基于Origin的表面粗糙度參數(shù)的計算機評定

馮 運，馬海榮，葛杏衛(wèi)

（河北科技大學機械工程學院，河北石家莊 050018）

表面粗糙度是評定零件表面質(zhì)量的重要性能指標［1－2］。表面粗糙度測量及數(shù)據(jù)處理是機械類專業(yè)學生必做的一項基本實驗，同時也是幾何測量中應用比較頻繁的測量項目之一。在過去的實驗過程中，一般采用手工作圖進行數(shù)據(jù)處理，測量結(jié)果的準確性受到限制。有關粗糙度的研究，有的關注粗糙度的影響因素和控制措施［3］，有的關注一些特殊的測量方法以及特定表面的測量技術和圖像處理等［4－6］。一些利用計算機程序?qū)崿F(xiàn)表面粗糙度參數(shù)的計算比較復雜［7］，筆者利用Origin軟件的繪圖和數(shù)據(jù)處理功能［8－9］，對表面粗糙度的測量結(jié)果進行分析和處理，取得了較好的實驗效果。

為了定量地評定表面粗糙度輪廓，首先應確定一條基準線——評定表面粗糙度的一段參考線，以基準線為基礎來計算各種評定參數(shù)的數(shù)值。基準線通常有以下2種情況［10］。

1）輪廓的最小二乘中線：在取樣長度內(nèi)，使輪廓上各點至一條線的距離平方和為最小。

2）輪廓的算術平均中線：在取樣長度內(nèi)，將實際輪廓劃分為上下兩部分，且使上下兩邊面積相等。這里采用最小二乘中線作為評定粗糙度的基準線。

為了定量地評定表面粗糙度輪廓，必須用參數(shù)及其數(shù)值來表示表面粗糙度輪廓的特征。鑒于表面輪廓上的微小峰、谷的幅度和間距的大小是構(gòu)成表面粗糙度輪廓的2個獨立的基本特征，因此，國家標準規(guī)定評定表面粗糙度輪廓的參數(shù)有幅度參數(shù)、間距參數(shù)、混合參數(shù)以及曲線和相關參數(shù)［10］。下面介紹其中較主要的幅度參數(shù)。

輪廓的算術平均偏差：在一個取樣長度內(nèi)縱坐標值絕對值的算術平均值，如圖1所示。

圖1 輪廓的算術平均偏差Fig.1 Arithmetic average deviation of the contour

近似為

式中：Z為輪廓偏距（輪廓上各點至輪廓中線的距離）；Zi為第i點的輪廓偏距（i＝1，2，…，n）。

輪廓最大高度Rz：在一個取樣長度lr內(nèi)，最大輪廓峰高和最大輪廓谷深之和，用Rz表示，如圖2所示。

圖2 輪廓最大高度Fig.2 Maximum height of the contour

1 表面粗糙度參數(shù)的計算

表面粗糙度參數(shù)的計算主要由實驗數(shù)據(jù)輸入、數(shù)據(jù)處理和結(jié)果輸出3部分組成。1）數(shù)據(jù)輸入：將測量數(shù)據(jù)手工輸入，數(shù)據(jù)可保存在ASCII文件中，也可直接讀入Origin 工作表中，數(shù)據(jù)的導入簡單；2）數(shù)據(jù)處理：根據(jù)采樣數(shù)據(jù)求最小二乘中線，通過坐標轉(zhuǎn)換將采樣數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為在新坐標中的坐標，計算各個粗糙度參數(shù)；3）結(jié)果輸出：輸出數(shù)據(jù)曲線和各粗糙度值。

實例：設采樣點為25個，取樣長度為2.5mm，橫坐標依次為0.1，0.2，0.3，…，2.5mm。用光切顯微鏡測量采樣點的縱坐標，見表1。將數(shù)據(jù)輸入，繪制出數(shù)據(jù)曲線，如圖3所示，通過線性擬合找到測量數(shù)據(jù)的最小二乘中線（見圖3中直線y＝ax＋b）。以最小二乘中線為橫坐標，以過原點且垂直于最小二乘中線的直線為縱坐標建立新坐標系，通過公式（3）將測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為新坐標系中的坐標。

