培養數學意識 提升應用能力

黃曰飛

數學學科是研究空間和數量關系的學科，要求學生能夠掌握數據處理、推理計算和證明實踐等能力，實現對數學知識的實踐和應用.高中數學教學也是越發的趨向應用和實踐性教學.它在原有的數學體系教學上增添了很多應用性環節，將日常生活中的數學知識進行教學滲透.在本文中，我們將就如何實現對學生數學意識的培養進行探究，討論如何在高中數學的日常教學中滲透數學表達、數學分析、數學應用等能力教學.

一、數學拓展教學，深化數學應用

數學意識的教學必須從數學拓展的介紹開始，教師將生活中的數學展現給學生，幫助他們認識到數學與生活實踐的密切關系.只有學生認識到數學知識的應用價值及其重要性，才會感受到數學的神奇之處，激發對數學知識的好奇心和求知欲，從而實現對數學知識的理解和感悟.

筆者在高中數學的第一節課中常常向學生介紹數學的數字化應用，強調數學知識和數學思維對其他學科和學生思維的影響.例如，數字化的網絡體系、航天航空的理論模型、經濟管理的分析、地理氣象、公安刑偵的應用等.在初中數學度量單位的介紹中，有一幅腳印的圖片，相信很多學生還是記憶猶新.該圖作為數學拓展閱讀的內容，強調人類的腳長和身高的比例大概是1∶7，由腳印的長度就可以大致推斷出嫌疑犯的身高.教師可以根據自身的閱歷，結合實際案例來開展數學拓展的教學，通過精心的組織和策劃，將抽象、復雜的數學知識轉變成生動、活潑的數學情境，深化學生對數學應用的認識，培養學生的數學意識.

二、實踐導入教學，激發學生興趣

數學實踐導入是數學教學的關鍵，對激發學生的學習興趣、調動學生的學習積極性作用顯著.教師在數學教學開始之前，往往會針對本節課的教學內容選取導入材料，為學生創設課堂情境.筆者認為，最有效的課堂導入模式莫過于溫故知新型的導入，通過對舊知識的回顧和提煉，引出新知識的教學.

例如，零點的抽象概念是對函數y=f（x），使得f（x）=0對應的實數x.為了達到實踐導入教學的目的，筆者在進行函數零點的教學時，首先勾勒出一個抽象函數的圖像，針對函數值為零的特征，我們可以得到函數零點即是函數圖像與x軸的交點.由此，我們便可以得到零點教學的第一種方法，即將函數零點轉換成函數圖像與坐標軸的交點來求解.之后，再根據函數值為零的特征，將函數零點轉換成方程的根的求解.如此一來，第二種求解函數零點的方法也順理成章地被推導出來.如果我們教師在介紹函數零點的求解方法時不做導入，而是直接介紹這兩種求法，學生將難以深刻記憶.

三、數學建模教學，培養數學意識

數學建模思想是高中數學的重要思想之一，對培養學生的數學意識，提高學生的數學應用能力作用顯著.筆者認為，要想突出對數學應用的教學，就必須從構建數學模型的角度出發，強調對學生數學應用題型的教學.

例如，（2003年寧夏高考文科卷）如右圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個側點C與D.現測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在C點測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.

本題可以算是將三角函數與實際應用結合最顯著的一道題，其中涉及三角函數知識、正弦定理、相似等三角函數知識，是考查學生的數學建模能力最有效的手段.相信學生在這種題型的訓練下，自身的建模能力會不斷得到提高.

四、教學模式改革，開放性教學

在傳統的高中數學教學中，我們的教學模式常常是以教師為主導，學生在課堂中更多的是被動地參與和學習.在新課程改革的背景下，教師必須深入探究新型教學模式，實施開放性教學，將數學思想滲透到各個學科中，采用數學實踐課的形式，幫助學生培養數學意識，提高應用能力.

比如，教師為學生創設數學導學案教學模式.教師在課前只是將本節課的教學目標展示給學生，要求學生自己閱讀課本，總結知識點，尋找本節課的重點與難點.同時，教師可以適當地安排一些課后習題訓練，幫助學生對自身的預習情況進行檢查.又如，筆者在進行空間幾何的教學后，要求學生能夠動手做題，繪制立體圖.學生你來我往、互相討論，不亦樂乎.在高中數學的習題訓練中，教師可以選取開放性習題，為學生建立小組合作機制，讓學生在互相幫助中實現自身數學思維能力以及應用能力的提升.

