基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)動靜態(tài)特性模擬

劉 穎 周 波 郭鴻浩 周興偉 游 霞

（南京航空航天大學(xué)江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210016）

1 引言

風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)是在實(shí)驗(yàn)室中利用電動機(jī)模擬實(shí)際風(fēng)場中風(fēng)輪機(jī)的輸出特性、驅(qū)動風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行的裝置，其安全可靠并且靈活可控，為實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下開展風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的研究奠定了基礎(chǔ)[1-3]。

風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)分為靜態(tài)模擬和動態(tài)模擬。靜態(tài)模擬是指用于模擬風(fēng)輪機(jī)的電動機(jī)（以下簡稱模擬電機(jī)）只需復(fù)現(xiàn)風(fēng)輪機(jī)的穩(wěn)態(tài)輸出功率/轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速、風(fēng)速的對應(yīng)關(guān)系[4-6]。由于模擬電機(jī)與實(shí)際風(fēng)輪機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量不同，當(dāng)風(fēng)速或負(fù)載等外界條件發(fā)生變化時，靜態(tài)模擬將無法反映實(shí)際風(fēng)輪機(jī)的動態(tài)運(yùn)行過程。動態(tài)模擬是在靜態(tài)模擬的基礎(chǔ)上采用轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制方式復(fù)現(xiàn)風(fēng)輪機(jī)的動態(tài)運(yùn)行特性。轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方式是通過實(shí)時解算風(fēng)輪機(jī)傳動軸的機(jī)械運(yùn)動方程得到實(shí)際風(fēng)輪機(jī)的理論轉(zhuǎn)速，以該轉(zhuǎn)速對模擬電機(jī)進(jìn)行速度閉環(huán)控制[7,8]。但該方式以動態(tài)轉(zhuǎn)速為控制目標(biāo)，對模擬電機(jī)的轉(zhuǎn)速環(huán)帶寬要求較高。轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制是對模擬電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制以實(shí)現(xiàn)動態(tài)過程的模擬，可采用兩種方法計算得到模擬電機(jī)的參考轉(zhuǎn)矩[9-11]：加速度相等方法與速度相等方法。

加速度相等方法是通過模擬系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)加速度相等來計算模擬電機(jī)的參考轉(zhuǎn)矩，需要反饋負(fù)載轉(zhuǎn)矩，這時利用負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。速度相等方法是根據(jù)模擬系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)速度相等，計算得到模擬電機(jī)的參考轉(zhuǎn)矩，該方法基于加速度反饋獲得動態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩以實(shí)時修正模擬電機(jī)的轉(zhuǎn)矩參考值，物理意義明確并且實(shí)現(xiàn)簡單，是目前較常用的風(fēng)輪機(jī)模擬控制方法。但不足之處是加速度根據(jù)實(shí)測轉(zhuǎn)速微分求得，放大了高頻噪聲，容易引起系統(tǒng)的振蕩，必須在補(bǔ)償環(huán)節(jié)中加入低通濾波器[8,10]，致使補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生滯后并且幅值發(fā)生改變，降低了動態(tài)模擬的準(zhǔn)確性。

為了避免濾波器的引入，須消除補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩中因求取加速度而引入的轉(zhuǎn)速微分環(huán)節(jié)。由于補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩直接參與轉(zhuǎn)矩環(huán)的計算，若轉(zhuǎn)矩環(huán)采取積分控制，根據(jù)結(jié)構(gòu)圖等效原則，將補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的引入點(diǎn)移至積分器后，則能夠消除轉(zhuǎn)速的微分環(huán)節(jié)。但是純積分控制在克服誤差的過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至發(fā)散的問題[12]，本文采用轉(zhuǎn)矩積分控制與轉(zhuǎn)矩微分反饋相結(jié)合的方法解決這一問題。微分反饋控制的方法稱為偽微分反饋（Pseudo Derivative Feedback，PDF），最早由美國的R.M.Phelan 教授提出，該控制方法下系統(tǒng)的輸出響應(yīng)速度較快，不存在超調(diào)和振蕩問題，目前已在永磁同步電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)、工業(yè)機(jī)器人控制和電液伺服系統(tǒng)等領(lǐng)域得到了很好的應(yīng)用[13-16]。將其應(yīng)用于采用轉(zhuǎn)矩閉環(huán)策略的風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)中，能夠消除補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩中轉(zhuǎn)速的微分環(huán)節(jié)，并且轉(zhuǎn)矩的微分反饋環(huán)節(jié)可以通過積分控制器抵消，不會附加反饋轉(zhuǎn)矩的微分運(yùn)算，能夠使得風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)獲取更佳的模擬效果。

