低壓系統多層級短路電流早期檢測與預測

繆希仁 吳曉梅

（福州大學電氣工程與自動化學院 福州 350116）

1 引言

短路故障是電力系統中最常見的故障之一。傳統的低壓系統上下級斷路器之間，常通過設定不同的整定電流或動作延時時間來實現系統的短路選擇性保護。這種保護方式是以犧牲保護的快速性為代價來獲取保護的選擇性，當配電層級較多時，系統配電線路及設備因逐級累加的延時時間，將承受過長時間的短路電流產生的電動力、熱效應和電磁干擾而造成損壞，且短路導致的電壓跌落也會影響負荷的正常運行[1-4]。

近年來，許多學者及企業在改進選擇性保護技術方面進行了大量的研究，在傳統的時間—電流選擇性基礎上，已提出如虛擬時間選擇性、能量選擇性、區域選擇性聯鎖等選擇性保護技術[5-7]，但均是從電器本身對傳統過電流保護方法進行改進，側重于上下級斷路器間的交互作用，依賴廠家通過實驗得出的選擇性配合表[5]，并不適用于所有場合，也無法實現準確的全選擇性保護[7]。在選擇性保護控制系統方面，GE 公司首次提出了低壓斷路器保護與控制的單片機處理器控制系統概念[8]，構造了以中控模塊為中心的選擇性保護通信控制架構，解決了文獻[7]中指出的區域選擇性聯鎖方法存在的問題，提出區域選擇性聯鎖與差動保護相結合的全電流范圍的保護方案，但尚未從低壓配電系統全局的角度考慮保護的協調性與選擇性，忽略了系統動態參數對選擇性保護的影響，缺乏低壓系統、斷路器、負載之間的有效交互。隨著智能配電網應用需求的不斷提高，當前選擇性保護技術的發展方向已不僅是局部選擇性提升到全局選擇性，而且是選擇性保護范圍從電源側向終端側延伸，從而實現多層級全范圍的選擇性協調保護。

對于短路故障的早期檢測，國內外學者對此已做了一些相關研究。文獻[9]以三相電動機為負載，搭建了單一層級低壓短路故障實驗電路，應用小波變換提取故障電流特征量，實現了短路故障早期檢測辨識。文獻[10]介紹了五種用于低壓系統短路故障早期檢測的方法，并分別分析了各種方法的檢測原理及優缺點。雖然這些研究局限于單一層級且尚未應用到實際產品中，但均驗證了短路故障早期檢測的可行性。相對于短路故障的早期檢測研究，短路故障電流峰值的預測研究則較少。

極端學習機（Extreme Learning Machine，ELM）是一類單隱層前向神經網絡。與傳統的神經網絡相比，ELM 的隱含層神經元的參數是隨機產生的，且在訓練過程中不加以遞歸調整；而其輸出層的權值則是在訓練過程中通過解析方法獲得[11,12]。該方法的學習速度快、訓練準確度高，泛化能力好，近幾年已在模式識別、函數逼近等方面得到了應用。

本文提出低壓系統多層級全范圍選擇性協調保護系統技術概念，建立了低壓線路短路故障實型實驗系統及其短路故障仿真模型，獲得全相角范圍的短路故障仿真樣本數據，利用仿真樣本對短路電流峰值預測的ELM 網絡加以訓練，并應用實際配電線路短路故障實驗樣本對ELM 電流峰值預測方法加以驗證分析，為實現低壓系統多層級的短路故障全選擇性協調保護奠定理論基礎。

2 多層級全選擇性協調保護系統技術概念

針對上述應用需求，本文提出了基于短路故障早期檢測及其峰值預測的低壓系統多層級全范圍選擇性協調保護系統技術概念，其系統架構如圖1 所示。首先，對低壓系統實施短路故障在線監測，在短路故障還未充分發展前將其早期檢測與辨識，這不僅能改善短路保護的速動性，提高系統的保護性能，還能為后續的電流峰值預測、信息交換等提供可執行的時間；然后，將檢測到短路故障的支路電流進行峰值及趨勢預測，為低壓系統的選擇性保護協調控制提供依據；最后，通過現場總線實現全系統范圍內快速的信息交換，判斷出最靠近故障點且能可靠分斷當前短路故障的斷路器位置，控制其在短路早期切斷短路故障。由此，實現低壓系統多層級短路故障保護的選擇性與速動性。

