一種適用于飛機電網的新型三相四線制有源濾波器

陳 仲 王志輝 陳 淼

（南京航空航天大學江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室 南京 210016）

1 引言

現代新型飛機中，大功率機載電子設備和電作動器的大量使用，使得飛機性能和人機舒適度有了跨越式的提高。然而，機載用電設備容量的增加會使飛機供電系統中的諧波壓力陡增，令供電質量和可靠性問題的嚴重性加劇[1-4]。為了滿足新型飛機對供電系統電能質量的相關規定以確保飛行安全[5]，必須對飛機電網中存在的大量諧波進行有效濾除。傳統的航空電力系統諧波抑制方式如：無源LC 濾波，多脈沖整流以及功率因數校正等方案[6,7]已經不能完全滿足新型多電飛機對電網系統的電能質量治理要求。

有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）是提高電力系統電能質量的先進方案之一[8,9]，其優異的補償性能使其在航空領域有著廣闊的前景[10-14]。文獻[10]以Boeing 767 飛機為對象，建立了包含有源電力濾波器在內的交流電源系統的等效模型，其仿真結果驗證了有源電力濾波器應用于航空電網的可行性。文獻[11]提出一種基于頻域分析的諧波實時檢測算法，能夠估算航空電網負載的各頻率次電流分量參數。文獻[12]針對應用于400Hz 航空電網的有源濾波器提出了一種迭代學習控制算法，其實用價值有待進一步研究。文獻[13]將H 橋級聯多電平并聯型有源濾波器運用到飛機變頻交流電網系統中，并提出了一種預測電流控制方法，仿真結果證明APF 具有良好的電流跟蹤性能，保證了其濾波特性。文獻[14]進一步提出了包括補償電流和電壓控制等在內的較為完善的系統控制策略，實驗證明了多電平航空有源濾波器具有較高的綜合性能。

相較于地面工頻應用場合，航空電網系統存在著其特殊性：高空、高速、高頻、高變化率等等，這些特點決定了機載設備的可靠性是保證飛行安全的首要因素。因此，有源濾波器應用于航空場合，其可靠性的高低將直接決定其實際應用。傳統有源電力濾波器，為了避免其主電路中橋臂開關管直通的問題，在驅動中加入了死區時間[15,16]，這樣會使補償性能變差且不能從根本上杜絕這個問題；由于電感電流續流時經過主功率開關管的體二極管，會產生較大的損耗，增大發熱量，因此其可靠性難以得到認可。

本文基于航空電網高可靠性的要求，針對傳統有源電力濾波器的一些缺陷，提出一種新型并聯三相四線制有源電力濾波器。建立了其數學模型，詳述了其電流控制方案。最后通過搭建仿真和實驗平臺，論證了新型航空并聯有源電力濾波器及其控制方法的可行性和有效性。

2 分裂橋臂-分裂電容APF

2.1 傳統三相四線制APF

目前可運用至航空電網系統的有源電力濾波器結構主要包括兩種：三相四線分裂電容式和三相四線四橋臂式，如圖1a和圖1b 所示。兩種結構主電路均為電壓源型逆變器（Voltage Source Inverter，VSI），基本區別在于功率開關器件數量的不同。三相四線分裂電容式APF 為傳統的三橋臂變換器，交流中性線連接于APF 直流側分裂電容的中點，而三相四線四橋臂式APF 由四個功率管串聯橋臂組成。

圖1 傳統三相四線制APF 主電路Fig.1 Main topology of conventional 3-phase 4-wire APF

三相四線制APF 常作為可控電流源與負載并聯接入電網系統。理想條件下，兩種結構的VSI 產生的補償電流準確無誤地跟蹤諧波電流基準，從而抵消由非線性負載引起的電網側諧波。實際應用中，部分高頻開關紋波會隨著APF 注入電網電流，但利用小容量無源濾波器即可濾除。

