車用電機硬件在環實時仿真與測試平臺

高 瑾 黃 洋 宋石陽 姜淑影 黃蘇融

（上海大學機電工程與自動化學院 上海 200072）

1 引言

內置式永磁同步電機（IPMSM）在當前電動汽車驅動中的應用是比較廣泛的[1,2]。IPMSM 的參數非線性變化是影響其性能的一個重要原因，電流[3]、溫度[4,5]等因素對參數的非線性都有不同程度的影響，且隨著轉速的增加，這種非線性的變化更加明顯。為了提高仿真的可信度，取得逼近現實的仿真結果，上述非線性問題在建模時應予以考慮，這無疑增大了建模的復雜性。

半實物實時仿真技術已廣泛應用于無人機自動測試跟蹤[6]、飛行器姿態控制[7]及飛船太空艙的水平和垂直自由度的控制[8]等航空領域，它是將系統的一部分用仿真模型來等效，保留了另一部分實物，兩者連接后實時運行。半實物實時仿真目前分為兩大類：快速控制原型（Rapid Control Prototype,RCP）與硬件在環（Hardware-in-Loop,HIL）。在電機驅動領域，RCP 采用虛擬控制器，與真實逆變器、真實電機連接后實時運行[9]；HIL 采用虛擬電機，與真實控制器連接后實時運行[10]。

半實物實時仿真繼承了傳統離線仿真的一系列優點，如可行性驗證、縮短開發周期等。與離線仿真相比，它還有兩個突出特點：①半實物；②實時性。以硬件在環為例，由于運行是實時的，對于系統中的真實控制器來說，它并不能判斷所連接的控制對象是真實電機還是虛擬電機，當然前提是虛擬電機要足夠逼近真實電機。從中可以看出半實物實時仿真在極端工況或故障容錯測試等方面具有較好的應用前景。

近年來，國內高校已開始了電機驅動系統實時仿真的研究，文獻[11]采用德國 dSPACE 公司的DS1103 構建了虛擬電機，其仿真步長在15μs 左右。近五年來，為提高實時性，可并行運算的現場可編程邏輯門陣列（FPGA）芯片得到越來越多的應用[12,13]。至2010 年，國內分別構建了三相[14]與五相[15]IPMSM的實時仿真平臺，并進行了恒轉矩區常規控制（最大轉矩電流比）與無速度傳感器控制（高頻信號注入法與滑模觀測器）的實時運行[16]。其電機模型仍然為理想參數，最快仿真步長接近4μs。為提高實時仿真精度，文獻[17,18]對兩種離散算法 Shiftoperator 和Delta-operator 進行了比較，表明后者可以避免定點數據格式匹配問題，同時優化了FPGA資源，從而獲得精度較高、穩定性好、數據位適宜的電機模型。

半實物實時仿真的另一個應用是在電力電子變換器領域，包括器件設計[19]、多電平變換器[20]及變換器暫態過程[21]的仿真。

綜上所述，實時性與逼近現實工況，即速度與精度，是半實物實時仿真的兩個重要指標。針對車用高密度永磁同步電機，本文構建了硬件在環實時仿真平臺（HIL-bench），其仿真步長達到1μs，以滿足實時性的要求；在FPGA 芯片上對車用IPMSM 進行非線性建模，以提高逼近現實工況的精度。最后用兩臺相同規格的產品級車用IPMSM組成“電動機/發電機”對拖平臺（M/G-bench）。將兩個平臺的試驗結果進行對比。論文第1 部分為IPMSM 的FPGA 非線性建模的說明，第2 部分為模型的具體實現，第3 部分為兩個平臺的組成，第4 部分為試驗結果的分析及對比，第5 部分為結論。

2 車用IPMSM 的非線性參數

在IPMSM 眾多參數中，電感的非線性變化是影響IPMSM 控制效果的一個關鍵。實驗樣機為兩臺已量產的成熟產品，其主要參數見表1。僅考慮飽和效應時，直軸電感Ld基本保持恒值0.074mH，交軸電感Lq從0.14mH 變化到0.21mH，變化幅度約為50%。電流越大，飽和程度越深，Lq隨電流幅值增大呈下降趨勢（見圖1）。進一步考慮交叉耦合效應，則交、直軸之間相互影響（見圖2）。直軸電流id較小時，不足以引起直軸磁路飽和；交軸電流iq對直軸的交叉耦合影響較明顯（見圖2a）。