圖1 低壓系統多層級短路故障選擇性保護架構Fig.1 Multi-level short-circuit fault selective protection architecture for low voltage system

圖1 中，模塊1為系統各層級各支路的斷路器配置的一個本地短路故障早期檢測辨識及其峰值預測裝置，該本地裝置通過模塊2（電流傳感器）實時監測流經斷路器的電流加以實時的短路故障早期檢測，且在檢測到短路故障時進行電流峰值預測；模塊3為系統的智能控制與信息交換平臺，將接收到各支路本地監測裝置上傳的信息與預先存儲在平臺的各層級各支路斷路器信息進行分析比較，根據分析結果向最靠近故障點且能可靠分斷當前短路故障的斷路器發送動作控制命令。

低壓系統多層級短路故障選擇性保護技術架構，可保留常規的三段式保護整定。在系統正常運行時屏蔽三段式短路故障保護控制，斷路器的短路故障保護動作由本地短路故障早期檢測辨識及其峰值預測裝置加以控制；但該保護系統發生故障時，如通信故障或智能控制與信息交換平臺故障，而使得本地裝置未能在上傳信息后的設定延時時間內接收到控制信號，則開啟常規的三段式保護設定，以便斷路器按其常規整定值與動作延時加以分斷操作。

實現上述技術架構需解決的關鍵問題為可靠的短路故障早期檢測辨識、準確的短路電流峰值預測、通信延時確定且運行穩定的通信方法、中央智能控制與信息交換平臺的信息處理等。本文篇幅所限，僅對其中的短路電流峰值預測進行深入研究。

3 低壓短路故障實驗系統及其仿真研究

3.1 低壓短路故障實驗系統及其仿真建模

圖2為低壓短路故障實驗系統，其主要由低壓配電柜、配電線路、用電負載、電器設備、線路參數與所設短路故障點組成。

圖2 低壓短路故障實驗系統Fig.2 Low voltage experimental system for short-circuit fault

圖3 短路故障模擬控制及參量采樣平臺Fig.3 Short-circuit fault analog control and parameter sampling platform

圖3為短路故障模擬控制及故障特性參量實時采樣平臺，其采用接觸器主觸頭的接通控制以模擬單相短路故障，并控制故障持續的時間。為了獲取完整周波的短路電流波形，實驗線路未設置負載末端的小型斷路器保護。短路故障實驗以柔性羅氏線圈（精度：1%，頻率范圍：1～300kHz）作為前端互感器，通過串接積分器完成短路電流檢測，采用NI Compact-RIO 測控系統（16 位A-D 轉換器，最高采樣頻率1MHz）實現對短路電流的實時采集。本文以短路時刻的故障相電壓相角作為短路故障初相角，通過同步采樣故障相電壓波形，分析短路故障瞬間電壓跌落造成波形突變，以確定短路故障初相角。

此外，本文利用Simulink 的電力系統工具箱，根據圖2 實驗系統的電器設備及線路參數，建立低壓配電系統多層級短路故障實型模型[13]，以獲取全相角范圍短路故障仿真樣本。

3.2 負載側單相短路故障電流波形分析

將短路故障點設置在用電負載側（見圖2），通過故障實驗和仿真分析，均可得到不同故障初相角下的短路故障電流波形如圖4 所示。

圖4 單相短路故障電流波形Fig.4 Single-phase short-circuit current waveforms

圖4a、4b 分別為122.58°短路故障初相角時，實際故障實驗和仿真分析得到的短路電流波形，對比實驗與仿真的短路電流波形，表明故障實驗與仿真分析波形基本相同（限于篇幅，僅圖示出該相角波形），即所建立的仿真模型是準確有效。

