高等數學教學由理論向應用轉變的探究

摘要：隨著現代技術的發展，高等學校的擴招，應用型大學高等數學課程的定位也受到各高校普遍重視。高等數學教學由理論教學向應用方向轉變已成為共識。本文簡要探討高等數學課程由理論向應用轉變的必要性，重點探討需要從哪些方面轉變？又該如何轉變？

關鍵詞：高等數學教學 應用 轉變

高等數學作為大學教育的一門基礎學科，已成為當代科技和社會進步的重要基礎，也為各領域的發展提供了強大的支持。計算機技術的迅猛發展又引起了數學技術的出現及數學課程地位和性質的巨大變化，揭示了現代數學的基本特征即數學技術、數學理論、數學實驗。由此我們可以看到，高等數學已經不再是純理論學科，正在逐漸向應用學科轉變。

對中西方學生的對比中我們會發現這樣一種現象：中國學生在數學的常規計算方面比較強，喜歡就特定問題特定方法進行學習；外國學生計算能力比較弱，更善于解決模糊的具有一定實際意義的問題。中國學生在國際數學大賽中屢獲金牌，卻很少在重大的數學問題上有所突破。從中不難看出，在我國的數學教育中欠缺了對知識應用能力的培養。這就要求教師必須在現代數學教育過程中重視對學生數學應用能力的培養。

大學數學中的很多問題我們都能與生活實際聯系起來，而解決問題的方法及其中蘊含的巧妙思維正是數學的精華所在。怎樣將這些精華部分傳授給學生，怎樣培養學生根據數學理論和方法解決實際問題的能力，正是我們在高等數學教學中急需解決的問題。本文主要探討高等數學教學如何由理論向應用轉變？

1 高等數學教學由理論向應用轉變的必要性

20世紀90年代以來，為了適應地方經濟和社會發展的需要，我國大學開始擴招，同時又有一大批專科學校升格為本科院校，學生數量急劇增加。對于這些應用型本科院校來說最重要最根本的辦學思想就是在培養應用型人才上下功夫、出特色。在數學教學方面，國際數學教育委員會提出了數學教育理念，可以概括為三句話：人人需要數學；人人都應學有用的數學；不同的人應當學不同的數學。從而對數學的認識從工具的、技術的層面上提高到文化的層面上。因此高等數學教學應該從理論層面轉變為以應用為主，貼近社會需要，貼近時代水平，培養經濟社會發展所需要的應用型專門人才。

2 高等數學怎樣由理論向應用轉變

高等數學教學應該從哪些方面由理論向應用轉變呢？高等數學如何在專業課上應用呢？這兩大問題成為了很多研究者的研究課題。

能夠用數學解決專業領域的問題，就數學方面來說，不只是數學知識的問題，重要的是數學應用的意識和能力的問題。否則，只是知道公式知道運算卻用不上去，知識就沒有用武之地，學習變成了死學習。要將高等數學教學從理論教學轉向應用，就要處理好能力培養與知識傳授之間的關系，處理好數學知識的繼承與應用創新的關系。優化知識結構、改革教學方式和方法、強化應用能力的培養是高等數學教學由理論向應用轉變的重點。高等數學教學要轉變教師的教育觀念，轉變學生的學習觀念，注重介紹數學知識的產生背景、理論意義和應用價值，尤其是它的應用性和方法性的價值，從而培養學生應用高等數學解決所學專業實際問題的意識和能力。

對于高等數學由理論向應用方向轉變，筆者認為應該從以下幾方面作為切入點，由點帶面的鋪開，逐漸深入，使高等數學教學更好的為專業課服務，為人才培養服務。

2.1 教育觀念的轉變

我國的高等教育大部分沿襲了前蘇聯的教育模式，重視基礎知識的教學，缺乏靈活性和批判審視的眼光；重視知識的傳承，缺乏追求真理的精神和探索未知的勇氣；重視傳統理論的嚴密性，缺乏對新事物、新環境的理性思維，很難接受新的思想。學生對于那些思路清晰、結論唯一確定的，沒有干擾數據的數學問題游刃有余，說明學生在解決應用題方面有了一定的基礎，但是一遇到知識點不熟悉的、背景關系復雜的題目時，他們解題思路就非常地單一、僵化，甚至無從下手。因此高等教育的轉變首先應該是教育觀念的轉變。

高等數學課程首先應該承載著文化功能，體現的是數學文化。數學不應該只看成是知識（事實性結論）的匯集，而應該是邏輯結構精密的科學體系。所謂數學文化，包含著豐富的數學思想、數學方法、數學精神及數學家的創造性活動，是人類智慧的結晶。教育觀念的轉變就是由原來的教知識轉變為教會“學習”、方法，包括培養自主學習的精神和能力，研究問題的方法，批判和質疑的精神，創造性的學習意識等。在教授數學知識的同時，應培養學生會用數學的思維方法分析、處理實際問題，即高等數學課程應提高學生的數學素養，培養學生具有數學頭腦，善思維，強應用。

