電網電壓對稱故障時DFIG 轉子電流的優化控制策略

年 珩 程 鵬 諸自強

（浙江大學電氣工程學院 杭州 310027）

1 引言

可再生能源發電系統中，基于雙饋感應發電機（Doubly Fed Induction Generator,DFIG）的風電機組因其變流器容量小、功率解耦控制、成本較低等優勢，成為變速恒頻風力發電機組的主流機型[1-3]。但由于DFIG 定子與電網直接相連和變流器控制能力有限，在電網發生故障時DFIG 機組易出現過電流、過電壓等現象，危害變流器運行安全，繼而引起風電機組的脫網[4]。為此，許多國家提出了嚴格的風電并網準則[5,6]，特別要求并網風電機組具有低電壓穿越（Low Voltage Ride Through,LVRT）能力。

目前，故障電網下DFIG 運行控制技術已經成為國內外風電研究的主要方向[7-22]。轉子快速短接（crowbar）技術由于其結構簡單、控制容易等優勢，已成為電網發生故障時保護DFIG 轉子側變流器（Rotor Side Converter,RSC）的主要措施[7,8]。電網發生故障時利用Crowbar 將RSC 旁路，可避免轉子繞組過電流對RSC 的損壞，此時DFIG 類似于一臺并網運行的籠型電機，需要消耗大量的無功功率，不利于電網故障狀態的恢復。文獻[9]利用網側變流器（Grid Side Converter,GSC）作為無功輸出源，短時補償DFIG 機組消耗的無功功率，進而協助電網電壓的恢復。此外，也可采用直流斬波電阻（chopper）[10]、定轉子串聯阻抗[11,12]、電壓動態恢復器（DVR）[13]、靜止同步補償器（STATCOM）[14]和串聯網側變換器[15]等方法實現電網故障時風電機組的穿越運行。這些方法均需增加硬件保護裝置，并提高了系統的成本與控制的復雜性。因此，如何通過改進RSC 的控制策略，以抑制電網故障引起轉子電流沖擊是實現DFIG 機組不間斷運行的關鍵。

電網電壓發生故障會引起 DFIG 磁鏈自由振蕩[16]，使轉子電流在原有轉差頻率分量的基礎上疊加了與電網電壓故障相關的自由分量，導致轉子出現過電流，這是引起DFIG 變流器脫網的主要原因。文獻[17,18]通過修改避免了DFIG 定、轉子繞組出現過電流。文獻[19]提出了一種以定、轉子漏磁場來抵消定子磁鏈自由分量和負序分量的滅磁控制技術，但該控制技術需要較大容量的變流器。文獻[20]采用虛擬阻抗與滅磁控制相結合的方案，拓展了RSC 在電網電壓故障時安全運行區間。文獻[21]利用磁鏈有源衰減技術，加快了DFIG 磁鏈的衰減。文獻[22]利用前饋補償改善了電網電壓故障時DFIG 的暫態過程，但其不足在于DFIG 轉子電流、電磁轉矩的長時間振蕩。文獻[19-22]中均含有磁鏈分離與提取環節，需準確知道DFIG 漏感等參數，其控制性能易受電機運行工況影響。

為了抑制電網電壓對稱故障時DFIG 轉子電流的振蕩沖擊，本文通過分析轉子電流振蕩的產生機理，提出了一種以限制電網故障時轉子電流自由分量為目標的優化控制策略。該優化控制策略在抑制轉子電流沖擊的同時，能有效縮短電網故障引起的DFIG 動態過渡過程，并對該控制策略在電網對稱故障下的穩定性進行了理論分析。最后，通過構建DFIG 實驗機組，對所提策略的有效性進行了實驗驗證。

2 電網故障下的DFIG 動態性能

考慮到實際電網中大功率設備起動、電網短路故障等產生的電壓驟變，為研究電網電壓故障時DFIG 轉子電流的優化控制策略，須在DFIG 數學模型基礎上分析電網故障時DFIG 的動態性能。

