先沒有說出國王的大米是否足夠獎勵給國際象棋發明者.由于七年級的學生喜歡聽故事，特別是有趣的故事，這樣的引入既使學生的注意力迅速集中，又有效激發了學生的好奇心.“老師，國王的大米夠發嗎？”“國際象棋棋盤上的最后一格應該放多少大米?。俊惫P者剛講完故事，學生就不斷地提出問題.之后，學生始終是帶著疑問學習“有理數的乘方”的知識，教學效率非常高.

初中階段的學生，天真、單純，好奇心強，對感興趣的事物喜歡提問，喜歡追根究底.教師應遵循他們這一認知規律，創設有趣的情境，為學生從觀察外部事物過渡到探索數學內部知識做好鋪墊，并不斷激發學生的提問興趣.

二、巧妙設置錯誤，誘導學生質疑

在課堂中，學生或由于理解不夠深刻，或由于粗心大意，經常會出現一些錯誤.如果教師能預判到學生可能發生的錯誤，巧妙地提前設置錯誤，可以誘導學生質疑，通過辨析和糾正，加深學生對知識的印象.

比如，在“用方程解決問題”的教學中，筆者設置了如下錯誤.

題目一：甲、乙兩人同時騎車從A地到B地，甲的速度是10km/h，乙的速度是12km/h，結果乙比甲早到15min，求A、B兩地之間的距離.請用方程描述問題中數量之間的相等關系.

筆者書寫：設A、B兩地之間的距離為xkm，根據題意得方程

題目二：某班學生分兩組參加植樹活動，甲組有17人，乙組有25人，后來由于需要，又從甲組抽調了部分學生去乙組，結果乙組的人數是甲組的2倍.問從甲組抽調了多少學生去乙組？

筆者書寫：設從甲組抽調了x名學生去乙組，根據題意得方程25+x=2×17.

題目一和題目二是兩個不同課時中的內容，也是學生在用方程表示實際問題中的數量關系時經常出錯的題目.筆者在教學中，故意分別展示了錯誤的解法，在寫完方程后，筆者等待了幾十秒，果然有學生提出了問題：“老師，您解得對嗎？好像不對！”筆者反問：“錯在何處？”然后，筆者引導學生進行辨析、討論，強化了學生對知識的理解.

初中階段的學生，思維的全面性和深刻性還比較欠缺，在學習過程中，經常會出現這樣或那樣的錯誤.教師應有效利用這些資源，展示學生易出現的錯誤，誘導他們質疑，這樣既可以初步培養學生的提問意識，又能加深學生對知識的理解.

三、關注類比聯想，滲透提問方法

在培養學生提問意識的初級階段，以教師為主的各種激發、誘導手段非常重要，但是真正意義上的提問除了學生主動提問外，還包括能提出與數學相關的、具有一定探索價值的問題.因此，教師必須教給學生一些基本的提問方法，其中，運用類比聯想的方法提問，是學生較易掌握的方法，也是教師在教學中需要關注、滲透的方法.

比如，在“猜想、證明與拓廣”的教學中，筆者設計的

課題背景是：是否存在一個矩形，其周長與面積是已知矩形的周長與面積相同的若干倍.如果孤立地看待該課題，那么它只是一個運用一元二次方程解決問題的規則應用型課題.其實，該課題是滲透提問方法的絕好背景，其教學可以設計這樣幾個問題.

問題一：你知道兩個數的平方和與這兩個數積的2倍哪一個大嗎？

在學生解決了這個問題后，教師提問：“你還可以提出哪些新問題？”

問題二：任意給定一個正方形，是否存在另一個正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2倍？

在學生解決了這個問題后，教師提問：“你還可以提出哪些新問題？”

生1：任意給定一個圓，是否存在另一個圓，它的周長和面積分別是已知圓的周長和面積的2倍？

生2：任意給定一個三角形，是否存在另一個三角形，它的周長和面積分別是已知三角形的周長和面積的2倍？

……

顯然，從學生所提的問題來看，他們已經初步掌握運用類比聯想、提問的方法.初中階段的學生模仿能力強，根據事物間的相似點提出假設和猜想是學生較易掌握的方法.而且，類比盡管不能作為嚴格的推理，但在數學科學研究中，把已知事物的性質推廣到類似事物可以說是一種科學發現和發明的重要方法，教師在教學中有意識地滲透該方法，對培養學生的提問意識和創造性思維有關鍵性作用.

四、設置開放課題，擴大提問空間

為了培養學生的提問意識、提高學生的提問能力，教師應給予學生充分思考和討論的時間.由于課堂教學內容及課堂教學時間的限制，有時教師在課堂上難以給予學生足夠的時間和空間思考問題，此時，可通過設置開放課題，讓學生在課堂之外思考和研究.

比如，筆者設計了一個課題研究：盡可能多地利用常見的幾何體——棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球設計一個物體，并使所設計的物體有盡可能多的用途.

在學生了解了一些基本的空間圖形后，教師設置這樣一個開放課題，目的是讓學生發現生活實物與數學模型之間的關系，揭示生活中處處有數學的道理.同時，教師在課題研究開始之前，告知學生，將對他們的研究活動從四個方面進行評價：其一，設計的物體所使用的幾何體的數量；其二，設計的物體的用途；其三，設計靈感來源的多樣性和啟發性；其四，所給出的設計能否優化.在這樣的評價方式的指引下，學生將對自己研究的內容提出很多問題，如：“從何處尋找設計靈感？”“如何盡可能多地使用幾何體？”“如何使設計的物體的用途盡可能多？”等等.在這些問題的引導下，學生將會充分利用課余時間，用數學的眼光看待周圍的事物，自然地把實物和幾何體聯系起來，從而真正實現研究空間的最大化.

初中階段的學生，沒有固定的思維模式，看待事物的角度多樣化，其創造力也是驚人的.教師根據這樣的認知特點，設置一些開放性的課題研究，通過評價引導學生提問、解決、再提問、再解決，這是培養學生提問意識的重要補充.

筆者培養學生提問意識的一些做法，確切地說，是基于學生的年齡特征和認知特點而采取的一小步嘗試.如何更準確地分析學生，圍繞課程標準、教科書的內容以及整個初中階段課程的設置培養學生的提問意識，還應做進一步研究.

參考文獻

左坤.全日制義務教育數學課程標準教育測量學解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2012.endprint