采用四橋臂結構的三相四線制 APF 的電流可控性要好于分裂電容結構APF，負載不平衡引起的諧波電流可以通過相應的控制手段利用第四橋臂得到抑制，因此直流側電容無需分裂提供中性線連接點，直流側電壓不存在均衡控制的問題。但同時，橋臂數目（功率器件數目）的增加不僅降低了拓撲的內在可靠性，也帶來了電流控制復雜性增加的負面影響，因此大多三相四線制APF 的研究均基于分裂電容式APF。

不容忽視的是，無論采用上述哪種APF 結構，通過增加橋臂上下開關管控制死區的方法并不能完全解除橋臂直通的危險，因而為了使系統具有較高可靠性，通常死區時間要保證一定的長度；另一方面，為了保證補償電流跟蹤的準確性，提高開關頻率往往是最為直接有效的方式。如此，死區時間在開關周期中比重加大，APF 的補償效果將會降低，這就導致了系統可靠性與補償效果間的直接矛盾。

2.2 新型三相四線制拓撲

基于航空APF 系統可靠性、拓撲復雜度、控制可實現性以及系統成本等諸方面考慮，本文提出了一種分裂橋臂-分裂電容式三相四線APF，拓撲如圖2 所示。

圖2 分裂橋臂-分裂電容APF 主電路Fig.2 Main topology of the split-leg split-capacitor APF

圖2 中，uSa、uSb、uSc分別表示a、b、c 各相電網電壓，iCa、iCb、iCc分別表示a、b、c 各相補償電流，i0表示APF 中線電流，i1～i6分別對應流過電感L1～L6的電流，u1～u6分別對應1～6 橋臂中點電壓，id1、ud1和id2、ud2分別表示流過直流側電容C1和C2的電流及兩端電壓。

分裂橋臂-分裂電容APF 主電路a、b、c 三相各相橋臂均由圖1a 所示兩功率開關管橋臂分裂為兩個獨立的橋臂，其中任一橋臂均由功率二極管和開關構成，交流中性線仍然連接于APF 直流側分裂電容的中點上。該拓撲能從根本上杜絕橋臂直通問題，控制簡單，無需死區時間，其電路分析和電流控制原理將在以下討論。

3 新型APF 的開關模型

要精確建立新型APF 的數學模型比較困難，為了簡化其數學模型以便分析，作出以下假設：

（1）三相電網電壓對稱無畸變，呈現零阻抗，負載三相對稱，系統不存在線路阻抗。

（2）APF 各功率開關管和二極管均為理想器件，忽略其損耗。

（3）APF 各接口電感均為線性電感，且相互對稱，L1=L2=L3=L4=L5=L6=L。

（4）APF 直流側母線電壓恒定無波動。

首先，根據電流極性不同，設定電流極性函數Kj，其表達式為

參照圖2 所示APF 三相等效電路，根據基爾霍夫電壓電流定律得其回路方程

定義開關量Si對應第i橋臂的開關函數，如下式

則式（2）中，各橋臂中點電壓u1～u6可表示為

將式（4）代入式（2）中，并展開后得到

當dii/dt≠ 0(i=1,3,5) 時，Kj=1 且dii/dt=0(i=2,4,6)；當dii/dt≠0(i=2,4,6)時，Kj=-1 且dii/dt=0(i=1,3,5)，因此式（5-a）～式（5-c）中右邊第一項和第四項均可以等效寫為

實際上，由于分裂橋臂-分裂電容APF 各相兩個橋臂完全處于對稱并聯結構，因此對于兩橋臂上管或下管（功率管或反并聯二極管），可以等效統一其上管中任意器件導通狀態時均認為開關狀態為1，而兩者都關斷認為開關狀態是-1。則每相的等效開關函數Sa、Sb、Sc為

又每相補償電流是對應相的兩電感電流之和，即

由式（6）～式（8），式（5）可寫為

觀察式（9），分裂橋臂-分裂電容APF 的數學回路方程與傳統三相四線制分裂電容結構的 APF完全等效。利用圖2 所示等效電路的理想等效模型，可以得到直流側電容電流模型

