聚磁式場調制永磁風力發電機工作原理與靜態特性

李祥林 程 明 鄒國棠 李 順

（1.東南大學電氣工程學院 南京 210096 2.香港大學電機電子工程系 香港）

1 引言

隨著能源危機和環境問題的日益凸顯，可再生能源的開發利用正呈現加速發展的趨勢。風能作為一種清潔可再生能源，近20 年來得到了廣泛應用。發電機是風力發電系統中最重要的能量轉換裝置，它不僅影響輸出電能的質量和效率，也影響整個風力發電系統的結構和性能。長期以來，國內外學者對風力發電機及其系統進行了廣泛深入的研究，先后提出了多種新結構[1-3]。一類是以機械式增速齒輪箱為中間環節的高速發電系統，常用的結構有雙饋變速恒頻發電系統[4,5]、高速永磁發電系統[6,7]，以及近年來出現的無刷雙饋發電系統[8,9]、定子雙繞組感應電機發電系統[10]等。然而，齒輪箱的使用不但造成機械損耗大、功率密度低、維護費用高等缺點，而且，齒輪箱是整個風電系統中故障率較高的部件[2]。另一類是直驅式風力發電系統，直接利用風力機驅動發電機發電，取消了齒輪箱，簡化了結構，從而系統的可靠性、效率和運行成本得到了相應改善。目前，國內外學者對直驅式風力發電機的研究主要集中在開關磁阻電機[11,12]、雙凸極永磁/電勵磁電機[13-15]、橫向磁通永磁電機[16,17]、磁通切換永磁電機[18]、雙定子永磁電機[19]等。然而，由于工作在較低轉速，直驅式風力發電機往往存在體積大、制造成本高、運輸和安裝困難等問題。因此，研制適合風能高效轉換利用、運行可靠、控制方便、供電質量優良、具有較高轉矩密度的低速直驅發電機成為緊迫而又影響深遠的科學與技術問題。

相比機械式齒輪，磁齒輪傳動具有無接觸、振動小、維護少、可靠性高的特點。文獻[20,21]提出并分析了一種具有同軸結構的磁齒輪，基于磁場調制原理，該磁齒輪能夠實現較高的轉矩傳遞能力。在此基礎上，文獻[22,23]將一臺外轉子高速無刷電機內嵌到同軸磁齒輪的內轉子腔中，構成磁齒輪復合永磁（Magnetic-Geared Compact Permanent Magnet,MGCPM）電機，同時實現了電機的高速設計與控制和外轉子的低速直驅要求。雖然MGCPM 電機轉矩密度和功率因數均較高，但是三層氣隙和兩個旋轉部件給電機設計和制造增加了難度。基于磁場調制原理，文獻[24,25]對MGCPM 電機進行了改進，分別提出了具有兩層氣隙和一層氣隙的磁齒輪復合電機。文獻[26]對三種類型的磁齒輪復合電機進行了定量比較分析，結果表明具有一層氣隙的磁齒輪復合電機不但結構簡單，而且轉矩密度高，更適用于低速直驅場合。事實上，具有一層氣隙的磁齒輪復合電機與美國 Wisconsin-Madison 大學的 T.A.Lipo 教授等在20 世紀90 年代末提出的永磁游標電機本質上相同[27]，本文統稱其為場調制永磁（Field-Modulated Permanent-Magnet,FMPM）電機。文獻[25]提出的一層氣隙場調制永磁電機，轉子采用表貼式永磁體結構，永磁體容易脫落，而且，裂槽式定子一方面降低了空間利用率，另一方面由于調磁極的磁短路，減少了氣隙磁通與定子電樞繞組的有效匝鏈，導致電機功率密度大打折扣。

本文提出一種新型聚磁式場調制永磁（Flux-Concentrating Field-Modulated Permanent Magnet,FCFMPM）電機，在詳細分析該電機結構特點和工作原理的基礎上，給出了該電機的氣隙磁通密度表達式，并基于有限元方法（Finite Element Method,FEM）分析了電機的空載永磁磁鏈、感應電動勢、電感、定位力矩和靜態電磁轉矩等靜態特性，研制了一臺5kW 實驗樣機，進行了空載和負載試驗，并與現有商業化小型永磁直驅風力發電機做對比，驗證了所提電機具有轉矩密度大、外特性硬等特點，適用于直驅式風力發電。

