例談帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析解答

王久平

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是高考命題的熱點(diǎn)。本文結(jié)合例題談?wù)勥@類題的分析解答。

【例1】 回旋加速器是美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明的，主要用于加速帶電粒子，使之獲得較大的動(dòng)能，回旋加速器的核心部分實(shí)際上由兩個(gè)D形金屬扁盒組成，兩盒分別與一高頻交流電源的兩極連接，從而在盒間狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過(guò)狹縫時(shí)都得到加速。并把兩盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只要磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，如果粒子源射出的粒子電荷量為q、質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，問(wèn)：

（1）粒子在盒內(nèi)磁場(chǎng)中作何種運(yùn)動(dòng)？

（2）粒子在兩盒間狹縫內(nèi)作何種運(yùn)動(dòng)？

（3）所加交變電壓頻率為多大，粒子運(yùn)動(dòng)角速度為多大？

（4）粒子離開加速器時(shí)速度為多大？

解析：（1）D形盒由金屬導(dǎo)體制成，可屏蔽外電場(chǎng)，因而盒內(nèi)無(wú)電場(chǎng)。盒內(nèi)有垂直盒面的磁場(chǎng)，故粒子在盒內(nèi)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

（2）兩盒間狹縫內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，且粒子速度方向與電場(chǎng)方向在同一條直線上，故粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，高頻交變電壓頻率要符合粒子回旋頻率。

[問(wèn)題拓展]

物理學(xué)的發(fā)展對(duì)科學(xué)及生活的各個(gè)方面都有重大影響，也是人類社會(huì)發(fā)展的重要?jiǎng)恿Α＝虒W(xué)中，如能讓學(xué)生從物理學(xué)科的發(fā)展史、現(xiàn)代科技的發(fā)展史，甚至人類文明的發(fā)展史等角度來(lái)進(jìn)行學(xué)科認(rèn)知，解決問(wèn)題將會(huì)事半功倍。比如在學(xué)習(xí)重力時(shí)，可以聯(lián)系牛頓對(duì)力學(xué)的研究史設(shè)計(jì)問(wèn)題；在學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律時(shí)，通過(guò)介紹多位科學(xué)家的研究歷程及結(jié)論，再聯(lián)系開普勒及牛頓科學(xué)研究過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。endprint

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是高考命題的熱點(diǎn)。本文結(jié)合例題談?wù)勥@類題的分析解答。

【例1】 回旋加速器是美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明的，主要用于加速帶電粒子，使之獲得較大的動(dòng)能，回旋加速器的核心部分實(shí)際上由兩個(gè)D形金屬扁盒組成，兩盒分別與一高頻交流電源的兩極連接，從而在盒間狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過(guò)狹縫時(shí)都得到加速。并把兩盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只要磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，如果粒子源射出的粒子電荷量為q、質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，問(wèn)：

（1）粒子在盒內(nèi)磁場(chǎng)中作何種運(yùn)動(dòng)？

（2）粒子在兩盒間狹縫內(nèi)作何種運(yùn)動(dòng)？

（3）所加交變電壓頻率為多大，粒子運(yùn)動(dòng)角速度為多大？

（4）粒子離開加速器時(shí)速度為多大？

解析：（1）D形盒由金屬導(dǎo)體制成，可屏蔽外電場(chǎng)，因而盒內(nèi)無(wú)電場(chǎng)。盒內(nèi)有垂直盒面的磁場(chǎng)，故粒子在盒內(nèi)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

（2）兩盒間狹縫內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，且粒子速度方向與電場(chǎng)方向在同一條直線上，故粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，高頻交變電壓頻率要符合粒子回旋頻率。

[問(wèn)題拓展]

物理學(xué)的發(fā)展對(duì)科學(xué)及生活的各個(gè)方面都有重大影響，也是人類社會(huì)發(fā)展的重要?jiǎng)恿Α＝虒W(xué)中，如能讓學(xué)生從物理學(xué)科的發(fā)展史、現(xiàn)代科技的發(fā)展史，甚至人類文明的發(fā)展史等角度來(lái)進(jìn)行學(xué)科認(rèn)知，解決問(wèn)題將會(huì)事半功倍。比如在學(xué)習(xí)重力時(shí)，可以聯(lián)系牛頓對(duì)力學(xué)的研究史設(shè)計(jì)問(wèn)題；在學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律時(shí)，通過(guò)介紹多位科學(xué)家的研究歷程及結(jié)論，再聯(lián)系開普勒及牛頓科學(xué)研究過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。endprint

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是高考命題的熱點(diǎn)。本文結(jié)合例題談?wù)勥@類題的分析解答。

【例1】 回旋加速器是美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明的，主要用于加速帶電粒子，使之獲得較大的動(dòng)能，回旋加速器的核心部分實(shí)際上由兩個(gè)D形金屬扁盒組成，兩盒分別與一高頻交流電源的兩極連接，從而在盒間狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過(guò)狹縫時(shí)都得到加速。并把兩盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只要磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，如果粒子源射出的粒子電荷量為q、質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，問(wèn)：

（1）粒子在盒內(nèi)磁場(chǎng)中作何種運(yùn)動(dòng)？

（2）粒子在兩盒間狹縫內(nèi)作何種運(yùn)動(dòng)？

（3）所加交變電壓頻率為多大，粒子運(yùn)動(dòng)角速度為多大？

（4）粒子離開加速器時(shí)速度為多大？

解析：（1）D形盒由金屬導(dǎo)體制成，可屏蔽外電場(chǎng)，因而盒內(nèi)無(wú)電場(chǎng)。盒內(nèi)有垂直盒面的磁場(chǎng)，故粒子在盒內(nèi)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

（2）兩盒間狹縫內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，且粒子速度方向與電場(chǎng)方向在同一條直線上，故粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，高頻交變電壓頻率要符合粒子回旋頻率。

[問(wèn)題拓展]

物理學(xué)的發(fā)展對(duì)科學(xué)及生活的各個(gè)方面都有重大影響，也是人類社會(huì)發(fā)展的重要?jiǎng)恿Α＝虒W(xué)中，如能讓學(xué)生從物理學(xué)科的發(fā)展史、現(xiàn)代科技的發(fā)展史，甚至人類文明的發(fā)展史等角度來(lái)進(jìn)行學(xué)科認(rèn)知，解決問(wèn)題將會(huì)事半功倍。比如在學(xué)習(xí)重力時(shí)，可以聯(lián)系牛頓對(duì)力學(xué)的研究史設(shè)計(jì)問(wèn)題；在學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律時(shí)，通過(guò)介紹多位科學(xué)家的研究歷程及結(jié)論，再聯(lián)系開普勒及牛頓科學(xué)研究過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。endprint