4 新型并聯APF 系統及優化SPWM 控制

4.1 新型并聯APF 系統

分裂橋臂-分裂電容APF 系統組成如圖3 所示。

圖3 新型并聯APF 系統框圖Fig.3 System setup of novel APF

作為純并聯型APF，其通常由兩個主要的模塊組成：新型APF 主電路和控制系統，其中控制系統包括檢測采樣電路、諧波基準檢測電路、電壓電流控制環以及隔離驅動電路，為了進一步提高系統可靠性，相應的系統保護電路不可避免。新型并聯APF主電路負責功率處理及輸出期望的補償電流，控制系統負責信號處理。本文諧波基準檢測方法采用文獻[8]基于瞬時無功功率的計算方法，穩壓和均壓的控制方法也在文獻[17]中得到驗證，電流環采用基本的三角載波比較控制方式，以下重點討論電流控制實現的最優方案。

4.2 電流控制實現方案

根據上述分裂橋臂-分裂電容APF 數學模型的建立，對各相分裂橋臂中的電流控制可以沿用三相四線分裂電容APF 的電流控制方法，將同一橋臂中上下管互補的控制信號分別用來驅動開關管 Q1、Q2，其工作原理如圖4a、圖4b 所示（以a 相為例）：

（1）當Q1導通時，電感L1、L2電流方向如圖4 中所示，一部分電流通過二極管VD2和開關管Q1在兩電感中環流，此時電容C1投入工作。

（2）當Q2導通時，電感L1、L2電流方向保持不變，但通過二極管VD2和開關管Q1的電流分別轉入開關管Q2和二極管VD1中，此時電容C2投入工作；總的a 相補償電流iCa為兩電感電流之和。

此時回路方程為

式中，Ud表示穩態直流側電容電壓。

圖4 常規SPWM 控制下等效電路Fig.4 Equivalent circuits under traditional SPWM control

根據之前的分析，利用傳統SPWM 控制方法，分裂橋臂-分裂電容APF 原理上具備可行性，且具備極高的可靠性，在保證上述兩個優勢的前提下，改進其電流控制實現方案，提出一種優化SPWM 電流控制策略，其基本思想是根據補償電流基準極性，選擇性的固定控制同相中某一分裂橋臂與電感，以單相系統為例分析其控制方法與對應模態（如圖5所示）。

圖5 優化SPWM 控制下等效電路Fig.5 Equivalent circuits under optimal SPWM control

利用整流電路將諧波基準分為正負兩部分基準和，計為a 相兩個分裂橋臂電感電流的參考信號。當電流i1、i2與基準、的誤差經過電流控制器后分別與三角載波調制獲得控制信號。另外，當=0 或=0 時，需要封鎖對應分裂橋臂的功率開關管控制信號以防止環流產生。其工作模態如圖5a～圖5d 所示。

（1）當i1＜0，i2=0 時，開關管Q1導通，補償電流反向增大。

（2）當i1＜0，i2=0 時，開關管Q1關斷，i1經過二極管VD1續流，補償電流反向減小。

（3）當i2＞0，i1=0 時，開關管Q2導通，補償電流正向增大。

（4）當i2＞0，i1=0 時，開關管Q2關斷，i2經過二極管VD2續流，補償電流正向減小。

此時回路方程為

5 仿真分析

5.1 兩種電流控制下的仿真比較

在單相115V/400Hz 系統中，負載取單相不控整流橋帶阻感負載，負載阻抗為10Ω/50mH，對分裂橋臂-分裂電容APF 拓撲和兩種SPWM 電流控制方法進行仿真驗證和比較。仿真波形如圖6和圖7所示，自上而下分別是電網電壓、負載電流、電網電流、補償電流以及兩電感電流。

圖6 常規SPWM 控制下單相系統仿真波形Fig.6 Simulation results of single-phase system under traditional SPWM control

圖7 優化SPWM 控制下單相系統仿真波形Fig.7 Simulation results of single-phase system under optimal SPWM control

觀察圖6 可知，APF 很好地補償了電網側的無功及諧波電流，電感L1、L2中流過臨界連續的脈動直流電流，并保持恒定的極性，電感L1、L2中存在環流，其不參與功率傳輸但會引起損耗。圖7 所示采用優化SPWM 控制時的仿真波形，APF 同樣取得了較好的補償特性，電感L1、L2中流過斷續的脈動直流電流，保持恒定的極性且不存在環流，兩者電流正好互補，共同組成總的補償電流。