2 電機結構

圖1 所示為一臺三相18/8 極FCFMPM 電機，考慮到要使風機葉片可直接安裝于電機轉子，采用了直接驅動的外轉子結構。其中，電機轉子由硅鋼片疊成的鐵心和插入轉子鐵心均勻分布、交替切向充磁的轉子永磁體組成。考慮到永磁體承受壓應力的能力大而承受拉應力的能力很低，輻條式永磁體結構一方面使永磁體在轉子旋轉中承受壓應力，提高轉子機械強度[6]；另一方面能夠產生聚磁效應，改善氣隙磁通密度，提高電機功率密度。電機定子采用硅鋼片疊成的開口槽結構，三相電樞繞組對稱嵌套在定子齒上，相比文獻[25]中的裂槽式定子結構，省去了調磁極塊，定子齒兼做調磁塊，提高了空間利用率，而且被調磁極塊短路的磁通能夠通過定子齒有效匝鏈電樞繞組，提高了永磁體利用率。考慮到最大限度的提高每相繞組磁鏈，取定子齒端寬度與轉子等效極弧寬度近似相等。

圖1 18/8 極FCFMPM 電機結構Fig.1 Configuration of 18/8-pole FCFMPM machine

3 工作原理

為清楚說明新型FCFMPM 電機的工作原理，本文首先分析了該電機的氣隙磁通密度組成，然后借助磁場分析做進一步闡述。為了簡化分析過程，做如下假設：

（1）永磁體的相對磁導率為1。

（2）磁場僅在截面發生變化，軸向不發生變化。

（3）忽略鐵心局部磁飽和。

（4）忽略漏磁。

3.1 氣隙磁通密度分析

不考慮定子齒的磁場調制功能，僅外轉子永磁體單獨作用時，在半徑為r 的氣隙中產生的徑向磁通密度隨圓周位置θ 的變化關系為

式中 cr——轉子極弧系數，等于轉子鐵心等效磁極與極距的比；

pr——轉子永磁體極對數；

ωr——轉子旋轉角速度；

α0m——轉子初始位置相對于等效磁極極軸偏移的角度；

brm——傅里葉系數。

事實上，定子齒的磁場調制功能源于齒槽交替排布形成的氣隙磁阻變化，利用該磁阻變化與永磁磁通的相對運動，調制出一系列旋轉空間諧波磁場，其調制功能函數λ 經傅里葉變換后可表示為

式中 cstt——定子齒端弧系數，等于定子齒端寬度與槽距的比；

Nst——定子齒數；

β0n——定子初始位置相對于槽中心軸偏移的角度；

a0,an——傅里葉系數。

忽略高次諧波的影響，僅考慮式（1）和式（2）的直流和基波分量，則經定子齒調制后的空載氣隙徑向磁通密度可近似表示為

式（3）中的第一項與永磁磁場基波分量有關，其旋轉速度與轉子相同；第二項和第三項均由永磁磁場經定子齒調制產生，前者所表示的諧波磁通密度極對數多，運行速度慢，后者所表示的諧波磁通密度極對數少，運行速度快。根據電機學原理，電機的感應電動勢幅值與磁通的變化率成正比，因此后者可作為定子電樞繞組設計的有效諧波分量加以利用，能夠提高電機的感應電動勢，從而改善電機的功率密度。由式（3）可得,有效諧波磁通極對數psef和旋轉角速度ωsef的表達式為

由式（4）可見，與普通永磁同步電機不同，FCFMPM 電機的轉子永磁體極對數為pr，而定子電樞繞組需按照極對數psef繞制。由式（5）可知，定子電樞磁場與轉子永磁磁場并非同步，而是定子電樞磁場的旋轉速度較轉子旋轉速度放大 Gr倍，Gr稱為磁齒輪變速比，即：定子齒的磁場調制作用實現了轉子磁場到定子磁場的增速（本文將這種現象稱為“磁齒輪增速效應”）。此外，當pr＞Nst時，ωsef和ωr同向，反之，則二者反向。為了獲得較高的有效諧波磁通密度幅值，綜合分析后，本文選用18/8的極槽數配比，即：轉子永磁體極對數為14，定子齒數為18，電樞繞組極對數為4。

圖2 所示為18/8 極FCFMPM 電機空載時，氣隙徑向磁通密度波形及對應的諧波頻譜圖。從圖2b可見，氣隙磁通密度包含一系列空間諧波，除14th基波分量外，高速低次諧波中的4th 分量幅值最大，被作為有效諧波利用，此結論與前述分析一致。

圖2 空載時氣隙徑向磁通密度Fig.2 No-load airgap radial flux density

3.2 磁場分析

本節將借助磁場分析進一步闡述FCFMPM 電機的工作原理。由于結構對稱，圖3 所示為轉子不同電角度位置時，18/8 極FCFMPM 電機一半的空載磁場分布。可以看出，由于定子齒的磁場調制作用，雖然轉子永磁體極對數為14，但是，定子磁場分布與4 對極普通永磁同步電機的磁場分布相似，因此，定子電樞繞組可按4 對極電機設計。同時可以觀察到，當轉子轉過1 對極，定子磁場也轉過1對極，由于極對數差異，定子磁場旋轉速度較轉子旋轉速度快，即：實現了“磁齒輪增速效應”，此結論與前述分析一致。