圖1 直軸、交軸非線性電感（飽和效應）Fig.1 Non-linear inductance of direct-axis and quadrature-axis(saturation effect only)

圖2 直軸、交軸非線性電感（交叉耦合效應）Fig.2 Non-linear inductance of direct-axis and quadrature-axis(cross-couple effect)

為綜合考察非線性因素的影響，在id-iq平面上繪制恒定常數軌跡和非線性參數軌跡。恒定常數（Ld=0.074mH, Lq=0.2mH,ψf=0.042 6Wb,R=0.3Ω）軌跡包括電壓極限橢圓、電流極限圓、恒轉矩及最大轉矩電流比（MTPA）軌跡（見圖3 實線）。非線性參數軌跡包括電感飽和效應、交叉耦合效應、逆變器輸出電壓基波效應、永磁體磁鏈與電機電阻取75℃時的常值（該溫度為車用電機冷卻水的正常工作溫度）（見圖3 數據點）。由圖3 可知：負載越輕，兩類曲線吻合得越好，當負載超過50%額定值之后，兩類曲線之間的差別越來越大（見圖3a）。繪制恒定參數曲線時，參數的取值在深飽和區，故轉速越高，兩類曲線的吻合程度越好（見圖3b）。將非線性數據點擬合（見圖3c），以用于設計控制程序中的給定電流指令查找表。

圖3 理想參數與非線性參數（飽和效應、交叉耦合效應、75℃時的永磁體磁鏈，75℃的電阻）的軌跡對比Fig.3 Locus of ideal &non-linear parameters in id-iqframe

3 驅動系統的FPGA 建模

3.1 逆變器的FPGA 建模

以電壓型三相逆變器為原型，建模采用文獻[15,16]中提出的方法，該模型考慮了IGBT 和二極管的管壓降及續流過程。采用Verilog 語言編寫代碼，再生成模塊化結構。逆變器的理想數學模型在FPGA 上實現結構如圖4 所示。模塊采用同步時序的方法設計，根據輸入PWM 信號的高低及電流的方向，先求出逆變器三個橋臂輸出端電壓uao、ubo、uco，再計算電機中性點電壓uno，然后得到三相相電壓uan、ubn、ucn。同步模塊確保各模塊運算時序同步。

圖4 電壓型逆變器的硬件在環FPGA 建模Fig.4 FPGA-Modeling of VSI inverter for hardware-in-the-loop real-time simulation

電機中性點電壓按照式1 計算

三相相電壓為

3.2 IPMSM 的FPGA 建模

FPGA 建模的實質是利用硬件描述語言，在FPGA 中實現電機的離散數學方程。在電機高速、重載的工況下，電感會飽和。常見的根據dq 軸數學模型進行建模，則假定電感值是常數。為提高HIL精確度，考慮電感的非線性至關重要。其中，電機飽和效應對交直軸電感的影響可表示為

式中，交、直軸磁鏈均是電流的函數為

借助有限元軟件的計算，可知在一個控制周期內，電感隨電流的變化率：ΔLd(id)/Δid、ΔLq(iq)/Δiq較小，可忽略不計，對式（3）、式（4）進行整理，電流表達式簡化為

用前向歐拉法對式（5）進行離散化處理（其中T為離散周期），得dq 軸電流的迭代表達式為

電磁轉矩方程為

角速度迭代方程為

交、直軸電感值隨交、直軸電流的變化規律用有限元軟件離線仿真而得到，然后制成FPGA 中可用的數據表。建模時，利用命令重新定向技術將數據轉化為mif 格式，以便Quartus 中的LPM_ROM調用，實現模型運行過程中可實時查表，從而獲得電感的實時變化值。