表1 測量數(shù)據(jù)Tab.1 Measurement datamm

圖3 測量數(shù)據(jù)曲線Fig.3 Curve of the measurement data

（x0，y0）為測量數(shù)據(jù)在原坐標系中的坐標，（x，z）為測量數(shù)據(jù)在新坐標系中的坐標，θ為在原坐標系中最小二乘中線與橫坐標正向的夾角。畫出測量數(shù)據(jù)在新坐標系中的曲線，如圖4所示，對結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理，計算出粗糙度的評定參數(shù)：Ra＝4.452μm，Rz＝10.26μm。

圖4 在新坐標系中的測量數(shù)據(jù)曲線Fig.4 Curve of the measurement data in the new coordinate system

2 結(jié) 語

本文中的計算過程簡單易操作，只要將測量結(jié)果導入，就會自動計算出表面粗糙度的評定參數(shù)，顯著提高了計算表面粗糙度評定參數(shù)的精度和效率，在生產(chǎn)和教學中有一定的推廣價值。若能將檢測儀器和后續(xù)的數(shù)據(jù)處理連接起來，一邊檢測一邊將測量數(shù)據(jù)輸入到程序中，則表面粗糙度參數(shù)值會直接顯示出來，可大大提高檢測的效率，測量結(jié)果也可直接用于指導生產(chǎn)工藝的調(diào)整。

／References：

［1］ 毛平淮.互換性與測量技術基礎［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2006.MAO Pinghuai.Interchangeability and Foundation of Measurement Technology［M］.Beijing：China Machine Press，2006.

［2］ 陳宏杰.公差與測量技術基礎［M］.北京：科學技術文獻出版社，1991.CHEN Hongjie.Tolerance and Foundation of Measurement Technology［M］.Beijing：Science and Technology Literature Publishing House，1991.

［3］ 李都喜，苑舉勇，張坤伸.機械加工表面質(zhì)量影響因素及控制措施的探討［J］.科技信息，2011（29）：107－108.LI Douxi，YUAN Juyong，ZHANG Kunshen.The influencing factors and controlling measures of the surface quality of machining［J］.Science ＆ Technology Information，2011（29）：107－108.

［4］ 張也晗，崔 彤，張 揚，等.表面粗糙度三維測量和評定的研究［J］.計量與測試技術，2012，39（11）：31－32.ZHANG Yehan，CUI Tong，ZHANG Yang，et al.Research of surface roughness three－dimensional measurement and evaluation［J］.Metrology ＆ Measurement Technique，2012，39（11）：31－32.

［5］ 魯家皓，張 捷.鑄造表面粗糙度檢測中圖像處理技術的應用［J］.鑄造技術，2013（9）：1253－1256.LU Jiahao，ZHANG Jie.Application of image processing technology in detecting casting surface roughness［J］.Foundry Technology，2013（9）：1253－1256.

［6］ 楊 偉，樊文欣，金 峰，等.滑動軸承外徑面表面粗糙度的數(shù)值模擬與分析［J］.軸承，2011（5）：30－33.YANG Wei，F(xiàn)AN Wenxin，JIN Feng，et al.Numerical simulation and analysis on outer diameter surface roughness of bush bearings［J］.Bearing，2011（5）：30－33.

［7］ 孫學斌.表面粗糙度參數(shù)的計算機評定［J］.機械工程與自動化，2010（4）：164－165.SUN Xuebin.Evaluation of the surface roughness parameters by computer［J］.Mechanical Engineering ＆ Automation，2010（4）：164－165.

［8］ 方安平.Origin 8.0 實用指南［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2010.FANG Anping.Practical Guide to Origin 8.0［M］.Beijing：Mechanical Industry Press，2010.

［9］ 王秀峰.數(shù)據(jù)分析與科學繪圖軟件ORIGIN 詳解［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2008.WANG Xiufeng.Data Analysis and Detailed Explanation on Scientific Drawing Software ORIGIN ［M］.Beijing：Chemical Industry Press，2008.

［10］ GB／T 1031—2009，產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）表面結(jié)構(gòu) 輪廓法 表面粗糙度參數(shù)及其數(shù)值［S］.GB／T 1031—2009，Geometrical Product Specifications（GPS）Surface Structure Outline Method of Surface Roughness Parameters and their Values［S］.