通過仿真發現，針對分裂橋臂-分裂電容APF，傳統SPWM 電流控制方法以及優化SPWM 電流控制方法均能實現良好的補償效果，但是采用傳統SPWM 電流控制方法時，接口電感中存在環流，損耗較大，而且由式（11）和式（12）可知，傳統SPWM控制時兩種工作狀態下電路等效接口電感為L/2，其補償電流紋波相較后一種控制更大；相反，優化SPWM 控制時雖然需要兩個電流控制器，但是其損耗更小，補償電流紋波也更小。顯然，第二種電流控制方案更為可行和實用。

5.2 三相系統全局仿真

為驗證分裂橋臂-分裂電容APF 對航空電網諧波補償的有效性，搭建了一臺適用于航空電網的三相系統仿真模型（如圖8 所示）。仿真參數如下：三相電網電壓115V/400Hz，三相不控整流器帶阻感性負載13Ω/50mH，APF 補償容量約為3kV·A。

圖8 三相新型APF 的仿真模型Fig.8 Simulation model of the 3-phase novel APF

圖9 給出了阻感性負載時三相電網電壓、電網電流、負載電流波形以及a 相補償電流的仿真波形。此時APF 補償了電網中的諧波和無功，電網電流波形正弦且與電網電壓同相。通過分析補償之后的電網電流THD，已經降到4%以下，說明APF 取得了良好的補償效果。

圖9 三相系統的仿真波形Fig.9 Simulation results of the 3-phase system

6 實驗結果

為驗證上述新型并聯 APF 拓撲及其控制方法的可行性，搭建了一臺補償容量為3kV·A 的實驗樣機，實驗系統參數如表1 所示，負載條件參考仿真時的設置。

表1 3kV·A 新型并聯APF 系統參數Tab.1 Parameters of the 3kV·A prototype

分裂橋臂-分裂電容APF 系統關鍵實驗波形如圖10a～圖10d 所示，依次為a 相電網電壓、電網電流、負載電流和補償電流的實驗波形。由圖 10可以看出，補償后a 相電網電流正弦性良好，說明針對典型的阻感性負載時，三相航空APF 的諧波抑制和無功補償效果明顯。

圖10 阻感負載時的a 相實驗波形Fig.10 Experimental results of phase a under resistive and inductive load

圖11 進一步給出了采用優化SPWM 電流控制時的電感電流波形，可以看到兩個電感電流保持恒定極性且互補，共同組成補償電流，這與理論分析一致。在投入新型APF 前后航空電網諧波電流和電壓畸變情況見表2。由表中可見，補償后a 相電網電流THD 從補償前的21.58%降為4.669%，且電網電壓畸變情況也受到了一定的抑制。

圖11 優化SPWM 控制下a 相電感電流Fig.11 The inductor currents of phase a under optimal SPWM control

表2 母線諧波電壓、電流對照表Tab.2 Harmonics of the main feeder

7 結論

（1）提出了一種可靠性極高的分裂橋臂-分裂電容式有源電力濾波器拓撲，采用這種新型拓撲的APF 能杜絕橋臂直通的隱患，控制無需設置死區，并能單獨優選續流二極管，降低損耗，有效提高APF補償性能。

（2）通過推導新型三相四線制拓撲的開關數學模型，得出其與傳統三相四線制拓撲存在內在一致性，因而對其可以沿用傳統拓撲的電流控制策略。

（3）在分析新型拓撲控制模式的基礎上給出了一種優化SPWM 電流控制策略，并使用仿真在單相系統基礎上對比了兩種電流控制策略，仿真波形顯示了優化SPWM 電流控制策略的有效性。

（4）對三相系統進行了全局仿真和實驗驗證，結果表明了新型并聯APF 補償諧波和無功的可行性。新型拓撲并聯型有源濾波器同樣適合于其他電力系統領域。

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