基于電流預測和虛擬過采樣的數字滯環控制

劉全偉 鄧 焰 胡義華 何湘寧

（浙江大學電氣工程學院 杭州 310027）

1 引言

分布式發電單元如太陽能光伏發電、風力發電、燃料電池發電、微型燃氣輪機發電等形式是現代微電網的重要組成部分[1]。這些發電形式都需要通過并網變換器將所產生的電能送入微電網。并網變換器的主要控制目標之一就是并網電流波形的質量，即保證并網電流的功率因數為1 且總的諧波畸變率低。

目前常見的并網變換器控制方法有滯環控制、三角載波比較PWM 控制、定時比較控制、無差拍控制、重復控制和單周控制等[2-14]。三角載波比較PWM 控制并網電流跟蹤速度較慢；定時比較方法控制精度相對較低；無差拍控制以及重復控制都是基于被控對象精確數學模型建立的，其性能很大程度上依賴于被控對象模型的精度，而逆變器運行的開關特性以及死區時間等因素很難建立逆變器的精確模型；單周控制器由于復位脈沖存在延時，因此逆變器輸出端存在直流偏置，而直流分量的存在會導致并網隔離變壓器飽和，若加入電壓補償后系統較為復雜，且補償量的大小和直流輸入量有關[15]。

滯環控制不需要變換器的精確模型，且是無條件穩定的，因而比較適合于作為并網逆變器的控制器。然而傳統的滯環控制方法也存在明顯的缺點，如開關頻率不固定，如式（1）所示，以及濾波器設計困難、滯環寬度難以確定等；其半周期開關次數總和如式（2）所示，最大開關頻率如式（3）所示。文獻[3]提出了三態滯環的控制策略，其最大開關頻率和總開關頻率只有兩態滯環控制的 1/4。文獻[16-18]都用不同的方法提出了變滯環寬度的恒頻控制策略，其滯環寬度如式（4）所示。文獻[15]提出了恒頻固定滯環寬度的控制策略。文獻[19]在功率因數校正中設計了電流脈動最小化的數字滯環控制策略。文獻[20]提出了開通時間預測的數字滯環控制策略，但該方法需要在一個開關周期內過采樣才能取得較好的實驗波形。

每半個正弦周期開關次數總和為

最大開關頻率為

式中，ug為電網交流電壓；H為滯環寬度；L為濾波電感；fh為開關頻率；Udc為母線電壓。

當式（1）中Udc、H、L固定時，網側電壓ug呈現正弦規律變化，在ug瞬時值較小時（即過零點附近）開關頻率較高。為降低開關管頻率，可以通過降低逆變器輸入電壓、增大滯環寬度以及增大電感量等方法來實現。但增大電感不僅會增加變換器的體積和成本，還會降低電流跟蹤的快速性；增大滯環寬度會增加輸出波形諧波含量。此外，在實際利用數字控制器實現滯環控制時，由于受采樣頻率限制，在采樣時間內會出現電流上升或下降過沖，使滯環寬度在一定時間范圍內失效，從而導致諧波比預期值大而無法滿足工程要求。

為了克服上述普通數字滯環控制方法所存在的不足，本文在普通數字滯環控制的基礎上提出了一種基于電流預測的數字滯環控制方式，并采用虛擬過采樣的方法來彌補采樣頻率有限的不足。通過對電流的預測，選取跟隨誤差最小的開關組合作為下一拍的開關狀態，從而提高輸出電流波形質量。文中簡述了前級為直流三電平結構的并網逆變器的工作原理；闡述了基于電流預測的數字滯環控制的原理；分析了采樣頻率對數字滯環控制的影響，并將虛擬過采樣方法引入到本文所提出的數字滯環控制中，同時用仿真分析進行了驗證；最后通過實驗驗證了本文所提出的控制方法的正確性。

2 直流三電平并網逆變器

直流三電平并網逆變器拓撲如圖1a 所示，其中直流電壓U1＜U2，通過開通或者關斷S1和S2組合可以實現輸出0（S1、S2都關斷）、U1（S1導通、S2關斷）、U2（S1關斷、S2導通）、U1+U2（S1、S2都導通）四個電平，如圖1b～圖1e 所示。由S3、VDs3、S4、VDs4、S5、VDs5、S6、VDs6，構成電流型工頻換相橋。