由于故障初相角為180°～360°的短路故障電流波形即為0°～180°波形的反向，本文僅給出故障初相角為0°～180°中的幾個典型電流波形（見圖4b～4f）。由圖4 可以看出，短路故障電流的第一峰值及其變化趨勢與故障初相角有密切的關系。

表1 列出了0°～180°故障初相角下的短路電流第一峰值、第二峰值的大小及其各自對應的故障發生后的時間。結合圖5 分析可知，當故障初相角從0°開始向180°變化的過程中，短路電流第一峰值逐步減小，且其峰值對應的時間也隨著峰值大小的變化而改變；故障電流的第二峰值的大小與故障初相角關系不大，且接近于短路電流周期分量峰值（約為1 315A）；當故障初相角在175°～178°區間時，其第二峰值大于第一峰值，且第一峰值出現的時間小于故障后0.2ms。文獻[9]指出在任意故障初相角下發生的短路故障均可在0.2ms 內檢測辨識，即175°～178°故障相角范圍內的電流第一峰值，均出現在短路故障早期檢測之前，因此，該故障相角區間的短路電流第一峰值很小，對其預測沒有實際應用意義。

表1 不同故障初相角下的短路電流第一峰值及第二峰值Tab.1 1st &2nd peak for short-circuit current in different initial faulty phase angles

3.3 基于小波變換的短路故障早期檢測技術

基于多分辨率分析的小波變換是利用正交小波基將信號分解為不同尺度下的各個分量，它的實現過程相當于重復使用一組高通和低通濾波器，對時間序列信號進行逐步分解，高通濾波器產生信號的高頻細節分量，低通濾波器產生信號的低頻平滑分量，其分解如下[14]：

利用Matlab 軟件對仿真所得的短路電流波形進行小波分解，可得到如圖5 所示的第一到第四尺度下的細節分量波形（cd1～cd4），由圖可看出小波變換方法可以有效地反映電流波形的奇異性，能在短路早期將故障加以檢測辨識。考慮到低壓系統存在的白噪聲及小波變換的濾波作用[15,16]，本文采用第四尺度cd4對短路故障加以早期檢測辨識。

圖5 短路電流小波分解圖Fig.5 Wavelet decomposition to short-circuit current waveform

表2為不同故障初相角下短路電流及其cd4分量仿真數據，給出故障后0.2ms 時刻電流瞬時標幺值、cd4分量的瞬時標幺值。針對低壓配電系統各層級線路保護斷路器額定電流及短路電流峰值不同，可分別設置各層級cd4分量（故障后0.2ms 時刻）標幺值閾值，即通過比較瞬時cd4分量的標幺值是否超過所設閾值來判斷短路故障的發生。考慮本文方法的適用性，表2 電流及cd4分量標幺值的基準值，分別設置為該層級線路保護斷路器額定電流及其cd4分量的交流正弦周期最大值。圖2 所示三層級短路實驗末端負載的線路保護斷路器額定電流為16A，因此，其電流基準值設置為ib=16A，cd4分量基準值設置為該分量周期最大值即cd4=1.137。由表2 可知，通過設置合適的故障判斷閾值，可在0.2ms內實現對短路故障的早期檢測。

表2 故障后0.2ms 時的i*與Tab.2 i* & at 0.2ms after short-circuit fault

表2 故障后0.2ms 時的i*與Tab.2 i* & at 0.2ms after short-circuit fault

利用Compact-RIO 測控系統的FPGA 模塊，對本文提出的多層級配電線路短路故障早期檢測方法加以技術實現。對圖2 所示配電線路加以短路故障早期檢測實驗，即按照上述方法設定故障判斷閾值、檢測短路發生時刻與cd4分量超過閾值時刻的時間差，驗證了該方法在低壓線路短路故障早期檢測應用的有效性。限于篇幅，以故障初相角為300.78°時Compact-RIO 記錄的實測波形加以說明（見圖6），即在電動機起動、正常運行及短路故障三種工況狀態下，有明顯的幅值變化，但在短路故障發生后0.15ms 時，幅值驟變且大于設定的閾值。