FPGA 電機實時仿真模型（虛擬電機）包含電磁和機械兩部分（見圖5），主要包含以下模塊：相電壓三相靜止-兩相旋轉（3s-2r）坐標變換，dq 軸電流計算和相電流兩相旋轉/三相靜止（2r-3s）坐標變換、電磁轉矩計算、電角速度計算和電角度計算等。其中，dq 軸電流模塊和轉矩模塊中加入了非線性電感實時查表模塊。

圖5 車用IPMSM 硬件在環的FPGA 建模Fig.5 FPGA modeling of HIL for EV IPMSM

4 試驗平臺

本文設計了兩個平臺，第一個平臺是硬件在環實時仿真與測試平臺（HIL-bench）；第二個平臺是雙電機（電動機/發電機）對拖平臺（M/G-bench）。這兩個平臺采用相同的電機控制器DS1103。以第二個平臺的測試結果為依據，對第一個平臺進行驗證。

4.1 硬件在環實時仿真平臺HIL-bench

HIL-bench 平臺（見圖6）包括兩部分硬件：虛擬電機和電機控制器，其中虛擬電機包括FPGA 核心板及調理電路。

圖6 車用IPMSM 硬件在環平臺HIL-benchFig.6 HIL-bench of EV IPMSM

（1）六路并行高速D-A，提供相電流、轉速、電磁轉矩、旋轉變壓器等模擬信號輸出。

（2）12 路位置信號和3 路光編信號輸出，作為虛擬電機狀態輸出信號。

（3）PWM 信號輸入，電機控制器的輸出信號，也通過磁耦與控制器隔離。

（4）串行通信，接口通過CP2102 芯片轉化為USB 通信協議，便于與上位機相連。

DS1103 通過DS815 Transmitter Card 通訊卡與上位機相連，實現DS1103 控制器主板與上位機的通訊。FPGA 虛擬電機通過USB-Blaster 與上位機相連，實現上位機與數字化虛擬電機之間數據的傳輸。DS1103 主板通過專門設計的接口板與虛擬電機系統進行信號交換，接口板要能匹配二者的輸入輸出接口。在該接口板上，可以觀察虛擬電機的模擬信號輸出，如電流信號、電磁轉矩、轉速信號及轉子位置信號等。為提高運算速度，從系統時鐘頻率（50MHz）、模塊化與層次化、同步時序三個方面進行改進，系統實時仿真步長達到1μs。

4.2 電動機/發電機對拖平臺M/G-bench

對拖平臺 M/G-bench 采用共用直流母線結構（見圖7），系統主要由直流電源柜、兩套逆變器、兩臺參數相同的IPMSM（主要參數見表1）、轉矩轉速傳感器、兩套DS1103 控制器、上位機、水箱組成。兩臺IPMSM 通過聯軸器同軸相連。

圖7 車用IPMSM 共直流母線電動機發電機對拖平臺Fig.7 Common DC bus motor/generator bench of EV IPMSM

表1 電機主要參數Tab.1 The parameters of IPMSM

M/G-bench 中兩臺IPMSM 完全相同，將其中做電動機運行的標示為M，做發電機運行的標示為G。M 工作于轉速閉環狀態，G 工作于轉矩閉環狀態，控制G 的輸出即可改變M 的負載。M 由直流母線供電，拖動G 轉動，G 將能量通過逆變器回饋至直流母線。這種方式利于節能，對于功率較大的電機，節能效果明顯，直流柜最終輸出的能量僅為系統的全部損耗。

扭矩傳感器為MAGTROL 公司的Torque Master TM311，其額定扭矩100N·m，過載能力200%，精度＜0.1%，內置自檢測試功能，可提供0 至±10V 扭矩信號輸出。

5 試驗結果與分析

兩個平臺所用控制策略完全相同，基速以下為“轉矩/電流”最大的MTPA 控制，基速以上為弱磁控制。從啟動到試驗最高速，均采用查找表方式來確定交直軸電流的給定值。兩個平臺的一個明顯區別在于負載，HIL-bench 實時仿真平臺的負載是人為給定的數字量，M/G-bench 對拖平臺的負載由發電運行的電機G 來產生，兩臺電機采用串聯式集中水冷，試驗過程中冷卻水溫保持在75℃。