本文提出了一種基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的新型風(fēng)輪機(jī)模擬方法，解決了常用的基于加速度反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法中補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩滯后的問題。采用一臺無刷直流電機(jī)（Brushless DC Motor，BLDCM），利用RT-LAB 實(shí)時控制器構(gòu)成了風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了所提出的風(fēng)輪機(jī)模擬方法可有效地解決補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩滯后問題，準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)風(fēng)輪機(jī)的動靜態(tài)輸出特性。

2 風(fēng)輪機(jī)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)空氣動力學(xué)可得到風(fēng)輪機(jī)輸出的氣動轉(zhuǎn)矩Twt為

式中 ρ——空氣密度；

R——風(fēng)輪半徑；

v——風(fēng)速；

CT(λ,β)——轉(zhuǎn)矩系數(shù)，與風(fēng)能利用系數(shù)CP(λ,β)之間滿足：CP(λ,β)=λCT(λ,β)；

λ——葉尖速比，λ=ωwtR/v；

β——槳距角；

ωwt——風(fēng)輪機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速。

通常在額定風(fēng)速及以下時，為了能夠捕獲更多的風(fēng)能，風(fēng)輪機(jī)槳距角β 始終保持恒定值0°，此時CP(λ,β)和CT(λ,β)僅為葉尖速比λ 的函數(shù)，為便于分析，本文針對定槳距運(yùn)行狀態(tài)的風(fēng)輪機(jī)進(jìn)行分析。此時，風(fēng)輪機(jī)風(fēng)能利用系數(shù)與葉尖速比的典型關(guān)系曲線如圖1 所示。

圖1 風(fēng)輪機(jī)Cp-λ 典型關(guān)系曲線Fig.1 Typical Cp-λ characteristic curve of wind turbine

考慮上圖中Cp-λ 的關(guān)系，根據(jù)式（1）即可得到不同轉(zhuǎn)速、風(fēng)速下風(fēng)輪機(jī)的氣動轉(zhuǎn)矩輸出。當(dāng)實(shí)際風(fēng)輪機(jī)和模擬電機(jī)驅(qū)動風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行時，分別滿足如下機(jī)械運(yùn)動方程

式中 Jwt——風(fēng)輪機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量；

Jg——風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量；

Jm——模擬電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量；

ωg——風(fēng)力發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)速；

ωm——模擬系統(tǒng)傳動軸的機(jī)械轉(zhuǎn)速；

Tg——風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；

Tm——模擬電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；

N——齒輪箱變速比。

3 基于加速度反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法

根據(jù)模擬系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)轉(zhuǎn)速相等的原則，即ωm=ωg=ω，由式（2）、式（3）得到模擬電機(jī)轉(zhuǎn)矩參考為

式中 Twt/N——靜態(tài)轉(zhuǎn)矩；

Tc——理想補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩，Tc=(Jwt/N2-Jm)dω/dt。

可得到基于加速度反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法。此時，風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)原理框圖如圖2 所示，包括模擬電機(jī)參考轉(zhuǎn)矩計算、模擬電機(jī)轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制和模擬系統(tǒng)機(jī)械運(yùn)動方程三個單元。在參考轉(zhuǎn)矩計算單元中，補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩通過轉(zhuǎn)速的微分求取，為了消除轉(zhuǎn)速微分引入的高頻分量，需加入低通濾波器，本文以一階低通濾波器1/(Ts+1)（T為時間常數(shù)）為例分析。模擬電機(jī)的轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制單元中，轉(zhuǎn)矩環(huán)采用PI 控制器，kp和ki為PI 控制器的調(diào)節(jié)參數(shù)。本文利用BLDCM為模擬電機(jī)[17]，模擬電機(jī)采用120°導(dǎo)通工作方式，由于換相過程時間較短，可忽略換相過程，近似認(rèn)為BLDCM 僅有兩相導(dǎo)通，由此得到BLDCM 的傳遞函數(shù)模型[18]，將BLDCM 的傳遞函數(shù)代入圖2 中的轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制單元，得到模擬電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。

