三相四開關并聯有源電力濾波器的控制方法

王 文 羅 安 黎 燕

（1.長沙理工大學電氣與信息工程學院 長沙 410004 2.湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082 3.中南大學信息科學與工程學院 長沙 410083）

1 引言

四開關逆變器與六開關逆變器相比減少了一對開關管，裝置體積、器件成本及損耗均有所降低，驅動電路的結構也相對簡單[1]。作為六開關逆變器故障時的容錯拓撲結構，四開關逆變器能增強系統的可靠性，具有在六開關逆變器故障時迅速恢復系統部分性能的潛力[2]。四開關逆變器控制技術在電機驅動領域的發展已相對成熟，國內外已有大量文獻對四開關逆變器進行了研究[1-8,10-12]。但是僅有少量文獻對其在有源濾波領域的應用進行了探索[9,10]。用于電機驅動的逆變器通常工作在基波域，輸出電流諧波含量應盡量低，而并聯型有源電力濾波器主要功能是通過發出高頻電流，使電網電流正弦化，二者的功能有著本質區別，因此電機驅動逆變器的控制方法無法直接應用于有源濾波器，有必要研究四開關逆變器在有源濾波領域的適用性和實現方法。本文主要研究基于三相四開關逆變器（Threephase Four-Switch Inverter,TFSI）的新型并聯有源電力濾波器（Three-phase Four-Switch Shunt Active Power Filter,TFSSAPF）在三相三線中性點不接地系統中的基本工作原理和電流控制方法。

在四開關逆變器控制方面，大多采用空間矢量脈寬調制方法[10,12]。文獻[10,11]揭示了四開關逆變器SVPWM 控制的本質，即以兩路相位相差60°的正弦波為隱含調制函數的SPWM 控制，但是該逆變器主要用于進行電機控制，無法直接應用于TFSSAPF，且SVPWM 方法需要進行坐標變換和扇區選擇，計算量偏大，算法復雜。文獻[12]采用單獨輸出某些特定開關狀態的方法，來消除電容電流不對稱，從而實現直流側電容的均壓控制，但是其直流母線電壓是通過額外的整流電路維持恒定，必須在該方法的基礎上引入直流側總電壓控制才能應用于TFSSAPF。

在TFSSAPF 的控制方法方面，文獻[13]和文獻[14]分別對TFSSAPF 的指令電流確定方法和空間矢量調制算法進行了分析，但是同樣存在運算復雜，計算量大的問題，也未對直流側控制原理進行詳細描述。文獻[16]和文獻[17]分別針對電流控制方法采用滯環控制和三角載波調制時的情況，分析了半橋逆變器直流電容均壓補償方法，對TFSSAPF 的直流側電容電壓穩定控制方法的研究具有借鑒意義。

本文在詳細分析TFSSAPF 的拓撲結構和工作原理的基礎上，對TFSSAPF 的直流側電容電壓控制目標進行了描述，即穩定直流側總電壓均值和直流側電容均壓。采用控制TFSSAPF 輸出電流有功分量的方法，實現TFSI 直流側電容儲能的恒定，從而穩定直流側電容總電壓均值。在建立直流側電容平均電壓差值和TFSSAPF 的c 相輸出電壓的關系的基礎上，提出在c 相指令電流中疊加均壓控制量的方法來實現電容均壓控制。分析了傳統六開關中使用的線電流調制方法在TFSSAPF 中存在的弊端，提出采用相電流作為指令電流的SPWM 電流調制算法。綜合輸出電流和直流側電容電壓控制目標，提出適用于TFSSAPF 的控制方法。樣機實驗結果驗證了本文所述方法的有效性。

2 TFSSAPF 的拓撲結構與工作原理

本文的研究對象為應用于三相三線制中性點不接地系統中的TFSSAPF，其主電路拓撲結構如圖1所示。TFSSAPF 由TFSI和三相電抗器組成，TFSI由四對IGBT 及反并聯二極管及一對電容值相等的電容器C1和C2組成，從串聯的功率器件及電容器的中點分別引三條出線，經電抗器后與非線性負載并聯接入電網。在圖1 中，網側電壓分別為usx（x取a、b 或c，下同），電網電流和負載電流分別為isx和ilx，TFSSAPF 的輸出電流為iox。直流側電容C1和C2的電容值均為C，兩端電壓分別為uC1和uC2，總電壓為ud，電流分別為iC1和iC2。TFSSAPF 輸出電抗器電感值為Lo，內阻忽略。Sa、Sb分別表示開關管VT1、VT2的觸發脈沖，其值均取0 或1，分別代表開關管的關斷與導通，開關管VT3、VT4的觸發脈沖分別為

圖1 三相四開關并聯有源濾波器主電路拓撲結構Fig.1 Topology of the TFSSAPF

TFSSAPF 輸出電流表達式為

根據三相三線中性點不接地系統中線電流和相電壓的關系

利用式（2）可以將式（1）等價為相電流與線電壓的表達式

逆變器輸出線電壓的表達式為

結合式（3）和式（4），可得TFSSAPF 的輸出相電流的表達式為

式（5）說明，采用脈寬調制（Pulse Width Modulation,PWM）方法，通過控制功率開關器件的通斷，即改變觸發信號Sa和Sb，可以實現對逆變器輸出相電流大小的調節。TFSSAPF 直流側電壓和電流的關系可以用下式來表示