總之，作為高中數學教師，我們必須注重在日常的數學教學中引導學生發現生活中的數學，引導學生將學到的數學知識應用到生活中.我們必須以學生為教學中心，培養學生的數學興趣、數學意識、數學思維和數學實踐應用能力.雖說新課改中的數學意識教學已初見成效，但其中還存在很多問題有待我們去解決.endprint

數學學科是研究空間和數量關系的學科，要求學生能夠掌握數據處理、推理計算和證明實踐等能力，實現對數學知識的實踐和應用.高中數學教學也是越發的趨向應用和實踐性教學.它在原有的數學體系教學上增添了很多應用性環節，將日常生活中的數學知識進行教學滲透.在本文中，我們將就如何實現對學生數學意識的培養進行探究，討論如何在高中數學的日常教學中滲透數學表達、數學分析、數學應用等能力教學.

一、數學拓展教學，深化數學應用

數學意識的教學必須從數學拓展的介紹開始，教師將生活中的數學展現給學生，幫助他們認識到數學與生活實踐的密切關系.只有學生認識到數學知識的應用價值及其重要性，才會感受到數學的神奇之處，激發對數學知識的好奇心和求知欲，從而實現對數學知識的理解和感悟.

筆者在高中數學的第一節課中常常向學生介紹數學的數字化應用，強調數學知識和數學思維對其他學科和學生思維的影響.例如，數字化的網絡體系、航天航空的理論模型、經濟管理的分析、地理氣象、公安刑偵的應用等.在初中數學度量單位的介紹中，有一幅腳印的圖片，相信很多學生還是記憶猶新.該圖作為數學拓展閱讀的內容，強調人類的腳長和身高的比例大概是1∶7，由腳印的長度就可以大致推斷出嫌疑犯的身高.教師可以根據自身的閱歷，結合實際案例來開展數學拓展的教學，通過精心的組織和策劃，將抽象、復雜的數學知識轉變成生動、活潑的數學情境，深化學生對數學應用的認識，培養學生的數學意識.

二、實踐導入教學，激發學生興趣

數學實踐導入是數學教學的關鍵，對激發學生的學習興趣、調動學生的學習積極性作用顯著.教師在數學教學開始之前，往往會針對本節課的教學內容選取導入材料，為學生創設課堂情境.筆者認為，最有效的課堂導入模式莫過于溫故知新型的導入，通過對舊知識的回顧和提煉，引出新知識的教學.

例如，零點的抽象概念是對函數y=f（x），使得f（x）=0對應的實數x.為了達到實踐導入教學的目的，筆者在進行函數零點的教學時，首先勾勒出一個抽象函數的圖像，針對函數值為零的特征，我們可以得到函數零點即是函數圖像與x軸的交點.由此，我們便可以得到零點教學的第一種方法，即將函數零點轉換成函數圖像與坐標軸的交點來求解.之后，再根據函數值為零的特征，將函數零點轉換成方程的根的求解.如此一來，第二種求解函數零點的方法也順理成章地被推導出來.如果我們教師在介紹函數零點的求解方法時不做導入，而是直接介紹這兩種求法，學生將難以深刻記憶.

三、數學建模教學，培養數學意識

數學建模思想是高中數學的重要思想之一，對培養學生的數學意識，提高學生的數學應用能力作用顯著.筆者認為，要想突出對數學應用的教學，就必須從構建數學模型的角度出發，強調對學生數學應用題型的教學.

例如，（2003年寧夏高考文科卷）如右圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個側點C與D.現測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在C點測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.

本題可以算是將三角函數與實際應用結合最顯著的一道題，其中涉及三角函數知識、正弦定理、相似等三角函數知識，是考查學生的數學建模能力最有效的手段.相信學生在這種題型的訓練下，自身的建模能力會不斷得到提高.

四、教學模式改革，開放性教學

在傳統的高中數學教學中，我們的教學模式常常是以教師為主導，學生在課堂中更多的是被動地參與和學習.在新課程改革的背景下，教師必須深入探究新型教學模式，實施開放性教學，將數學思想滲透到各個學科中，采用數學實踐課的形式，幫助學生培養數學意識，提高應用能力.

比如，教師為學生創設數學導學案教學模式.教師在課前只是將本節課的教學目標展示給學生，要求學生自己閱讀課本，總結知識點，尋找本節課的重點與難點.同時，教師可以適當地安排一些課后習題訓練，幫助學生對自身的預習情況進行檢查.又如，筆者在進行空間幾何的教學后，要求學生能夠動手做題，繪制立體圖.學生你來我往、互相討論，不亦樂乎.在高中數學的習題訓練中，教師可以選取開放性習題，為學生建立小組合作機制，讓學生在互相幫助中實現自身數學思維能力以及應用能力的提升.