圖1 并網拓撲結構Fig.1 Grid-connected inverter topology

3 電流預測滯環控制

在圖1 所示的三電平并網逆變器電路中，由開關管S1、S2的不同開通、關斷組合，可以給工頻換相橋前端濾波電感L施加四種不同的直流電平，分別為0、U1、U2、U1+U2。濾波電感L的另一端通過工頻換相橋連接至電網。電感電流的變化率由其兩端的電壓差所決定，如式（5），即由前端直流三電平結構的輸出電平與電網電壓共同決定。

當S1與S2組合出四種不同的電平時，電感L的電流變化率有四種不同的值，見表1。

表1 直流三電平不同開關模態組合情況Tab.1 Different switching mode combinations

在第k拍采樣點時，根據采樣的電感電流Ig(k)、電網電壓Ug(k)以及可能出現的四種不同直流電平，可以計算出在第k+1 拍時，電感電流可能的四種值，即圖2 中所示的四個預測電流Ip1(k+1)～Ip4(k+1)。如式（6）所示，當Uab(k)分別為0、U1、U2、U1+U2時，第k+1 拍電感電流Ig(k+1)將有四種可能的值。

式中，Ig(k)為第k拍電感電流采樣值，ug(k)為第k拍的電網電壓采樣值，Uabi(k)為第k拍第i種開關組合所對應的直流電壓，Ipi(k+1)為第k+1 拍第i種電感電流預測值，ΔT為采樣周期。

圖2 基于電流預測的滯環控制Fig.2 Current prediction hysteresis control

為了使電感電流更精確地跟蹤電流參考值Iref，應在第k+1 拍的四種可能的電感電流值中選取最接近Iref(k+1)所對應的開關組合。即選取第i種開關組合，使得式（7）最小，由此可以確定第k拍的S1、S2的開關模態。

同理，在第k+1 拍采樣點時，按照相同的方法，可以計算出最優的開關組合作為第k+1 拍的S1、S2的開關模態。

圖3 電流預測滯環控制仿真波形Fig.3 Current prediction hysteresis control simulation waveforms

圖3 所示為上述基于電流預測的數字滯環控制的仿真波形，其中電感電流指令為工頻正弦波半波。可以看到，電感電流為光滑的正弦半波，直流三電平輸出電壓Uab和前述理論分析一致，共有四個電平值，其分布規律類似于多電平SPWM 調制。

上述仿真分析表明，本文所提出的基于電流預測的數字滯環控制針對有多個電平的變換器是非常有效的，它能根據預測的電流值選擇最優的開關組合，從而使得實際電流以誤差最小的方式跟蹤電流指令值。

4 基于電流預測和虛擬過采樣的數字滯環控制

在實際的數字滯環控制中采樣頻率對控制性能起著重要的作用。針對本文所提出的電流預測滯環控制，每一拍電感電流增量為

當控制程序根據電流預測算法給出最優開關組合后，Uabi(k)已確定。可以看到，此時電流的波動值仍然受采樣周期ΔT的限制。當采樣周期較大時，最終使得電感電流紋波仍然較大，難以獲得理想的控制性能，后文中實驗驗證也充分表明了這一點。

為了解決控制性能和采樣頻率限制這一對矛盾，本文在電流預測滯環控制的基礎上，引入了虛擬過采樣算法。如圖4 所示，在兩個真實的采樣點之間，插入m個虛擬采樣點，在虛擬采樣點并不進行反饋信號的采樣，而是用式（6）給出的電感電流預測值代替真實的電感電流反饋值，繼續進行電流預測滯環控制。到下一個真實采樣點時，又按照真實的電流采樣值進行電流預測控制，從而可以提高等效采樣頻率，進一步改善控制性能，提高電感電流波形的質量。

圖4 基于電流預測和虛擬過采樣的數字滯環控制Fig.4 Current prediction and virtual over-sampling based hysteresis control

從圖4 中可以看到，在真實采樣點之間插入虛擬采樣點后，在不提高采樣頻率的條件下，電感電流紋波變得更小，能夠更加精確地跟蹤電流指令值。圖5 給出了基于電流預測和虛擬過采樣的數字滯環控制仿真分析波形。可以看到，在采樣頻率不變的前提下，圖5 中的等效開關頻率較圖3 中的高，電感電流開關紋波更小，波形質量改善明顯。

圖5 電流預測和虛擬過采樣的數字滯環控制仿真波形Fig.5 Current prediction and virtual over-sampling based hysteresis control simulation waveforms

