Suter曲線不同表示方法內在關聯性研究

杜衛鋒，胡曉陽，李 勤

● （1. 四川涼山水洛河電力開發有限公司，四川 成都 610000；2. 四川眾望安全環保技術咨詢有限公司，四川 成都610031；3. 廣東建筑藝術設計院有限公司成都分公司，四川 成都 610021）

Suter曲線不同表示方法內在關聯性研究

杜衛鋒1，胡曉陽2，李 勤3

● （1. 四川涼山水洛河電力開發有限公司，四川 成都 610000；2. 四川眾望安全環保技術咨詢有限公司，四川 成都610031；3. 廣東建筑藝術設計院有限公司成都分公司，四川 成都 610021）

針對兩種 Suter曲線表示方法，通過對它們的內在性分析，找到了實現在二者之間進行相互轉換的基本原則。應用該原則可較為便捷地為Flowmaster軟件擴展數據庫。

Suter；Flowmaster；全特性曲線；泵站

0 引言

全特性曲線的表達形式各種各樣，全特性曲線[1]可采用不同的方法法繪制。有的全特性曲線適于圖解分析，有的則適于計算機計算[2]。以Suter等人[3]的方法繪制全特性曲線，作為水泵全特性曲線的一種，被廣泛應用在泵站水力過渡過程分析計算中。它的表現形式為WH-X曲線和WB-X曲線。下面介紹了Suter曲線的兩種不同繪制方法，并從中找出二者之間的內在關聯。

1 Suter曲線的表示方法

為研究方便，文中統一采用以水泵工況[4-6]下的參數定義為正值。水泵的相似準則以及由相似律得到的相似關系不再復述，具體內容可參閱文獻。為了得到無量綱量，先引入如下幾個變量：

式中，M為轉矩；N為轉速；下標R表示額定工況下的變量值；QR、HR、NR、MR分別為額定流量、額定揚程、額定轉速、額定轉矩。

1.1 表示方法一

無因次坐標參數：

式中：橫坐標x以弧度計，用式(2)表示：

式中縱坐標用式(2)表示：

橫坐標的變化幅度為0至2π，為避免工況混淆，對分區做如下規定：

1）υ≤0，a<0時(反向流量，反向轉速，水輪機工況)

x=0～π/2；x=tan-1(υ/a)

2）υ<0，a≥0時(反向流量，正向轉速，泵制動工況)

x=π/2～π；x=π+tan-1(υ/a)

3）υ≥0，a≥0時(正向流量，正向轉速，泵工況)

x=π～3π/2；x=π+tan-1(υ/a)

4）υ>0，a<0時(正向流量，反向轉速，反轉制動工況)

x=3π/2～2π；x=2π+tan-1(υ/a)

泵的各工況分區如圖1所示

圖1 泵的工況區

1.2 表示方法二

采用下述兩組坐標變量：

在υ-a平面內，θ總是一個有限值，并隨著水泵的不同運行工況而在 0o和 360o之間變化。正常水泵工況在θ=0o～90o范圍內，即第一象限內；正常水輪機工況在θ=180o～270o，即第三象限；第二象限即θ=90o～180o范圍是水泵正轉倒流制動工況；第四象限即θ=270o～360o是水輪機反轉正流制動工況。各工況分區示意圖見圖2。

圖2 各工況分區示意圖

上述兩種方法中，因為a、υ不會同時為零，所以在前述四個運行工況中，h/(a2+υ2)和β/(a2+υ2)均為有界值。

2 表示方法的結果比較

在不少資料書中，最容易獲取的幾組全特性曲線數據[7-8]，其對應的特定比轉速Ns分別是Ns=25，Ns=147，Ns=261(采用國際單位制)。

現以Ns=25的全特性曲線為例，根據已有數據資料，采用上述兩種方法表示水泵不同運行工況的特性。圖3是用方法一和方法二繪制得到的Suter曲線。

圖3 比轉速為25時采用方法一(a)、二(b)繪制的Suter曲線

對以上兩組結果圖進行對比，結合前述內容，可對Suter曲線的兩種表示方法做如下幾點歸納：

1）兩種方法中涉及到的參數均以水泵工況為標準來定義參數取正值；2）兩組坐標變量中，因變量特性值的表達式一致，而自變量相對流動角的定義卻正好相反，選擇的標準也不相同：方法一中的自變量是在a-υ平面內采用弧度制求值，方法二則是在υ-a平面內采用角度制求值；3）特性值(WH、WB)的取值范圍有限，當對某一特性值取同 一數值時，兩種方法各自對應的橫坐標在同一標準下的數值不相同；4）圖3反映了方法一中一到四象限的全部信息，以及方法二中一到三象限的信息，而且同一象限內所反映的信息各不相同。

