基于CASS系統(tǒng)的四種土方量計(jì)算方法研究

杜斌　王瀚聞

摘 要：近幾年，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，大量土地被開(kāi)發(fā)。該文通過(guò)計(jì)算機(jī)制圖系統(tǒng)CASS軟件采用四種方法進(jìn)行土方量的計(jì)算，得出相應(yīng)填方量和挖方量，并進(jìn)行對(duì)比，由于原理的不同，導(dǎo)致四種方法各有利弊，在實(shí)際土地開(kāi)發(fā)過(guò)程中，要根據(jù)實(shí)際情況選用合理的方法，精確計(jì)算出某個(gè)區(qū)域的土方量，從而使得開(kāi)發(fā)過(guò)程順利進(jìn)行。

關(guān)鍵詞：土地開(kāi)發(fā) 土方量計(jì)算 CASS系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：P271 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）10（b）-0093-01

土方量的計(jì)算實(shí)際上是求取自然地面與所設(shè)計(jì)高程之間填土或挖土的體積。通常設(shè)計(jì)面可以是水平面、傾斜面、較規(guī)律的曲面以及三者之間的組合。而自然地表形狀是不規(guī)則的，要想絕對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算出填方或者挖方量是不可能的。一般而言，只能根據(jù)自然地表的變化采集和測(cè)量足夠多的滿足一定精度的特征點(diǎn)，并將這些特征點(diǎn)劃分為與自然地表極度接近的幾何形狀或數(shù)學(xué)模型，然后用比較精確的計(jì)算方法來(lái)求得填方或者挖方體積。目前，對(duì)于土地開(kāi)發(fā)已經(jīng)逐漸走向規(guī)范化，這也意味著土方量的計(jì)算精度要求也越來(lái)越高，但是土方量的計(jì)算仍然沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)范或者標(biāo)準(zhǔn)可供遵循，這會(huì)使得土方量的計(jì)算較隨意、粗糙，最終導(dǎo)致土地開(kāi)發(fā)工作受到很大影響。因此，土方量的計(jì)算已經(jīng)成為土地開(kāi)發(fā)工作中必須重視和亟待解決的一個(gè)技術(shù)難題。這就要求對(duì)土方量的計(jì)算做系統(tǒng)性改進(jìn)和比較分析，從而使得整個(gè)工程質(zhì)量得到提高。

1 基于CASS系統(tǒng)土方量計(jì)算方法簡(jiǎn)介

南方測(cè)繪公司開(kāi)發(fā)的CASS系統(tǒng)，提供了多種土方量的計(jì)算方法及方案，主要包括DTM模型、斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法等，不僅能夠計(jì)算設(shè)計(jì)面是平面、傾斜面及混合面情況，而且還能夠計(jì)算兩期或多期間土方與其區(qū)域內(nèi)土方的平衡情況。下面對(duì)于系統(tǒng)提供的幾種土方量計(jì)算方法的原理進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，在確定每種方法所使用的情況的同時(shí)，結(jié)合實(shí)例，提出在測(cè)量及計(jì)算過(guò)程中可能出現(xiàn)并應(yīng)該注意的問(wèn)題。

1.1 DTM模型法

DTM模型法計(jì)算土方量的原理是根據(jù)已知高程點(diǎn)建立TIN，依據(jù)實(shí)地所測(cè)地面點(diǎn)三維坐標(biāo)和設(shè)計(jì)高程，計(jì)算出每一個(gè)三棱錐的填方或挖方量，并累計(jì)起來(lái)得到最終指定范圍內(nèi)填方或挖方的土方量，并且可以繪制出填方或挖方分界線。

CASS系統(tǒng)目前支持三種基于DTM模型計(jì)算土方量的方法：第一，由坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件進(jìn)行計(jì)算；第二，依據(jù)圖上高程點(diǎn)來(lái)進(jìn)行計(jì)算；第三，依據(jù)圖上已建立三角網(wǎng)計(jì)算。其中，第一和第二種算法需要建立三角網(wǎng)的過(guò)程，而第三種算法不需建立三角網(wǎng)，直接采用圖上已有三角形。本文采用第二種算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1.2 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)將計(jì)算區(qū)域分為若干正方形格網(wǎng)，結(jié)合設(shè)計(jì)高程面組成若干四棱柱，計(jì)算每個(gè)四棱柱的體積，累積后即得該區(qū)域土方量。

CASS系統(tǒng)中，首先獲得每個(gè)方格的四個(gè)角點(diǎn)高程（若沒(méi)有高程點(diǎn)，可通過(guò)周圍已知高程點(diǎn)內(nèi)插得到），然后計(jì)算四個(gè)角點(diǎn)高程平均值，使其與設(shè)計(jì)高程相減，再通過(guò)方格邊長(zhǎng)得到其對(duì)應(yīng)方格面積，利用長(zhǎng)方體體積公式計(jì)算得到填方或挖方量。

1.3 斷面法

斷面法，又稱截面法，是土方量計(jì)算方法中較傳統(tǒng)的算法，主要適用于如下三種情況：第一，地形起伏較大、高差變化較大，自然地面較復(fù)雜的地區(qū)；第二，截面不規(guī)則，挖直深度較大的地區(qū)；第三，帶狀地區(qū)，如道路等。