5 實驗驗證

為了驗證本文所提出的控制算法，研制了一臺實驗樣機。電路結構如圖1a 所示，以TMS320LF2812為控制器，實現本文提出的控制策略。主電路中S1和S2所用開關管為IRFP460，輸入電容C1和C2為400V/450μF，VDs3～VDs6所用二極管為MUR1560，電感L為2.5mH，電壓U1、U2分別為120V、240V。以下數字滯環控制采樣頻率均為33.3kHz。

將S1與S2同時開通關斷來實現普通兩態數字滯環控制，當S1與S2同時開通時，電壓Uab等于母線電壓U1+U2，當S1與S2同時關斷時電壓Uab=0。圖6a是傳統兩態數字滯環控制的并網電流波形，圖6b是其放大波形，其中通道1和2 分別是S1和S2的開關信號，通道3是并網電流，圖6c是并網電流的諧波頻譜。從圖中可以看出兩態數字滯環控制受采樣頻率和環寬的限制，電流紋波較大，并網電流THD 較大。

圖6 普通兩態滯環控制實驗結果Fig.6 Hysteresis control experimental waveforms

圖7 示出了本文所提出的電流預測滯環控制算法的實驗波形。圖7a是并網電流波形，圖7b是其放大波形，其中通道1和2 分別是S1和S2的開關信號，通道3是并網電流，圖7c是并網電流的諧波頻譜。可以看到，圖7a 中并網電流為比較光滑的正弦波，與圖3 中所示的仿真結果較為吻合，表明電流預測滯環控制算法的正確性；從圖7b 的放大波形與圖6b 的對比中可以看到，本文所提出的電流預測滯環控制算法可以明顯改善電流波形。然而受限于采樣頻率，電感電流仍含有一定量的諧波。

圖7 電流預測滯環控制實驗結果Fig.7 Current prediction hysteresis control experimental results

圖8 基于電流預測和虛擬過采樣的數字滯環控制實驗結果Fig.8 Current predict and virtual over-sampling hysteresis control experimental results

圖8 示出了基于電流預測和虛擬過采樣算法的數字滯環控制的實驗波形。實驗程序在33.3kHz 采樣頻率的基礎上，每兩個真實采樣點之間插入一個虛擬過采樣點。可以看到，在電流預測滯環控制的基礎上，引入虛擬過采樣彌補采樣頻率較低的不足可以有效改善控制器的性能。從圖7和圖8 的對比中可以明顯看出，在相同的采樣頻率下，加入虛擬過采樣后的電流預測滯環控制可以較好的改善電流波形。同時，等效開關頻率也有所提高。

表2 為這三種數字滯環控制算法在相同的采樣頻率下的并網電流THD。可以看到，電流預測滯環算法可以顯著減小并網電流THD，加入虛擬過采樣算法后，可以進一步減小并網電流THD。

表2 三種滯環算法控制性能Tab.2 Performance of three type of hysteresis control

上述實驗結果中，在相同的采樣頻率下，傳統數字滯環控制受限于滯環帶寬與電流變化率，等效開關頻率較低，且Uab只有兩個電平，電流紋波很大，圖6c 也顯示出該控制策略下并網電流含大量的低次諧波；基于電流預測的數字滯環控制優化了直流級的開關組合，使得并網電流以誤差最小的方式跟蹤指令電流，且Uab被控制為多電平形式，因而該控制策略下并網電流諧波相對于傳統滯環控制有較大的改善，圖7c 中的低次諧波大為減小；加入了虛擬過采樣算法的數字滯環控制算法使得實際采樣頻率不變的情況下，等效采樣頻率得以提高，因而并網電流諧波得到進一步改善，圖7c和圖8c 的對比可以看到虛擬過采樣算法的加入可以進一步降低諧波含量。

6 結論

本文研究了一種基于電流預測和虛擬過采樣算法的數字滯環控制策略，并對其進行了仿真分析和實驗驗證，結論如下：

（1）在具有多個輸出電平的變換器控制中，根據預測的電流值選擇最優的開關組合，從而使得實際電流以誤差最小的方式跟蹤電流指令值。該算法無需設置滯環環寬，算法簡單易行。

（2）在真實采樣頻率有限的情況下，根據變換器模型的計算值，在每兩個真實采樣點之間插入多個虛擬采樣點，實現虛擬過采樣，可以提高等效采樣頻率，改善輸出波形質量。

本文所提出了基于電流預測和虛擬過采樣算法的數字滯環控制方法不僅適用于本文的拓撲結構，對具有多個輸出電平的其他類型變換器同樣具有普適性。

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