圖6 短路故障相電流信號及cd4分量實測波形Fig.6 Short-circuit phase-current &cd4waveforms

4 短路電流峰值預測及其驗證分析

4.1 極端學習機（ELM）基本原理

作為一類單隱層前向神經網絡，假設ELM 的隱層節點個數為N，當給定M個訓練樣本(xi,yi)，其中，xi=［xi1,xi2,…,xin］T∈Rn，yi=［yi1,yi2,…,yik］T∈Rk，則網絡輸出應為

式中，wj=(wi1, wi2,… win)T是連接輸入節點到第j個隱層節點的輸入權重；βj=[βj1,βj2,…,βjk]T是連接第j個隱層節點到輸出節點的輸出權重；bj是第j個隱層節點的閾值。

將上述的M個方程寫成矩陣形式，則可得

式中，H 稱為神經網絡的隱層輸出矩陣[15]，H 的第j 列即為關于輸入 x1,x2,…, xM的第j個隱層節點的輸出，且

ELM 最大的特點是其激活函數非線性有界分段連續，因而其輸入權重及隱層節點的閾值可以隨機選擇且在網絡訓練的過程無需進行調整，即隱層輸出矩陣H 在網絡開始訓練前就已確定。而網絡的訓練實際上是用解析的方法尋找 Y=Hβ 的最小二乘解的過程。

ELM 算法的實現可歸納為如下三個步驟[11,12]：

（1）按隨機方式產生隱層節點參數，即輸入權重wj和閾值bj，j=1,2,…,N。

（2）計算隱層輸出矩陣H。

（3）計算輸出權重β=H+Y，其中H+為H 的廣義逆矩陣，H+=(HTH)-1HT。

4.2 基于ELM 的短路電流峰值預測及分析

通過分析全相角范圍的短路電流波形，采用雙輸入雙輸出的ELM 網絡拓撲結構加以短路電流峰值預測。其中，兩個輸入量分別為預測相的故障初相角α 及其在故障發生后 0.2ms 的電流瞬時值的標幺值（），網絡的輸出為該相可能的短路電流第一峰值、第二峰值的標幺值，且考慮到實際工程應用，此處以本級保護斷路器的額定電流（16A）作為電流的基準值。而在大多數情況下，極端學習機的隱層節點個數小于訓練樣本數[11,12]，通過仿真測試，最終確定隱層節點個數為9。為了避免由于各輸入輸出量的數值相差過大而影響網絡訓練的收斂性及準確度，本文在進行ELM 訓練前先將樣本的各輸入輸出量歸一化到[0,1]之間。

為了使最終確定的短路電流預測模型能適用于任意故障初相角，本文利用3.1 節低壓系統短路故障仿真模型，獲取了單相短路故障在不同故障初相角下的18 組短路故障仿真樣本（見表3），對預測網絡加以訓練。在此基礎上，通過實驗獲得了不同故障初相角下的18 組短路故障實驗樣本作為測試樣本，對仿真樣本訓練所得預測模型的預測精度加以誤差分析。其測試樣本及預測誤差見表4。

表3 ELM 訓練樣本Tab.3 Samples for ELM training

表4 ELM 測試樣本及預測誤差Tab.4 Samples for ELM testing and the errors

5 結論

本文建立了低壓線路短路故障實型實驗系統及其短路電流仿真模型，在多層級低壓配電系統短路故障早期檢測技術實現基礎上，取得了以下研究成果：

（1）提出基于短路故障早期檢測及其峰值預測的低壓系統多層級全范圍選擇性協調保護技術概念及其系統架構，闡述新型全范圍選擇性協調保護系統技術實現應解決的關鍵技術。

（2）建立了低壓短路故障實驗系統，并對該實驗線路進行了建模仿真，分析全相角范圍短路電流的波形特征，研究基于小波變換的短路故障早期檢測辨識方法及其技術實現。

（3）將極端學習機引入低壓配電系統短路電流預測研究，建立短路電流峰值預測模型，實現全相角范圍故障樣本預測模型的訓練與測試，實驗結果表明，基于短路故障早期檢測的ELM 預測模型可有效地實現短路電流的峰值預測。