1.4 等高線法

將紙質(zhì)圖紙掃描矢量化之后可以得到數(shù)字圖形。但是這種圖形通常沒(méi)有高程數(shù)據(jù)文件，故無(wú)法采用前幾種方法進(jìn)行土方量計(jì)算。一般而言，這些圖上會(huì)有等高線，因此，CASS系統(tǒng)提供了根據(jù)等高線計(jì)算土方量的方法。這種方法使用前提是必須要有閉合的等高線，否則不能進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)兩條等高線可以計(jì)算出所圍面積，另外，兩條等高線之間的高差已知，所以可求出兩條等高線之間的填方或挖方量。

2 基于CASS系統(tǒng)土方量計(jì)算方法試驗(yàn)

2.1 DTM模型法計(jì)算土方量試驗(yàn)

用復(fù)合線圈出要計(jì)算土方的區(qū)域，閉合即可，盡量不要擬合，因?yàn)閿M合線在進(jìn)行計(jì)算時(shí)會(huì)被折線代替，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果精度偏低。在CASS系統(tǒng)中，選取菜單欄的“工程應(yīng)用＼DTM土方計(jì)算＼依據(jù)圖上高程點(diǎn)”，填好設(shè)計(jì)標(biāo)高及采樣間距即可，本例設(shè)計(jì)標(biāo)高1046 m，采樣間距20 m。隨即會(huì)生成三角網(wǎng)圖形CASS系統(tǒng)會(huì)生成包含最大及最小高程、設(shè)計(jì)高程、平場(chǎng)面積、填方量、挖方量和圖形相關(guān)信息數(shù)據(jù)，最終計(jì)算成果，挖方量：59616.7 m3，填方量：277084.9 m3。

2.2 方格網(wǎng)法計(jì)算土方量試驗(yàn)

用復(fù)合線圈出要計(jì)算土方的區(qū)域，閉合即可，盡量不要擬合，因?yàn)閿M合線在進(jìn)行計(jì)算時(shí)會(huì)被折線代替，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果精度偏低。在CASS系統(tǒng)中，選擇“工程應(yīng)用＼方格網(wǎng)法土方量計(jì)算”命令。選好所需坐標(biāo)文件后，輸入設(shè)計(jì)高程為1046 m，方格寬度為20 m，即每個(gè)方格的邊長(zhǎng)。由前述原理可知，方格的邊長(zhǎng)越短，計(jì)算精度越高。“確定”后，系統(tǒng)提示：最小高程=1043.855 m，最大高程=1047.052 m，總填方=276979.5 m3，總挖方=59594.2 m3。同時(shí)，系統(tǒng)會(huì)繪制出方格網(wǎng)，填方和挖方的分界線，并且給出每個(gè)方格的填方或挖方量，還包含每行和每列的挖方和填方量。

2.3 斷面法計(jì)算土方量試驗(yàn)

在CASS系統(tǒng)中，為了進(jìn)行比較分析，應(yīng)用統(tǒng)一數(shù)據(jù)。選擇“工程應(yīng)用＼生成里程文件＼縱斷面線生成”，其中中樁點(diǎn)采用等分獲取方式，橫斷面間距設(shè)為20 m。“確定”后，選擇所畫縱斷線，會(huì)生成里程文件。

接下來(lái)，利用繪制好的斷面圖計(jì)算土方量，選擇“工程應(yīng)用＼圖面土方計(jì)算”，框選上面繪制的斷面圖，空格，點(diǎn)擊繪制表格的位置，計(jì)算土方量的表格就繪制好了，總填方量=275527.3 m3，總挖方量=58807.4 m3。

2.4 等高線法計(jì)算土方量試驗(yàn)

在CASS系統(tǒng)中，為了進(jìn)行比較分析，應(yīng)用統(tǒng)一數(shù)據(jù)。選取“工程應(yīng)用＼等高線法土方計(jì)算”。然后選擇需要計(jì)算的封閉等高線，通常按住鼠標(biāo)左鍵框選，也可逐點(diǎn)選取等高線，但是要注意，必須是封閉的等高線才可以計(jì)算。接下來(lái)會(huì)提示輸入最高點(diǎn)高程，通常選擇回車不考慮最高點(diǎn)即可。完成以上設(shè)置，系統(tǒng)會(huì)顯示計(jì)算成果，總挖方量=58906.4 m3，總填方量=276584.3 m3。

3 結(jié)語(yǔ)

四種方法進(jìn)行土方量計(jì)算，在數(shù)據(jù)完整的情況下，前三種操作相對(duì)簡(jiǎn)單，第四種操作稍復(fù)雜。

DTM模型法與方格網(wǎng)法原理類似，故其計(jì)算結(jié)果較為接近，但由于三角網(wǎng)能比較好的適應(yīng)復(fù)雜地形，能更真實(shí)表達(dá)實(shí)際地面特征，故其精度比方格網(wǎng)法稍高。

斷面法由于存在兩端斷面要符合性質(zhì)一致的條件，所以使用過(guò)程中要特別注意，如兩端斷面不一致，會(huì)引起較大誤差，故實(shí)際使用過(guò)程中，不推薦這種方法，或只做對(duì)比參考。

CASS系統(tǒng)的土方量計(jì)算，每種方法都有一定的適用條件，故在實(shí)際操作過(guò)程中要根據(jù)具體情況選用合適的方法，如果條件允許，最好采用多種方法計(jì)算，成果更可靠。endprint