5.1 M/G-bench 試驗結果

用轉矩轉速傳感器和 MAGTROL 公司配套的軟件Torque 1.0 實時顯示轉軸上的輸出轉矩和轉速（見圖8），直流母線電壓為100V。測試了六個不同負載的調速過程。以圖8a為例，試驗時首先啟動牽引電機M，并調節電流調節器和轉速調節器，使轉速穩定在1 000r/min；再啟動負載電機G，并通過控制轉矩指令，使軸上輸出轉矩達到并維持在10N·m；在25s 時刻給定轉速1 500r/min，待轉速穩定后繼續調節。同理，分別在50s、80s、120s、160s、235s 時刻，轉速給定階躍值分別為2 000r/min、2 500 r/min、2 800r/min、3 000r/min、3 200r/min。然后分別在290s、325s、375s、440s、510s、600s 時刻，將轉速給定值分別降到 3 000r/min、2 800r/min、2 500r/min、2 000r/min、1 500r/min、1 000r/min。在上述調速過程，用示波器保存電流傳感器測量出的電動機M 的相電流波形。

圖8 車用IPMSM 對拖平臺試驗結果Fig.8 Test result of motor/generator bench of EV IPMSM

5.2 電流的對比1（多工況）

圖9 id-iq平面上兩個平臺的試驗電流（○：HIL-bench；☆：motor/generator bench）Fig.9 Test result of current of motor/generator bench and HIL-bench in id-iqframe

將不同轉速、不同負載的試驗結果繪制在同一個id-iq平面上（見圖9）。其中MTPA、恒轉矩、電壓極限等軌跡均是根據圖3c 得到的，即考慮了飽和、交叉耦合、PWM 調制方式、溫度等非線性因素后擬合而成。HIL-bench 平臺的工作點略高于M/G-bench 對拖平臺的工作點。原因在于前者的負載屬人為給定的理想值，其實質為電磁轉矩。而后者為實際測量的軸上輸出轉矩，扣除了摩擦、風阻、鐵耗、銅耗等因素，并不是電磁轉矩。

5.3 電流的對比2（恒轉矩負載）

HIL-bench 可以輸出信號電流、電壓、轉子位置等模擬量，便于示波器觀測。選取負載轉矩TL=60N·m 的穩態工況，將兩個平臺的相電流進行對比（見圖10）。兩個平臺穩態電流峰值對比見表2，電流誤差數據處理時，以對拖平臺的實驗數據為基準。

圖10 兩個平臺的試驗電流（TL=60N·m）Fig.10 Test result of current of motor/generator bench and HIL-bench（TL=60 N·m）

6 結論

本文構建了一種車用電機硬件在環實時仿真平臺，重點解決了非線性參數在FPGA 中的實時建模問題。以M/G-bench 對拖平臺為參照，進行了對比驗證。結果表明，HIL-bench 的仿真步長達到1μs，兩個平臺的平均誤差為4.15%。

表2 各工況下兩個平臺的電流峰值及其誤差Tab.2 Maximum phase-current &error of two benches in different working-conditions

[1]Rahman M A,Chiba A,Fukao T.Super high speed electrical machines summary[C].IEEE Power Engineering Society General Meeting,USA,2006:1-4.

[2]Zwyssing C,Kolar J W,Thaler W,et al.Design of a 100W,500 000r/min permanent magnet generator for meso-scale gas tubines[C].IEEE Industry Applications Society 40th Annual Meeting,Hong Kang,China,2005:253-260.

[3]宮海龍,柴鳳,程樹康.高轉矩永磁輪轂電機電感參數研究[J].中國電機工程學報,2010,30(21):61-66.Gong Hailong,Chai Feng,Cheng Shukang.Research on inductance parameters of high torque permanent magnet in-wheel motor[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(21):61-66.

[4]Wrobel R,Mlot A,Mellor P H.Contribution of end winding proximity losses to temperature variation in electromagnetic devices[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2012,59(2):848-857.

[5]Liu Kan,Zhang Qiao,Chen Jintao,et al.Online multi-parameter estimation of nonsalient pole PM synchronous machines with temperature variation tracking[J].IEEE Transactions on Industrial Electronic,2011,58(5):1776-1788.