2.1 DFIG 數學模型

在兩相同步旋轉d-q 坐標系中，DFIG 等效電路如圖1 所示。

圖1 兩相同步旋轉d-q 下DFIG 的T 型等效電路Fig.1 T-representation of DFIG equivalent circuit in the synchronous frame

定、轉子磁鏈方程可以表示為

式中 ψsdq，ψrdq——定、轉子磁鏈矢量；

Isdq，Irdq——定、轉子電流矢量；

Ls，Lr——定、轉子繞組全自感，Ls=Lm+Lσs，Lr=Lm+Lσr；

Lm，Lσs，Lσr——定轉子之間的互感、定子漏感和轉子漏感。

定、轉子電壓方程可以表示為

式中 Rs，Rr——定、轉子電阻；

Usdq，Urdq——定轉子電壓矢量；

ω1——同步角頻率；

ωsl——轉差角頻率，ωsl=ω1-ωr；

ωr——轉子角頻率。

以上轉子各分量均折算至定子側。

由式（1）～式（4），轉子電壓表達式可以寫為

可以看出式（5）中，轉子電壓由兩部分組成：第一項是定子磁鏈在轉子繞組中產生的感應電動勢，記作Erdq；第二項為轉子電流在轉子繞組阻抗上形成的壓降。

2.2 電網故障下DFIG 運行性能

由于文獻[16]已建立了電網電壓故障發生瞬間DFIG 的動態模型，因此，本文僅對電網故障瞬時DFIG 的數學模型給出簡要闡述與說明。

假定在t0時刻電網電壓發生對稱故障，其故障程度為p，則電網電壓可表示為

式（6）中，p＞0 表示電網電壓發生對稱驟降故障，p＜0 表示電網電壓發生對稱驟升故障，則電網電壓故障時轉子感應電動勢可近似表示為

由式（7）可以看出，電網電壓故障時DFIG 轉子電動勢由兩部分構成：其中第一項為定子磁鏈強制分量感應產生的轉子電動勢強制分量，記作Erdq-f，其在兩相同步旋轉dq 坐標系下表現為直流量形式；第二項稱為定子磁鏈自由分量感應產生的轉子電動勢自由分量，記作Erdq-n，其在兩相同步旋轉dq 坐標系下表現為50Hz 交流量形式。

當電網電壓發生故障時RSC 如果無法輸出與Erdq相匹配的轉子電壓，轉子繞組中就會出現幅值較大的電流自由振蕩分量，造成RSC 過電流保護動作而導致風機脫網。因此，在電網電壓故障期間，如何有效抑制DFIG 轉子電流的自由分量，是實現DFIG 故障穿越運行的關鍵。

3 轉子電流優化控制策略

為實現DFIG 故障穿越運行，大多文獻[19-21]集中于研究定子磁鏈波動的抑制技術，這需要準確測量電機漏感參數，其控制效果易受電機工作狀態的影響。針對這一問題，本文提出了一種轉子電流優化控制策略，通過在轉子電流基頻分量閉環的基礎上加入直接控制轉子電流自由分量的調節器，以抑制電網電壓對稱故障期間轉子電流的振蕩沖擊，縮短DFIG 系統過渡過程時間。

3.1 轉子電流優化控制策略設計

圖2 為DFIG 轉子電流優化控制框圖，其中實線框內表示轉子電流自由分量調節器。可以看出，所提控制策略包含兩個電流閉環：

（1）轉子電流基頻分量閉環調節，用以控制DFIG 輸出的有功功率和無功功率，實現風電機組的最大風能追蹤運行。

取甲醛固定的移植瘤組織，常規石蠟包埋、切片，采用S-P法行免疫組織化學染色檢測caspase3蛋白表達，caspase3一抗工作濃度為1∶1 000。以細胞內出現棕色至棕褐色微細顆粒為caspase3陽性，主要表達于胞質，少數表達于胞核或核膜。高倍鏡下隨機選擇5個以上視野，每個視野計數100個細胞，計算陽性細胞百分率，即為陽性細胞指數。