從式（6）可以看出：

（1）由于直流側電容中點與電網直接相連，直流側電容電流瞬時值不相等。

（2）直流側電容電流的差值與c 相電流ioc的大小有關，通過控制ioc可以間接調節直流側電容電流iC1和iC2，從而達到控制直流側電壓的目的。

（3）ioc中的諧波分量會對直流側電容電流產生影響，造成直流側電容電壓波動。

3 TFSSAPF 直流側電容電壓控制策略

根據 PWM 方法的基本原理，為了保證TFSSAPF 的正常工作，直流側電容電壓應維持恒定。前文已說明，TFSSAPF 的直流側電容電壓受到輸出電流諧波的影響，將產生不同程度的波動，其瞬時值不可能為恒值。為了保證TFSSAPF 輸出電流的穩態精度，其直流側電容電壓的控制目標應為

3.1 直流側電容總電壓穩定方法

假定直流側電容電壓初始值為零，根據電容器的特性，任意時刻直流側電容電壓的平均值可以用來表征直流側儲能的大小。TFSI 的儲能大小可以用下式來表示

可以將式（9）改寫為

3.2 直流側電容均壓控制方法

根據式（4），采用平均值模型可以得到 TFSI的開關線電壓uoac、uobc在一個載波周期的周期平均

利用雙極性SPWM 調制原理，當載波頻率足夠大時，有如下關系成立[17]

式中，d1(t)、d2(t)分別為a、b 橋臂脈沖信號占空比；ug1(t)、ug2(t)分別為a、b 橋臂調制波；Ucm為載波幅值。

結合式（9）、式（11）、式（12），可得

再利用

可得

由于穩態時調制波ug1、ug2不含直流分量，可以由式（16）得到直流側電容平均電壓差值表達式

4 TFSSAPF 電流控制策略

4.1 相電流三角載波調制方法

三角載波PWM 調制方法是線性電流調制方法的一種，具有響應速度快，開關頻率固定的特點。傳統三相六開關并聯有源濾波器（Three-phase Six-Switch Shunt Active Power Filter,TSSSAPF）在對功率器件進行控制時，通常將TSSSAPF 的輸出線電流作為指令電流進行三角載波調制，通過對逆變器相電壓的直接控制來實現對指令電流的跟蹤。由于減少了兩個開關管，TFSSAPF 的電流調制方法和TSSSAPF 有所不同。利用TFSSAPF 輸出線電流與相電流的關系

對于三維湍流流動, 主控方程為三維Reynolds平均Navier-Stocks方程, 在計算坐標系下可寫為:

可以將式（5）改寫為

對比式（5）和式（18）可以看出，TFSSAPF輸出相電流ioac、iobc可以分別通過a、b 兩相橋臂開關管的觸發信號Sa和Sb進行獨立調節，不存在相間耦合；而輸出線電流ioa、iob則存在較強的相間耦合，無法進行分相獨立控制。顯然，采用相電流作為指令電流能夠簡化控制器的設計。此外，由于未對ioc進行直接控制，線電流調制方式難以精確調節直流側電容電壓，而相電流調制信號包含對c 相輸出電流的控制信息，能夠更加有效地對直流側電容電壓進行調節。

4.2 TFSSAPF 電流控制策略

通過上節的分析可以看出，作為TFSSAPF 電流控制策略的主要組成部分，直流側電容電壓的控制任務包括兩部分，即維持直流側電容總電壓平均值的恒定和兩電容電壓平均值的平衡。前者可以通過調節TFSSAPF 從電網吸收或釋放的有功電能來達到，通過調節TFSSAPF 輸出電流有功分量來實現；后者可以通過控制TFSSAPF 的c 相輸出電壓的直流分量來完成，通過在c 相輸出電流參考值上疊加與兩電容平均電壓差相關的控制量，對電容電流的平均值進行控制，來實現直流側電容的充放電，從而達到平衡電容電壓平均值的目的。

TFSSAPF 的直流側電容總電壓控制原理如圖2所示，以直流側總電壓作為控制對象，將其實時值ud與參考值Uconst的差值輸入PI 調節器PI1，得到用于穩定直流側電容總電壓的有功電流調整量Δicc，再將Δicc疊加在指令電流的有功分量上，以改變TFSSAPF 輸出有功功率的大小，使能量在直流側電容和電網之間雙向傳遞，從而達到穩定直流側總電壓的目的[16-19]，設疊加了有功電流調節量后的TFSSAPF 三相輸出線電流參考值為ixref1，其中含有負載諧波電流、無功電流以及用于調節直流側電容儲能的有功電流。

圖2 直流側電容總電壓控制原理圖Fig.2 Diagram of the principle of controlling the total voltage of DC-side capacitors