圖3 轉子不同位置，18/8 極FCFMPM 電機空載磁場分布Fig.3 No-load flux distributions of 18/8-pole FCFMPM machine versus rotor positions

3.3 電樞繞組設計

本文所研究18/8 極FCFMPM 電機，定子齒數為18，電樞繞組按4 對極設計，則每極槽數為9/4。為減小繞組端部長度，可采用集中繞組，此外，還可采用圖4 所示的分布繞組。圖4 中的分布繞組線圈跨距為2，小于每極槽數9/4，屬于短距線圈，能夠有效改善電動勢波形。表1 對比分析了相同條件下，兩種不同繞組連接所得到的單匝繞組相空載感應電動勢。結果表明，采用圖4 所示的分布繞組不但能夠改善電動勢波形，而且能夠大大提高相電動勢幅值，在槽面積和槽電流密度相同的情況下，有利于提高電機功率輸出能力。

圖4 定子電樞繞組展開圖Fig.4 Stator winding connection

表1 不同繞組連接方式下，單匝繞組相電動勢對比Tab.1 Comparison of phase EMF per turn

4 靜態特性分析

4.1 空載永磁磁鏈與感應電動勢

根據FCFMPM 電機的工作原理，由于定子電樞磁場與氣隙磁通密度有效諧波磁場是同步的，所以定子繞組中感應電動勢的頻率可表示為

式中 nsef——有效諧波磁場旋轉速度；

nr——轉子旋轉速度。

可見，雖然FCFMPM 電機的定子電樞磁場旋轉速度不同于轉子速度，但是，定子繞組中感應電動勢的頻率計算表達式仍與一般永磁同步電機相同。

基于二維有限元法對所設計的18/8 極FCFMPM電機進行分析，得到電機空載永磁磁鏈和空載感應電動勢波形如圖5 和圖6 所示。由于改善的氣隙磁通密度和優化的電機結構，所得空載感應電動勢具有較高的幅值，在額定轉速214r/min 時，空載感應電動勢幅值為323V，而且三相波形對稱，諧波分析表明，其總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion,THD）僅為3.85%。

圖5 空載永磁磁鏈波形Fig.5 No-load PM flux linkage waveforms

圖6 空載感應電動勢波形（nr=214r/min）Fig.6 No-load EMF waveforms at 214r/min

4.2 電感

使用有限元對電機電感進行計算時，對一相繞組通入電流，此時某相繞組匝鏈的總磁鏈由兩部分組成，即永磁磁鏈和電樞磁鏈

式中 ψpm——永磁體產生的永磁磁鏈；

L——相自感（被測相與通電相為同一相）或互感（被測相與通電相為不同相）；

I——通入的相電流。

根據式（7）可得繞組電感

由于電樞反應磁場較永磁磁場弱，仿真分析表明，對FCFMPM 電機施加增磁電流或去磁電流時，所得相繞組飽和電感差別不大，圖7 給出了施加增磁電流時，三相繞組飽和電感波形。由圖7 可得，相繞組自感平均值約為23mH，依此推算，額定電流時該FCFMPM 電機的內感抗壓降較小。

圖7 繞組飽和電感波形Fig.7 Winding saturated inductance waveforms

4.3 定位力矩

定位力矩是衡量永磁電機性能的重要指標之一，它會影響電機起動性能，并造成轉矩脈動，對于FCFMPM 電機，定位力矩周期以電角度可表示為

式中 Ncog——有效諧波極數與定子齒數的最小公倍數，對于18/8 極FCFMPM 電機，δcog=20°。

圖8 所示為采用Ansys 有限元仿真軟件中的虛功法計算得到的電機定位力矩波形，其電周期為20o，與式（9）結果一致。定位力矩峰值約為3.05N·m，僅為額定輸出轉矩的1.39%。

圖8 定位力矩波形Fig.8 Cogging torque waveform

4.4 靜態電磁轉矩

圖9 所示為加載與感應電動勢同相位的電流時，電機平均電磁轉矩隨相電流有效值變化曲線，當電流小于1.5 倍額定值時，電磁轉矩隨電流幾乎呈線性增長。當電流過大時，由于該電機鐵心飽和程度受電樞磁場影響不明顯，與根據電壓、電流計算得到的理論值相比，電磁轉矩有限元計算值雖有所減小，但差別不大，說明此電機具有較強的過載能力，此時主要考慮散熱條件對電機性能的影響，這也是FCFMPM 電機的特點。