圖2 基于加速度反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)原理框圖Fig.2 Principle diagram of the emulation method based on speed acceleration

圖3 基于加速度反饋的模擬方法轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of the torque control using the method based on speed acceleration

圖3 中，K為逆變器等效比例環(huán)節(jié)（忽略逆變器的時間滯后）；Ud為直流母線電壓；2ke為線反電動勢系數(shù)；轉(zhuǎn)矩系數(shù)值在BLDCM 采用120°導(dǎo)通工作方式并且僅有兩相導(dǎo)通時，與線反電動勢系數(shù)值相等；L 和R為BLDCM 的定子電感和電阻；i為BLDCM 的繞組相電流。系統(tǒng)輸入為實(shí)際風(fēng)輪機(jī)高速側(cè)等效理論輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩 Twt/N 以及模擬電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)速ω，系統(tǒng)輸出為模擬電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩Tm。

根據(jù)結(jié)構(gòu)圖等效原則可得到模擬電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為

式中，第一項(xiàng)為系統(tǒng)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩，包含實(shí)際風(fēng)輪機(jī)輸出的理論靜態(tài)轉(zhuǎn)矩Twt/N 和電機(jī)本體及電機(jī)控制器參數(shù)相關(guān)項(xiàng)Kkeki/(Ls2+Rs+Kkekps+Kkeki)；第二項(xiàng)為系統(tǒng)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的微分項(xiàng)，包含實(shí)際風(fēng)輪機(jī)輸出的理論靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的微分項(xiàng)sTwt/N 和電機(jī)本體及電機(jī)控制器參數(shù)相關(guān)項(xiàng)Kkekp/(Ls2+Rs+Kkekps+Kkeki)。

由第一項(xiàng)和第二項(xiàng)可知，模擬電機(jī)除跟蹤實(shí)際風(fēng)輪機(jī)的理論輸出轉(zhuǎn)矩Twt/N，還需跟蹤理論輸出轉(zhuǎn)矩的微分項(xiàng)sTwt/N，降低了系統(tǒng)的跟蹤能力；第三項(xiàng)反映了反電動勢對轉(zhuǎn)矩的影響；第四項(xiàng)為補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩項(xiàng)，包含理想補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩項(xiàng)(Jwt/N2―Jm)sω 和電機(jī)本體及電機(jī)控制器相關(guān)參數(shù)項(xiàng)Kke(kps+ki)/(Ls2+Rs+Kkekps+Kkeki)，并引入了低通濾波器1/(Ts+1)，導(dǎo)致補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩在低頻段產(chǎn)生滯后，難以準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)動態(tài)過程模擬。

4 基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的新型風(fēng)輪機(jī)模擬方法

將圖2 所示的基于加速度反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)中，模擬電機(jī)轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制單元的轉(zhuǎn)矩環(huán)PI 控制改為積分控制，由于純積分控制在克服誤差的過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至發(fā)散的問題，因此加入反饋轉(zhuǎn)矩的微分運(yùn)算，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，減小系統(tǒng)的超調(diào)和振蕩，從而確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此時，模擬電機(jī)的轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制單元如圖4 所示，包括模擬電機(jī)參考轉(zhuǎn)矩計算、模擬電機(jī)轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制和模擬系統(tǒng)的機(jī)械運(yùn)動方程三個單元。其中，Ki為積分器調(diào)節(jié)參數(shù)；Kd為微分反饋系數(shù)。

圖4 基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的模擬系統(tǒng)原理框圖Fig.4 Principle diagram of the emulation method based on torque PDF