[6]Lin Feng,Dong Xiangxu,Chen Ben M,et al.A robust real-time embedded vision system on an unmanned rotorcraft for ground target following[J].IEEE Transaction on Industrial Electronics,2012,59(2):1038-1048.

[7]Sang W Jeon,Seul Jung,Hardware-in-the-loop simulation for the reaction control system using PWM-based limit cycle analysis[J].IEEE Transactions on Control System Technology,2012,20(2):538-545.

[8]Chang Tongli.Research on experimental validation procedure of dynamics hardware in the loop[C].IEEE International Conference on Intelligent System Design and Engineering Application Simulation System,2010:200-204.

[9]孫紅飛,王樂英.dSPACE 電機控制平臺的設計與矢量控制的實現[J].天津理工大學學報,2011,27(4):16-19.Sun Hongfei,Wang Leying.Design of dspace motor control platform and vector control implementation[J].Journal of Tianjin University of Technology,2011,27(4):16-19.

[10]Umamaheswari M G,Uma G,Vijayalakshmi K M.Design and implementation of reduced-order sliding mode controller for higher-order power factor correction converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2011,4(9):984-992.

[11]盧子廣,柴建云,王祥珩,等,電力驅動系統實時控制虛擬實驗平臺[J].中國電機工程學報,2003,23(4):119-123.Lu Ziguang,Chai Jianyun,Wang Xiangheng,et al.Virtual test platform for real-time control of electrical drives[J].Proceedings of the CSEE,2003,23(4):119-123.

[12]Huang Surong,Gao Jin,Zhang Qi.Hardware in the loop simulation platform of PMSM drives using FPGA[C].The 25th World Battery,Hybrid and Fuel Cell Electric Vehicle Symposium &Exhibition,2010.

[13]Dagbagi M,Charaabi L,Idkhajine L,et al.Digital implementation using delta operator for FPGA Based induction motor emulator[C].The 8th International Multi-Conference on Systems Signals and Devices,2011:1-6.

[14]黃蘇融,史奇元,劉暢,等,基于現場可編程門陣列永磁同步電機模型的硬件在環實時仿真測試技術[J].電機與控制應用,2010.37(9):32-37.Huang Surong,Shi Qiyuan,Liu Chang,et al.Hardware in loop real-time simulation test technology of permanent magnet synchronous motor model based on field programmable gate array[J].Electric Machines&Control Application,2010,37(9):32-37.

[15]黃蘇融,劉暢,高瑾.五相內置式永磁同步電機硬件在環實時仿真平臺的實現[J].電機與控制應用,2011,38(10):20-25.Huang Surong,Liu Chang,Gao Jin,et al.Hardware in loop real time simulation platform implementation of five-phase interior permanent magnet synchronous motor[J].Electric Machines &Control Application,2011,38(10):20-25.

[16]Hanan M Habbi,黃蘇融,高瑾,等,基于交叉耦合效應的車用內置式永磁同步電機轉子位置估計[J].中國電機工程學報,2012,32(15):124-133.Hanan M Habbi,Huang Surong,GAO Jin,et al.Robust sensorless rotor position estimation of IPM in EV cooperation with cross saturation effects[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(15):124-133.

[17]Dagbagi M,Idkhajine L,Monmasson E.FPGA implementation of a synchronous motor real-time emulator based on delta operator[C].IEEE International Symposium in Industrial Electronics,2011:1581-1586.

[18]Dagbagi M,Charaabi L,Idkhajine L,et al.Digital implementation using delta operator for FPGA based induction motor emulator[C].The 8th International Multi-Conference on Systems Signals and Devices,2011:1-6.

[19]Dusan Majstorovic,Ivan Celanovic,Nikola D Teslic,et al.Ultralow-latency hardware-in-the-loop platform rapid validation of power electronics designs[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(10):4708-4716.

[20]Oscar L,Isidro U,Luis A.Real time FPGA-based hardware-in-the-loop simulation test bench applied to multiple-output power converters[J].IEEE Transactions on Industry Application,2011,47(2):853-860.

[21]Aung Myaing,Venkata Dinavahi.FPGA-based real time emulation of power electronic systems with detailed represe ntation of device characteristics[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(1):4708-4716.