總之，作為高中數學教師，我們必須注重在日常的數學教學中引導學生發現生活中的數學，引導學生將學到的數學知識應用到生活中.我們必須以學生為教學中心，培養學生的數學興趣、數學意識、數學思維和數學實踐應用能力.雖說新課改中的數學意識教學已初見成效，但其中還存在很多問題有待我們去解決.endprint

數學學科是研究空間和數量關系的學科，要求學生能夠掌握數據處理、推理計算和證明實踐等能力，實現對數學知識的實踐和應用.高中數學教學也是越發的趨向應用和實踐性教學.它在原有的數學體系教學上增添了很多應用性環節，將日常生活中的數學知識進行教學滲透.在本文中，我們將就如何實現對學生數學意識的培養進行探究，討論如何在高中數學的日常教學中滲透數學表達、數學分析、數學應用等能力教學.

一、數學拓展教學，深化數學應用

數學意識的教學必須從數學拓展的介紹開始，教師將生活中的數學展現給學生，幫助他們認識到數學與生活實踐的密切關系.只有學生認識到數學知識的應用價值及其重要性，才會感受到數學的神奇之處，激發對數學知識的好奇心和求知欲，從而實現對數學知識的理解和感悟.

筆者在高中數學的第一節課中常常向學生介紹數學的數字化應用，強調數學知識和數學思維對其他學科和學生思維的影響.例如，數字化的網絡體系、航天航空的理論模型、經濟管理的分析、地理氣象、公安刑偵的應用等.在初中數學度量單位的介紹中，有一幅腳印的圖片，相信很多學生還是記憶猶新.該圖作為數學拓展閱讀的內容，強調人類的腳長和身高的比例大概是1∶7，由腳印的長度就可以大致推斷出嫌疑犯的身高.教師可以根據自身的閱歷，結合實際案例來開展數學拓展的教學，通過精心的組織和策劃，將抽象、復雜的數學知識轉變成生動、活潑的數學情境，深化學生對數學應用的認識，培養學生的數學意識.

二、實踐導入教學，激發學生興趣

數學實踐導入是數學教學的關鍵，對激發學生的學習興趣、調動學生的學習積極性作用顯著.教師在數學教學開始之前，往往會針對本節課的教學內容選取導入材料，為學生創設課堂情境.筆者認為，最有效的課堂導入模式莫過于溫故知新型的導入，通過對舊知識的回顧和提煉，引出新知識的教學.

例如，零點的抽象概念是對函數y=f（x），使得f（x）=0對應的實數x.為了達到實踐導入教學的目的，筆者在進行函數零點的教學時，首先勾勒出一個抽象函數的圖像，針對函數值為零的特征，我們可以得到函數零點即是函數圖像與x軸的交點.由此，我們便可以得到零點教學的第一種方法，即將函數零點轉換成函數圖像與坐標軸的交點來求解.之后，再根據函數值為零的特征，將函數零點轉換成方程的根的求解.如此一來，第二種求解函數零點的方法也順理成章地被推導出來.如果我們教師在介紹函數零點的求解方法時不做導入，而是直接介紹這兩種求法，學生將難以深刻記憶.

三、數學建模教學，培養數學意識

數學建模思想是高中數學的重要思想之一，對培養學生的數學意識，提高學生的數學應用能力作用顯著.筆者認為，要想突出對數學應用的教學，就必須從構建數學模型的角度出發，強調對學生數學應用題型的教學.

例如，（2003年寧夏高考文科卷）如右圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個側點C與D.現測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在C點測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.

本題可以算是將三角函數與實際應用結合最顯著的一道題，其中涉及三角函數知識、正弦定理、相似等三角函數知識，是考查學生的數學建模能力最有效的手段.相信學生在這種題型的訓練下，自身的建模能力會不斷得到提高.

四、教學模式改革，開放性教學

在傳統的高中數學教學中，我們的教學模式常常是以教師為主導，學生在課堂中更多的是被動地參與和學習.在新課程改革的背景下，教師必須深入探究新型教學模式，實施開放性教學，將數學思想滲透到各個學科中，采用數學實踐課的形式，幫助學生培養數學意識，提高應用能力.

比如，教師為學生創設數學導學案教學模式.教師在課前只是將本節課的教學目標展示給學生，要求學生自己閱讀課本，總結知識點，尋找本節課的重點與難點.同時，教師可以適當地安排一些課后習題訓練，幫助學生對自身的預習情況進行檢查.又如，筆者在進行空間幾何的教學后，要求學生能夠動手做題，繪制立體圖.學生你來我往、互相討論，不亦樂乎.在高中數學的習題訓練中，教師可以選取開放性習題，為學生建立小組合作機制，讓學生在互相幫助中實現自身數學思維能力以及應用能力的提升.

總之，作為高中數學教師，我們必須注重在日常的數學教學中引導學生發現生活中的數學，引導學生將學到的數學知識應用到生活中.我們必須以學生為教學中心，培養學生的數學興趣、數學意識、數學思維和數學實踐應用能力.雖說新課改中的數學意識教學已初見成效，但其中還存在很多問題有待我們去解決.endprint