（2）轉子電流自由分量閉環調節，用以抑制電網電壓故障時轉子電流的振蕩沖擊。

圖2 轉子電流優化控制框圖Fig.2 Block diagram of the optimal control of rotor current

本文所提改進控制策略是在原來轉子電流基頻分量閉環的基礎上添加了轉子電流自由分量閉環調節器，由于RSC 的兩個電流調節器始終處于工作狀態，故無需判斷電網是否故障以切換不同的控制策略，即可實現理想電網和故障電網下DFIG 控制策略的無縫切換。此外，該方法無需定子磁鏈分離與提取環節，對電機參數依賴性小，計算簡單，易于工程實現。

最終可獲得兩相同步旋轉dq 坐標系下轉子電壓參考值

3.2 轉子電流優化控制策略分析

根據上節分析可知，轉子電流優化控制策略包含兩個電流調節器，圖3 為DFIG 控制系統框圖，圖中實線框表示轉子電流自由分量調節器，這里通過低通傳遞函數實現對理想積分器的替代[23]。其中

圖3 DFIG 轉子電流控制框圖Fig.3 Rotor current control diagram of the DFIG

此時，實際轉子電流的傳遞函數可以表示為

式中，Grr(s)為轉子電流閉環傳遞函數；Gsr(s) 為定子磁鏈閉環傳遞函數，其閉環傳遞函數表達式為式中；F1(s)、F2(s) 分別為在兩相同步旋轉dq 坐標系中轉子基頻、自由分量電流調節器傳遞函數，如式（14）、式（15）所示。

由式（12）、式（13）可知，轉子電流調節器特征方程為Δ=1+F1(s)GP(s)+F2(s)Gp(s)，此時控制系統的開環增益F(s)可以表示為

采用轉子電流自由分量的控制方案中，其轉子電流基頻分量PI 調節器參數kp1、ki1可以遵循常規PI 調節器的設計，兼顧穩態性能以及動態特性等控制系統指標[23]，下面著重論述其轉子電流自由分量PI 調節器參數設計與選擇。

為分析采用轉子電流自由分量閉環調節環節對DFIG 控制系統穩定性的影響，需分析圖4、圖5 所給出的不同kp2、ki2下開環傳遞函數F(s) 頻率響應。通過圖4、圖5 可以看出在50Hz 頻率處出現相位的跳變，故會造成控制系統的相位裕量減小。圖4為轉子自由電流調節器比例系數kp2增加時F(s)的Bode 圖，其中ki2=500。當kp2=1、kp2=5、kp2=10 時，控制系統的相位裕度分別為47°、59°、73°。可見：隨著轉子自由電流調節器的比例系數kp2增加，在50Hz 處的控制增益幾乎不變，但系統的相位裕度增大。圖5 為轉子自由電流調節器積分系數ki2增加時F(s)的Bode 圖，其中kp2=5。當ki2=100、ki2=500、ki2=1 000 時，控制系統的相位裕度分別為77°、59°、45°。可見：隨著轉子自由電流調節器的積分系數ki2增加，在50Hz 處的控制增益增加，但系統的相位裕度減小。通過上述分析可知，kp2、ki2的選取要兼顧系統的穩定性以及控制增益兩方面內容。故針對表所示的DFIG 電機系統，采用轉子電流自由分量閉環調節器的優化控制方案下其參數為kp1=12、ki1=800、kp2=5、ki2=500。

圖5 開環傳遞函數F(s) 頻率響應（kp2=5）Fig.5 Frequency response of the open-loop F(s) (kp2=5)