圖9 平均電磁轉矩隨電流變化曲線Fig.9 Variation of average electromagnetic torque with current

5 樣機實驗與比較分析

5.1 樣機實驗

為驗證上述分析的正確性，設計并制作了一臺額定功率5kW 的樣機，該樣機定子電樞繞組采用圖4 所示的分布繞組，表2 所示為樣機主要設計參數。其中，槽電流密度按有效銅線部分計算。圖10為樣機測試實驗平臺，變頻器驅動三相異步電機拖動FCFMPM 樣機進行發電實驗，先測空載電動勢，然后施加不同的三相對稱電阻負載，測試發電機輸出特性。

表2 FCFMPM 樣機參數Tab.2 Specifications of FCFMPM prototype

圖10 FCFMPM 樣機實驗平臺Fig.10 FCFMPM prototype test platform

圖11 所示為額定轉速下電機空載感應電動勢實測波形，與圖6 所示的仿真結果吻合，諧波分析表明，該實測電動勢波形THD 僅為2.94%，比仿真值3.85%略小。由圖11 可得，實測空載感應電動勢幅值約為302V，比仿真值323V 小6.5%，該誤差主要是由二維有限元仿真忽略了端部漏磁、電機加工工藝等因素造成的。圖12 所示為采用LCR 測試儀實測樣機在不同轉子位置時的三相繞組電感波形，其大小和變化規律與仿真結果基本一致。圖13 給出了樣機的外特性仿真和實驗曲線，二者變化趨勢一致，由于空載電動勢減小，故額定電流時實測輸出相電壓約為180.5V，此時輸出電壓調整率約為15.7%。此外，額定負載下，實測電機效率約為92%。

圖11 實測空載感應電動勢波形及諧波分析（nr=214r/min）Fig.11 Measured no-load EMF waveform and harmonic components（nr=214r/min）

圖12 電感實測波形Fig.12 Measured inductance waveforms

圖13 樣機外特性仿真與實驗曲線Fig.13 Simulated and measured output characteristics

5.2 比較分析

常溫條件下，實驗室測試，所設計FCFMPM 樣機能夠帶載長期穩定運行，電機溫升滿足熱絕緣等級要求。為了進一步說明FCFMPM 電機的特點，本文將所設計樣機與一款額定值相近的商業化小型永磁直驅風力發電機做比較，結果見表3。分析數據表明，在額定功率、永磁材料、冷卻方式、熱絕緣等級相同，額定相電壓、額定轉速、鐵心材料等參數相近的情況下，所設計樣機體積減小5.1%，質量降低 16.7%，轉矩密度提高 38.3%，充分說明FCFMPM 電機具有體積小、質量輕、轉矩密度大的優點。

表3 FCFMPM 樣機和商業化電機比較Fig.3 Comparison of FCFMPM prototype with commercial counterpart

6 結論

本文提出了一種新型聚磁式場調制永磁風力發電機，詳細介紹了該電機工作原理，并基于二維有限元方法，分析了包括空載永磁磁鏈、空載感應電動勢、電感、定位力矩和電磁轉矩在內的電機靜態特性。通過研制樣機，進行空載和負載試驗，并與同類商業化電機比較，驗證了設計方案的正確性和有效性。與傳統永磁同步直驅電機、裂槽式永磁游標電機相比，所提電機具有如下特點：

（1）基于磁齒輪效應，能夠同時實現轉子低速直驅和定子繞組按高速磁場設計的要求，與傳統永磁同步直驅電機相比，在轉子極對數和轉速相同的情況下，定子齒數較少，繞組易于繞制，結構簡單緊湊，加工制造方便。

（2）轉子采用輻條式永磁體結構，與表貼式結構相比，聚磁效應能夠改善氣隙磁通密度，提高電機磁負載，在定子結構尺寸和槽電流密度相同的情況下，即施加相同的電負載，能夠進一步提高電機功率密度；磁負載的提高有利于用較少的繞組匝數獲得較高的感應電動勢，從而使內電抗壓降相對降低，益于獲得較硬的外特性。

（3）開口槽定子結構省去了裂槽式定子中的調磁極塊，定子齒兼具磁場調制功能，提高了定子空間利用率，減小了電機體積。

（4）體積小、質量輕、轉矩密度大、定位力矩小、外特性硬等優點，使得所提FCFMPM 電機在諸如風力發電等低速直驅系統中有應用前景。

需要說明的是，FCFMPM 作為一種新型電機，其自身仍然存在一些問題需要解決，如提高永磁體利用率等，這些內容將是下一階段的主要研究任務，本文的工作為其打下了基礎。

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