將直流側兩電容電壓瞬時值的差值通過低通濾波器可以得到電容平均電壓的差值，將該值輸入PI 調節器可以得到TFSI 的c 相輸出電流參考值icref2，再通過以下運算

可以得到線電流的參考值iacref和ibcref，線電流的誤差值分別經過PI 調節器PI2和限幅環節，進行三角載波PWM 調制，即可產生功率器件的觸發信號。上述過程可以用圖3 所示的直流側電容均壓控制原理框圖表示。

圖3 直流側電容均壓控制原理框圖Fig.3 Diagram of the control principle for balancing the average voltages of DC-side capacitors

5 實驗結果

搭建了TFSSAPF 原型樣機，如圖4 所示。系統主要參數如下：三相電源線電壓為380V，頻率為50Hz，負載為三相不可控整流電路帶兩級阻感負荷，負荷功率均為50kW，TFSI 開關器件為FF450R17ME4 型IGBT，開關頻率為6.4kHz，直流側電容值均為 5 000μF，直流側電壓參考值為1 400V，逆變器輸出電感為0.3mH。

圖4 TFSSAPF 樣機Fig.4 TFSSAPF prototype

樣機控制電路框圖如圖5 所示，控制系統采用TI 公司的TMS320LF2812A 型DSP 作為控制器，控制電路還包括AD 采樣模塊、過零檢測電路、數據存儲器擴展模塊、觸摸屏液晶顯示模塊、PWM 脈沖觸發模塊、JTAG 調試模塊等功能模塊。

圖5 TFSSAPF 控制系統硬件結構框圖Fig.5 Hardware structure diagram of TFSSAPF control system

采用本文所述電流控制策略進行逆變器控制，其中，用于直流側電容總電壓調節的PI 調節器參數為Kp=10，Ti=1；用于直流側電容均壓控制的PI 調節器參數為Kp=2，Ti=1。實驗過程為，初始時刻為空載狀態，待二極管反向充電穩定之后投入一級負荷，負荷功率為50kW，待TFSSAPF 輸出電流穩定后，投入另一級負荷，負荷總功率為100kW。

圖6 至圖7 為負載功率突變時的動態實驗波形，可以看出：從空載過渡至一級負載時，電網電流變化較為平滑，未出現大幅波動；在負荷功率增加時，網側電流波形在一個電源周期內即趨于穩定，為近似三相正序正弦電流；在負載變化的過程中，直流側電容總電壓的變化幅度始終保持在10V 以內，直流側電容電壓差值維持在5V 左右的范圍，在負載功率為100kW 時，由于TFSI 輸出諧波電流值變大，導致單個電容電壓的紋波有所增加，但是電容平均值未發生明顯改變。

圖6 負載變化時電網電流的實驗波形Fig.6 Experimental grid current waveforms when load changes

圖7 負載變化時直流側電容電壓的實驗波形Fig 7 Experimental DC-side capacitor voltage waveforms when load changes

圖8 為穩態實驗波形，測量結果由智能型電網諧波監視分析及保護一體化裝置[20]得到。可以看出，由于負載非線性引起的網側諧波電流得到了較好的抑制，通過TFSSAPF 的作用，三相電網電流變為僅含高次諧波的正序三相正弦波，直流側電容電壓也穩定在1 400V 左右，并實現了直流側兩電容的良好均壓。下表為穩態實測數據，可以看出，在負荷功率為50kW和100kW 時，TFSSAPF 均能保證網側電流總畸變率在5%以內，濾波效果明顯；直流側電容總電壓均值及電容電壓均值差百分比均能控制在1%以內，滿足系統穩定運行的條件。

圖8 穩態實驗波形對比圖（左：負載功率50kW；右：負載功率100kW）Fig.8 Experimental steady state waveforms when load power is 50kW（Left:50kW load;Right:100kW load）

表 系統穩態實測數據Tab.Experimental steady state data of the system

動態實驗和穩態實驗結果與仿真分析結論基本一致，從而驗證了本文所提方法的有效性。

6 結論

本文詳細描述了TFSSAPF 的工作原理，結合其結構特點，說明了直流側電容電壓的控制目標，針對性地提出了直流側電容總電壓穩定方法和直流側電容均壓方法，經過比較分析說明了相電流脈寬調制方法的優勢，提出采用相電流作為指令電流的TFSSAPF 脈寬調制方法，并在此基礎上，提出一套完整的TFSSAPF 電流控制方法。實驗結果表明，采用上述方法的TFSSAPF 能有效抑制負載諧波電流，在負載突變時，能快速調整直流側電容電壓，使電容總電壓保持恒定、兩電容平均電壓均衡。

本文所介紹的 TFSSAPF 結構在直接應用于380V 系統時，存在直流側電容電壓等級高導致的開關管耐壓值要求偏高、裝置可靠性不足等問題，在工程應用當中，常結合注入式結構[21]應用于高壓有源濾波領域，通過無源支路的分壓作用將TFSI 的基波分壓降低至200V 左右的水平，從而既利用了TFSSAPF 結構簡單、成本低的優點，又保證了系統運行的可靠性。

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