根據(jù)結(jié)構(gòu)圖等效原則，將圖 4 中補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩(Jwt/N2-Jm)sω 的引入點(diǎn)移至積分控制器Ki/s 后，可等效轉(zhuǎn)化為Ki(Jwt/N2-Jm)ω，消除了補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩中轉(zhuǎn)速的微分項(xiàng)。雖然補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的表現(xiàn)形式由(Jwt/N2-Jm)sω變換為 Ki(Jwt/N2-Jm)ω，但其物理意義并未發(fā)生改變，仍然是通過轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償實(shí)時修正模擬電機(jī)的參考轉(zhuǎn)矩，使得模擬電機(jī)與實(shí)際風(fēng)輪機(jī)的轉(zhuǎn)速動態(tài)過程保持一致。將模擬電機(jī)轉(zhuǎn)矩 Tm的微分反饋環(huán)節(jié)KdsTm引入點(diǎn)同樣移至積分器Ki/s 后，可消除轉(zhuǎn)矩的微分項(xiàng)，將微分反饋項(xiàng)KdsTm變換為KiKdTm。將圖4 經(jīng)過上述等效變換后，得到基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)原理框圖如圖5 所示。

為了更好地說明上述方法相比于基于加速度反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法的優(yōu)勢，同樣通過模擬電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分析。將圖5 中模擬電機(jī)轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制各環(huán)節(jié)全部代入傳遞函數(shù)模型，可得到模擬電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)圖如圖6 所示，此時系統(tǒng)的輸入和輸出與圖3 保持一致。

圖5 基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的模擬方法實(shí)現(xiàn)原理框圖Fig.5 Practical principle diagram of the emulation method based on torque PDF

圖6 基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的模擬方法轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure diagram of the torque control using the method based on torque PDF

與基于加速度反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法相比，轉(zhuǎn)矩環(huán)的 PI 控制轉(zhuǎn)換為 PDF 控制；理想補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩(Jwt/N2―Jm)sω 等效為Ki(Jwt/N2―Jm)ω，實(shí)現(xiàn)形式上消除了轉(zhuǎn)速的微分環(huán)節(jié)，無需引入低通濾波器。根據(jù)圖6 可得到模擬電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為

式中，第一項(xiàng)為靜態(tài)轉(zhuǎn)矩，與式（5）對比可知靜態(tài)轉(zhuǎn)矩?zé)o需跟蹤實(shí)際風(fēng)輪機(jī)理論輸出轉(zhuǎn)矩的微分項(xiàng)；第二項(xiàng)與式（5）形式上保持一致；第三項(xiàng)為補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩項(xiàng)，與式（5）相比避免了濾波器的引入。

基于上述理論分析，對控制參數(shù)進(jìn)行設(shè)計?？紤]到模擬電機(jī)轉(zhuǎn)矩環(huán)的帶寬既能夠涵蓋實(shí)際風(fēng)輪機(jī)輸出氣動轉(zhuǎn)矩的頻率變化范圍，又能夠保證系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度，故選取轉(zhuǎn)矩環(huán)帶寬為1kHz；并結(jié)合式（5）、式（6）計算得到基于加速度反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法中調(diào)節(jié)器參數(shù)：kp=0.15，ki=0.5；基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法中調(diào)節(jié)器參數(shù)：Ki=600，Kd=0.000 2。根據(jù)文獻(xiàn)[11]所述，濾波器設(shè)計的出發(fā)點(diǎn)是消除轉(zhuǎn)速信號中的低頻脈動分量，取轉(zhuǎn)速的低頻振蕩頻率為 10Hz[19]，可得到濾波器時間常數(shù)T=0.92。將上述參數(shù)分別代入式（5）、式（6），可得到補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的對數(shù)頻率特性曲線如圖7 所示。圖7a為對數(shù)幅頻特性曲線，在轉(zhuǎn)矩環(huán)帶寬1kHz 范圍內(nèi)，采用加速度反饋的模擬方法時，補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的幅值較大地偏移了理想補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩；而采用所提出的新型風(fēng)輪機(jī)模擬方法時的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩基本與理想補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩保持一致。圖7b為對數(shù)相頻特性曲線，在轉(zhuǎn)矩環(huán)帶寬1kHz 范圍內(nèi)，采用加速度反饋的方法時，補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩明顯滯后于理想補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩；而采用所提出的新型風(fēng)輪機(jī)模擬方法時，補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的相位與理想的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩能夠保持一致。綜上所述，所提出的風(fēng)輪機(jī)模擬方法能夠獲取更佳的模擬效果。