3 內聯性分析及應用

為便于分析研究Suter曲線不同表示方法的內在關聯，首先將相對流動角統一按弧度制處理。接下來結合兩種表示方法分析圖1和圖2會發現，圖1中反映泵的運行工況信息與圖二中的信息有很大關聯性，即：將圖一按逆時針旋轉180o，則第一象限變為水泵工況，第二象限變為反轉制動工況，第三象限變為水輪機工況，第四象限變為水泵制動工況。

在此基礎上，將原全特性曲線數據進行重新排列，排列原則為：相對流動角數據保持不變，原始特性值數據順序為：水輪機-水泵制動-水泵-反轉制動。旋轉后的工況從第一象限起按順時針方向選取，新特性值的數據排列順序調整為：水泵-水泵制動-水輪機-反轉制動。

調整后的全特性曲線數據排列順序正好是圖2反映的泵的運行工況順序，由此得到了兩種方法的內在聯系。

若僅從圖1和圖2來分析，也會發現：將圖1在水平方向上逆時針旋轉90o，再在垂直平面內向上翻轉90o，將各象限間邊界處的度數修正后，即變為圖2。由此得知，無論是從內在性還是從外在性來分析，都體現出了兩種方法所具有的關聯性。

以比轉速Ns=25的全特性曲線數據為例，將方法一中的Suter曲線數據按上述原則重新排列，得到的新曲線如圖4所示。

圖4 比轉速為25時方法一中Suter曲線數據重新轉換后的新曲線

為檢驗新曲線的準確性和驗證兩種方法所具有的內在關聯性，將得到的新曲線與方法二中的Suter曲線進行對比，如圖5所示。可看出，在前三象限內，新曲線與用方法二繪制的Suter曲線吻合的較好。在0～3π/2，WH和WB新值與方法二中WH和WB值的最大絕對誤差分別為0.0418和0.0421，這進一步驗證了兩種表示方法內在的關聯性。

對已有的按方法一繪制的Suter曲線數據，根據上述數據額排列原則，可極大豐富采用方法二繪制的Suter曲線。以 Flowmaster軟件為例，該軟件自帶有三組水泵全特性曲線數據，分別是：徑流時Ns=25，混流時Ns=147，軸流時Ns=261。曲線繪制采用方法二，自變量相對流動角的單位采用的是弧度制。采用上述原則便可方便地為軟件提供更多的其他比轉速下的全特性曲線數據。

圖5 比轉速為25時經轉換后兩種曲線對比圖

4 結語

在對現有資料中有關Suter曲線表述方法分析歸納的基礎上，最終總結出兩種表示方法。通過分析兩種表示方法的內在性聯系，找出了二者之間實現相互轉化的基本原則。利用這一原則可將現有水泵全特性曲線（多以方法一表示）應用在相關流體分析軟件中，為軟件的二次開發提供了一條路徑。

在使用前述基本原則對數據重新排列時，應尤為注意對三四象限邊界處和四一象限邊界處數據的處理，不然很容易造成第四象限內新數據的錯位，帶來不必要的錯誤。

[1] 路勝. 水泵通用全特性曲線的計算機仿真[J]. 流體工程, 1993, 21(3): 20-23．

[2] 陳璧宏, 周發毅. 水電站和泵站水力過渡流[M]. 大連: 大連理工大學出版社, 2001: 135-138.

[3] 蔡鐵力. 可逆式水泵水輪機全特性曲線處理及可視化研究[D]. 揚州: 揚州大學, 2009.

[4] 鄭夢海. 泵的四象限試驗[J]. 水泵技術, 1998(5):32-36.

[5] 王燕俊, 張小松. 太陽能熱泵熱水系統特性研究及其進展[J]. 制冷與空調, 2007(1): 18-22．

[6] 代瑤. 水泵全特性曲線分析及對小管徑長距離較平坦管道水力過渡過程的影響研究[D]. 西安: 長安大學, 2010.

[7] 胡曉陽, 余波, 郭靖, 等．水泵全特性曲線預測模型可視化方法研究[J]. 流體機械, 2012, 40(3): 37-39．

[8] 喬德里. 實用水力過渡過程[M]. 陳家遠, 孫 詩, 張治濱, 譯. 成都: 四川水力發電工程學會, 1985:64-65.

Inter-related Research on Different Representing Methods of Suter Curves

DU Wei-feng1, HU Xiao-yang2, LI Qin3
(1. Sichuan Liangshan Shuiluohe Power Development Co., Ltd., Chengdu 610000, China; 2. Sichuan Zhongwang Safety and Environmental Protection Technology Consulting Co., Ltd., China; 3. Guangdong Architectural Art and Design Institute Co., Ltd.Chengdu Branch, Chengdu 610021, China)

For the two representations methods of Suter curve, by analyzing their inherent connections, a basic principle is founded to achieve the mutual conversion between them. This principle can help Flowmaster expand the database conveniently.

Suter; Flowmaster; complete characteristic curves; pump station

TH3

A

杜衛鋒(1981-)，男，工程師，碩士，主要從事的工作方向為水電站機電物資管理。