[1]王家林,夏立,吳正國,等.船舶電力系統智能保護關鍵技術探討[J].電力系統及其自動化,2012,24(4):106-110.Wang Jialin,Xia Li,Wu Zhengguo,et al.Research of key technique of intelligent protection on shipboard power system[J].Automation of Electric Power System,2012,24(4):106-110.

[2]胡燈亮,葉志浩,方明,等.艦船綜合電力系統智能保護方法研究[J].電力系統保護與控制,2011,39(4):94-99.Hu Dengliang,Ye Zhihao,Fang Ming,et al.Intelligent protection method of vessel integrated power system[J].Power System Protection and Control,2011,39(4):94-99.

[3]陳德桂.智能電網與低壓電器智能化的發展[J].低壓電器,2010(5):1-6.Chen Degui.Samrt grid and recent development of intelligent low voltage electrical apparatus[J].Low Voltage Apparatus,2010(5):1-6.

[4]Draft IEC/TR 61912-2,Ed.1.0.Low-voltage switchgear and controlgear-overcurrent protective devices-selectivity under over-current conditions[S].International Electrotechnical Commission,2007.

[5]Larsen E.A new approach to low-voltage circuit breaker short-circuit selective coordination[C].Industrial and Commercial Power Systems Technical Conference,2008:1-7.

[6]史麗萍,溫樹峰,黃延慶.基于CAN 網通信的選擇性短路保護的研究[J].電力系統保護與控制,2011,9(8):139-142.Shi Liping,Wen Shufeng,Huang Yanqing.Study on selective short-circuit protection based on CAN communication extreme learning machine[J].Power System Protection and Control,2011,9(8):139-142.

[7]Valdes M,Narel R,Hamer P,et al.Zone based protection for low voltage systems;zone selective interlocking,bus differential and the single processor concept[C].Industrial and Commercial Power Systems Technical Conference,2008:1-10.

[8]Valdes M,Purkayastha I,Papallo T.The singleprocessor concept for protection and control of circuit breakers in low-voltage switchgear[C].Petroleum and Chemical Industry Conference,2003:267-275.

[9]陳麗安,張培銘,繆希仁.基于小波變換的低壓系統短路故障的早期預測[J].電工技術學報,2003,18(2):91-94.Chen Lian,Zhang Peiming,Miao Xiren.Prediction for the short-circuited fault based on wavelet transform[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2003,18(2):91-94.

[10]Mutzel T,Berger F,Anheuser M.Methods of early short-circuit detection for low-voltage systems[C].Proceedings of the 54th IEEE Holm Conference.Electrical on Contacts,2008:198-204.

[11]Huang G B,Zhu Q Y,Siew C K.Extreme learning machine:a new learning scheme of feedforward neural networks[C].International Joint Conference on Neural etworks,2004,2:985-990.

[12]Huang G B,Zhu Q Y,Siew C K.Extreme learning machine:theory and applications[J].Neurocomputing,2006,70:489-501.

[13]中國航空工業規劃設計研究院等.工業與民用配電設計手冊[M].北京:中國電力出版社,2005.

[14]邸繼征.小波分析原理[M].北京:科學出版社,2010.

[15]陳麗安,張培銘.基于形態小波的低壓系統短路故障早期檢測[J].中國電機工程學報,2005,25(10):24-28.Chen Lian,Zhang Peiming.Early detection for short-circuit fault in low voltage system based on morphology-wavelet[J].Proceedings of the CSEE,2005,25(10):24-28.

[16]陳麗安.保護電器的短路故障早期檢測及實現的研究[D].福州:福州大學,2004.