圖7 動態(tài)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償?shù)膶?shù)頻率特性對比曲線Fig.7 Frequency characteristic curve of real wind turbine and two emulation methods

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

上述理論分析適用于任何功率等級的風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)，考慮到實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)條件，不失一般性，本文利用小功率風(fēng)輪機(jī)模擬原理樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖8為風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)的控制框圖，主要由實(shí)際風(fēng)輪機(jī)的數(shù)學(xué)模型、模擬電機(jī)及其控制、風(fēng)力發(fā)電機(jī)及其控制三部分組成。其中，模擬電機(jī)采用一臺3 kW 的BLDCM，具體參數(shù)為：極對數(shù)p=4；額定轉(zhuǎn)速nN=3 000 r/min；定子相電阻R= 0.44Ω；定子電感L=1.7mH；轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量Jm=0.011kg·m2。實(shí)際風(fēng)輪機(jī)的數(shù)學(xué)模型和BLDCM 的轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制由RT-LAB 實(shí)時控制器實(shí)現(xiàn)，其計算頻率為20kHz，能夠自動完成代碼的生成和下載[20,21]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用一臺12/8 極結(jié)構(gòu)的電勵磁雙凸極發(fā)電機(jī)（Doubly Salient Electro-magnetic Generator，DSEG），具體參數(shù)為：額定功率PN=2kW；額定轉(zhuǎn)速nN=3 000 r/min；轉(zhuǎn)動慣量Jg=0.009 5kg·m2。DSEG 的控制部分采用數(shù)字控制器TMS320F2812 實(shí)現(xiàn)。待模擬的風(fēng)輪機(jī)半徑R=1.6m；轉(zhuǎn)動慣量Jwt=1.2kg·m2；齒輪箱增速比N=9/2。

圖8 無刷直流電機(jī)風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)控制框圖Fig.8 Control diagram of the WTE using BLDCM

圖9 理論與實(shí)測穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩特性Fig.9 Theoretical and experimental torque static characteristic diagram of the WTE using BLDCM

進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)對比分析時，將實(shí)際風(fēng)輪機(jī)數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果作為實(shí)際系統(tǒng)的理論結(jié)果，可通過圖1 中的Cp-λ 關(guān)系，結(jié)合實(shí)際風(fēng)輪機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩式（1）和實(shí)際風(fēng)輪機(jī)系統(tǒng)滿足的機(jī)械運(yùn)動方程式（2）即可得到。圖9為基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)在5～8m/s 4 組風(fēng)速下，通過改變轉(zhuǎn)速測得的穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩與理論轉(zhuǎn)矩的對比曲線，其中轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速均等效至增速齒輪箱后的高速側(cè)。圖中實(shí)線代表實(shí)際風(fēng)輪機(jī)的理論轉(zhuǎn)矩，實(shí)線附近各點(diǎn)代表模擬系統(tǒng)實(shí)際輸出的轉(zhuǎn)矩。可以看出，模擬系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際系統(tǒng)的靜態(tài)輸出特性。

圖10 和圖11 分別給出了采用加速度反饋和轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法時，風(fēng)速在 5～7m/s 之間階躍變化的仿真結(jié)果。圖中，ng為實(shí)際系統(tǒng)發(fā)電機(jī)側(cè)傳動軸的理論轉(zhuǎn)速；為經(jīng)過齒輪箱傳遞后真實(shí)風(fēng)輪機(jī)的理論輸出轉(zhuǎn)矩；nm為模擬系統(tǒng)的機(jī)械轉(zhuǎn)速；Twt/N為模擬系統(tǒng)的風(fēng)輪機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。風(fēng)速突變時，基于加速度反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法由于補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩滯后，未能夠及時進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，模擬系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速變化明顯快于實(shí)際風(fēng)輪機(jī)系統(tǒng)。而所提出的基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法很好地解決了上述問題，模擬系統(tǒng)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的動態(tài)變化過程與理論變化過程一致。

圖10 變風(fēng)速下基于加速度反饋的模擬方法動態(tài)過程仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of the classic emulation method under variable wind speed condition