為了分析采用轉子電流自由分量調節器的優化控制方案下轉子電流對定子磁鏈抗磁鏈擾動能力，將式（13）寫成標量的形式，則有

式中，Gsr1(s) 表示定子磁鏈d 軸、q 軸分量對轉子電流d 軸、q 軸分量的影響；Gsr2(s)表示定子磁鏈q軸、d 軸分量對轉子電流d 軸、q 軸分量的影響；G11(s)=sLm/Ls，G12(s)=ωslip。

圖6a 和6b 分別給出了采用轉子電流自由分量調節器前后Gsr1(s) 和Gsr2(s) 的幅頻特性。采用轉子電流自由分量閉環調節器的優化控制方案時，DFIG控制系統對由于電網對稱故障所引起的定子磁鏈50Hz 振蕩的衰減率分別為-3.6dB、-7.3dB，而未采用轉子電流自由分量閉環調節器時其衰減率分別為27.6dB、23.8dB。采用轉子電流自由分量閉環調節器后DFIG 控制系統抗定子磁鏈擾動能力顯著增強，這意味著由于電網電壓故障所引起的定子磁鏈50Hz 波動對DFIG 控制系統的影響將得到明顯抑制。

圖6 轉子電流抗定子磁鏈擾動能力分析Fig.6 Rotor current sensitivity to the flux oscillation using conventional and optimal control

4 實驗驗證

為了驗證所提出的轉子電流優化控制策略的有效性，搭建了1kW 雙饋感應風力發電系統實驗平臺（見圖7），實驗系統參數見下表。

圖7 DFIG 實驗機組框圖Fig.7 The hardware structure diagram of the power and control circuit for DFIG experiment bench

表 實驗系統參數Tab. Parameters of experiment DFIG system

該平臺主要由三個部分構成：風力機模擬部分、DFIG 及RSC 變流器部分、電網電壓模擬器。其中，在該實驗平臺中，利用一臺變頻器驅動的三相感應電機模擬風力機；通過直流源為RSC 提供直流側電壓以及轉差功率，為模擬實際電網的故障，采用基于電力電子變換形式的電壓故障發生器構成電網模擬器。實驗系統中采用TI 公司TMS320F2812。IGBT 驅動器采用SEMIKRON 公司SKHI61 驅動模塊。DFIG 機組實驗波形是通過YOKOGAWADL750 進行采集。

實驗中，DFIG 處于額定電壓工作狀態，且定子輸出的有功、無功功率分別為 0.3 pu、0 pu。由于風力機慣性時間常數較大、電網故障時間較短的緣故，故可近似認為DFIG 轉速在電網故障期間保持不變。在實驗中，DFIG 轉速設定為800r/min；RSC 電流保護值1.5 pu（3.5A）。

圖8 為電網電壓驟降40%時DFIG 系統實驗結果，其中圖8a 表示未采用轉子電流自由分量閉環調節器的常規控制方案時DFIG 的波形，圖8b 表示采用轉子電流自由分量閉環調節器的優化控制方案時DFIG 的波形。可以看出，采用轉子電流優化控制方案后電網電壓驟降所造成的轉子電流沖擊為2.1A，為采用常規控制方案時轉子沖擊電流的83%；轉子故障電流在160ms 內完成衰減振蕩，相比常規控制方案縮短了70ms，同時定子磁鏈振蕩時間也縮短了約60ms。因此，說明采用轉子電流自由分量閉環調節器的優化控制方案可有效抑制電網電壓驟降導致的轉子電流沖擊與振蕩。

圖8 電網電壓驟降40%時DFIG 實驗結果（s=0.2）Fig.8 Experiment results of the DFIG for a 40% voltage dip（s=0.2）

圖9 電壓驟升30%時DFIG 實驗結果（s=0.2）Fig.9 Experiment results of the DFIG for a 30% voltage swell（s=0.2）