2.2 教學內容的轉變

高職數學教學內容必須充分體現“以應用為目的，以必須夠用為度”的原則。要想在實質上改變高等數學教學，確立了明確的教育理念之后，首先要改變的就是教學內容。原有的數學課堂教育往往重結論不重背景；重知識不重思想；重計算不重推理。滿足于教會學生辨別“類型題”，解答“類型題”，把數學學習等同于數學解題，即使數學考分較高的學生，數學素養未必較高。

改變教學內容，首先從量上下功夫。大學課堂不同于中學課堂，不應該是老師講學生被動接受，而是一個互動的過程。互動要有討論的時間，因此在授課內容上，就該按照學生的接受能力和數學知識的 “循序漸進”性要求，合理安排知識結構和教學計劃，給學生充分的討論和消化思考的時間。其次是在知識結構上要合理，既滿足基礎，又能夠滿足專業上應用的需要，刪除較為繁瑣的定理證明和理論推導，發揮數學的數形結合能力及整體代換能力，采用描述性語言或幾何圖示說明，突出數學的思想方法和數學知識在專業上的應用，并嘗試用計算機處理問題。經管類專業的高等數學課程應重點放在實踐應用上，最好加入數學建模的部分。再次是改變教師的知識結構，即加強教師的培訓。一提到數學教師的培訓一定想到數學相關課程的培訓。試想一個一點專業課都不懂的數學老師怎能指導學生用數學知識解決專業課上的相關問題呢？怎能將數學知識應用起來呢？數學又怎能為專業課服務呢？因此必須加強對高數老師的相關培訓。一方面可以組織與所教學生專業課內容相關的課程培訓，另一方面也要與專業課老師經常交流，了解專業情況，結合專業實例進行教學。通過對實際問題的研究讓學生了解學習數學的必要性，學了有什么用？用在哪？怎樣用？進而激發學生學習數學的主動性，倡導學習與研究相結合的教學方式。

2.3 教學方法的轉變

在高等數學教學實踐中，數學教學往往成為了習題的訓練或定理的推導，即使現在教材進行了大量改革，刪減了很多證明問題，數學教學依然是“做題”的教學，于是很多學生會發出數學無用的論調。

現在定位在應用型大學的高校教育宗旨是：“在具有必備的基礎理論知識和專門知識的基礎上，重點掌握從事本專業領域實際工作的基本能力和基本技能，具備較快適應生產、建設、管理、服務第一線崗位需要的實際工作能力。”強調了工作能力。如果我們還一味的做題，一味的滿堂灌而沒有教學實踐或實驗，數學課永遠是無用的。高等數學適宜采取課堂互動式教學與課外實踐相結合的教學方式。一方面，互動的教學方式，提高學生的主觀能動性，通過對具有現實意義的習題的討論引導學生提高應用能力。另一方面，與專業課老師配合，帶領學生參加課外實踐，提高學生將非數學語言與數學語言轉換的能力。

2.4 考核方式的改變

多少年來，高等數學的考核方式都是一卷定音。最近幾年將學生的總評成績分成了兩部分：平時成績和期末成績的總和，其中卷面分占到70%。盡管初衷是為了避免只考理論，強化應用能力的考核，實際上理論考試還是占到了大部分。因此要改變現有的考核方式。一是縮小理論考試的比例，讓學生不再糾結于幾道小題上；二是開放式考核，以數學建模的方式進行，學生自由組合，三、五個人一組，針對教師事先設計好的題目，學生可查找資料，對結果進行數據分析并結合實際給出可行性建議，最后以論文的形式上交評分。這種考核方式既考查了學生對知識的理解、掌握程度，又能激勵學生提高數學應用能力，培養學生解決現實問題的能力。

2.5 加強教師培訓，提高教師素質

高等數學教師深厚的理論基礎和高尚的育人精神是毋庸置疑的。但依照學生所學專業的需要施教是我們欠缺的，因此對教師的培訓要根據學生的專業需要進行。同時，互動式教學也需要教師要“博學多才”，具備豐厚的各種知識和科學的研究方法。

高等數學教學由理論向應用轉變任重道遠。盡管最近幾年同仁們已經做了大量工作，其中教材改革就是其一。但教學方式和教學內容的全面改革還顯得力不從心，學生從小養成的學習習慣和教師的教學習慣都不容易改變。但我們會一直努力。

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作者簡介：

于河，學士，研究生，副教授，研究方向：應用數學研究。