圖11 變風(fēng)速下基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的模擬方法動態(tài)過程仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of the novel emulation method under variable wind speed condition

圖12 和圖13 分別給出了采用加速度反饋和轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法時，突加負(fù)載和突卸負(fù)載的仿真結(jié)果。負(fù)載突變時，基于加速度反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法由于濾波器的存在，補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的相位滯后，無法及時修正模擬系統(tǒng)的參考轉(zhuǎn)矩，模擬系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速變化快于實(shí)際風(fēng)輪機(jī)系統(tǒng)。而所提出的基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法解決了上述問題，模擬系統(tǒng)的動態(tài)過程與理論變化過程一致。

圖12 變負(fù)載下基于加速度反饋的模擬方法動態(tài)過程仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of the classic emulation method under variable load condition

圖13 變負(fù)載下基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的模擬方法動態(tài)過程仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results of the novel emulation method under variable load condition

圖14、圖15 分別采用加速度反饋和轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法時，風(fēng)速在5～7m/s 階躍變化的實(shí)測過程，圖中Tc為補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩?？梢钥闯?，采用基于加速度反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法時，模擬系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速動態(tài)變化過程均偏離了實(shí)際風(fēng)輪機(jī)的動態(tài)過程。而所提出的基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法在加速和減速的過程中，均能夠及時地進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，模擬系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速變化過程與實(shí)際系統(tǒng)保持一致，實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果保持一致。

圖14 變風(fēng)速下基于加速度反饋的模擬方法動態(tài)過程Fig.14 Dynamic process of the classic emulation method under variable wind speed condition

圖15 變風(fēng)速下基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的模擬方法動態(tài)過程Fig.15 Dynamic process of the novel emulation method under variable wind speed condition

圖16 和圖17為分別為采用加速度反饋和轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法時，風(fēng)速恒定為6m/s條件下發(fā)電機(jī)突變負(fù)載的動態(tài)過程。在負(fù)載突變時，基于加速度反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法由于濾波器的存在，補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的補(bǔ)償效果延時，使得模擬系統(tǒng)的加速和減速過程與實(shí)際系統(tǒng)的理論動態(tài)過程相比有所偏差。而采用所提出的基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法時，模擬系統(tǒng)與真實(shí)風(fēng)輪機(jī)系統(tǒng)表現(xiàn)出完全相同的動態(tài)變化過程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果保持一致。上述仿真分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提出風(fēng)輪機(jī)模擬策略的正確性與可行性。

圖16 變負(fù)載下基于加速度反饋的模擬方法動態(tài)過程Fig.16 Dynamic process of the classic emulation method under variable load condition

圖17 變負(fù)載下基于加速度反饋的模擬方法動態(tài)過程Fig.17 Dynamic process of the novel emulation method under variable load condition

為了驗(yàn)證采用所提出的基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法時，風(fēng)輪機(jī)模擬系統(tǒng)與風(fēng)力發(fā)電機(jī)主控系統(tǒng)能夠協(xié)調(diào)工作，圖18 給出了進(jìn)行最大風(fēng)能跟蹤控制時風(fēng)速在 5～7m/s 間階躍變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在風(fēng)速階躍變化時，風(fēng)能利用系數(shù)能夠經(jīng)過短暫的動態(tài)變化后繼續(xù)維持在最優(yōu)值，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用新型風(fēng)輪機(jī)模擬方法時，模擬系統(tǒng)能夠與風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)相輔相成。

圖18 最大風(fēng)能跟蹤控制效果Fig.18 Performance of maximum power point tracking

6 結(jié)論

（1）常用的基于加速度反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法中，濾波器的存在導(dǎo)致補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生滯后并且幅值發(fā)生了改變，降低了模擬系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

（2）提出的基于轉(zhuǎn)矩偽微分反饋的風(fēng)輪機(jī)模擬方法，消除了補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩中的微分環(huán)節(jié)，避免了濾波器引入的延遲，解決了補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩滯后導(dǎo)致動態(tài)模擬精度降低的問題，有效地提高了模擬系統(tǒng)的快速性和準(zhǔn)確性。

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