圖9 為電網電壓驟升30%時DFIG 系統實驗結果，其中圖9a 表示未采用轉子電流自由分量閉環調節器的常規控制方案時DFIG 的波形，圖9b 表示采用轉子電流自由分量閉環調節器的優化控制方案時DFIG 的波形。通過對比可知，采用轉子電流優化控制方案后電網電壓驟升所造成的轉子電流沖擊為 1.8A，為采用常規控制方案時轉子電流沖擊的86%；轉子電流自由分量在150ms 內完成衰減，相比于常規控制方案縮短了50ms，同時定子磁鏈過渡時間縮短了約50ms。因此，說明采用轉子電流自由分量閉環調節器的優化控制方案可有效限制電網電壓驟升導致的轉子電流沖擊與振蕩，有助于DFIG機組的穩定不脫網運行。

圖10 對比了不同電網電壓故障深度下DFIG 在采用常規轉子電流控制方案和優化轉子電流控制方案時轉子電流沖擊峰值和振蕩時間。可以看出，隨著電網電壓驟降（或驟升）深度的增加，轉子電流沖擊峰值增大，且振蕩時間變長。這是由于電網電壓故障所引起的定子磁鏈直流分量增加，導致轉子繞組中感應產生的轉子電流也隨之增加。與采用常規轉子電流控制方案相比，采用轉子電流優化控制方案可以有效抑制由電網電壓故障所引起的轉子過電流，并縮短了轉子電流過渡過程時間。這主要是由于優化轉子電流控制方案包含對轉子電流自由分量的閉環調節，可實現對轉子電流自由分量的抑制。

圖10 電網電壓故障程度不同時DFIG 實驗結果Fig.10 Experiment results of the DFIG for various grid voltage fault

為了驗證轉子電流優化控制方案對DFIG 故障穿越能力的提升，圖11 對比了不同轉差角頻率下DFIG 安全運行區間，其中區域A 表示在未采用轉子電流自由分量閉環調節器的常規控制方案時DFIG 的安全運行區間，區域A 和區域B 共同表示采用轉子電流自由分量閉環調節器的優化控制方案時DFIG 安全運行區間，深色區域表示DFIG 非安全運行區間，需額外采用其他措施（如Crowbar 等）方可實現DFIG 不脫網運行。可以看出，與轉子電流常規控制方案相對比，采用轉子電流優化控制方案后DFIG 安全運行區間得以拓寬，DFIG 的不脫網運行能力得以增強。此外，隨著電機轉速的提高，DFIG 安全運行區間縮小。這是由于隨著轉差率的降低電網電壓故障所引起的感應電動勢越大，進而會產生較大的轉子電流沖擊，使得DFIG 安全運行區間縮小。

圖11 DFIG 安全運行區間Fig.11 DFIG feasibility regions

綜上可知，采用轉子電流自由分量閉環調節器的優化控制方案可以抑制由于電網電壓對稱故障所引起的轉子電流振蕩沖擊，縮短了轉子電流過渡時間，拓展了DFIG 安全運行區間。此外，所提出的優化控制方案是以限制轉子電流自由分量為目標，因此本文所提方法無需檢測電網電壓故障狀態。而且，本文所提方法不僅可以作為一種獨立的DFIG故障穿越控制方案，還可與其他故障運行控制技術相結合以改善DFIG 在電網對稱故障時運行特性的控制方案。

5 結論

本文通過對電網電壓對稱故障時轉子電流振蕩沖擊產生機制的論述，構造了一種以抑制轉子電流自由分量為目標的優化控制方案，該控制方案無需電網故障狀態檢測即可實現DFIG 控制策略切換，同時無需定子磁鏈分離與提取環節，可有效提高電網故障時DFIG 電流的動態控制性能。理論分析與實驗結果表明，所提出的轉子電流優化控制策略能有效抑制由于電網電壓對稱故障所產生轉子電流沖擊，縮短DFIG 過渡過程時間，拓展DFIG 安全運行區間，從而增強電網電壓對稱故障時DFIG 不脫網運行能力。

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